Operationsverstaerker/Datenblatt.md

-# Technische Daten und Inventar für den Versuch **Operationsverstärker**
+# Technische Daten und Inventar für den Versuch **Operationsverstärker (OPV)**
 
 Für die verschiedenen Aufgaben des Versuchs **Operationsverstärker** stehen Ihnen die folgenden Geräte zur Verfügung:
 

Operationsverstaerker/Operationsverstaerker_Hinweise.ipynb

+%% Cell type:markdown id:0c47a697-9dc9-49b1-a327-1f8e2e0f3499 tags:
+
+# Hinweise zum Versuch **Operationsverstärker (OPV)**
+
+---
+
+ * Eine kurze Einführung in die **Grundbegriffe und den Einsatz des OPV** finden Sie in der Datei [Hinweise-OPV](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-OPV.md).
+ * Einen Einblick in die **Innenbeschaltung** des in diesem Versuch verwendeten OPV finden Sie in der Datei [Hinweise-Innenbeschaltung](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Innenbeschaltung.md).
+ * Praktische **Hinweise zur allgemeinen Versuchsdurchführung** finden Sie in der Datei [Hinweise-Versuchsdurchfuehrung](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung.md).
+
+---
+
+%% Cell type:markdown id:66e76e8e-eab7-4f1c-80e2-70be8016f884 tags:
+
+## Aufgabe 1: Nicht-invertierender Eingang
+
+---
+
+Hinweise zu den **Grundschaltungen des OPV** finden Sie in der Datei [Hinweise-Grundschaltungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).
+
+---
+
+%% Cell type:markdown id:3ce12aa4-c187-4acb-a9d1-c1dda76f8861 tags:
+
+### Aufgabe 1.1: Nicht-invertierender Spannungsverstärker
+
+%% Cell type:markdown id:d72c3762-da93-4ff7-86ed-e7b306ffd356 tags:
+
+**Hinweise zum Ablauf:**
+
+ * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 1** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).
+ * Peilen Sie als **Spannungsverstärkung $v_{U}\approx10$** an.
+ * Beachten Sie:
+   * Bei Verstärkern geht man üblicherweise so vor, dass $U_{e}$ (als Istwert) und $U_{a}$ (als Sollwert) bekannt sind, $v_{U}$ wird durch die Dimensionierung des Verstärkers entsprechend eingestellt.
+   * Für diese Aufgabe haben wir $v_{U}\approx10$ vorgegeben.
+   * Ebenso ist $U_{a}$ duch die äußere Spannungsversorgung des [Steckbretts](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung.md) auf $\pm15\,\mathrm{V}$ vorgegeben.
+   * Wählen Sie die $U_{e}$ daher mit Bedacht entsprechend.
+ * Legen Sie zur Überprüfung der Schaltung am Funktionsgenerator eine **Dreieckspannung mittlerer Frequenz** (z.B. $\nu=1\,\mathrm{kHz}$) für $U_{e}$ an und stellen Sie **sowohl $U_{e}$ als auch $U_{a}$ auf dem Oszilloskop** geeignet dar.
+ * Überzeugen Sie sich davon, dass der Verstärker die erwartete Spannungsverstärkung aufweist.
+   * Nehmen Sie hierzu mindestens **fünf geeignete Messpunkte $(U_{e,i}, U_{a,i})$** mit entsprechenden Unsicherheiten auf.
+   * Messen Sie zur Bestimmung von $v_{U}^{\mathrm{exp}}$ alle in der Schaltung verwendeten Widerstände nach und geben Sie entsprechende Unsicherheiten auf Ihre Messungen an.
+ * Bestimmen Sie $v_{U}$ für verschiedene Frequenzen des Eingangsignals. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte vor: $\nu=0.01,\,0.1,1,\,10,\,25,\,50,\,75,\,100\,\mathrm{kHz}$).
+   * Hierzu genügt jeweils ein Wertepaar $(U_{e}, U_{a})$ zur Bestimmung von $v_{U,i}$ pro Frequenz $\nu_{i}$.
+
+**Hinweise zur Auswertung:**
+
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 1** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.
+   * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
+ * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Spannungsverstärkung**, für die von Ihnen vorgesehene Schaltung.
+ * Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.
+ * Stellen Sie die Messpunkte $(U_{e,i}, U_{a,i})$ geeignet dar und passen die ein geeignetes Modell daran an.
+   * Überprüfen Sie die Anwendbarkeit des Modells auf die Messpunkte auf Grundlage des $\chi^{2}$-Werts der Anpassung.
+   * Bestimmen Sie $v_{U}\pm\Delta v_{U}$ aus der Anpassung und vergleichen Sie den ermittelten Wert mit Ihrer Erwartung für $v_{U}^{\mathrm{exp}}\pm\Delta v_{U}^{\mathrm{exp}}$.
+   * Beachten Sie, dass auch $v_{U}^{\mathrm{exp}}$ Unsicherheiten aus den Messungen der verwendeten Widerstände zur Dimensionierung des Verstärkers hat.
+   * Wie sollte eine Unsicherheit auf $U_{e}$ in diesen Vergleich eingehen?
+ * Stellen Sie den Verlauf von $v_{U}$ als Funktion von $\nu$ (einschließlich Fehlerbalken) geeignet graphisch dar. Die doppel-logarithmische Darstellung von $\log(v_{U})$ als Funktion von $log(\nu)$ ist der obere Teil eines [Bode-Diagramms](https://de.wikipedia.org/wiki/Bode-Diagramm).
+
+%% Cell type:markdown id:5e7b7990-9695-4558-9a4d-0d472a2517ad tags:
+
+### Aufgabe 1.2: Ein- und Ausgangsimpedanz des OPV
+
+%% Cell type:markdown id:2e98f63e-18bc-4360-bb93-91b5e10adea5 tags:
+
+**Hinweise zum Ablauf:**
+
+ * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 2** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).
+ * Für diese Schaltung erwarten Sie $v_{U}=1$.
+ * Legen Sie zur Überprüfung der Schaltung am Funktionsgenerator eine **Dreieckspannung mittlerer Frequenz** (z.B. $\nu=1\,\mathrm{kHz}$) für $U_{e}$ an und stellen Sie **sowohl $U_{e}$ als auch $U_{a}$ auf dem Oszilloskop** geeignet dar.
+ * Überzeugen Sie sich davon, dass der Spannungsfolger das erwartete Verhalten aufweist.
+ * Bestimmen Sie $X_{e}\pm\Delta X_{e}$ mit einem Aufbau, wie in **Abbildung 3** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) gezeigt.
+ * Bestimmen Sie $X_{a}\pm\Delta X_{a}$ mit einem Aufbau, wie in **Abbildung 4** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) gezeigt.
+ * Kalibrieren Sie hierzu das Potentiometer geeignet mit Hilfe des Multimeters. Wählen Sie dazu **mindestens acht Messpunkte $(U_{\mathrm{pot}},R_{M})$** über einen geeigneten Messbereich aus.
+ * Sie können $X_{a}$ entweder als einzelnen Wert bestimmen oder zusätzlich durch Variation von $R_{M}$ am Potentiometer den linearen Zusammenhang von $U_{a}(I)$ überprüfen. Wählen Sie in diesem Fall **fünf Messpunkte $(R_{M,i},U_{V,i})$** geeignet aus, indem Sie z.B. $U_{V,i}$ auf einen geeigneten Wert am Oszilloskop einregeln und danach $R_{M}$ ablesen.
+
+**Hinweise zur Auswertung:**
+
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 2** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.
+   * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
+ * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch, **wie Sie $X_{e}$ und $X_{a}$ messen wollen** und bereiten Sie Ihr Protokoll für die Aufnahme einer entsprechenden Messreihe vor.
+ * Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung **eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.
+ * Stellen Sie die Messpunkte $(U_{\mathrm{pot},i},R_{M,i})$ geeignet dar und passen Sie ein geeignetes Modell $K(U_{\mathrm{pot}},R_{M})$ als **Kalibrationskurve des Potentiometers** an die Messpunkte an.
+   * Überprüfen Sie die Anwendbarkeit des Modells auf die Messpunkte auf Grundlage des $\chi^{2}$-Werts der Anpassung.
+ * Stellen Sie ggf. die Messpunkte $(R_{M,i},U_{V,i})$ geeignet dar und passen Sie ein Modell nach Gleichung **(3)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) daran an.
+   * Überprüfen Sie die Anwendbarkeit des Modells auf die Messpunkte auf Grundlage des $\chi^{2}$-Werts der Anpassung.
+   * Bestimmen Sie $X_{a}\pm\Delta X_{a}$ aus der Anpassung.
+ * Geben Sie die gemessenen Werte von $X_{e}\pm\Delta X_{e}$ und $X_{a}\pm\Delta X_{a}$ an.
+
+%% Cell type:markdown id:3bbde76c-82cf-4ac8-a419-babe7c87e190 tags:
+
+## Aufgabe 2: Invertierender Eingang
+
+---
+
+Hinweise zu den **Schaltungen für diese Aufgabe** finden Sie in der Datei [Hinweise-Grundschaltungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).
+
+---
+
+%% Cell type:markdown id:72b5858a-1309-4b89-886f-80d4f5819b88 tags:
+
+### Aufgabe 2.1: Invertierender Spannungsverstärker
+
+%% Cell type:markdown id:7c9a4fa4-bf53-4dc2-816e-52cfb76b3841 tags:
+
+**Hinweise zum Ablauf:**
+
+ * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 5** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).
+ * Peilen Sie als **Spannungsverstärkung $v_{U}\approx-10$** an.
+ * Überzeugen Sie sich davon, dass der Verstärker die erwartete Spannungsverstärkung aufweist.
+   * Gehen Sie ansonsten analog zu **Aufgabe 1.1** vor.
+   * Eine Messung des Frequezgangs, wie für **Aufgabe 1.1** ist hier nicht gefragt.
+
+**Hinweise zur Auswertung:**
+
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 5** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.
+   * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
+ * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Spannungsverstärkung**, für die von Ihnen vorgesehene Schaltung.
+ * Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.
+ * Stellen Sie die Messpunkte $(U_{e,i}, U_{a,i})$ geeignet dar und passen die ein geeignetes Modell daran an.
+   * Überprüfen Sie die Anwendbarkeit des Modells auf die Messpunkte auf Grundlage des $\chi^{2}$-Werts der Anpassung.
+   * Bestimmen Sie $v_{U}\pm\Delta v_{U}$ aus der Anpassung und vergleichen Sie den ermittelten Wert mit Ihrer Erwartung für $v_{U}^{\mathrm{exp}}\pm\Delta v_{U}^{\mathrm{exp}}$.
+ * Geben Sie den gemessenen Wert von $v_{U}\pm\Delta v_{U}$ an und vergleichen Sie diesen mit Ihrer Erwartung für $v_{U}^{\mathrm{exp}}\pm\Delta v_{U}^{\mathrm{exp}}$.
+
+%% Cell type:markdown id:f7253ea4-5bea-4d4e-8627-d4313f6c7f38 tags:
+
+### Aufgabe 2.2: Addierer
+
+%% Cell type:markdown id:75611976-8dd4-4ccb-8549-58bc4b7f4e2b tags:
+
+**Hinweise zum Ablauf:**
+
+ * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 6** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).
+ * Überzeugen Sie sich davon, dass sich der Addierer Ihrer Erwartung gemäß verhält.
+   * Als Eingangssignale können Sie z.B. eine **Drei-, Rechteck- oder Sinusspannung** (mit $\nu\lesssim1\,\mathrm{kHz}$) und eine mit den auf der Platine vorhandenen Potentiometern realisierbare regelbare Gleichspannung im Bereich $-15\ \mathrm{V}$ bis $+15\ \mathrm{V}$ verwenden.
+ * Schalten Sie in diesem Fall aber für diese Messung den **Eingang des Oszilloskops auf „DC-Kopplung“**, damit der Gleichspannungsanteil nicht aus dem Signal ausgefiltert wird.
+
+**Hinweise zur Auswertung:**
+
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 6** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.
+   * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
+ * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** des Addierers.
+ * Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.
+
+%% Cell type:markdown id:efaa7c06-9983-4b56-8bcb-5240d185f92a tags:
+
+### Aufgabe 2.3: Integrierer
+
+%% Cell type:markdown id:47a592c3-4af3-4024-9ad7-799f6beef4d5 tags:
+
+**Hinweise zum Ablauf:**
+
+ * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 7** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).
+ * Überzeugen Sie sich davon, dass sich der Integrierer Ihrer Erwartung gemäß verhält.
+   * Als Eingangssignale eignen sich **Recht- und Dreieckspannungen** niedriger Frequenz (z.B. im Bereich $\nu=50$ bis $100\,\mathrm{Hz}$) und großer Amplitude.
+   * Schalten Sie für diese Messung den **Eingang des Oszilloskops auf „AC-Kopplung“**.
+ * Bestimmen Sie $v_{U}$ für eine **Sinusspannung** mit variierender Frequenz als Eingangsignal. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte vor: $\nu=10,\,25,\,50,\,75,\,100\,250, 500, 750\mathrm{Hz}$).
+   * Hierzu genügt jeweils ein Wertepaar $(U_{e}, U_{a})$ zur Bestimmung von $v_{U,i}$ pro Frequenz $\nu_{i}$.
+
+
+**Hinweise zur Auswertung:**
+
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 7** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.
+   * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
+ * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** des Integrierers.
+ * Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.
+ * Stellen Sie den Verlauf von $v_{U}$ als Funktion von $\log(\nu)$ (einschließlich Fehlerbalken) geeignet graphisch dar.
+
+%% Cell type:markdown id:a9f7c777-d5f5-4798-a401-e92f7c94edac tags:
+
+### Aufgabe 2.4: Differenzierer
+
+%% Cell type:markdown id:1f2523c3-0500-42a6-81ca-dedf0757cfa4 tags:
+
+**Hinweise zum Ablauf:**
+
+ * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 8** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md).
+ * Überzeugen Sie sich davon, dass sich der Differenzierer Ihrer Erwartung gemäß verhält.
+   * Als Eingangssignale eignen sich **Recht- und Dreieckspannungen** niedriger Frequenz (z.B. im Bereich $\nu=50$ bis $100\,\mathrm{Hz}$) und großer Amplitude.
+   * Schalten Sie für diese Messung den **Eingang des Oszilloskops auf „AC-Kopplung“**.
+ * Bestimmen Sie $v_{U}$ für eine **Sinusspannung** mit variierender Frequenz als Eingangsignal. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte vor: $\nu=10,\,25,\,50,\,75,\,100\,250, 500, 750\mathrm{Hz}$).
+   * Hierzu genügt jeweils ein Wertepaar $(U_{e}, U_{a})$ zur Bestimmung von $v_{U,i}$ pro Frequenz $\nu_{i}$.
+
+
+**Hinweise zur Auswertung:**
+
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 8** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md) bei.
+   * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
+ * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** des Differenzierers.
+ * Dokumentieren Sie während der Messung Ihr Vorgehen.
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie eine geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{e}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.
+ * Stellen Sie den Verlauf von $v_{U}$ als Funktion von $\nu$ (einschließlich Fehlerbalken) geeignet graphisch dar.
+
+%% Cell type:markdown id:1716e022-ca6d-4e4e-a271-6e2623bae187 tags:
+
+## Aufgabe 3: Komplexere Schaltungen
+
+---
+
+Wichtige Hinweise zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Komplexere-Schaltungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md).
+
+---
+
+%% Cell type:markdown id:fbc914cd-af90-4747-9bd6-65802d51ab25 tags:
+
+### Aufgabe 3.1: Einweggleichrichter
+
+%% Cell type:markdown id:650d5bf1-eaf8-4d59-bfe1-4148916e5752 tags:
+
+**Hinweise zum Ablauf:**
+
+ * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 2** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md).
+ * Die Durchlass-Richtung der Dioden ist durch die silberne Umrandung gekennzeichnet.
+ * Überzeugen Sie sich davon, dass sich der Einweggleichrichter Ihrer Erwartung gemäß verhält.
+ * Sie können dazu verschiedene Wechselspannungssignale mit $\nu\lesssim1\,\mathrm{kHz}$ verwenden.
+
+**Hinweise zur Auswertung:**
+
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 2** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md) bei.
+   * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
+ * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** dieser Schaltung.
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie geeignete gemeinsame Darstellungen von $U_{a}^{(+)}$, $U_{a}^{(-)}$ und $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.
+
+%% Cell type:markdown id:c8af730d-4ba4-4c24-a10f-b6deac63f414 tags:
+
+### Aufgabe 3.2: Generator für Drei- und Rechtecksignale
+
+%% Cell type:markdown id:13e0c05b-de3b-4658-8ecb-03fea82bc701 tags:
+
+**Hinweise zum Ablauf:**
+
+ * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 3** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md).
+ * Überzeugen Sie sich davon, dass sich die Schaltung Ihrer Erwartung gemäß verhält.
+ * NB: Diese Schaltung ist selbst-erregend. Sie benötigt daher keine Beschaltung durch eine äußere Spannung.
+
+**Hinweise zur Auswertung:**
+
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 3** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md) bei.
+   * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
+ * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** dieser Schaltung.
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie geeignete Darstellungen von $U_{a}^{\Box}$ und $U_{a}^{\Delta}$ am Oszilloskop** bei.
+
+%% Cell type:markdown id:5b76d1f4-f58d-4e87-9ffa-f019558205e3 tags:
+
+### Aufgabe 3.3: Analoge Lösung einer Differentialgleichung 2. Ordnung
+
+%% Cell type:markdown id:fd798ed3-0e30-484c-8880-995f3c14a025 tags:
+
+**Hinweise zum Ablauf:**
+
+ * Verwenden Sie zum Aufbau die Schaltung aus **Abbildung 4** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md).
+ * Überzeugen Sie sich davon, dass sich die Schaltung Ihrer Erwartung gemäß verhält.
+ * Versuchen Sie, durch Variation des Potentiometerwiderstands die drei Fälle (Schwingfall, aperiodischer Grenzfall und Kriechfall) zu simulieren.
+ * NB: Diese Schaltung ist selbst-erregend. Sie benötigt daher keine Beschaltung durch eine äußere Spannung.
+
+**Hinweise zur Auswertung:**
+
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung das Schaltbild aus **Abbildung 4** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md) bei.
+   * Eine Erklärung, wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einfügen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
+ * Erklären Sie zur Vorbereitung auf den Versuch die **erwartete Funktionsweise** dieser Schaltung.
+ * Fügen Sie Ihrer Auswertung eine **Photographie Ihres Aufbaus, sowie geeignete Darstellungen von $U_{a}$ am Oszilloskop** bei.
+
+*Hinweis: Eine genaue Beschreibung dieser Schaltung finden Sie in ["Tietze, Schenk: Halbleiterschaltungstechnik"](http://www.tietze-schenk.de/tsbuch.htm).*

Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md

@@ -78,34 +78,44 @@ $$
 
 ### Ausgangsimpedanz
 
-Die Bestimmung der Ausgangsimpedanz $X_{a}$ des OPV ist weniger offensichtlich, da der OPV, als ein aktives Bauelement und quasi ideale Spannungsquelle, $I_{a}$ so regelt, dass $U_{a}=const.$ erfüllt ist. Eine statische Messung von $X_{a}$ ist daher nicht möglich. Stattdessen ist 
+Die Bestimmung der Ausgangsimpedanz $X_{a}$ des OPV ist weniger offensichtlich, da der OPV wie eine (reale) Spannungsquelle wirkt. Eine statische Messung von $X_{a}$ ist daher nicht möglich. Stattdessen ist 
 $$
 \begin{equation*}
 X_{a} = \frac{\mathrm{d}U_{a}}{\mathrm{d}I_{a}}
 \end{equation*}
 $$
-differentiell zu messen. 
-
-Für den Versuch sollen Sie $X_{a}$ bei mittlerer Last bestimmen. Gehen Sie hierzu vor, wie in **Abbildung 4** gezeigt: 
+differentiell zu messen. Gehen Sie hierzu vor, wie in **Abbildung 4** gezeigt: 
 
 ---
 
 <img src="../figures/OPV_Grundschaltung_XA.png" width="1000" style="zoom:100%;"/>
 
-**Abbildung 4**: (Abbildung (a) zeigt die Schaltung zur Bestimmung von $X_{a}$ bei mittlerer Last des OPV. In Abbildung (b) ist das entsprechende Ersatzschaltbild gezeigt. Die Beschaltung innerhalb des blau gestrichelten Kastens wird im Ersatzschaltbild durch $X_{a}$ ersetzt)
+**Abbildung 4**: (Abbildung (a) zeigt die Schaltung zur Bestimmung von $X_{a}$. In Abbildung (b) ist das entsprechende Ersatzschaltbild gezeigt. Die Beschaltung innerhalb des blau gestrichelten Kastens wird im Ersatzschaltbild durch $X_{a}$ ersetzt. Abbildung (c) zeigt den Spannungsverlauf $U_{a}(I)$ unter Annahme eines linearen Modells für die Ausgangsimpedanz $X_{a}$)
 
 ---
 
-Es ist davon auszugehen, dass $X_{a}$ klein ist. Verbindet man den Ausgang des OPV mit einem Potentiometer mit möglichst großem, regelbarem Widerstand $R_{M}$ mit Masse, ist davon auszugehen, dass $U_{a}$ (bei minimaler Belastung der OPV-Ausgangs) zunächst vollständig über $R_{M}$ abfällt. Regelt man $R_{M}$ nun kontinuierlich nach unten, bis
+Unter der Annahme, dass der Innenwiderstand linear von $X_{a}$ abhängt gilt für die Klemmspannung $U_{K}=U_{a}$
+$$
+\begin{equation}
+\begin{split}
+U_{a}(X_{a},R_{M}) &= U_{0} - X_{a}\ I \\
+&= U_{0} - X_{a}\frac{U_{V}}{R_{M}},\\
+\end{split}
+\end{equation}
+$$
+ wobei $U_{0}=\left.U_{a}\right|_{I=0}=U_{e}$ entspricht. 
+
+Verbindet man den Ausgang des OPV über ein Potentiometer mit möglichst hohem, regelbarem Widerstand $R_{M}$ mit Masse, ist davon auszugehen, dass $U_{a}$ (bei minimaler Belastung des OPV-Ausgangs) zunächst vollständig über $R_{M}$ abfällt. Man regelt nun $R_{M}$ kontinuierlich nach unten, bis
 $$
 \begin{equation*}
 R_{M}\approx X_{a}
 \end{equation*}
 $$
-fällt $U_{a}$ ab. Für den Fall $R_{M}=X_{a}$ gilt 
+wobei $U_{a}$ gemäß Gleichung **(3)** abfällt. Für $R_{M}=X_{a}$ gilt 
 $$
 \begin{equation*}
-\left. U_{a}\vphantom{\frac{U_{a}}{2}}\right|_{R_{M}=X_{a}} = \frac{U_{e}}{2} = \left.\frac{U_{a}}{2}\right|_{R_{M}\to\infty}.
+\left. U_{V}\vphantom{\frac{U_{a}}{2}}\right|_{R_{M}=X_{a}} =
+\left. U_{a}\vphantom{\frac{U_{a}}{2}}\right|_{R_{M}=X_{a}} = \frac{U_{e}}{2} = \frac{U_{0}}{2}.
 \end{equation*}
 $$
 Die entsprechende Diskussion hierzu finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Spannungsquellen.md).

Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung.md

-# Hinweise für den Versuch Operationsverstärker
+# Hinweise für den Versuch **Operationsverstärker (OPV)**
 
-## Versuchsdurchführung
+## Steckbrett
 
-### Steckbrett
+Alle Schaltungen werden auf einem Steckbrett, wie in **Abbildung 1** gezeigt, aufgebaut.
 
-Alle Schaltungen werden auf dem in **Abbildung 24** gezeigten, vorbereiteten Steckbrett (*breed board*) aufgebaut. 
+---
 
 <img src="../figures/Steckbrett.png" width="1000" style="zoom:100%;" />
 
-**Abbildung 24**: (Steckbrett zum Aufbau der für den Versuch verwendeten Schaltungen)
+**Abbildung 1**: (Steckbrett zum Aufbau der für den Versuch verwendeten Schaltungen)
 
 ---
 
 Dieses besteht aus vier Bereichen, die für verschiedene Aufgabenteile verwendet werden:
 
-- **(1) Transistor-Bereich**: Dieser Bereich ist dazu vorgesehen die Emitterschaltung aus **Aufgabe 1** aufzubauen.
-- **(2) OPVs 1 und 2**: In diesen Bereichen werden die OPV-Schaltungen für die **Aufgaben 2 bis 4.2** aufgebaut. Links und rechts in diesem Bereich befindet sich jeweils ein bereits an die Spannungsversorgung angeschlossener OPV. In der Mitte befindet ein $10\ \mathrm{k\Omega}$ Potentiometer.
-- **(3) OPV 3**: Der dritte OPV in diesem Bereich ist noch nicht an die Spannungsversorgung angeschlossen. Falls, Sie Ihn, wie z.B. für **Aufgabe 4.3** in Gebrauch nehmen möchten müssen Sie die Spannungsversorgung selbst vornehmen.
-- **(4) Spannungsversorgung**: Hier ist das Netzteil untergebracht, das die OPVs mit einer Spannung von $\pm15\ \mathrm{V}$ versorgt (blau: $-15\ \mathrm{V}$, rot: $+15\ \mathrm{V}$, schwarz: $0\ \mathrm{V}$ / GND).
-
-Sie müssen die Spannungsversorgung für das Steckbrett vor **Gebrauch anschalten**. Der Schalter befindet sich in Bereich 4. 
+- **(1) Transistor-Bereich**: Dieser Bereich ist nicht mehr in Verwendung.
+- **(2) OPVs 1 und 2**: In diesen Bereichen werden die OPV-Schaltungen für die **Aufgaben 1 bis 3.2** aufgebaut. Links und rechts in diesem Bereich befindet sich jeweils ein bereits an die Spannungsversorgung angeschlossener OPV. In der Mitte befindet ein $10\ \mathrm{k\Omega}$ Potentiometer.
+- **(3) OPV 3**: Für **Aufgabe 3.3** benötigen Sie einen dritten OPV. Dieser ist noch nicht an die Spannungsversorgung angeschlossen. Bevor Sie ihn für **Aufgabe 3.3** in Gebrauch nehmen können müssen Sie die Spannungsversorgung selbst vornehmen.
+- **(4) Spannungsversorgung**: Hier ist das Netzteil untergebracht, das alle angeschlossenen OPVs mit einer Spannung von $\pm15\ \mathrm{V}$ versorgt (blau: $-15\ \mathrm{V}$, rot: $+15\ \mathrm{V}$, schwarz: $0\ \mathrm{V}$/GND).
 
-### Multimeter
+Vergessen Sie nicht die Spannungsversorgung für das Steckbrett vor **Gebrauch anzuschalten**. Der Schalter befindet sich in Bereich 4. 
 
-Kalibireren Sie die Angaben des Potentiometers am Steckbrett mit Hilfe des am Versuchsplatz befindlichen Multimeters auf $\Omega$. **Schließen Sie hierzu das Potentiometer vom übrigen Schaltkreis ab**, so dass die Messung unverfälscht ist. Sie messen ansonsten den Widerstand des Netzwerks, von dem das Potentiometer nur ein Teil ist und nicht den Innenwiderstand des Potentiometers. 
+## Multimeter
 
-Das Multimeter gibt Wechselspannungen als RMS-Amplituden wieder. Der Zusammenhang verschiedener Amplituden-Angaben ist in **Abbildung 25** gezeigt:
-
-<img src="../figures/Amplitudenangaben.png" width="650" style="zoom:100%;" />
+Sowohl Potentiometer, als auch Widerstände haben natürliche Fertigungstoleranzen. Kalibireren Sie diese mit Hilfe des am Versuchsplatz ausliegenden Multimeters auf Ohm. 
 
-**Abbildung 25**: (Zusammenhang verschiedener Spannungsangaben)
+Das Multimeter gibt Wechselspannungen als RMS-Amplituden wieder. Der Zusammenhang verschiedener Amplituden-Angaben ist in **Abbildung 2** gezeigt:
 
 ---
 
-## Einbinden von externen Bildern ins Protokoll
-
-Wie Sie externe Bilder in Ihr Protokoll einbinden können finden Sie in den folgenden Dokumenten erklärt: 
-
-- [JupyterServer.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/doc/JupyterServer.md) und darin verlinkt
-- [add_figures.ipynb](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
-
-Elektrische Schaltpläne werden i.a. von links nach recht gelesen. Das Steckbrett ist gegenüber dieser üblichen Lesrichtung gespiegelt. **Gespiegelte Schaltpläne für alle Schaltungen, die für diesen Versuch aufzubauen sind finden Sie im Verzeichnis [*figures/mirrored*](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/tree/main/Operationsverstaerker/figures/mirrored) des Repositories.**
-
-## Aufgabe 1: Emitterschaltung eines Transistors
-
-Achten Sie bei dieser Aufgabe auf das Ausgangssignal des TV. die Eingangssignale sollten klein gewählt sein. Gerade mit der gleichstromgegengekoppelten Emitterschaltung lassen sich Verstärkungen von $v_{U}\gtrsim 120$ erreichen. Die Schaltung liefert aber kein Ausgangssignal jenseits der Versorgungsspannung. Steigt das Ausgangssignal über $12\ \mathrm{V}$ saturiert und die Verstärkung der Schaltung und wird abgeschnitten. 
-
-### Aufgabe 1.1 & 1.2 Einstufiger (gleich)stromrückgekoppelter Transistorverstärker
-
-- Die Angabe von Spannungen mit dem Vermerk $\mathrm{V_{SS}}$ bedeutet "von Spitze zu Spitze [des Signals]" und wird oft, der einfacheren Ablesbarkeit wegen, zur Angabe von periodischen Signalen verwendet.  
-- Diskutieren Sie bei Ihrer Beurteilung der TV-Schaltungen, die folgenden Gesichtspunkte: 
-  - Die Größe der Verstärkung; 
-  - die sich angedeutete Frequenzabhängigkeit der Verstärkung; sowie 
-  - die Signalform nach Verstärkung, die ein Maß für die Linearität des Verstärkers ist.  
-
-### Aufgabe 1.3: Frequenzabhängigkeit der Verstärkung
-
-- Sie sollten für jede Schaltung eine Auftragung mit logarithmischer $x(=\nu)$- und linearer $y(=v_{U})$-Achse vornehmen. 
-- Beachten Sie bei der Beurteilung, dass die Verstärkung als Funktion von $\nu$ im Fall des gleichstromgegengekoppelten TV um eine Größenordnung variiert. 
-- Zusätzlich zu den einfach logarithmischen Auftragungen könnte es sich lohnen beide Messreihen in ein gemeinsames Diagramm mit doppelt logarithmischer Auftragung einzutragen. Dabei würden Sie erwarten, dass sich beide Schaltungen für niedrige Frequenzen gleich verhalten. Die Verstärkung für die Schaltung des stromgegengekoppelten TV knickt ab einer gewissen Grenzfrequenz ab, während die Verstärkung des gleichstromgegengekoppelten TV weiter ansteigt. Im Gegenzug hängt die Verstärkung für den stromgegengekoppelten TV nicht mehr weiter von $\nu$ ab.    
-
-## Aufgabe 2: Nicht-invertierender Spannungsverstärker mit Hilfe eines Operationsverstärkers
-
-### Aufgabe 2.2: Ein- und Ausgangswiderstand
-
-- Zur Kalibration der Angaben des Potentiometers steht Ihnen ein separates Multimeter zur Verfügung. 
-
-## Aufgabe 3: Grundschaltungen für invertierende Verstärker mit Hilfe eines Operationsverstärkers
-
-### Aufgabe 3.2: Aufbau eines Addierers
-
- * Als Eingangssignale können Sie eine **Drei-, Rechteck- oder Sinusspannung** (mit $\nu\lesssim1\,\mathrm{kHz}$) und eine mit den auf der Platine vorhandenen Potentiometern realisierbare regelbare Gleichspannung im Bereich $-15\ \mathrm{V}$ bis $+15\ \mathrm{V}$ verwenden. 
- * Schalten Sie für diese Messung den **Eingang des Oszilloskops auf „DC-Kopplung“**, damit die Gleichspannungsanteil nicht aus dem Signal ausgefiltert werden!
-
-### Aufgabe 3.3: Aufbau eines Integrierers
-
- * Als Eingangssignale eignen sich Recht- und Dreieckspannungen niedriger Frequenz (z.B. im Bereich $\nu=50$ bis $100\,\mathrm{Hz}$) und großer Amplitude.
- * Schalten Sie für diese Messung den Eingang des Oszilloskops  wieder zurück auf „AC-Kopplung“!
-
-### Aufgabe 3.4: Aufbau eines Differenzierers
-
-- Als Eingangssignale eignen sich Recht- und Dreieckspannungen niedriger Frequenz (z.B. im Bereich $\nu=50$ bis $500\,\mathrm{Hz}$).
-
-## Aufgabe 4: Komplexere Schaltungen mit Operationsverstärkern
+<img src="../figures/Amplitudenangaben.png" width="650" style="zoom:100%;" />
 
-### Aufgabe 4.1: Aufbau eines idealen Einweggleichrichters
+**Abbildung 2**: (Zusammenhang verschiedener Spannungsangaben)
 
-* Die Durchlass-Richtung der Dioden ist durch die silberne Umrandung angezeigt.  
-* Sie können für diese Aufgabe verschiedene Wechselspannungssignale mit $\nu\lesssim1\,\mathrm{kHz}$ verwenden.
-* Machen Sie oszilloskopische Aufnahmen für alle Signale auf der rechten Seite von **Abbildung 21** ([hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-OPV.md)). 
+---
 
 # Navigation