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Operationsverstaerker/README.md

@@ -22,7 +22,7 @@ Ein [Operationsverstärker](https://de.wikipedia.org/wiki/Operationsverst%C3%A4r
 
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-<img src="./figures/OpAmpTransistorLevel_Colored.png" width="1000" style="zoom:100%;" />
+<img src="./figures/OPV_Innenbeschaltung.png" width="1000" style="zoom:100%;" />
 
 **Abbildung 1**: (Schaltplan eines OPV vom Typ $\mu A741$, wie er auch im Praktikum verwendet wird. Einzelne funktionale Elemente der Schaltung sind durch farbige Umrandungen hervorgehoben (Quelle [Wikipedia](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:OpAmpTransistorLevel_Colored.svg)))
 

Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Grundschaltungen.md

-# Hinweise für den Versuch **Operationsverstärker**
+# Hinweise für den Versuch **Operationsverstärker (OPV)**
 
 ## Nicht-invertierender Verstärker
 
-Beim nicht-invertierenden Verstärker (**Elektrometerverstärker**) handelt es sich um eine Verstärkerschaltung, bei der das Ausgangssignal die gleiche Polarität aufweist, wie das Eingangssignal. Das Eingangssignal liegt also auf dem Plus-Eingang des OPV, während der Minus-Eingang mit Masse verbunden ist. Ein Teil des Ausgangssignals wird zur Rückkopplung auf den Minus-Eingang zurückgeführt. Die Grundschaltung ist in **Abbildung 1** gezeigt:
+Beim nicht-invertierenden Verstärker (**Elektrometerverstärker**) handelt es sich um eine Verstärkerschaltung, bei der das Ausgangssignal die gleiche Polarität aufweist, wie das Eingangssignal. Das Eingangssignal liegt also auf dem P-Eingang des OPV, während der N-Eingang mit Masse verbunden ist. Ein Teil des Ausgangssignals wird zur Rückkopplung auf den N-Eingang zurückgeführt. Die Grundschaltung ist in **Abbildung 1** gezeigt:
 
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@@ -14,7 +14,7 @@ Beim nicht-invertierenden Verstärker (**Elektrometerverstärker**) handelt es s
 
 ### Verstärkung
 
-Die Verstärkung ergibt sich aus der ersten **goldenen Regel** ($U_{d}=0$), wonach am Minus-Eingang des OPV ebenfalls $U^{+}$ anliegt. Nach den [**Kirchhoffschen Regeln**](https://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche_Regeln) ergibt sich für die Spannungsverstärkung: 
+Die Verstärkung ergibt sich aus der ersten **goldenen Regel** ($U_{d}=0$), wonach am N-Eingang des OPV ebenfalls $U^{+}$ anliegt. Nach den [**Kirchhoffschen Regeln**](https://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche_Regeln) ergibt sich für die Spannungsverstärkung: 
 $$
 \begin{equation}
 \begin{split}
@@ -43,7 +43,7 @@ $$
 v_{U}=1.
 \end{equation*}
 $$
-Dies folgt auch wieder aus aus der ersten **Goldenen Regel** ($U_{d}=0$), wonach auf dem Minus-Eingang des OPV die gleiche Spannung $U_{e}$, wie am Plus-Eingang anliegt. Durch den Kurzschluss mit dem Ausgang des OPV ergibt sich $U_{a}=U_{e}$. Aus diesem Grund bezeichnet man die Schaltung auch als **Spannungsfolger**. Der Nutzen dieser Schaltung besteht darin, dass man am Ausgang des OPV die Spannung  
+Dies folgt ebenfalls aus aus der ersten **Goldenen Regel** ($U_{d}=0$), wonach auf dem N-Eingang des OPV die gleiche Spannung $U_{e}$, wie am P-Eingang anliegt. Durch den Kurzschluss mit dem Ausgang des OPV ergibt sich $U_{a}=U_{e}$. Aus diesem Grund bezeichnet man die Schaltung auch als **Spannungsfolger**. Der Nutzen dieser Schaltung besteht darin, dass man am Ausgang des OPV die Spannung  
 $$
 \begin{equation*}
 U_{a}=U_{e}
@@ -53,7 +53,7 @@ abgreifen kann, ohne dass es am Eingang des OPV zu einem Spannungsabfall kommt.
 
 ### Eingangsimpedanz
 
-Die Eingangsimpedanz $X_{e}$ des OPV Schaltung lässt sich mit einer Erweiterung der Schaltung, wie in **Abbildung 3** gezeigt bestimmen:
+Die Eingangsimpedanz $X_{e}$ des OPV lässt sich mit einer Erweiterung der Schaltung, wie in **Abbildung 3** gezeigt bestimmen:
 
 ---
 
@@ -63,7 +63,7 @@ Die Eingangsimpedanz $X_{e}$ des OPV Schaltung lässt sich mit einer Erweiterung
 
 ---
 
-Vor den Plus-Eingang des OPV wird ein bekannter **Messwiderstand** $R_{M}$ geschaltet, über den die abfallende Spannung $U_{M}$ gemessen wird. Aus der Messung von $U_{e}$ und $U_{M}$, sowie aus der Kenntnis von $R_{M}$ lässt sich $X_{e}$ wie folgt bestimmen:
+Vor den P-Eingang des OPV wird ein bekannter **Messwiderstand** $R_{M}$ geschaltet, über den die abfallende Spannung $U_{M}$ gemessen wird. Aus der Messung von $U_{e}$ und $U_{M}$, sowie aus der Kenntnis von $R_{M}$ lässt sich $X_{e}$ wie folgt bestimmen:
 $$
 \begin{equation}
 \begin{split}
@@ -78,13 +78,21 @@ $$
 
 ### Ausgangsimpedanz
 
-Die Bestimmung der Ausgangsimpedanz $X_{a}$ des OPV ist weniger offensichtlich, da der OPV, als ein aktives Bauelement und quasi ideale Spannungsquelle, $I_{a}$ so regelt, dass $U_{a}=const.$ erfüllt ist. Eine statische Messung von $x_{a}$ ist daher nicht möglich. Eine immer noch relativ einfache Methode, um $X_{a}$ zu bestimmen ist in **Abbildung 4** gezeigt: 
+Die Bestimmung der Ausgangsimpedanz $X_{a}$ des OPV ist weniger offensichtlich, da der OPV, als ein aktives Bauelement und quasi ideale Spannungsquelle, $I_{a}$ so regelt, dass $U_{a}=const.$ erfüllt ist. Eine statische Messung von $X_{a}$ ist daher nicht möglich. Stattdessen ist 
+$$
+\begin{equation*}
+X_{a} = \frac{\mathrm{d}U_{a}}{\mathrm{d}I_{a}}
+\end{equation*}
+$$
+differentiell zu messen. 
+
+Für den Versuch sollen Sie $X_{a}$ bei mittlerer Last bestimmen. Gehen Sie hierzu vor, wie in **Abbildung 4** gezeigt: 
 
 ---
 
 <img src="../figures/OPV_Grundschaltung_XA.png" width="1000" style="zoom:100%;"/>
 
-**Abbildung 4**: (Abbildung (a) zeigt die Schaltung zur Bestimmung von $X_{a}$ des OPV. In Abbildung (b) ist das entsprechende Ersatzschaltbild gezeigt. Die Beschaltung innerhalb des blau gestrichelten Kastens wird im Ersatzschaltbild durch $X_{a}$ ersetzt)
+**Abbildung 4**: (Abbildung (a) zeigt die Schaltung zur Bestimmung von $X_{a}$ bei mittlerer Last des OPV. In Abbildung (b) ist das entsprechende Ersatzschaltbild gezeigt. Die Beschaltung innerhalb des blau gestrichelten Kastens wird im Ersatzschaltbild durch $X_{a}$ ersetzt)
 
 ---
 
@@ -114,9 +122,9 @@ Die Grundschaltung des invertierenden Verstärkers ist in **Abbildung 5** gezeig
 
 ---
 
-Das Eingangssignal liegt in diesem Fall auf dem Minus-Eingang des OPV, während der Plus-Eingang auf Masse liegt. Das Ausgangssignal $U_{a}$ wird zur Rückkopplung teilweise auf den invertierenden Eingang zurückgeführt. 
+Das Eingangssignal liegt in diesem Fall auf dem N-Eingang des OPV, während der P-Eingang auf Masse liegt. Das Ausgangssignal $U_{a}$ wird zur Rückkopplung teilweise auf den N-Eingang zurückgeführt. 
 
-Zur Berechnung der Verstärkung verwenden wir wieder die erste **goldene Regel** ($U_{d}=0$), wonach am Minus-Eingang des OPV die gleiche Spannung anliegt, wie am Plus-Eingang. Da der Plus-Eingang jedoch auf Masse liegt muss dies auch für den Minus-Eingang gelten. Da es keine direkte Verbindung des Minus-Eingangs zur Masse gibt spricht man in diesem Fall von scheinbarer oder **virtueller Masse** am Minus-Eingang. Nach den [**Kirchhoffschen Regeln**](https://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche_Regeln) muss $U_{e}$ vollständig über $R_{1}$ abfallen, das gleiche gilt für $U_{a}$ und $R_{2}$:
+Zur Berechnung der Verstärkung verwenden wir wieder die erste **goldene Regel** ($U_{d}=0$), wonach am N-Eingang des OPV die gleiche Spannung anliegt, wie am P-Eingang. Da der P-Eingang jedoch auf Masse liegt muss dies auch für den N-Eingang gelten. Da es keine direkte Verbindung des N-Eingangs zur Masse gibt spricht man in diesem Fall von scheinbarer oder **virtueller Masse** am N-Eingang. Nach den [**Kirchhoffschen Regeln**](https://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche_Regeln) muss $U_{e}$ vollständig über $R_{1}$ abfallen, das gleiche gilt für $U_{a}$ und $R_{2}$:
 $$
 \begin{equation}
 \begin{split}
@@ -130,7 +138,7 @@ $$
 $$
 Das Minuszeichen in Gleichung **(3)** folgt daraus, dass $U_{a}$ (im Gegensatz zu $U_{e}$) dem Stromfluss entgegen gerichtet ist. Durch das Vorzeichen wird die Invertierung des Eingangssignals, als Phasenverschiebung um $\pi$ ($e^{i\pi}=-1$) explizit sichtbar. 
 
-Im Rahmen von **Aufgabe 3** werden Sie einige einfache Erweiterungen der Grundschaltung des invertierenden Verstärkers untersuchen, die wir im folgenden kurz eingeführen werden.
+Im Rahmen von **Aufgabe 3** werden Sie einige einfache Erweiterungen der Grundschaltung des invertierenden Verstärkers untersuchen, die wir im folgenden kurz einführen.
 
 #### Addierer   
 
@@ -177,7 +185,7 @@ Das Schaltbild des Integrierers ist in **Abbildung 7** gezeigt:
 
 ---
 
-Der Widerstand $R_{2}$ aus der Grundschaltung wird in diesem Fall durch den Kondensator $C$ ersetzt. Für $U_{e},\ U_{a}$ gilt: 
+Der Widerstand $R_{2}$ aus der Grundschaltung wird in diesem Fall durch den Kondensator mit der Kapazität $C$ ersetzt. Für $U_{e},\ U_{a}$ gilt: 
 $$
 \begin{equation}
 \begin{split}
@@ -187,7 +195,7 @@ $$
 $$
 das Ausgangssignal entspricht also dem (negativen) Integral des Eingangssignals. 
 
-Der Widerstand $R_{S}$ in wird in die Schaltung eingeführt, um zu verhindern, dass der Kondensator durch ein Gleichspannungssignal aufgeladen wird. Wählt man $R_{S}$ geeignet groß, kann er (den [**Kirchhoffschen Regeln**](https://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche_Regeln) entsprechend) in den Betrachtungen aus Gleichung **(4)** vernachlässigt werden. 
+Der Widerstand $R_{S}$ in wird in die Schaltung eingeführt, um zu verhindern, dass der Kondensator durch einen Gleichtaktanteil im Signal aufgeladen wird. Wählt man $R_{S}$ geeignet groß, kann er (den [**Kirchhoffschen Regeln**](https://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche_Regeln) entsprechend) in den Betrachtungen aus Gleichung **(4)** vernachlässigt werden. 
 
 #### Differenzierer
 
@@ -217,12 +225,12 @@ das Ausgangssignal entspricht also der (negativen) Ableitung des Eingangssignals
 Was Sie ab jetzt wissen sollten:
 
 - Sie sollten die **Grundschaltungen des invertierenden und des nicht-invertierenden Verstärkers** kennen. 
-- Sie sollten die Schaltung des OPV als **Impedanzwandler** kennen und mindestens ein Verfahren in Erinnerung haben, wie man $X_{e}$ und $X_{e}$ des OPV messen kann. 
+- Sie sollten die Schaltung des OPV als **Impedanzwandler** kennen und mindestens ein Verfahren in Erinnerung haben, wie man $X_{e}$ und $X_{a}$ des OPV als aktivem Bauelement messen kann. 
 - Sie sollten die Grundschaltungen des OPV mit Hilfe der **Goldenen Regeln** zur Dimensionierung von OPV Schaltungen erklären können.   
 
 ## Testfragen
 
-1. Wo liegt das Problem bei dere Messung von $X_{a}$ des OPV? Warum haben Sie dieses Problem bei der Messung von $X_{e}$ nicht?
+1. Wo liegt das Problem bei der Messung von $X_{a}$ des OPV? Warum haben Sie dieses Problem bei der Messung von $X_{e}$ nicht?
 2. Ihr Signal besteht aus einer geringen Aufladung eines Kondensators. Was passiert, wenn Sie versuchen diese Aufladung als Spannungsantieg mit einem Spannungsmessgerät mit moderatem Innenwiderstand zu messen?
 3. Wie würden Sie das Signal durch einen OPV vom Spannungsmessgerät entkoppeln? 
 

Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Innenbeschaltung.md

-# Hinweise für den Versuch **Operationsverstärker**
+# Hinweise für den Versuch **Operationsverstärker (OPV)**
 
 ## Innenbeschaltung
 
 Die Innenbeschaltung eines OPV ist i.a. sehr komplex und wird in der **Schaltungstheorie der Elektrotechnik** behandelt. Sie kann grundsätzlich immer in drei Abschnitte unterteilt werden:
 
 - Eingangsstufe, 
-- Verstärkerstufe, 
+- Kopplungsstufe, 
 - Ausgangsstufe. 
 
-Es ist im Rahmen des Praktikums nicht notwendig die Innenbeschaltung des $\mathrm{\mu A741}$ restlos zu verstehen. Stattdessen werden wir hier die wichtigsten Konzepte beispielhaft erklären. 
+Es ist im Rahmen des Praktikums nicht notwendig die Innenbeschaltung des $\mathrm{\mu A741}$ im Detail zu verstehen. Zur Vertiefung bei Interesse, stellen wir Ihnen dennoch hier die wichtigsten Konzepte der Beschaltung vor. Zum besseren Verständnis ist hierzu ein minimales Grundwissen aus dem Versuch [Transistor und Operationsverstärker](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Transistor_und_Operationsverstaerker) erforderlich. 
+
+#### Stromversorgung
+
+Der $\mathrm{\mu A741}$ wird druch die Spannungen $V_{S\pm}$ an den Klemmen 7 und 4 in **Abbildung 1** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/tree/main/Operationsverstaerker/README.md) mit Spannung versorgt.  Die innere Beschaltung weist mit den Transistoren T8/T9, T10/T11 und T12/T13 drei [Stromspiegel](https://de.wikipedia.org/wiki/Stromspiegel) (rot umrandet, als [Konstantstromquellen](https://de.wikipedia.org/wiki/Konstantstromquelle)) auf. Der Referenzstrom der Schaltung von $700\ \mathrm{\mu A}$  wird durch den Widerstand R5 und die Transistoren T10 und T13 festgelegt.
 
 #### Eingangsstufe
 
@@ -22,46 +26,40 @@ Die **Eingangsstufe** des $\mathrm{\mu A741}$ ist in **Abbildung 1** gezeigt:
 
 ---
 
-Es handelt sich dabei um einen [**Differenzverstärker**](https://de.wikipedia.org/wiki/Differenzverstärker), an dem die beiden Eingangssignale mit den Spannungen $U^{-}$ (an Pol 2) und $U^{+}$ (an Pol 3) anliegen. Diese liefern die Basisspannungen für zwei baugleiche npn-Transistoren, die durch die Spannungen $V_{S-},\ V_{S+}$ (an den Polen 4 und 7 in **Abbildung 1** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/tree/main/Operationsverstaerker)) versorgt werden. Die beiden Emitter E2 und E3 sind durch zwei (durch rote Umrandungen gekennzeichnete) **Stromspiegel** gekoppelt. Als [Stromspiegel](https://de.wikipedia.org/wiki/Stromspiegel) bezeichnet man zwei Transistoren mit kurzgeschlossener Basis. Der obere Stromspiegel besteht aus zwei pnp-, der untere aus zwei npn-Transistoren. Ein Kurzschluss mit zwei baugleichen Widerständen, im unteren Teil der Abbildung sorgt dafür, dass die Emitter beider Transistoren des unteren Stromspiegels auf dem gleichen Potential gehalten werden, so dass durch beide Transistoren der gleiche Strom $I_{\mathrm{Sp}}$ abfließt. Aufgrund dieser Konstellation fließt der Differenzstrom
-$$
-\begin{equation*}
-I_{\mathrm{diff}}=I_{2}-I_{3}
-\end{equation*}
-$$
-(im Bild nach rechts) in die Verstärkerstufe ab. 
-
-Nach diesem Prinzip übersetzt der Differenzverstärker bei intrinsich geringer Gleichtaktverstärkung kleine Spannungsdifferenzen in einen dazu proportionalen Strom $I_{\mathrm{diff}}$. 
+Es handelt sich dabei um einen [**Differenzverstärker**](https://de.wikipedia.org/wiki/Differenzverstärker). Die Eingangssignale $U^{+}$ und $U^{-}$ liegen an den Klemmen 3 und 2 an und liefern damit die Basisspannungen für die npn-Transistoren T1 und T2, die jeweils als [Emitterfolger](https://de.wikipedia.org/wiki/Transistorgrundschaltungen#Kollektorschaltung_(Emitterfolger)) beschaltet sind, deren Kollektorpotential durch den Stromspiegel T8 konstant gehalten wird. Als Arbeitswiderstände der Schaltungen dienen die pnp-Transistoren T3 und T4 , die beide über eine [Basisschaltung](https://de.wikipedia.org/wiki/Transistorgrundschaltungen#Basisschaltung) betrieben werden. Man erkennt dies daran, dass die Basisanschlüsse von T3 und T4 mit dem Stromspiegel T12 auf einem gemeinsamen Potential liegen. Durch die Verwendung von T1 und T2 als Emitterfolger erhält der $\mathrm{\mu A}741$ seine hohe Eingangsimpedanz $X_{e}$. 
 
-Die Spannungen $U^{-}_{\mathrm{offset}},\ U^{+}_{\mathrm{offset}}$ an den Polen 1 und 5 in der Schaltung dienen zur Regulation für die weitere Gleichtaktunterdrückung, so dass sich Fertigungsunterschiede einzelner Bauelemente ausgleichen lassen.
+Da die Kollektorschaltungen jeweils eine Spannungsverstärkung von 1 aufweisen, übertragen sich $U^{+}$ und $U^{-}$ auf T3 und T4, die den eigentlichen Differenzverstärker bilden. Die Emitter von T3 und T4 liegen über T1 und T2 gemeinsam auf den Stromspiegel T8; als Arbeitwiderstände fungieren T6 und T7, jeweils wiederum mit den Arbeitswiderständen R1 und R3 . T6 und T7 liegen beide in Form von [stromgegengekoppelten Emitterschaltungen](https://de.wikipedia.org/wiki/Transistorgrundschaltungen#Emitterschaltung) vor, deren konstanter Basisstrom durch T5 und R2 geliefert wird. Stromgegengekoppelte Emitterschaltungen haben eine hohe Ausgangsimpedanz (von einigen $\mathrm{M\Omega}$), so dass sich am Punkt X eine hohe Verstärkung der Spannungsdifferenz ergibt. Die Spannungen $U^{+}_{\mathrm{offset}},\ U^{-}_{\mathrm{offset}}$ an den Klemmen 1 und 5 dienen zur Gleichtaktunterdrückung, um Fertigungsunterschiede einzelner Bauelemente auszugleichen.
 
-#### Verstärkerstufe
+#### Kopplungsstufe
 
-Die **Verstärkerstufe** des $\mathrm{\mu A741}$ ist in **Abbildung 2** gezeigt: 
+Die **Kopplungsstufe** des $\mathrm{\mu A741}$ ist in **Abbildung 2** gezeigt: 
 
 ---
 
 <img src="../figures/OPV_Verstaerkerstufe.png" width="350" style="zoom:100%;"/>
 
-(**Abbildung 2**: Verstärkerstufe des $\mathrm{\mu A741}$)
+(**Abbildung 2**: Kopplungsstufe des $\mathrm{\mu A741}$)
 
 ---
 
-Sie besteht aus einer [Darlington-Schaltung](https://de.wikipedia.org/wiki/Darlington-Schaltung), die $I_{\mathrm{diff}}$ aus der Eingangsstufe aufnimmt und in einen hohen Ausgangsstrom $I_{\mathrm{out}}^{T2}$ umsetzt. Die Schaltung entspricht dem Spezialfall eines [Emitterfolgers](https://de.wikipedia.org/wiki/Transistorgrundschaltungen#Emitterfolger), bei dem der Emitter des Transistors T1 die Basis des Transistors T2 ansteuert. Für den **Stromverstärkungsfaktor** $\beta_{\mathrm{DA}}$ gilt:
+Von T7 aus wird die verstärkte Eingangsdifferenzspannung auf eine [Darlington-Schaltung](https://de.wikipedia.org/wiki/Darlington-Schaltung) bestehend aus aus den Transistoren T15 und T16 geführt. Die Darlington-Schaltung entspricht dem Spezialfall eines [Emitterfolgers](https://de.wikipedia.org/wiki/Transistorgrundschaltungen#Emitterfolger), bei dem der Emitter von T15 die Basis von T16 ansteuert. Für den **Stromverstärkungsfaktor** $\beta$ gilt:
 $$
 \begin{equation*}
 \begin{split}
-&I_{\mathrm{out}}^{T2} = \beta_{T_{2}}\,I_{\mathrm{out}}^{T1};\qquad
-I_{\mathrm{out}}^{T1} = \beta_{T_{1}}\,I_{\mathrm{diff}};\\
+&I_{\mathrm{out}}^{\mathrm{T16}} = \beta_{\mathrm{T16}}\,I_{\mathrm{out}}^{\mathrm{T15}};\qquad
+I_{\mathrm{out}}^{\mathrm{T15}} = \beta_{\mathrm{T15}}\,I_{\mathrm{in}};\\
 &\\
-&\beta_{\mathrm{DA}} = \frac{I_{\mathrm{out}}^{T1}+I_{\mathrm{out}}^{T2}}{I_{\mathrm{diff}}} = \frac{I_{\mathrm{out}}^{T1}}{I_{\mathrm{diff}}}\,\left(1+\beta_{T_{2}}\right)\approx\beta_{T_{1}}\beta_{T_{2}},
+&\beta = \frac{I_{\mathrm{out}}^{\mathrm{T15}}+I_{\mathrm{out}}^{\mathrm{T16}}}{I_{\mathrm{in}}} = \frac{I_{\mathrm{out}}^{\mathrm{T15}}}{I_{\mathrm{in}}}\,\left(1+\beta_{\mathrm{T16}}\right)\approx\beta_{\mathrm{T15}}\beta_{\mathrm{T16}},
 \end{split}
 \end{equation*}
 $$
-die Verstärkungsfaktoren von T1 und T2 multiplizieren sich also in erster Näherung. In der Praxis werden Kleinsignalverstärkungen von bis zu 50'000 erreicht. Über den Widerstand $R_{\mathrm{DA}}$ kann $I_{\mathrm{out}}^{T2}$ als Spannung abgegriffen werden. 
+die Verstärkungsfaktoren von T15 und T16 multiplizieren sich also in erster Näherung. In der Praxis werden Kleinsignalverstärkungen von bis zu 50'000 erreicht. 
+
+Der Arbeitswiderstand dieser Stufe ist durch den Stromspiegel T11 und T14 gegeben, R9 erzeugt eine leichte Stromgegenkopplung zur Stabilisierung der Verstärkung.
 
 #### Ausgangsstufe
 
-Als Spannungsabfall über $R_{\mathrm{DA}}$ hängt $U_{\mathrm{out}}^{\mathrm{DA}}$ noch stark von der angeschlossenen Last ab. Wäre dies bereits der Ausgang des OPV, dann würde die Spannungsverstärkung beim Anschluss einer bereits geringen Last stark abfallen. $U_{\mathrm{out}}^{\mathrm{DA}}$ wird daher an eine Ausgangsstufe, wie in **Abbildung 3** gezeigt, weitergeleitet: 
+Als Spannungsabfall über T16 und R9 hinge $U_{a}$ noch stark von der angeschlossenen Last ab. Wäre dies bereits der Ausgang des OPV, dann würde die Spannungsverstärkung beim Anschluss einer bereits geringen Last stark abfallen. Y wird daher an eine Ausgangsstufe, wie in **Abbildung 3** gezeigt, weitergeleitet: 
 
 ---
 
@@ -71,27 +69,21 @@ Als Spannungsabfall über $R_{\mathrm{DA}}$ hängt $U_{\mathrm{out}}^{\mathrm{DA
 
 ---
 
-Die **Ausgangsstufe** besteht aus einer [Kollektorschaltung](https://de.wikipedia.org/wiki/Transistorgrundschaltungen#Kollektorschaltung_(Emitterfolger)), die keine eigene Spannungsverstärkung aufweist. Als [Impedanzwandler](https://de.wikipedia.org/wiki/Impedanzwandler) erfüllt sie den Zweck das Signal mit einem niedrigen Innenwiderstand auch für hohe Ströme stabil, als ideale Stromquelle, an den Verbraucher weiterzugeben. Nach innen weist sie einen hohen Widerstand auf, wodurch die Verstärkerstufe wiederum nicht belastet wird. 
+Dabei handelt es sich um einen **komplementären Emitterfolger** ([Gegentaktendstufe](https://de.wikipedia.org/wiki/Gegentaktendstufe)) bei dem mit T18 ein npn- und mit T20 ein pnp-Transistor wechselseitig jeweils an eine Versorgungsspannung unterschiedlichen Vorzeichens angeschlossen sind. Bei einem positiven Signal ist der npn-Transistor offen und gibt das Signal weiter, während der pnp-Tansistor sperrt. Bei einem negativen Signal sind die Verhältnisse umgekehrt. T18 und T20 liegen jeweils als Emitterfolger vor. Als [Impedanzwandler](https://de.wikipedia.org/wiki/Impedanzwandler) erfüllen sie so den Zweck das Signal mit einem niedrigen Innenwiderstand auch für hohe Ströme stabil, als quasi ideale Stromquelle, an den Verbraucher weiterzugeben. Nach innen weist die Schaltung jeweils sie einen hohen Widerstand auf, wodurch die Kopplungsstufe nicht belastet wird. 
 
-Würde es sich um eine einfache Kollektorschaltung mit einem einzelnen Transistor handeln wäre die über den Emitterwiderstand $R_{E}$ permanent abfallende Leistung unwirtschaftlich hoch. Bei der hier verwendeten Schaltung handelt es sich um einen komplementären Emitterfolger ([Gegentaktendstufe](https://de.wikipedia.org/wiki/Gegentaktendstufe)), bei dem ein (oben) npn- und (unten) ein pnp-Transistor wechselseitig jeweils an eine Versorgungsspannung unterschiedlichen Vorzeichens angeschlossen sind. Bei einem positiven Signal ist der npn-Transistor offen und gibt das Signal weiter, während der pnp-Tansistor sperrt. Bei einem negativen Signal sind die Verhältnisse umgekehrt. 
+Bestünde die Ausgangsstufe aus einer einfachen Kollektorschaltung würde im Arbeitspunkt ständig elektrische Leistung über den Emitterwiderstand abfallen. Gegenüber einer solchen einfachen Kollektorschaltung hat die Gegentaktstufe den Vorteil, dass man im Arbeitspunkt $U_{a}=0$ wählen kann, wodurch der Leistungsabfall in dieser Verstärkerstufe minimiert wird. Durch diese Wahl erreicht die Ausgangsstufe des $\mathrm{\mu A741}$ einen Wirkungsgrad von über 78%, gegenüber 6.5% bei einer einfachen Kollektorschaltung. Der Nachteil dieser Schaltung besteht darin, dass für jeden einzelnen Transistor erst ab einem Signal oberhalb der Diodenknickspannung $U_{D}$ am Ausgang ein Strom fließt. Die daraus resultierende Verzerrung für kleine Eingangssignale bezeichnet man als **Übernahmeverzerrung**. Um diese abzumildern weicht man von $U_{a}=0$ als Arbeitspunkt ab und setzt beide Transistoren auf ein jeweils eigenes Potential mit der Differenz $2\,U_{D}$. Die hierzu notwendige Vorspannung wird durch den Transistor T14 und die Widerstände R6 und R7 bereitgestellt. R10 und R11 sind Gegenkopplungswiderstände. T17 und T19 verhindern eine Überlastung der Ausgangstransistoren bei Kurzschluss. 
 
-Der Vorteil dieser Schaltung gegenüber der einfachen Kollektorschaltung besteht darin, dass im Arbeitspunkt $U_{\mathrm{out}}^{\mathrm{DA}}=0$ gewählt werden kann, so dass ohne Signal kein Ruhestrom fließt. Durch diese Wahl erreicht die Ausgangsstufe des OPV einen Wirkungsgrad von über 78%, gegenüber 6.5% bei einer einfachen Kollektorschaltung. Der Nachteil dieser Schaltung besteht darin, dass für jeden einzelnen Transistor erst ab einem Signal oberhalb der Diodenknickspannung $U_{D}$ ($|U_{\mathrm{out}}^{\mathrm{DA}}|\gtrsim |U_{D}|$) am Ausgang ein Strom fließt. Die daraus resultierende Verzerrung für kleine Eingangssignale bezeichnet man als **Übernahmeverzerrung**. Um diese abzumildern weicht man von $U_{\mathrm{out}}^{\mathrm{DA}}=0$ als Arbeitspunkt ab und setzt beide Transistoren auf ein eigenes Potential mit der Differenz
-$$
-\begin{equation*}
-|U_{\mathrm{out}}^{\mathrm{DA}} - U_{\mathrm{out}}^{\mathrm{DA}\prime}|=2\,U_{D}.
-\end{equation*}
-$$
-Dies wird durch die Beschaltung mit weiteren Transistoren erreicht, die als Spannungsteiler mit z den Ausgangstransitoren identischen Eigenschaften fungieren.
+#### Frequenzgangkompensation 
 
-Der Kondensator in der Mitte der Schaltung dient zur [Frequenzkompensation](https://de.wikipedia.org/wiki/Frequenzkompensation) und bestimmt $\nu_{\mathrm{G}}$.
+Der $\mathrm{\mu A741}$ ist ein **universell frequenzgangkompensierter OPV**, d.h. er weist einen Frequenzgang wie ein einzelner RC-Tiefpassfilter mit der Grenzfrequenz $\nu_{\mathrm{G}}$ auf. Dies wird durch den Kondensator C zwischen dem Aus- und dem Eingang der Kopplungsstufe realisiert, der eine frequenzabhängige Spannungsgegenkopplung bewirkt. Als Eingangskapazität erscheint C durch den [Millereffekt](https://de.wikipedia.org/wiki/Millereffekt) um den Faktor $\beta$ vergrößert. Zusammen mit dem Ausgangswiderstand der Eingangsstufe bildet C einen RC-Tiefpass mit großer Kapazität am Eingang des OPV, der den Frequenzgang des OPV dominiert.
 
 ## Essentials
 
 Was Sie ab jetzt wissen sollten:
 
-- Jeder OPV besteht aus einer **Eingangs-, Verstärker- und Ausgangsstufe**. 
+- Jeder OPV besteht aus einer **Eingangs-, Kopplungs- und Ausgangsstufe**. 
 - Die Aufgabe der Eingangstufe ist die **Differenzverstärkung bei möglichst hoher Gleichtsaktunterdrückung**. 
-- Die Aufgabe der Ausgangsstufe ist die **Impedanzwandlung**, so dass die erreichte Verstärkung bis zur maximalen Last (durch $I_{a}^{\mathrm{max}}$), wie bei einer idealen Stromquelle, gleich bleibt. 
+- Die Aufgabe der Ausgangsstufe ist die **Impedanzwandlung**, so dass die erreichte Verstärkung bis zur maximalen Last (gegeben durch $I_{a}^{\mathrm{max}}$), wie bei einer idealen Stromquelle, gleich bleibt. 
 
 ## Testfragen
 

Operationsverstaerker/doc/Hinweise-Komplexere-Schaltungen.md

-# Hinweise für den Versuch **Operationsverstärker**
+# Hinweise für den Versuch **Operationsverstärker (OPV)**
 
 ## Komplexere Schaltungen mit Operationsverstärkern
 
-In **Aufgabe 4** werden Sie drei komplexere Schaltungen mit OPVs aufbauen. Dabei handelt es sich um:
+In **Aufgabe 4** werden Sie drei komplexere Schaltungen mit OPVs realisieren und studieren. Dabei handelt es sich um:
 
 - Einen idealen Einweggleichrichter;
 - einen Generator für Drei- und Rechtecksignale;
@@ -48,7 +48,7 @@ U_{e} = I\,R_{e};\qquad U_{a}&=I\,R_{+} - U_{D} \\
 \end{split}
 \end{equation*}
 $$
-$D_{-},\ D_{+}$ bewirken also einen Sprung von $U_{a}$ um $2\ U_{D}$, wenn $U_{e}$ das Vorzeichen wechselt. Greift man $U_{a}^{(+)},\ U_{a}^{(-)}$ jeweils vor der entsprechenden Diode ab erhält man die entsprechende negative oder positive Halbwelle ohne *offset*.
+$D_{-},\ D_{+}$ bewirken also einen Sprung von $U_{a}$ um $2\ U_{D}$, wenn $U_{e}$ das Vorzeichen wechselt. Greift man $U_{a}^{(+)},\ U_{a}^{(-)}$ jeweils vor der entsprechenden Diode ab erhält man die negative oder positive Halbwelle ohne *offset*.
 
 #### Generator für Drei- und Rechtecksignale
 
@@ -62,16 +62,16 @@ Das Schaltbild eines Drei- und Rechteckgenerators ist in **Abbildung 3** gezeigt
 
 ---
 
-Es handelt sich dabei um eine selbsterregende Schaltung, an der kein explizites Eingangssignal anliegt; das Ausgangssignal wird allein aus den anliegenden äußeren Betriebsspannungen der OPVs abgeleitet. Dabei entstehen periodische
+Es handelt sich dabei um eine **selbsterregende Schaltung**, an der kein explizites Eingangssignal anliegt; das Ausgangssignal wird allein aus den anliegenden äußeren Betriebsspannungen der OPVs abgeleitet. Dabei entstehen periodische
 Ausgangssignale obwohl an den OPVs nur Gleichspannungen anliegen. 
 
-In der Schaltung fungiert der linke OPV als **Schwellenwertschalter ([Schmitt-Trigger](https://de.wikipedia.org/wiki/Schmitt-Trigger))** mit der Referenzspannung 0, bei dem das Ausgangssignal $U_{a}^{\Box}$ über $R_{a}^{\Box}$ teilweise auf den Plus-Eingang $E$ zurückgeführt wird. Der OPV wird ohne weitere äußere Beschaltung in Sättigung betrieben, d.h. wenn an $E$ ein positives (negatives) Signal anliegt gibt er die vollständige positive (negative) Betriebsspannung aus. 
+In der Schaltung fungiert der linke OPV als **Schwellenwertschalter ([Schmitt-Trigger](https://de.wikipedia.org/wiki/Schmitt-Trigger))** mit der Referenzspannung 0, bei dem das Ausgangssignal $U_{a}^{\Box}$ über $R_{a}^{\Box}$ teilweise signalverstärkend auf den P-Eingang E zurückgeführt wird. Der OPV wird ohne weitere äußere Beschaltung in Sättigung betrieben, d.h. wenn an E ein positives (negatives) Signal anliegt gibt er die vollständige positive (negative) Betriebsspannung aus. 
 
 Der OPV rechts im Bild fungiert als **Integrierer** (vergleiche mit **Abbildung 7** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-OPV-Grundschaltungen.md)). 
 
-Zur weiteren Klärung der Vorgänge gehen wir von einer positiven Betriebsspannung am Ausgang des Schmitt-Triggers ($U_{a}^{\Box}>0$) aus, die über $R_{1}$ auf den Minus-Eingang des Integrierers geführt wird. Das Ausgangssignal des Integrierers ist negativ ($U_{a}^{\Delta}<0$) und wird über $R_{a}^{\Delta}$ ebenfalls auf $E$ zurückgeführt. 
+Zur weiteren Klärung der Vorgänge gehen wir zunächst von einer positiven Betriebsspannung am Ausgang des Schmitt-Triggers ($U_{a}^{\Box}>0$) aus, die über $R_{1}$ auf den N-Eingang des Integrierers geführt wird. Das Ausgangssignal des Integrierers ist negativ ($U_{a}^{\Delta}<0$) und wird über $R_{a}^{\Delta}$ ebenfalls auf E zurückgeführt. 
 
-Zunächst wirkt auf $E$ vor allem der (positive) Signalanteil aus $U_{a}^{\Box}$. Dieser Zustand besteht solange, bis $C$ hinreichend aufgeladen ist, sodass das negative Signal aus $U_{a}^{\Delta}$ überwiegt. Von diesem Zeitpunkt an wird $U_{a}^{\Box}$ negativ, am Integrierer liegt ein negatives Eingangssignal an, $U_{a}^{\Delta}$ wird positiv. Der Kondensator $C$ wird positiv geladen und sobald der nun positive Signalanteil aus $U_{a}^{\Delta}$ den negativen Signalanteil aus $U_{a}^{\Box}$ an $E$ erneut überwiegt kehrt die Schaltung in ihren ursprünglichen Zustand zurück. 
+Zunächst wirkt auf E vor allem der (positive) Signalanteil aus $U_{a}^{\Box}$. Dieser Zustand besteht solange, bis $C$ hinreichend aufgeladen ist, sodass das negative Signal aus $U_{a}^{\Delta}$ überwiegt. Von diesem Zeitpunkt an wird $U_{a}^{\Box}$ negativ, am Integrierer liegt ein negatives Eingangssignal an, $U_{a}^{\Delta}$ wird positiv. Der Kondensator $C$ wird positiv geladen und sobald der nun positive Signalanteil aus $U_{a}^{\Delta}$ den negativen Signalanteil aus $U_{a}^{\Box}$ an E erneut überwiegt kehrt die Schaltung in ihren ursprünglichen Zustand zurück. 
 
 An den eingezeichneten Klemmen lassen sich **$U_{a}^{\Delta}$ als periodisches Drei- und $U_{a}^{\Box}$ periodisches Rechtecksignal** abgreifen. Für den Versuch gehen wir von der folgenden Belegung der Widerstände und des Kondensators aus: 
 $$
@@ -101,7 +101,7 @@ Die Lösung $U(t)$ einer solchen Differentialgleichung lässt sich mit Hilfe von
 
 ---
 
-In der Schaltung wird $U_{a}$ auf den Minus-Eingang des ersten Integrierers zurück gekoppelt. Nach Gleichung **(4)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/OPV-Grundschaltungen.md) ist das Ergebnis 
+In der Schaltung wird $U_{a}$ auf den N-Eingang des ersten Integrierers zurück gekoppelt. Nach Gleichung **(4)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/OPV-Grundschaltungen.md) ist das Ergebnis 
 $$
 \begin{equation*}
 \begin{split}
@@ -109,7 +109,7 @@ $$
 \end{split}
 \end{equation*}
 $$
- Der Ausgang des ersten liegt auf dem Minus-Eingang des zweiten Integrierers
+ Der Ausgang des ersten liegt auf dem N-Eingang des zweiten Integrierers
 $$
 \begin{equation*}
 \begin{split}
@@ -127,7 +127,7 @@ R_{\mathrm{pot}} =10\ \mathrm{k\Omega,\ (regelbar)}; \quad
 C_{1}=C_{2}=470\ \mathrm{nF}.
 \end{equation*}
 $$
-Aus der Belegung des Netzwerks lässt sich mit Hilfe der [Kirchhoffschen Regeln](https://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche_Regeln) die Beziehung zwischen den Widerständen, Kapazitäten und Vorfaktoren $\gamma$ und $\omega_{0}$ aus Gleichung **(1)** bestimmen. Für die Durchführung des Versuchs ist dies nicht notwendig. 
+Aus der Belegung des Netzwerks lässt sich mit Hilfe der [Kirchhoffschen Regeln](https://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche_Regeln) die Beziehung zwischen den Widerständen, Kapazitäten und Vorfaktoren $\gamma$ und $\omega_{0}$ aus Gleichung **(1)** bestimmen. Für die Durchführung des Versuchs ist dies jedoch nicht notwendig. 
 
 Dadurch, dass $R_{\mathrm{pot}}$ regelbar ist können Sie $\gamma$ für den Versuch variieren und den Schwing-, Kriech- und aperiodischen Grenzfall der gedämpften Schwingung experimentell einstellen.  
 

Operationsverstaerker/doc/Hinweise-OPV.md

-# Hinweise für den Versuch **Operationsverstärker**
+# Hinweise für den Versuch **Operationsverstärker (OPV)**
 
 ## Einführung Operationsverstärker
 
-Ein [Operationsverstärker](https://de.wikipedia.org/wiki/Operationsverst%C3%A4rker) (OPV) ist ein aus mehreren Transistoren bestehendes [Netzwerk](https://de.wikipedia.org/wiki/Netzwerk_(Elektrotechnik)). Die Innenbeschaltung des OPV vom Typ $\mu\mathrm{A}741$, wie wir ihn für diesen Versuch verwenden, [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/raw/main/Operationsverstaerker/figures/OpAmpTransistorLevel_Colored.png) gezeigt (Quelle [Wikipedia](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:OpAmpTransistorLevel_Colored.svg)). Eine grobe Diskussion dieser Beschaltung findet sich in der Datei  [Hinweise-OPV-Innenbeschaltung.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-OPV-Innenbeschaltung.md). In der Praxis werden OPVs i.a. als Blackbox mit wohl-definiertem Ein- und Ausgangsverhalten verwendet. Das Schaltsymbol ist in **Abbildung 1 (a)** gezeigt:
+Ein [Operationsverstärker](https://de.wikipedia.org/wiki/Operationsverst%C3%A4rker) (OPV) ist ein aus mehreren Transistoren bestehendes [Netzwerk](https://de.wikipedia.org/wiki/Netzwerk_(Elektrotechnik)). Die Innenbeschaltung des OPV vom Typ $\mu\mathrm{A}741$, wie wir ihn für diesen Versuch verwenden ist [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/raw/main/Operationsverstaerker/figures/OpAmpTransistorLevel_Colored.png) gezeigt (Quelle [Wikipedia](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:OpAmpTransistorLevel_Colored.svg)). Eine Diskussion dieser Beschaltung findet sich in der Datei  [Hinweise-OPV-Innenbeschaltung.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Operationsverstaerker/doc/Hinweise-OPV-Innenbeschaltung.md). In der Praxis werden OPVs i.a. als Blackbox mit wohl-definiertem Ein- und Ausgangsverhalten verwendet. Das Schaltsymbol ist in **Abbildung 1 (a)** gezeigt:
 
 ---
 
 <img src="../figures/OPV_Symbol.png" width="750" style="zoom:100%;"/>
 
-**Abbildung 1**: (Schaltsymbol eines OPV mit Definition der relevanten Ströme und Spannungen (a) und Anschlussschema des OPV $\mathrm{\mu A741}$, wie er in diesem Versuch verwendet wird. $V_{S\pm}$ bezeichnet die Versorgungsspannung. NC steht für *not connected*. Die Beschaltung im Inneren, sowie die Versorgungsspannung(en) werden in Schaltbildern i.a. nicht gezeigt)
+**Abbildung 1**: (In Abbildung (a) ist das Schaltsymbol eines OPV mit Definition der relevanten Ströme und Spannungen gezeigt. Abbildung (b) zeigt das Anschlussschema des OPV $\mathrm{\mu A741}$, wie er in diesem Versuch verwendet wird. $V_{S\pm}$ bezeichnet die Versorgungsspannung. NC steht für *not connected*. Die Beschaltung im Inneren, sowie die Versorgungsspannung(en) werden in Schaltbildern i.a. nicht gezeigt)
 
 ---
 
 **Abbildung 1 (b)** zeigt das Anschlussschema des $\mathrm{\mu A741}$. Ein OPV besitzt mindestens fünf Klemmen: 
 
-- Einen (Minus) invertierenden und einen (Plus) nicht-invertierenden Signaleingang. 
+- Einen (N) invertierenden und einen (P) nicht-invertierenden Signaleingang. 
 - Einen Signalausgang. 
 - Mindestens zwei (in Schaltbildern nicht gezeigte) Anschlüsse zur externen Spannungsversorgung. 
 - Der $\mathrm{\mu A741}$ weist zudem zwei weitere Klemmen zur Feinabstimmung der Eingangsspannungen auf. 
 
-Im allgemeinen ist der Plus-Eingang als hochohmiger Spannungseingang ausgeführt; der Minus-Eingang ist je nach OPV-Typ ebenfalls ein hochohmiger Spannungs- oder ein niederohmiger Stromeingang. Der OPV kann i.a. in guter Näherung als [ideale Strom- oder Spannungsquelle](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Spannungsquellen.md) (relativ zum Massenpotential) angesehen und verwendet werden. Die häufigste Verwendung ist die als **Spannungsverstärker** (engl. *voltage feedback operational amplifier*, VFA) mit zwei hochohmigen Spannungseingängen. 
+Im allgemeinen ist der P-Eingang als hochohmiger Spannungseingang ausgeführt; der N-Eingang ist je nach OPV-Typ ebenfalls ein hochohmiger Spannungs- oder ein niederohmiger Stromeingang. Der OPV kann i.a. in guter Näherung als [ideale Strom- oder Spannungsquelle](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Spannungsquellen.md) (relativ zum Massenpotential) angesehen und verwendet werden. Die häufigste Verwendung ist die als **Spannungsverstärker** (engl. *voltage feedback operational amplifier*, VFA) mit zwei hochohmigen Spannungseingängen. 
 
 ## Definition relevanter Größen
 
-Der Stromfluss in den Plus-Eingang wird im Folgenden mit $I^{+}$ bezeichnet, der Stromfluss in den Minus-Eingang mit $I^{-}$, die anliegenden Spannungen bezeichnen wir mit $U^{+}$ und $U^{-}$; $U_{d}=U^{+}-U^{-}$ ist die Differenzspannung zwischen Minus- und Plus-Eingang; $I_{a}$ und $U_{a}$ bezeichnen den Strom und die Spannung am Ausgang. Die Spannungsverstärkung erfolgt als 
+Der Stromfluss in den P-Eingang wird im Folgenden mit $I^{+}$ bezeichnet, der Stromfluss in den N-Eingang mit $I^{-}$, die anliegenden Spannungen bezeichnen wir mit $U^{+}$ und $U^{-}$; $U_{d}=U^{+}-U^{-}$ ist die Differenzspannung zwischen N- und P-Eingang; $I_{a}$ und $U_{a}$ bezeichnen den Strom und die Spannung am Ausgang. Die Spannungsverstärkung erfolgt als 
 $$
 \begin{equation*}
 U_{a} = v_{0}\left(U^{+}-U^{-}\right) + v_{\mathrm{Gl}}\,\frac{U^{+}+U^{-}}{2},
 \end{equation*}
 $$
-wobei man $v_{0}$  als **Leerlaufverstärkung** und $v_{\mathrm{Gl}}$ als **Gleichtaktverstärkung** bezeichnet. Beides sind OPV-spezifische Größen. Im allgemeinen ist eine hohe Leerlaufverstärkung und eine niedrige Gleichtaktverstärkung erwünscht. In Datenblättern zu OPVs wird statt der Gleichtaktverstärkung daher auch die **Gleichtaktunterdrückung** (*common mode rejection ratio*, CMRR)
+wobei man $v_{0}$  als **Leerlaufverstärkung** (*open loop amplification*) und $v_{\mathrm{Gl}}$ als **Gleichtaktverstärkung** bezeichnet. Beides sind OPV-spezifische Größen. Im allgemeinen ist eine hohe Leerlaufverstärkung und eine niedrige Gleichtaktverstärkung erwünscht. In Datenblättern zu OPVs wird statt der Gleichtaktverstärkung daher auch die **Gleichtaktunterdrückung** (*common mode rejection ratio*, CMRR)
 $$
 \begin{equation*}
-G = 20\,\ln\left(\frac{v_{0}}{v_{\mathrm{Gl}}}\right)
+G = 20\,\log\left(\frac{v_{0}}{v_{\mathrm{Gl}}}\right)
 \end{equation*}
 $$
 in [Dezibel $\mathrm{dB}$](https://de.wikipedia.org/wiki/Bel_(Einheit)), als Qualitätsmerkmal, angegeben.
@@ -42,19 +42,19 @@ Bei der Verwendung von OPVs unterscheidet man zwei Hauptbetriebsarten:
 - Den **invertierenden Betrieb** mit $U^{+}=0$ (GND) und $U_{a}=-v_{0}\,U^{-}$; sowie
 - den **nicht-invertierenden Betrieb** mit $U^{-}=0$ (GND) und $U_{a}=v_{0}\,U^{+}$,
 
-das Eingangssignal $U_{e}$ liegt also entweder als $U^{+}$ am Plus- oder als $U^{-}$ am Minus-Eingang an, während der jeweils andere Eingang auf Masse (GND) liegt.
+das Eingangssignal $U_{e}$ liegt also entweder als $U^{+}$ am P- oder als $U^{-}$ am N-Eingang an, während der jeweils andere Eingang auf Masse (GND) liegt.
 
 ### Idealer und realer OPV
 
 Bei einem idealen OPV ist sowohl $v_{\mathrm{Gl}}$, also auch der Ausgangswiderstand ($X_{a}$) 0, während sowohl $v_{0}$ also auch der Eingangswiderstand $X_{e}$ unendlich groß sind. Zudem hängt die Verstärkung idealerweise nicht von der Frequenz des Signals ab. In der folgenden Tabelle sind einige charakteristische Eigenschaften von idealen und realen OPVs gegenübergestellt: 
 
-| Eigenschaft           | idealer OPV | realer OPV                               |
-| :-------------------- | ----------- | ---------------------------------------- |
-| $v_{0}$               | $\infty$    | $10^{5}\ldots10^{8}$                     |
-| $v_{\mathrm{Gl}}$     | $0$         | $0.1\ldots 3$                            |
-| $R_{d}$               | $\infty$    | $10^{7}\ \Omega\ldots 10^{12}\ \Omega$   |
-| $R_{a}$               | $0$         | $10\ \Omega\ldots 10^{3}\ \Omega$        |
-| $I^{-(0)},\ I^{+(0)}$ | $0$         | $0.1\,\mathrm{nA}\ldots 25\ \mathrm{nA}$ |
+| Eigenschaft           | idealer OPV | realer OPV                               | $\mathrm{\mu A741}$             |
+| :-------------------- | ----------- | ---------------------------------------- | ------------------------------- |
+| $v_{0}$               | $\infty$    | $10^{5}\ldots10^{8}$                     | $10^{5}$                        |
+| $v_{\mathrm{Gl}}$     | $0$         | $0.1\ldots 3$                            | 3.2                             |
+| $R_{d}$               | $\infty$    | $10^{7}\ \Omega\ldots 10^{12}\ \Omega$   | $\mathcal{O}(\mathrm{M\Omega})$ |
+| $R_{a}$               | $0$         | $10\ \Omega\ldots 10^{3}\ \Omega$        | $75\ \Omega$                    |
+| $I^{-(0)},\ I^{+(0)}$ | $0$         | $0.1\,\mathrm{nA}\ldots 25\ \mathrm{nA}$ | ${\approx}80\ \mathrm{nA}$      |
 
 Dabei bezeichnen die Größen $I^{-(0)}$ und $I^{+(0)}$ potentielle *offset*-Ströme auf den Eingängen aufgrund baulicher Asymmetrien und $R_{d}$ den Widerstand zwischen dem positiven und dem negativen Eingang. 
 
@@ -66,13 +66,13 @@ Zur (ungefähren) Dimensionierung, d.h. zur Beschaltung mit konkreten äußeren
 
 - Die Differenzspannung zwischen den Eingängen des OPV ist Null: $U_{d}=0$;
 - Durch die Eingänge des OPV fließt kein Strom: $R_{d}=R^{+}=R^{-}=\infty$;
-- Bis zum maximal zulässigen Ausgangsstrom $𝐼_{a}^{\mathrm{max}}$ ist der OPV beliebig belastbar, d.h. $U_{a}$ hängt bis $𝐼_{a}^{\mathrm{max}}$ **nicht** von der Last (d.h. $I_{a}$) ab. 
+- Bis zum maximal zulässigen Ausgangsstrom $𝐼_{a}^{\mathrm{max}}$ ist der OPV beliebig belastbar, d.h. $U_{a}$ hängt bis $𝐼_{a}^{\mathrm{max}}$ **nicht** von der Last (d.h. $I_{a}$) ab. Es handelt sich um eine [ideale Spannungsquelle](https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungsquelle#Ideale_und_reale_Spannungsquellen). 
 
 ### Einsatz und Dimensionierung
 
 Ohne äußere Beschaltung des OPV wäre aufgrund der hohen Verstärkung $U_{a}$ je nach Eingangsspannung $U_{e}$ entweder maximal oder Null. Aufgrund dieser Eigenschaft werden OPVs auch als **Schalter** oder [**Komparatoren**](https://de.wikipedia.org/wiki/Komparator_(Analogtechnik)) eingesetzt.
 
-Um den OPV als Verstärker zu betreiben verhindert man dieses Verhalten durch äußere Beschaltung, mit der man, analog zum Transistor, $v_{0}$ **durch Gegenkopplung kontrolliert reduziert**. Bei der Gegenkopplung wird ein Teil von $U_{a}$ mit invertiertem Vorzeichen so auf den Eingang des OPV zurückgeführt, dass die Schaltung insgesamt Veränderungen des Eingangssignals entgegenwirkt. Bei allen Verstärkerschaltungen wird daher immer der Ausgang auf den Minus-Eingang gekoppelt. Bei Gegenkopplung steigt $U_{a}$ nur so lange an, bis $U_{d}$ auf Null abfällt. **Analog zum Transistor hängt der Verstärkungsfaktor $v_{U}$ der resultierenden Schaltung nicht mehr von $v_{0}$, sondern nur noch von der äußeren Beschaltung ab.** 
+Um den OPV als Verstärker zu betreiben verhindert man dieses Verhalten durch äußere Beschaltung, mit der man, analog zum Transistor, $v_{0}$ **durch Gegenkopplung kontrolliert reduziert**. Bei der Gegenkopplung wird ein Teil von $U_{a}$ mit invertiertem Vorzeichen so auf den Eingang des OPV zurückgeführt, dass die Schaltung insgesamt Veränderungen des Eingangssignals entgegenwirkt. Bei allen Verstärkerschaltungen wird daher immer der Ausgang auf den N-Eingang gekoppelt. Bei Gegenkopplung steigt $U_{a}$ nur so lange an, bis $U_{d}$ auf Null abfällt. **Analog zum Transistor hängt der Verstärkungsfaktor $v_{U}$ der resultierenden Schaltung nicht mehr von $v_{0}$, sondern nur noch von der äußeren Beschaltung ab.** 
 
 Die ungefähre Dimensionierung des Schaltkreises erfolgt unter Anwendung der oben erwähnten [**Goldenen Regeln**](https://de.wikipedia.org/wiki/Operationsverst%C3%A4rker). Die exakte Justierung wird daraufhin experimentell vorgenommen. 
 
@@ -80,13 +80,13 @@ Die ungefähre Dimensionierung des Schaltkreises erfolgt unter Anwendung der obe
 
 Was Sie ab jetzt wissen sollten:
 
-- Operationsverstärker haben einen **invertierenden und einen nicht-invertierenden Eingang**. Im allgemeinen werden Sie zur **Spannungsverstärkung** eingesetzt. 
-- Ein OPV zeichnet sich durch eine große **Leerlaufverstärkung ($v_{0}$), geringe Gleichtaktverstärkung ($v_{\mathrm{Gl}}$), große Eingangs- ($X_{e}$) und kleine Ausgangsimpedanz ($X_{a}$)** aus. 
-- Für die äußere Beschaltung mit Widerstanden (Dimensionierung) gelten zur groben Abschätzung die **golgenen Regeln**. Diese sollten Sie benennen können. 
+- Operationsverstärker haben einen **invertierenden (N-) und einen nicht-invertierenden P-Eingang**. Im allgemeinen werden Sie zur **Spannungsverstärkung** eingesetzt. 
+- Ein OPV zeichnet sich durch eine große **Leerlaufverstärkung ($v_{0}$), geringe Gleichtaktverstärkung ($v_{\mathrm{Gl}}$), große Eingangs- ($X_{e}$) und geringe Ausgangsimpedanz ($X_{a}$)** aus. 
+- Für die äußere Beschaltung mit Widerständen (Dimensionierung) gelten zur groben Abschätzung die **golgenen Regeln**. Diese sollten Sie benennen können. 
 
 ## Testfragen
 
-1. Was macht eine Ideale Spannungsquelle aus?
+1. Was macht eine ideale Spannungsquelle aus?
 2. Was sagt die dritte Goldene Regel zur Dimenionsierung von OPVs über $X_{a}$ aus?
 
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