Operationsverstaerker/Datenblatt.md

-# Technische Daten und Inventar für den Versuch **Operationsverstärker**
+# Technische Daten und Inventar für den Versuch **Operationsverstärker (OPV)**
 
 Für die verschiedenen Aufgaben des Versuchs **Operationsverstärker** stehen Ihnen die folgenden Geräte zur Verfügung:
 

Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md

@@ -78,34 +78,44 @@ $$
 
 ### Ausgangsimpedanz
 
-Die Bestimmung der Ausgangsimpedanz $X_{a}$ des OPV ist weniger offensichtlich, da der OPV, als ein aktives Bauelement und quasi ideale Spannungsquelle, $I_{a}$ so regelt, dass $U_{a}=const.$ erfüllt ist. Eine statische Messung von $X_{a}$ ist daher nicht möglich. Stattdessen ist 
+Die Bestimmung der Ausgangsimpedanz $X_{a}$ des OPV ist weniger offensichtlich, da der OPV wie eine (reale) Spannungsquelle wirkt. Eine statische Messung von $X_{a}$ ist daher nicht möglich. Stattdessen ist 
 $$
 \begin{equation*}
 X_{a} = \frac{\mathrm{d}U_{a}}{\mathrm{d}I_{a}}
 \end{equation*}
 $$
-differentiell zu messen. 
-
-Für den Versuch sollen Sie $X_{a}$ bei mittlerer Last bestimmen. Gehen Sie hierzu vor, wie in **Abbildung 4** gezeigt: 
+differentiell zu messen. Gehen Sie hierzu vor, wie in **Abbildung 4** gezeigt: 
 
 ---
 
 <img src="../figures/OPV_Grundschaltung_XA.png" width="1000" style="zoom:100%;"/>
 
-**Abbildung 4**: (Abbildung (a) zeigt die Schaltung zur Bestimmung von $X_{a}$ bei mittlerer Last des OPV. In Abbildung (b) ist das entsprechende Ersatzschaltbild gezeigt. Die Beschaltung innerhalb des blau gestrichelten Kastens wird im Ersatzschaltbild durch $X_{a}$ ersetzt)
+**Abbildung 4**: (Abbildung (a) zeigt die Schaltung zur Bestimmung von $X_{a}$. In Abbildung (b) ist das entsprechende Ersatzschaltbild gezeigt. Die Beschaltung innerhalb des blau gestrichelten Kastens wird im Ersatzschaltbild durch $X_{a}$ ersetzt. Abbildung (c) zeigt den Spannungsverlauf $U_{a}(I)$ unter Annahme eines linearen Modells für die Ausgangsimpedanz $X_{a}$)
 
 ---
 
-Es ist davon auszugehen, dass $X_{a}$ klein ist. Verbindet man den Ausgang des OPV mit einem Potentiometer mit möglichst großem, regelbarem Widerstand $R_{M}$ mit Masse, ist davon auszugehen, dass $U_{a}$ (bei minimaler Belastung der OPV-Ausgangs) zunächst vollständig über $R_{M}$ abfällt. Regelt man $R_{M}$ nun kontinuierlich nach unten, bis
+Unter der Annahme, dass der Innenwiderstand linear von $X_{a}$ abhängt gilt für die Klemmspannung $U_{K}=U_{a}$
+$$
+\begin{equation}
+\begin{split}
+U_{a}(X_{a},R_{M}) &= U_{0} - X_{a}\ I \\
+&= U_{0} - X_{a}\frac{U_{V}}{R_{M}},\\
+\end{split}
+\end{equation}
+$$
+ wobei $U_{0}=\left.U_{a}\right|_{I=0}=U_{e}$ entspricht. 
+
+Verbindet man den Ausgang des OPV über ein Potentiometer mit möglichst hohem, regelbarem Widerstand $R_{M}$ mit Masse, ist davon auszugehen, dass $U_{a}$ (bei minimaler Belastung des OPV-Ausgangs) zunächst vollständig über $R_{M}$ abfällt. Man regelt nun $R_{M}$ kontinuierlich nach unten, bis
 $$
 \begin{equation*}
 R_{M}\approx X_{a}
 \end{equation*}
 $$
-fällt $U_{a}$ ab. Für den Fall $R_{M}=X_{a}$ gilt 
+wobei $U_{a}$ gemäß Gleichung **(3)** abfällt. Für $R_{M}=X_{a}$ gilt 
 $$
 \begin{equation*}
-\left. U_{a}\vphantom{\frac{U_{a}}{2}}\right|_{R_{M}=X_{a}} = \frac{U_{e}}{2} = \left.\frac{U_{a}}{2}\right|_{R_{M}\to\infty}.
+\left. U_{V}\vphantom{\frac{U_{a}}{2}}\right|_{R_{M}=X_{a}} =
+\left. U_{a}\vphantom{\frac{U_{a}}{2}}\right|_{R_{M}=X_{a}} = \frac{U_{e}}{2} = \frac{U_{0}}{2}.
 \end{equation*}
 $$
 Die entsprechende Diskussion hierzu finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Spannungsquellen.md).

Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung.md

-# Hinweise für den Versuch Operationsverstärker
+# Hinweise für den Versuch **Operationsverstärker (OPV)**
 
-## Versuchsdurchführung
+## Steckbrett
 
-### Steckbrett
+Alle Schaltungen werden auf einem Steckbrett, wie in **Abbildung 1** gezeigt, aufgebaut.
 
-Alle Schaltungen werden auf dem in **Abbildung 24** gezeigten, vorbereiteten Steckbrett (*breed board*) aufgebaut. 
+---
 
 <img src="../figures/Steckbrett.png" width="1000" style="zoom:100%;" />
 
-**Abbildung 24**: (Steckbrett zum Aufbau der für den Versuch verwendeten Schaltungen)
+**Abbildung 1**: (Steckbrett zum Aufbau der für den Versuch verwendeten Schaltungen)
 
 ---
 
 Dieses besteht aus vier Bereichen, die für verschiedene Aufgabenteile verwendet werden:
 
-- **(1) Transistor-Bereich**: Dieser Bereich ist dazu vorgesehen die Emitterschaltung aus **Aufgabe 1** aufzubauen.
-- **(2) OPVs 1 und 2**: In diesen Bereichen werden die OPV-Schaltungen für die **Aufgaben 2 bis 4.2** aufgebaut. Links und rechts in diesem Bereich befindet sich jeweils ein bereits an die Spannungsversorgung angeschlossener OPV. In der Mitte befindet ein $10\ \mathrm{k\Omega}$ Potentiometer.
-- **(3) OPV 3**: Der dritte OPV in diesem Bereich ist noch nicht an die Spannungsversorgung angeschlossen. Falls, Sie Ihn, wie z.B. für **Aufgabe 4.3** in Gebrauch nehmen möchten müssen Sie die Spannungsversorgung selbst vornehmen.
-- **(4) Spannungsversorgung**: Hier ist das Netzteil untergebracht, das die OPVs mit einer Spannung von $\pm15\ \mathrm{V}$ versorgt (blau: $-15\ \mathrm{V}$, rot: $+15\ \mathrm{V}$, schwarz: $0\ \mathrm{V}$ / GND).
-
-Sie müssen die Spannungsversorgung für das Steckbrett vor **Gebrauch anschalten**. Der Schalter befindet sich in Bereich 4. 
+- **(1) Transistor-Bereich**: Dieser Bereich ist nicht mehr in Verwendung.
+- **(2) OPVs 1 und 2**: In diesen Bereichen werden die OPV-Schaltungen für die **Aufgaben 1 bis 3.2** aufgebaut. Links und rechts in diesem Bereich befindet sich jeweils ein bereits an die Spannungsversorgung angeschlossener OPV. In der Mitte befindet ein $10\ \mathrm{k\Omega}$ Potentiometer.
+- **(3) OPV 3**: Für **Aufgabe 3.3** benötigen Sie einen dritten OPV. Dieser ist noch nicht an die Spannungsversorgung angeschlossen. Bevor Sie ihn für **Aufgabe 3.3** in Gebrauch nehmen können müssen Sie die Spannungsversorgung selbst vornehmen.
+- **(4) Spannungsversorgung**: Hier ist das Netzteil untergebracht, das alle angeschlossenen OPVs mit einer Spannung von $\pm15\ \mathrm{V}$ versorgt (blau: $-15\ \mathrm{V}$, rot: $+15\ \mathrm{V}$, schwarz: $0\ \mathrm{V}$/GND).
 
-### Multimeter
+Vergessen Sie nicht die Spannungsversorgung für das Steckbrett vor **Gebrauch anzuschalten**. Der Schalter befindet sich in Bereich 4. 
 
-Kalibireren Sie die Angaben des Potentiometers am Steckbrett mit Hilfe des am Versuchsplatz befindlichen Multimeters auf $\Omega$. **Schließen Sie hierzu das Potentiometer vom übrigen Schaltkreis ab**, so dass die Messung unverfälscht ist. Sie messen ansonsten den Widerstand des Netzwerks, von dem das Potentiometer nur ein Teil ist und nicht den Innenwiderstand des Potentiometers. 
+## Multimeter
 
-Das Multimeter gibt Wechselspannungen als RMS-Amplituden wieder. Der Zusammenhang verschiedener Amplituden-Angaben ist in **Abbildung 25** gezeigt:
-
-<img src="../figures/Amplitudenangaben.png" width="650" style="zoom:100%;" />
+Sowohl Potentiometer, als auch Widerstände haben natürliche Fertigungstoleranzen. Kalibireren Sie diese mit Hilfe des am Versuchsplatz ausliegenden Multimeters auf Ohm. 
 
-**Abbildung 25**: (Zusammenhang verschiedener Spannungsangaben)
+Das Multimeter gibt Wechselspannungen als RMS-Amplituden wieder. Der Zusammenhang verschiedener Amplituden-Angaben ist in **Abbildung 2** gezeigt:
 
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-## Einbinden von externen Bildern ins Protokoll
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-Wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einbinden können finden Sie in den folgenden Dokumenten erklärt: 
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-- [JupyterServer.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/doc/JupyterServer.md) und darin verlinkt
-- [add_figures.ipynb](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
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-Elektrische Schaltpläne werden i.a. von links nach recht gelesen. Das Steckbrett ist gegenüber dieser üblichen Lesrichtung gespiegelt. **Gespiegelte Schaltpläne für alle Schaltungen, die für diesen Versuch aufzubauen sind finden Sie im Verzeichnis [*figures/mirrored*](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/tree/main/Operationsverstaerker/figures/mirrored) des Repositories.**
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-## Aufgabe 1: Emitterschaltung eines Transistors
-
-Achten Sie bei dieser Aufgabe auf das Ausgangssignal des TV. die Eingangssignale sollten klein gewählt sein. Gerade mit der gleichstromgegengekoppelten Emitterschaltung lassen sich Verstärkungen von $v_{U}\gtrsim 120$ erreichen. Die Schaltung liefert aber kein Ausgangssignal jenseits der Versorgungsspannung. Steigt das Ausgangssignal über $12\ \mathrm{V}$ saturiert und die Verstärkung der Schaltung und wird abgeschnitten. 
-
-### Aufgabe 1.1 & 1.2 Einstufiger (gleich)stromrückgekoppelter Transistorverstärker
-
-- Die Angabe von Spannungen mit dem Vermerk $\mathrm{V_{SS}}$ bedeutet "von Spitze zu Spitze [des Signals]" und wird oft, der einfacheren Ablesbarkeit wegen, zur Angabe von periodischen Signalen verwendet.  
-- Diskutieren Sie bei Ihrer Beurteilung der TV-Schaltungen, die folgenden Gesichtspunkte: 
-  - Die Größe der Verstärkung; 
-  - die sich angedeutete Frequenzabhängigkeit der Verstärkung; sowie 
-  - die Signalform nach Verstärkung, die ein Maß für die Linearität des Verstärkers ist.  
-
-### Aufgabe 1.3: Frequenzabhängigkeit der Verstärkung
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-- Sie sollten für jede Schaltung eine Auftragung mit logarithmischer $x(=\nu)$- und linearer $y(=v_{U})$-Achse vornehmen. 
-- Beachten Sie bei der Beurteilung, dass die Verstärkung als Funktion von $\nu$ im Fall des gleichstromgegengekoppelten TV um eine Größenordnung variiert. 
-- Zusätzlich zu den einfach logarithmischen Auftragungen könnte es sich lohnen beide Messreihen in ein gemeinsames Diagramm mit doppelt logarithmischer Auftragung einzutragen. Dabei würden Sie erwarten, dass sich beide Schaltungen für niedrige Frequenzen gleich verhalten. Die Verstärkung für die Schaltung des stromgegengekoppelten TV knickt ab einer gewissen Grenzfrequenz ab, während die Verstärkung des gleichstromgegengekoppelten TV weiter ansteigt. Im Gegenzug hängt die Verstärkung für den stromgegengekoppelten TV nicht mehr weiter von $\nu$ ab.    
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-## Aufgabe 2: Nicht-invertierender Spannungsverstärker mit Hilfe eines Operationsverstärkers
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-### Aufgabe 2.2: Ein- und Ausgangswiderstand
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-- Zur Kalibration der Angaben des Potentiometers steht Ihnen ein separates Multimeter zur Verfügung. 
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-## Aufgabe 3: Grundschaltungen für invertierende Verstärker mit Hilfe eines Operationsverstärkers
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-### Aufgabe 3.2: Aufbau eines Addierers
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- * Als Eingangssignale können Sie eine **Drei-, Rechteck- oder Sinusspannung** (mit $\nu\lesssim1\,\mathrm{kHz}$) und eine mit den auf der Platine vorhandenen Potentiometern realisierbare regelbare Gleichspannung im Bereich $-15\ \mathrm{V}$ bis $+15\ \mathrm{V}$ verwenden. 
- * Schalten Sie für diese Messung den **Eingang des Oszilloskops auf „DC-Kopplung“**, damit die Gleichspannungsanteil nicht aus dem Signal ausgefiltert werden!
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-### Aufgabe 3.3: Aufbau eines Integrierers
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- * Als Eingangssignale eignen sich Recht- und Dreieckspannungen niedriger Frequenz (z.B. im Bereich $\nu=50$ bis $100\,\mathrm{Hz}$) und großer Amplitude.
- * Schalten Sie für diese Messung den Eingang des Oszilloskops  wieder zurück auf „AC-Kopplung“!
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-### Aufgabe 3.4: Aufbau eines Differenzierers
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-- Als Eingangssignale eignen sich Recht- und Dreieckspannungen niedriger Frequenz (z.B. im Bereich $\nu=50$ bis $500\,\mathrm{Hz}$).
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-## Aufgabe 4: Komplexere Schaltungen mit Operationsverstärkern
+<img src="../figures/Amplitudenangaben.png" width="650" style="zoom:100%;" />
 
-### Aufgabe 4.1: Aufbau eines idealen Einweggleichrichters
+**Abbildung 2**: (Zusammenhang verschiedener Spannungsangaben)
 
-* Die Durchlass-Richtung der Dioden ist durch die silberne Umrandung angezeigt.  
-* Sie können für diese Aufgabe verschiedene Wechselspannungssignale mit $\nu\lesssim1\,\mathrm{kHz}$ verwenden.
-* Machen Sie oszilloskopische Aufnahmen für alle Signale auf der rechten Seite von **Abbildung 21** ([hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-OPV.md)). 
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