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Commit 42f8c116 authored by Roger Wolf's avatar Roger Wolf
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Vierpole_und_Leitungen/README.md
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......@@ -32,7 +32,7 @@ Wir listen im Folgenden die wichtigsten **Lehrziele** auf, die wir Ihnen mit dem
## Versuchsaufbau
Der Versuch umfasst einen Frequenzgenerator, ein Oszilloskop zur Untersuchung der erzeugten Signale an verschiedenen Stellen des zu untersuchenden Vierpols und eine Anzahl von Steckbrettern, an denen die zu untersuchenden Schaltungen entsprechen aufgebaut oder vervollständigt werden können. Eine Auflistung der für ihre Auswertung wichtigen Bauelemente und deren Eigenschaften finden Sie in der Datei [Datenblatt.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md?ref_type=heads).
Der Versuch umfasst einen Frequenzgenerator, ein Oszilloskop zur Untersuchung der erzeugten Signale an verschiedenen Stellen des zu untersuchenden Vierpols und eine Anzahl von Steckbrettern, an denen die zu untersuchenden Schaltungen entsprechen aufgebaut oder vervollständigt werden können. Eine Auflistung der für ihre Auswertung wichtigen Bauelemente und deren Eigenschaften finden Sie in der Datei [Datenblatt.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md).
<img src="./figures/VierpoleAufbau.png" width="900" style="zoom:100%;" />
......@@ -40,8 +40,8 @@ Zur Schaltung einfacher Vierpole stehen Ihnen verschiedene ohmsche Widerstände,
# Navigation
- Eine kurze Einführung in die stromleitungsgebundene Signalübertragung finden Sie in der Datei [Hinweise-Leitungen.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md?ref_type=heads).
- Wichtige Hinweise zur Vorbereitung und Durchführung von Aufgabe 1 finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-1.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md).
- Wichtige Hinweise zur Vorbereitung und Durchführung von Aufgabe 2 finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-2.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc//Hinweise-Aufgabe-2.md).
- Wichtige Hinweise zur Vorbereitung und Durchführung von Aufgabe 3 finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-3.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-3.md).
- Wichtige technische Daten zum Versuch finden Sie in der Datei [Datenblatt.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md).
- Eine kurze Einführung in die stromleitungsgebundene Signalübertragung finden Sie in der Datei [Hinweise-Leitungen.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md).
- Wichtige Hinweise zur Vorbereitung und Durchführung von Aufgabe 1 finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-1.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md).
- Wichtige Hinweise zur Vorbereitung und Durchführung von Aufgabe 2 finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-2.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md).
- Wichtige Hinweise zur Vorbereitung und Durchführung von Aufgabe 3 finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-3.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-3.md).
- Wichtige technische Daten zum Versuch finden Sie in der Datei [Datenblatt.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md).
Vierpole_und_Leitungen/Vierpole_und_Leitungen.ipynb
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%% Cell type:markdown id:4e735538-5a8d-46f8-88fe-56165ffe8347 tags:
# Fakultät für Physik
## Physikalisches Praktikum P1 für Studierende der Physik
Versuch P1-53, 54, 55 (Stand: September 2023)
[Raum F1-13](https://labs.physik.kit.edu/img/Praktikum/Lageplan_P1.png)
# Vierpole und Leitungen
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Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________
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Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________
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Gruppennummer: _____
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Betreuer: __________________
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\end{equation*}
Versuch durchgeführt am: __________________
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---
**Beanstandungen:**
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%\text{\vspace{10cm}}
\end{equation*}
<br>
Testiert am: __________________ Testat: __________________
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# Durchführung
## Aufgabe 1: Einfache Viepole
**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-1.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md).**
**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-1.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md).**
### Aufgabe 1.1: Hochpass-Filter
- Bauen Sie mit Hilfe eines Kondensators und eines ohmschen Widerstands die Schaltung eines einfachen Hochpass-Filters auf. Legen Sie an den Eingang dieser Schaltung eine sinusförmige Wechselspannung $U_{0}$ an.
- Untersuchen Sie das Signal $U_{1}$ am Ausgang der Schaltung und verlgeichen Sie es mit $U_{0}$. Nutzen Sie hierzu das Oszilloskop im Zweikanalbetrieb, so dass Sie beide Signale gemeinsam auf dem Oszilloskop darstellen können.
- Bestimmen Sie den **Spannungsübertrag** $\mu$ und die **Phasendifferenz** $\Delta\varphi$ zwischen Ein- und Ausgangssignal.
- Nehmen Sie mindestens vier Messpunkte und stellen Sie sowohl $\mu(\omega)$, als auch $\Delta\varphi(\omega)$ als Funktion on $\log(\omega/\omega_{0})$ graphisch dar. Tragen Sie in die gleichen Figuren jeweils den erwarteten Verlauf ein.
---
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**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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### Aufgabe 1.2: Differenzierglied
Wiederholen Sie die Messreihe aus Aufgabe 1.1, aber legen statt einer sinus- eine **dreieckförmige** Wechselspannung (gleicher Frequenz und Amplitude) am Eingang der Schaltung an. Für $\omega\ll\omega_{0}$ wird die Schaltung zum Differenzierglied. Beschreiben Sie was Sie sehen und vergleichen Sie Ihre Beobachtung mit Ihrer Erwartung.
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**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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### Aufgabe 1.3: Tiefpass-Filter
Gehen Sie zur Charakterisierung des Tiefpass-Filters analog zu Aufgabe 1.1 vor.
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**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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### Aufgabe 1.4: Integrierglied
Gehen Sie zur weiteren Untersuchung des Tiefpass-Filters analog zu Aufgabe 1.2 vor, aber verwenden Sie statt einer sinus- (oder dreieck-) eine **rechteckförmige** Wechselspannung. Für $\omega\gg\omega_{0}$ wird die Schaltung zum Integrierglied. Beschreiben Sie was Sie sehen und vergleichen Sie Ihre Beobachtung mit Ihrer Erwartung.
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**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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## Aufgabe 2: Drosselkette
**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-2.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md).**
**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-2.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md).**
### Aufgabe 2.1: Bestimmung der charakteristischen Impedanz $Z_{0}$
Bestimmen Sie $Z_0$ für $\omega\ll\omega_0$.
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**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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### Aufgabe 2.2: Bestimmung der Grenzfrequenz $\omega_{0}$
Bestimmen Sie $\omega_0$. Um diese Messreihe zügig aufnehmen zu können sollten Sie eine klare numerische Erwartung zur Frequenzabhängigkeit von $Z_{0}(\omega)$ haben.
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**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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### Aufgabe 2.3: Bestimmung von $C$ und $L$ der in der Drosselkette verbauten Elemente
Aus Ihren Messergebnissen aus den Aufgaben 2.1 und 2.2 können Sie die Kapazität $C$ und die Induktivität $L$ der in der Drosselkette verbauten Elemente bestimmen. Pflanzen Sie die Unsicherheiten Ihrer Messungen fort und vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit den technischen Daten zu diesem Versuch (siehe [Datenblatt.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md)).
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**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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### Aufgabe 2.4: Bestimmung der Phasendifferenz $\Delta\varphi$
- Stellen Sie den Verlauf von \$\Delta\varphi(\omega)$ für mindestens 6 bis 8 Werte von $\omega$ dar. Führen Sie die gleiche Messreihe sowohl für die gesamte Drosselkette, als auch für ein einzelnes $\pi$-Glied aus der Drosselkette durch und überzeugen Sie sich von den folgenden Eigenschaften:
- Für **ein einzelnes $\pi$-Glied** gilt $\Delta\varphi(\omega_{0})=\pi$.
- Bei vorgegebener Frequenz ist $\Delta\varphi(\omega)$ für die **sechsgliedrige Drosselkette** gegenüber des einzelnen $\pi$-Glieds 6-mal größer.
- Bestimmen Sie, in einer weiteren Messreihe, $\omega(\Delta\varphi)$ für fünf vorgegebene Werte von $\Delta\varphi=1\pi,2\pi,3\pi,4\pi,5\pi$. Bestimmen Sie hieraus einen weiteren Messwert für $\omega_{0}$. Vergleichen Sie den so ermittelten Wert mit Ihrem Ergebnis aus Aufgabe 2.2.
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**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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### Aufgabe 2.5: Reflexionen
Studieren Sie Reflexionen am Ende der Drosselkette qualitativ. Schließen Sie hierzu das Ende der Drosselkette (impedanzfrei) kurz und fügen Sie eine entsprechende Impedanz am Ketten anfang zu, um dort Reflexionen so weit wie möglich zu reduzieren. Schließen Sie eine rechteckförmige Wechselspannung an, beschreiben Sie, was Sie beobachten und diskutieren Sie, ob diese Beobachtungen Ihrer Erwartung entsprechen.
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**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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## Aufgabe 3: Koaxialkabel
**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-3.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-3.md).**
**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-3.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-3.md).**
### Aufgabe 3.1: Bestimmung der charakteristischen Impedanz $Z_{0}$
Bestimmen Sie $Z_0$ für $\omega\ll\omega_0$, analog zu Aufgabe 2.1. Hierzu können Sie eine rechteckförmige Spannung mit der Frequenz $\nu=1.1\,\mathrm{MHz}$ verwenden. (Die Grenzfrequenz von Koaxialkabeln liegt i.a. im $\mathrm{GHz}$-Bereich.)
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**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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### Aufgabe 3.2: Bestimmung der Verzögerungszeit pro Länge $\tau'$
Bestimmen Sie die **Verzögerungszeit pro Länge des Kabels $\tau$'**. Tun Sie dies auf zwei verschiedene Arten:
- Indem Sie das Signal am Anfgang mit dem Signal am Ende des Kabels vegleichen. Verwenden Sie hierzu ein geeignetes recheckförmiges Signal und verwenden Sie das Oszilloskop im Zweikanalmodus.
- Bestimmen Sie die Laufzeit, indem Sie das Kabelende (impedanzfrei) kurzschließen und am Kabelanfang das am Kabelende reflektierte Signal mit dem Referenzsignal des Frequenzgenerators vergleichen. Wählen Sie auch hier eine rechteckförmige Wechselspannung.
- Vergleichen Sie beide Ergebnisse im Rahmen der bestimmten Unsicherheiten.
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**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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### Aufgabe 3.3: Bestimmung der Dielektrizitätskonstanten $\epsilon$
Bestimmen Sie $\epsilon$ aus den Werten, die Sie in den Aufgaben 4.1 und 4.2 bestimmt haben. Verwenden Sie hierzu alle Messungen, die Sie durchgeführt haben:
- Bestimmen Sie $\epsilon$ aus Ihrer Messung von $Z_{0}$ aus Aufgabe 4.1;
- Bestimmen Sie $\epsilon$ aus den beiden Messungen von $\tau'$ aus Aufgabe 4.2;
- Vergleichen Sie die von Ihnen bestimmten Werte für $\epsilon$ untereinander und vergleichen Sie sie mit der Erwartung aus den technischen Angaben zu diesem Versuch (siehe [Datenblatt.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md)).
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%% Cell type:markdown id:8fd5a982-4f4c-4955-8d89-ccb47a63b81b tags:
**Lösung:**
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Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-1-a.md
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......@@ -37,4 +37,4 @@ Gehen Sie analog zu Aufgabe 1.2 vor. Achten Sie für Ihre Untersuchungen darauf,
# Navigation
[Zurück](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md) | [Main](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen)
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Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md
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......@@ -118,4 +118,4 @@ Man bezeichnet den Tiefpass-Filter in diesem Fall als **Integrierglied**.
# Navigation
[Main](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen) | [Weiter](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-1-a.md)
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Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2-a.md
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View file @ 42f8c116
......@@ -4,7 +4,7 @@
### Leitungseigenschaften
Aus der Substitution (Gleichung **(6)** [hier](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md))
Aus der Substitution (Gleichung **(6)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md))
$$
\begin{equation*}
\cosh\gamma\equiv\frac{Z_{\mathrm{L}}}{Z_{\mathrm{C}}}+1;\qquad \sinh\gamma\equiv\frac{Z_{\mathrm{L}}}{Z_{0}}= \sqrt{\frac{2\,Z_{\mathrm{L}}}{Z_{\mathrm{C}}}}
......@@ -52,4 +52,4 @@ d.h. die (ideale) Drosselkette hat die **Eigenschaft eines Tiefpasses**: Unterha
# Navigation
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Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2-b.md
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View file @ 42f8c116
......@@ -6,7 +6,7 @@
#### Aufgabe 2.1: Bestimmung der charakteristischen Impedanz $Z_{0}$
Bei dieser Messung nutzen wir den Umstand, dass das Eingangssignal für $Z_{\mathrm{A}}=Z_{0}$ am Ende der Leitung **nicht** reflektiert wird (siehe Diskussion [hier](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md)).
Bei dieser Messung nutzen wir den Umstand, dass das Eingangssignal für $Z_{\mathrm{A}}=Z_{0}$ am Ende der Leitung **nicht** reflektiert wird (siehe Diskussion [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md)).
Für den Fall $Z_{\mathrm{A}}\neq Z_{0}$ treten Reflexionen am Leitungsende auf, so dass das beobachtete Signal am Leitungsanfang eine Überlagerung aus dem ursprünglichen Signal und ggf. sogar mehrerer Reflexionen an den Leitungsenden ist. Wie wählen für die Messung daher eine Signalform aus, mit der wir Überlagerungen möglichst einfach erkennen können. Sobald Sie Sie bei der Reglung von $Z_{\mathrm{A}}$ die charakteristische Impedanz $Z_{\mathrm{A}}=Z_{0}$ erreichen sollten Sie das Eingangssignal unverfälscht beobachten können. Durch die Wahl einer niedrigen Frequenz $\omega\ll\omega_{0}$ bestimmen Sie auf diese Weise in guter Näherung
$$
......@@ -41,4 +41,4 @@ Bestimmen Sie $C$ und $L$ aus den zuvor bestimmten Werten für $Z_{0}$ und $\ome
# Navigation
[Zurück](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2-a.md) | [Main](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen) | [Weiter](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2-c.md)
[Zurück](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2-a.md) | [Main](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen) | [Weiter](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2-c.md)
Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2-c.md
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View file @ 42f8c116
......@@ -16,17 +16,17 @@ Bestimmen Sie abschließend nochmals $\omega_{0}$, diesmal aber aus $\Delta\varp
- Betreiben Sie das Oszilloskop im Zweikanalmodus. Legen Sie dabei $U_{0}$ auf einen und $U_{1}$ auf den anderen Eingang. So können Sie den Verlauf beider Signale als [Lissajous-Figur](https://de.wikipedia.org/wiki/Lissajous-Figur) darstellen und Vielfache von $\Delta\varphi=n\hspace{0.05cm}\pi,\hspace{0.15cm}n\in\mathbb{N}$ leicht aus den sich einstellenden Diagonalen ablesen.
- Für das $\pi$-Glied gilt $\Delta\varphi(\omega_{0})=\pi$. Für die sechsgliedrige Drosselkette ist $\Delta\varphi$ um den Faktor $n=6$ relativ zum $\pi$-Glied verstärkt (siehe Diskussion [hier](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md)). Bestimmen Sie $\omega$ für die am Oszilloskop ermittelten Werte von $\Delta\varphi=1\pi,2\pi,3\pi,4\pi,5\pi$.
- Für das $\pi$-Glied gilt $\Delta\varphi(\omega_{0})=\pi$. Für die sechsgliedrige Drosselkette ist $\Delta\varphi$ um den Faktor $n=6$ relativ zum $\pi$-Glied verstärkt (siehe Diskussion [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md)). Bestimmen Sie $\omega$ für die am Oszilloskop ermittelten Werte von $\Delta\varphi=1\pi,2\pi,3\pi,4\pi,5\pi$.
- Tragen Sie die ermittelten Werte für $\omega$ gegen $n\cdot\pi/6, \hspace{0.15cm}n=1\ldots5$ auf und passen Sie eine Gerade an den Verlauf der Messwerte an. Aus der Steigung der Geraden erhalten Sie eine Messung für $\omega_{0}$. Beurteilen sie die Güte der Anpassung.
Vergleichen den so ermittelten Wert und dessen Unsicherheit mit Ihrem Ergebnis aus Aufgabe 2.2.
#### Aufgabe 2.5: Reflexionen
- Schließen Sie für diesen Versuchsteil das Ende der Drosselkette kurz ($Z_{0}=0\,\Omega$). Dadurch wird das Signal am Kettenende mit einem Phasensprung von $\pi$ reflektiert (siehe Diskussion [hier](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md)).
- Schließen Sie für diesen Versuchsteil das Ende der Drosselkette kurz ($Z_{0}=0\,\Omega$). Dadurch wird das Signal am Kettenende mit einem Phasensprung von $\pi$ reflektiert (siehe Diskussion [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md)).
- Vermeiden Sie Reflexionen am Leitungsanfang, indem Sie einen Steckwiderstand $Z_{\mathrm{E}}\approx Z_{0}$ zwischen Signalgenerator und Kettenanfang schalten. Ersetzen Sie hierzu den Kurzschlussstecker zwischen Generator und Kettenanfang durch den zur Verfügung stehenden $200\hspace{0.05cm}\Omega$-Vorwiderstand.
- Schließen Sie eine rechteckförmige Wechselspannung ($\nu\approx20\hspace{0.05cm}\mathrm{kHz}$) an. Welche Signalform beobachten Sie am Kettenanfang? Entspricht dies Ihrer Erwartung?
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Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md
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View file @ 42f8c116
......@@ -61,7 +61,7 @@ Z_{0}=\frac{\sqrt{\frac{L}{C}}}{\sqrt{1-\left(\frac{\omega}{\omega_{0}}\right)^{
$$
ab, gilt $Z_{\mathrm{E}}=Z_{\mathrm{A}}=Z_{0}$, d.h. die Ein- und Ausgangsimpedanzen nehmen den gleichen Wert $Z_{0}$ an. Bei $Z_{0}$ handelt es sich um den **Wellenwiderstand** der Vierpolschaltung (siehe Diskussion [hier](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md)). Die Frequenz $\omega_{0}$ wird auch als **Grenzfrequenz** bezeichnet.
Der Zähler in der Gleichung für $Z_{0}$ leitet sich, für den Spezialfall $R=G=0$, aus Gleichung **(4)** [hier](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md) ab. Der Nenner ergibt sich aus der Zeitabhängigkeit eines harmonischen Eingangssignals. Die in **Skizze 4** dargestellte Schaltung zeigt ein $LC$-Glied mit der Induktivität $L$ und zwei in Reihe geschalteten Kapazitäten mit Gesamtkapazität $C_{\mathrm{}ges}=C/4$, woraus sich der Faktor $2$ in der Definition von $\omega_{0}$ erklärt. Bei $\omega_{0}$ handelt es sich um die imaginären Quasi-Resonanzfrequenz des $LC$-Schwingkreises. Der Faktor
Der Zähler in der Gleichung für $Z_{0}$ leitet sich, für den Spezialfall $R=G=0$, aus Gleichung **(4)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md) ab. Der Nenner ergibt sich aus der Zeitabhängigkeit eines harmonischen Eingangssignals. Die in **Skizze 4** dargestellte Schaltung zeigt ein $LC$-Glied mit der Induktivität $L$ und zwei in Reihe geschalteten Kapazitäten mit Gesamtkapazität $C_{\mathrm{}ges}=C/4$, woraus sich der Faktor $2$ in der Definition von $\omega_{0}$ erklärt. Bei $\omega_{0}$ handelt es sich um die imaginären Quasi-Resonanzfrequenz des $LC$-Schwingkreises. Der Faktor
$$
\begin{equation*}
\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{\omega}{\omega_{0}}\right)^{2}}}
......@@ -189,4 +189,4 @@ $n\alpha$ kann also als **Dämpfungs-** und $n\beta$ als **Phasenkonstante** der
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Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-3.md
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......@@ -43,7 +43,7 @@ Bestimmen Sie $\epsilon$ aus den Werten, die Sie in den Aufgaben 4.1 und 4.2 bes
- Die Bestimmung aus dem gemessenen Wert von $Z_{0}$ erfolgt über Gleichung **(2)**, unter Verwendung der Parameter $d_{a}$ und $d_{i}$.
- Bestimmen Sie für jeden Wert von $\epsilon$ auch die entsprechende Unsicherheit durch Fehlerfortpflanzung.
- Vergleichen Sie die von Ihnen bestimmten Werte untereinander und vergleichen Sie sie mit der Erwartung aus den Angaben zu diesem Versuch (siehe [Datenblatt.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md)).
- Vergleichen Sie die von Ihnen bestimmten Werte untereinander und vergleichen Sie sie mit der Erwartung aus den Angaben zu diesem Versuch (siehe [Datenblatt.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md)).
Die Bestimmung aus $\tau'$ erfolgt aus der Gruppengeschwindigkeit des Signals im Kabel:
$$
......@@ -59,5 +59,5 @@ wobei $c$ der Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum) entspricht. Berechnen Sie $\epsil
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Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md
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......@@ -171,7 +171,7 @@ $$
Z_{0} = \sqrt{\frac{L'}{C'}}
\end{equation*}
$$
reellwertig und zunächst frequenzunabhängig. Es besteht jedoch im Allgemeinen eine weitere Frequenzabhängigkeit durch die Lösung der Zeitabhängigkeit (siehe [Hinweise zu Aufgabe 2](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md)).
reellwertig und zunächst frequenzunabhängig. Es besteht jedoch im Allgemeinen eine weitere Frequenzabhängigkeit durch die Lösung der Zeitabhängigkeit (siehe [Hinweise zu Aufgabe 2](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md)).
Die Ausbreitungskonstante und der Leitungswellenwiderstand werden auch als **sekundäre Leitungsparameter** bezeichnet.
......@@ -189,5 +189,5 @@ Für die offene Leitung ($Z_{\mathrm{A}}\to\infty$ ) gilt $\rho=1$, das Signal w
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