"# Hinweise zum Versuch **Operationsverstärker (OPV)**\n",
"\n",
"---\n",
"\n",
" * Eine kurze Einführung in die **Grundbegriffe und den Einsatz des OPV** finden Sie in der Datei [Hinweise-OPV](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-OPV.md).\n",
" * Einen Einblick in die **Innenbeschaltung** des in diesem Versuch verwendeten OPV finden Sie in der Datei [Hinweise-Innenbeschaltung](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Innenbeschaltung.md).\n",
" * Praktische **Hinweise zur allgemeinen Versuchsdurchführung** finden Sie in der Datei [Hinweise-Versuchsdurchfuehrung](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung.md).\n",
"\n",
"---"
]
},
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"id": "66e76e8e-eab7-4f1c-80e2-70be8016f884",
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},
"source": [
"## Aufgabe 1: Nicht-invertierender Eingang\n",
"\n",
"---\n",
"\n",
"Hinweise zu den **Grundschaltungen des OPV** finden Sie in der Datei [Hinweise-Grundschaltungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).\n",
" * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 1** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).\n",
" * Peilen Sie als **Spannungsverstärkung $v_{U}\\approx10$** an.\n",
" * Beachten Sie:\n",
" * Bei Verstärkern geht man üblicherweise so vor, dass $U_{e}$ (als Istwert) und $U_{a}$ (als Sollwert) bekannt sind, $v_{U}$ wird durch die Dimensionierung des Verstärkers entsprechend eingestellt.\n",
" * Für diese Aufgabe haben wir $v_{U}\\approx10$ vorgegeben.\n",
" * Ebenso ist $U_{a}$ duch die äußere Spannungsversorgung des [Steckbretts](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung.md) auf $\\pm15\\,\\mathrm{V}$ vorgegeben.\n",
" * Wählen Sie die $U_{e}$ daher mit Bedacht entsprechend.\n",
" * Legen Sie zur Überprüfung der Schaltung am Funktionsgenerator eine **Dreieckspannung mittlerer Frequenz** (z.B. $\\nu=1\\,\\mathrm{kHz}$) für $U_{e}$ an und stellen Sie **sowohl $U_{e}$ als auch $U_{a}$ auf dem Oszilloskop** geeignet dar.\n",
" * Überzeugen Sie sich davon, dass der Verstärker die erwartete Spannungsverstärkung aufweist.\n",
" * Nehmen Sie hierzu mindestens **fünf geeignete Messpunkte $(U_{e,i}, U_{a,i})$** mit entsprechenden Unsicherheiten auf. \n",
" * Messen Sie zur Bestimmung von $v_{U}^{\\mathrm{exp}}$ alle in der Schaltung verwendeten Widerstände nach und geben Sie entsprechende Unsicherheiten auf Ihre Messungen an. \n",
" * Bestimmen Sie $v_{U}$ für verschiedene Frequenzen des Eingangsignals. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte vor: $\\nu=0.01,\\,0.1,1,\\,10,\\,25,\\,50,\\,75,\\,100\\,\\mathrm{kHz}$).\n",
" * Hierzu genügt jeweils ein Wertepaar $(U_{e}, U_{a})$ zur Bestimmung von $v_{U,i}$ pro Frequenz $\\nu_{i}$. \n",
"\n",
"**Hinweise zur Auswertung:**\n",
" \n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 1** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.\n",
" * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb). \n",
" * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Spannungsverstärkung**, für die von Ihnen vorgesehene Schaltung.\n",
" * Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.\n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.\n",
" * Stellen Sie die Messpunkte $(U_{e,i}, U_{a,i})$ geeignet dar und passen die ein geeignetes Modell daran an.\n",
" * Überprüfen Sie die Anwendbarkeit des Modells auf die Messpunkte auf Grundlage des $\\chi^{2}$-Werts der Anpassung.\n",
" * Bestimmen Sie $v_{U}\\pm\\Delta v_{U}$ aus der Anpassung und vergleichen Sie den ermittelten Wert mit Ihrer Erwartung für $v_{U}^{\\mathrm{exp}}\\pm\\Delta v_{U}^{\\mathrm{exp}}$.\n",
" * Beachten Sie, dass auch $v_{U}^{\\mathrm{exp}}$ Unsicherheiten aus den Messungen der verwendeten Widerstände zur Dimensionierung des Verstärkers hat.\n",
" * Wie sollte eine Unsicherheit auf $U_{e}$ in diesen Vergleich eingehen? \n",
" * Stellen Sie den Verlauf von $v_{U}$ als Funktion von $\\nu$ (einschließlich Fehlerbalken) geeignet graphisch dar. Die doppel-logarithmische Darstellung von $\\log(v_{U})$ als Funktion von $log(\\nu)$ ist der obere Teil eines [Bode-Diagramms](https://de.wikipedia.org/wiki/Bode-Diagramm)."
]
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"### Aufgabe 1.2: Ein- und Ausgangsimpedanz des OPV"
]
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"id": "2e98f63e-18bc-4360-bb93-91b5e10adea5",
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"source": [
"**Hinweise zum Ablauf:**\n",
"\n",
" * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 2** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).\n",
" * Für diese Schaltung erwarten Sie $v_{U}=1$.\n",
" * Legen Sie zur Überprüfung der Schaltung am Funktionsgenerator eine **Dreieckspannung mittlerer Frequenz** (z.B. $\\nu=1\\,\\mathrm{kHz}$) für $U_{e}$ an und stellen Sie **sowohl $U_{e}$ als auch $U_{a}$ auf dem Oszilloskop** geeignet dar.\n",
" * Überzeugen Sie sich davon, dass der Spannungsfolger das erwartete Verhalten aufweist.\n",
" * Bestimmen Sie $X_{e}\\pm\\Delta X_{e}$ mit einem Aufbau, wie in **Abbildung 3** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) gezeigt. \n",
" * Bestimmen Sie $X_{a}\\pm\\Delta X_{a}$ mit einem Aufbau, wie in **Abbildung 4** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) gezeigt.\n",
" * Kalibrieren Sie hierzu das Potentiometer geeignet mit Hilfe des Multimeters. Wählen Sie dazu **mindestens acht Messpunkte $(U_{\\mathrm{pot}},R_{M})$** über einen geeigneten Messbereich aus.\n",
" * Sie können $X_{a}$ entweder als einzelnen Wert bestimmen oder zusätzlich durch Variation von $R_{M}$ am Potentiometer den linearen Zusammenhang von $U_{a}(I)$ überprüfen. Wählen Sie in diesem Fall **fünf Messpunkte $(R_{M,i},U_{V,i})$** geeignet aus, indem Sie z.B. $U_{V,i}$ auf einen geeigneten Wert am Oszilloskop einregeln und danach $R_{M}$ ablesen.\n",
"\n",
"**Hinweise zur Auswertung:**\n",
" \n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 2** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.\n",
" * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb). \n",
" * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch, **wie Sie $X_{e}$ und $X_{a}$ messen wollen** und bereiten Sie Ihr Protokoll für die Aufnahme einer entsprechenden Messreihe vor.\n",
" * Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.\n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung **eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.\n",
" * Stellen Sie die Messpunkte $(U_{\\mathrm{pot},i},R_{M,i})$ geeignet dar und passen Sie ein geeignetes Modell $K(U_{\\mathrm{pot}},R_{M})$ als **Kalibrationskurve des Potentiometers** an die Messpunkte an.\n",
" * Überprüfen Sie die Anwendbarkeit des Modells auf die Messpunkte auf Grundlage des $\\chi^{2}$-Werts der Anpassung.\n",
" * Stellen Sie ggf. die Messpunkte $(R_{M,i},U_{V,i})$ geeignet dar und passen Sie ein Modell nach Gleichung **(3)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) daran an.\n",
" * Überprüfen Sie die Anwendbarkeit des Modells auf die Messpunkte auf Grundlage des $\\chi^{2}$-Werts der Anpassung.\n",
" * Bestimmen Sie $X_{a}\\pm\\Delta X_{a}$ aus der Anpassung.\n",
" * Geben Sie die gemessenen Werte von $X_{e}\\pm\\Delta X_{e}$ und $X_{a}\\pm\\Delta X_{a}$ an."
]
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"id": "3bbde76c-82cf-4ac8-a419-babe7c87e190",
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"source": [
"## Aufgabe 2: Invertierender Eingang\n",
"\n",
"---\n",
"\n",
"Hinweise zu den **Schaltungen für diese Aufgabe** finden Sie in der Datei [Hinweise-Grundschaltungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).\n",
" * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 5** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).\n",
" * Peilen Sie als **Spannungsverstärkung $v_{U}\\approx-10$** an.\n",
" * Überzeugen Sie sich davon, dass der Verstärker die erwartete Spannungsverstärkung aufweist.\n",
" * Gehen Sie ansonsten analog zu **Aufgabe 1.1** vor. \n",
" * Eine Messung des Frequezgangs, wie für **Aufgabe 1.1** ist hier nicht gefragt. \n",
"\n",
"**Hinweise zur Auswertung:**\n",
" \n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 5** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.\n",
" * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb). \n",
" * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Spannungsverstärkung**, für die von Ihnen vorgesehene Schaltung.\n",
" * Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.\n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.\n",
" * Stellen Sie die Messpunkte $(U_{e,i}, U_{a,i})$ geeignet dar und passen die ein geeignetes Modell daran an.\n",
" * Überprüfen Sie die Anwendbarkeit des Modells auf die Messpunkte auf Grundlage des $\\chi^{2}$-Werts der Anpassung.\n",
" * Bestimmen Sie $v_{U}\\pm\\Delta v_{U}$ aus der Anpassung und vergleichen Sie den ermittelten Wert mit Ihrer Erwartung für $v_{U}^{\\mathrm{exp}}\\pm\\Delta v_{U}^{\\mathrm{exp}}$.\n",
" * Geben Sie den gemessenen Wert von $v_{U}\\pm\\Delta v_{U}$ an und vergleichen Sie diesen mit Ihrer Erwartung für $v_{U}^{\\mathrm{exp}}\\pm\\Delta v_{U}^{\\mathrm{exp}}$."
]
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"### Aufgabe 2.2: Addierer"
]
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},
"source": [
"**Hinweise zum Ablauf:**\n",
"\n",
" * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 6** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).\n",
" * Überzeugen Sie sich davon, dass sich der Addierer Ihrer Erwartung gemäß verhält.\n",
" * Als Eingangssignale können Sie z.B. eine **Drei-, Rechteck- oder Sinusspannung** (mit $\\nu\\lesssim1\\,\\mathrm{kHz}$) und eine mit den auf der Platine vorhandenen Potentiometern realisierbare regelbare Gleichspannung im Bereich $-15\\ \\mathrm{V}$ bis $+15\\ \\mathrm{V}$ verwenden. \n",
" * Schalten Sie in diesem Fall aber für diese Messung den **Eingang des Oszilloskops auf „DC-Kopplung“**, damit der Gleichspannungsanteil nicht aus dem Signal ausgefiltert wird.\n",
"\n",
"**Hinweise zur Auswertung:**\n",
" \n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 6** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.\n",
" * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb). \n",
" * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** des Addierers.\n",
" * Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.\n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei."
]
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"### Aufgabe 2.3: Integrierer"
]
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},
"source": [
"**Hinweise zum Ablauf:**\n",
"\n",
" * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 7** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).\n",
" * Überzeugen Sie sich davon, dass sich der Integrierer Ihrer Erwartung gemäß verhält.\n",
" * Als Eingangssignale eignen sich **Recht- und Dreieckspannungen** niedriger Frequenz (z.B. im Bereich $\\nu=50$ bis $100\\,\\mathrm{Hz}$) und großer Amplitude.\n",
" * Schalten Sie für diese Messung den **Eingang des Oszilloskops auf „AC-Kopplung“**.\n",
" * Bestimmen Sie $v_{U}$ für eine **Sinusspannung** mit variierender Frequenz als Eingangsignal. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte vor: $\\nu=10,\\,25,\\,50,\\,75,\\,100\\,250, 500, 750\\mathrm{Hz}$).\n",
" * Hierzu genügt jeweils ein Wertepaar $(U_{e}, U_{a})$ zur Bestimmung von $v_{U,i}$ pro Frequenz $\\nu_{i}$. \n",
"\n",
"\n",
"**Hinweise zur Auswertung:**\n",
" \n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 7** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.\n",
" * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb). \n",
" * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** des Integrierers.\n",
" * Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.\n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.\n",
" * Stellen Sie den Verlauf von $v_{U}$ als Funktion von $\\log(\\nu)$ (einschließlich Fehlerbalken) geeignet graphisch dar."
]
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"id": "a9f7c777-d5f5-4798-a401-e92f7c94edac",
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"source": [
"### Aufgabe 2.4: Differenzierer"
]
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"id": "1f2523c3-0500-42a6-81ca-dedf0757cfa4",
"metadata": {
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"tags": []
},
"source": [
"**Hinweise zum Ablauf:**\n",
"\n",
" * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 8** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).\n",
" * Überzeugen Sie sich davon, dass sich der Differenzierer Ihrer Erwartung gemäß verhält.\n",
" * Als Eingangssignale eignen sich **Recht- und Dreieckspannungen** niedriger Frequenz (z.B. im Bereich $\\nu=50$ bis $100\\,\\mathrm{Hz}$) und großer Amplitude.\n",
" * Schalten Sie für diese Messung den **Eingang des Oszilloskops auf „AC-Kopplung“**.\n",
" * Bestimmen Sie $v_{U}$ für eine **Sinusspannung** mit variierender Frequenz als Eingangsignal. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte vor: $\\nu=10,\\,25,\\,50,\\,75,\\,100\\,250, 500, 750\\mathrm{Hz}$).\n",
" * Hierzu genügt jeweils ein Wertepaar $(U_{e}, U_{a})$ zur Bestimmung von $v_{U,i}$ pro Frequenz $\\nu_{i}$. \n",
"\n",
"\n",
"**Hinweise zur Auswertung:**\n",
" \n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 8** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.\n",
" * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb). \n",
" * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** des Differenzierers.\n",
" * Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.\n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.\n",
" * Stellen Sie den Verlauf von $v_{U}$ als Funktion von $\\nu$ (einschließlich Fehlerbalken) geeignet graphisch dar."
]
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"metadata": {
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"source": [
"## Aufgabe 3: Komplexere Schaltungen\n",
"\n",
"---\n",
"\n",
"Wichtige Hinweise zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Komplexere-Schaltungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md).\n",
"\n",
"---"
]
},
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"source": [
"### Aufgabe 3.1: Einweggleichrichter"
]
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"tags": []
},
"source": [
"**Hinweise zum Ablauf:**\n",
"\n",
" * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 2** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md).\n",
" * Die Durchlass-Richtung der Dioden ist durch die silberne Umrandung gekennzeichnet. \n",
" * Überzeugen Sie sich davon, dass sich der Einweggleichrichter Ihrer Erwartung gemäß verhält.\n",
" * Sie können dazu verschiedene Wechselspannungssignale mit $\\nu\\lesssim1\\,\\mathrm{kHz}$ verwenden.\n",
"\n",
"**Hinweise zur Auswertung:**\n",
" \n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 2** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md) bei.\n",
" * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb). \n",
" * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** dieser Schaltung.\n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{a}^{(+)}$, $U_{a}^{(-)}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei."
]
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"id": "c8af730d-4ba4-4c24-a10f-b6deac63f414",
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"### Aufgabe 3.2: Generator für Drei- und Rechtecksignale"
]
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"id": "13e0c05b-de3b-4658-8ecb-03fea82bc701",
"metadata": {
"jp-MarkdownHeadingCollapsed": true,
"tags": []
},
"source": [
"**Hinweise zum Ablauf:**\n",
"\n",
" * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 3** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md).\n",
" * Überzeugen Sie sich davon, dass sich die Schaltung Ihrer Erwartung gemäß verhält.\n",
" * NB: Diese Schaltung ist selbst-erregend. Sie benötigt daher keine Beschaltung durch eine äußere Spannung. \n",
"\n",
"**Hinweise zur Auswertung:**\n",
" \n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 3** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md) bei.\n",
" * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb). \n",
" * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** dieser Schaltung.\n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie geeignete Darstellungen von $U_{a}^{\\Box}$ und $U_{a}^{\\Delta}$ am Oszilloskop** bei."
]
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"id": "5b76d1f4-f58d-4e87-9ffa-f019558205e3",
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"### Aufgabe 3.3: Analoge Lösung einer Differentialgleichung 2. Ordnung"
]
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"tags": []
},
"source": [
"**Hinweise zum Ablauf:**\n",
"\n",
" * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 4** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md).\n",
" * Überzeugen Sie sich davon, dass sich die Schaltung Ihrer Erwartung gemäß verhält.\n",
" * Versuchen Sie, durch Variation des Potentiometerwiderstands die drei Fälle (Schwingfall, aperiodischer Grenzfall und Kriechfall) zu simulieren.\n",
" * NB: Diese Schaltung ist selbst-erregend. Sie benötigt daher keine Beschaltung durch eine äußere Spannung. \n",
"\n",
"**Hinweise zur Auswertung:**\n",
" \n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 4** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md) bei.\n",
" * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb). \n",
" * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** dieser Schaltung.\n",
" * Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie geeignete Darstellungen von $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.\n",
"\n",
"*Hinweis: Eine genaue Beschreibung dieser Schaltung finden Sie in [\"Tietze, Schenk: Halbleiterschaltungstechnik\"](http://www.tietze-schenk.de/tsbuch.htm).*"
# Hinweise zum Versuch **Operationsverstärker (OPV)**
---
* Eine kurze Einführung in die **Grundbegriffe und den Einsatz des OPV** finden Sie in der Datei [Hinweise-OPV](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-OPV.md).
* Einen Einblick in die **Innenbeschaltung** des in diesem Versuch verwendeten OPV finden Sie in der Datei [Hinweise-Innenbeschaltung](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Innenbeschaltung.md).
* Praktische **Hinweise zur allgemeinen Versuchsdurchführung** finden Sie in der Datei [Hinweise-Versuchsdurchfuehrung](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung.md).
Hinweise zu den **Grundschaltungen des OPV** finden Sie in der Datei [Hinweise-Grundschaltungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).
* Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 1**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).
* Peilen Sie als **Spannungsverstärkung $v_{U}\approx10$** an.
* Beachten Sie:
* Bei Verstärkern geht man üblicherweise so vor, dass $U_{e}$ (als Istwert) und $U_{a}$ (als Sollwert) bekannt sind, $v_{U}$ wird durch die Dimensionierung des Verstärkers entsprechend eingestellt.
* Für diese Aufgabe haben wir $v_{U}\approx10$ vorgegeben.
* Ebenso ist $U_{a}$ duch die äußere Spannungsversorgung des [Steckbretts](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung.md) auf $\pm15\,\mathrm{V}$ vorgegeben.
* Wählen Sie die $U_{e}$ daher mit Bedacht entsprechend.
* Legen Sie zur Überprüfung der Schaltung am Funktionsgenerator eine **Dreieckspannung mittlerer Frequenz** (z.B. $\nu=1\,\mathrm{kHz}$) für $U_{e}$ an und stellen Sie **sowohl $U_{e}$ als auch $U_{a}$ auf dem Oszilloskop** geeignet dar.
* Überzeugen Sie sich davon, dass der Verstärker die erwartete Spannungsverstärkung aufweist.
* Nehmen Sie hierzu mindestens **fünf geeignete Messpunkte $(U_{e,i}, U_{a,i})$** mit entsprechenden Unsicherheiten auf.
* Messen Sie zur Bestimmung von $v_{U}^{\mathrm{exp}}$ alle in der Schaltung verwendeten Widerstände nach und geben Sie entsprechende Unsicherheiten auf Ihre Messungen an.
* Bestimmen Sie $v_{U}$ für verschiedene Frequenzen des Eingangsignals. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte vor: $\nu=0.01,\,0.1,1,\,10,\,25,\,50,\,75,\,100\,\mathrm{kHz}$).
* Hierzu genügt jeweils ein Wertepaar $(U_{e}, U_{a})$ zur Bestimmung von $v_{U,i}$ pro Frequenz $\nu_{i}$.
**Hinweise zur Auswertung:**
* Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 1**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.
* Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
* Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Spannungsverstärkung**, für die von Ihnen vorgesehene Schaltung.
* Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.
* Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.
* Stellen Sie die Messpunkte $(U_{e,i}, U_{a,i})$ geeignet dar und passen die ein geeignetes Modell daran an.
* Überprüfen Sie die Anwendbarkeit des Modells auf die Messpunkte auf Grundlage des $\chi^{2}$-Werts der Anpassung.
* Bestimmen Sie $v_{U}\pm\Delta v_{U}$ aus der Anpassung und vergleichen Sie den ermittelten Wert mit Ihrer Erwartung für $v_{U}^{\mathrm{exp}}\pm\Delta v_{U}^{\mathrm{exp}}$.
* Beachten Sie, dass auch $v_{U}^{\mathrm{exp}}$ Unsicherheiten aus den Messungen der verwendeten Widerstände zur Dimensionierung des Verstärkers hat.
* Wie sollte eine Unsicherheit auf $U_{e}$ in diesen Vergleich eingehen?
* Stellen Sie den Verlauf von $v_{U}$ als Funktion von $\nu$ (einschließlich Fehlerbalken) geeignet graphisch dar. Die doppel-logarithmische Darstellung von $\log(v_{U})$ als Funktion von $log(\nu)$ ist der obere Teil eines [Bode-Diagramms](https://de.wikipedia.org/wiki/Bode-Diagramm).
* Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 2**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).
* Für diese Schaltung erwarten Sie $v_{U}=1$.
* Legen Sie zur Überprüfung der Schaltung am Funktionsgenerator eine **Dreieckspannung mittlerer Frequenz** (z.B. $\nu=1\,\mathrm{kHz}$) für $U_{e}$ an und stellen Sie **sowohl $U_{e}$ als auch $U_{a}$ auf dem Oszilloskop** geeignet dar.
* Überzeugen Sie sich davon, dass der Spannungsfolger das erwartete Verhalten aufweist.
* Bestimmen Sie $X_{e}\pm\Delta X_{e}$ mit einem Aufbau, wie in **Abbildung 3**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) gezeigt.
* Bestimmen Sie $X_{a}\pm\Delta X_{a}$ mit einem Aufbau, wie in **Abbildung 4**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) gezeigt.
* Kalibrieren Sie hierzu das Potentiometer geeignet mit Hilfe des Multimeters. Wählen Sie dazu **mindestens acht Messpunkte $(U_{\mathrm{pot}},R_{M})$** über einen geeigneten Messbereich aus.
* Sie können $X_{a}$ entweder als einzelnen Wert bestimmen oder zusätzlich durch Variation von $R_{M}$ am Potentiometer den linearen Zusammenhang von $U_{a}(I)$ überprüfen. Wählen Sie in diesem Fall **fünf Messpunkte $(R_{M,i},U_{V,i})$** geeignet aus, indem Sie z.B. $U_{V,i}$ auf einen geeigneten Wert am Oszilloskop einregeln und danach $R_{M}$ ablesen.
**Hinweise zur Auswertung:**
* Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 2**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.
* Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
* Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch, **wie Sie $X_{e}$ und $X_{a}$ messen wollen** und bereiten Sie Ihr Protokoll für die Aufnahme einer entsprechenden Messreihe vor.
* Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.
* Fügen Sie Ihrer Auswertung **eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.
* Stellen Sie die Messpunkte $(U_{\mathrm{pot},i},R_{M,i})$ geeignet dar und passen Sie ein geeignetes Modell $K(U_{\mathrm{pot}},R_{M})$ als **Kalibrationskurve des Potentiometers** an die Messpunkte an.
* Überprüfen Sie die Anwendbarkeit des Modells auf die Messpunkte auf Grundlage des $\chi^{2}$-Werts der Anpassung.
* Stellen Sie ggf. die Messpunkte $(R_{M,i},U_{V,i})$ geeignet dar und passen Sie ein Modell nach Gleichung **(3)**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) daran an.
* Überprüfen Sie die Anwendbarkeit des Modells auf die Messpunkte auf Grundlage des $\chi^{2}$-Werts der Anpassung.
* Bestimmen Sie $X_{a}\pm\Delta X_{a}$ aus der Anpassung.
* Geben Sie die gemessenen Werte von $X_{e}\pm\Delta X_{e}$ und $X_{a}\pm\Delta X_{a}$ an.
Hinweise zu den **Schaltungen für diese Aufgabe** finden Sie in der Datei [Hinweise-Grundschaltungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).
* Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 5**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).
* Peilen Sie als **Spannungsverstärkung $v_{U}\approx-10$** an.
* Überzeugen Sie sich davon, dass der Verstärker die erwartete Spannungsverstärkung aufweist.
* Gehen Sie ansonsten analog zu **Aufgabe 1.1** vor.
* Eine Messung des Frequezgangs, wie für **Aufgabe 1.1** ist hier nicht gefragt.
**Hinweise zur Auswertung:**
* Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 5**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.
* Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
* Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Spannungsverstärkung**, für die von Ihnen vorgesehene Schaltung.
* Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.
* Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.
* Stellen Sie die Messpunkte $(U_{e,i}, U_{a,i})$ geeignet dar und passen die ein geeignetes Modell daran an.
* Überprüfen Sie die Anwendbarkeit des Modells auf die Messpunkte auf Grundlage des $\chi^{2}$-Werts der Anpassung.
* Bestimmen Sie $v_{U}\pm\Delta v_{U}$ aus der Anpassung und vergleichen Sie den ermittelten Wert mit Ihrer Erwartung für $v_{U}^{\mathrm{exp}}\pm\Delta v_{U}^{\mathrm{exp}}$.
* Geben Sie den gemessenen Wert von $v_{U}\pm\Delta v_{U}$ an und vergleichen Sie diesen mit Ihrer Erwartung für $v_{U}^{\mathrm{exp}}\pm\Delta v_{U}^{\mathrm{exp}}$.
* Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 6**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).
* Überzeugen Sie sich davon, dass sich der Addierer Ihrer Erwartung gemäß verhält.
* Als Eingangssignale können Sie z.B. eine **Drei-, Rechteck- oder Sinusspannung** (mit $\nu\lesssim1\,\mathrm{kHz}$) und eine mit den auf der Platine vorhandenen Potentiometern realisierbare regelbare Gleichspannung im Bereich $-15\ \mathrm{V}$ bis $+15\ \mathrm{V}$ verwenden.
* Schalten Sie in diesem Fall aber für diese Messung den **Eingang des Oszilloskops auf „DC-Kopplung“**, damit der Gleichspannungsanteil nicht aus dem Signal ausgefiltert wird.
**Hinweise zur Auswertung:**
* Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 6**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.
* Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
* Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** des Addierers.
* Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.
* Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.
* Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 7**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).
* Überzeugen Sie sich davon, dass sich der Integrierer Ihrer Erwartung gemäß verhält.
* Als Eingangssignale eignen sich **Recht- und Dreieckspannungen** niedriger Frequenz (z.B. im Bereich $\nu=50$ bis $100\,\mathrm{Hz}$) und großer Amplitude.
* Schalten Sie für diese Messung den **Eingang des Oszilloskops auf „AC-Kopplung“**.
* Bestimmen Sie $v_{U}$ für eine **Sinusspannung** mit variierender Frequenz als Eingangsignal. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte vor: $\nu=10,\,25,\,50,\,75,\,100\,250, 500, 750\mathrm{Hz}$).
* Hierzu genügt jeweils ein Wertepaar $(U_{e}, U_{a})$ zur Bestimmung von $v_{U,i}$ pro Frequenz $\nu_{i}$.
**Hinweise zur Auswertung:**
* Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 7**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.
* Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
* Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** des Integrierers.
* Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.
* Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.
* Stellen Sie den Verlauf von $v_{U}$ als Funktion von $\log(\nu)$ (einschließlich Fehlerbalken) geeignet graphisch dar.
* Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 8**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).
* Überzeugen Sie sich davon, dass sich der Differenzierer Ihrer Erwartung gemäß verhält.
* Als Eingangssignale eignen sich **Recht- und Dreieckspannungen** niedriger Frequenz (z.B. im Bereich $\nu=50$ bis $100\,\mathrm{Hz}$) und großer Amplitude.
* Schalten Sie für diese Messung den **Eingang des Oszilloskops auf „AC-Kopplung“**.
* Bestimmen Sie $v_{U}$ für eine **Sinusspannung** mit variierender Frequenz als Eingangsignal. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte vor: $\nu=10,\,25,\,50,\,75,\,100\,250, 500, 750\mathrm{Hz}$).
* Hierzu genügt jeweils ein Wertepaar $(U_{e}, U_{a})$ zur Bestimmung von $v_{U,i}$ pro Frequenz $\nu_{i}$.
**Hinweise zur Auswertung:**
* Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 8**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.
* Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
* Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** des Differenzierers.
* Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.
* Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.
* Stellen Sie den Verlauf von $v_{U}$ als Funktion von $\nu$ (einschließlich Fehlerbalken) geeignet graphisch dar.
Wichtige Hinweise zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Komplexere-Schaltungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md).
* Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 2**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md).
* Die Durchlass-Richtung der Dioden ist durch die silberne Umrandung gekennzeichnet.
* Überzeugen Sie sich davon, dass sich der Einweggleichrichter Ihrer Erwartung gemäß verhält.
* Sie können dazu verschiedene Wechselspannungssignale mit $\nu\lesssim1\,\mathrm{kHz}$ verwenden.
**Hinweise zur Auswertung:**
* Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 2**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md) bei.
* Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
* Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** dieser Schaltung.
* Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{a}^{(+)}$, $U_{a}^{(-)}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.
* Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 3**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md).
* Überzeugen Sie sich davon, dass sich die Schaltung Ihrer Erwartung gemäß verhält.
* NB: Diese Schaltung ist selbst-erregend. Sie benötigt daher keine Beschaltung durch eine äußere Spannung.
**Hinweise zur Auswertung:**
* Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 3**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md) bei.
* Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
* Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** dieser Schaltung.
* Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie geeignete Darstellungen von $U_{a}^{\Box}$ und $U_{a}^{\Delta}$ am Oszilloskop** bei.
* Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 4**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md).
* Überzeugen Sie sich davon, dass sich die Schaltung Ihrer Erwartung gemäß verhält.
* Versuchen Sie, durch Variation des Potentiometerwiderstands die drei Fälle (Schwingfall, aperiodischer Grenzfall und Kriechfall) zu simulieren.
* NB: Diese Schaltung ist selbst-erregend. Sie benötigt daher keine Beschaltung durch eine äußere Spannung.
**Hinweise zur Auswertung:**
* Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 4**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md) bei.
* Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
* Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** dieser Schaltung.
* Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie geeignete Darstellungen von $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.
*Hinweis: Eine genaue Beschreibung dieser Schaltung finden Sie in ["Tietze, Schenk: Halbleiterschaltungstechnik"](http://www.tietze-schenk.de/tsbuch.htm).*
