Hinweise-OPV.md



Hinweise für den Versuch Operationsverstärker (OPV)


Einführung Operationsverstärker
Ein Operationsverstärker (OPV) ist ein aus mehreren Transistoren bestehendes Netzwerk. Die Innenbeschaltung des OPV vom Typ 
\mu\mathrm{A}741
, wie wir ihn für diesen Versuch verwenden ist hier gezeigt (Quelle Wikipedia). Eine Diskussion dieser Beschaltung findet sich in der Datei  Hinweise-OPV-Innenbeschaltung.md. In der Praxis werden OPVs i.a. als Blackbox mit wohl-definiertem Ein- und Ausgangsverhalten verwendet. Das Schaltsymbol ist in Abbildung 1 (a) gezeigt:


Abbildung 1: (In Abbildung (a) ist das Schaltsymbol eines OPV mit Definition der relevanten Ströme und Spannungen gezeigt. Abbildung (b) zeigt das Anschlussschema des OPV 
\mathrm{\mu A741}
, wie er in diesem Versuch verwendet wird. V_{S\pm}
 bezeichnet die Versorgungsspannung. NC steht für not connected. Die Beschaltung im Inneren, sowie die Versorgungsspannung(en) werden in Schaltbildern i.a. nicht gezeigt)

Abbildung 1 (b) zeigt das Anschlussschema des 
\mathrm{\mu A741}
. Ein OPV besitzt mindestens fünf Klemmen:

Einen (N) invertierenden und einen (P) nicht-invertierenden Signaleingang.
Einen Signalausgang.
Mindestens zwei (in Schaltbildern nicht gezeigte) Anschlüsse zur externen Spannungsversorgung.
Der \mathrm{\mu A741}
 weist zudem zwei weitere Klemmen zur Feinabstimmung der Eingangsspannungen auf.

Im allgemeinen ist der P-Eingang als hochohmiger Spannungseingang ausgeführt; der N-Eingang ist je nach OPV-Typ ebenfalls ein hochohmiger Spannungs- oder ein niederohmiger Stromeingang. Der OPV kann i.a. in guter Näherung als ideale Strom- oder Spannungsquelle (relativ zum Massenpotential) angesehen und verwendet werden. Die häufigste Verwendung ist die als Spannungsverstärker (engl. voltage feedback operational amplifier, VFA) mit zwei hochohmigen Spannungseingängen.

Definition relevanter Größen
Der Stromfluss in den P-Eingang wird im Folgenden mit 
I^{+}
 bezeichnet, der Stromfluss in den N-Eingang mit I^{-}
, die anliegenden Spannungen bezeichnen wir mit U^{+}
 und U^{-}
; U_{d}=U^{+}-U^{-}
 ist die Differenzspannung zwischen N- und P-Eingang; I_{a}
 und U_{a} bezeichnen den Strom und die Spannung am Ausgang. Die Spannungsverstärkung erfolgt als

\begin{equation*}
U_{a} = v_{0}\left(U^}-U^}\right) + v_{\mathrm{Gl}}\,\frac{U^{+U^{}{2},
\end{equation*}

wobei man v_{0}
  als Leerlaufverstärkung (open loop amplification) und v_{\mathrm{Gl}}
 als Gleichtaktverstärkung bezeichnet. Beides sind OPV-spezifische Größen. Im allgemeinen ist eine hohe Leerlaufverstärkung und eine niedrige Gleichtaktverstärkung erwünscht. In Datenblättern zu OPVs wird statt der Gleichtaktverstärkung daher auch die Gleichtaktunterdrückung (common mode rejection ratio, CMRR)

\begin{equation*}
G = 20\,\log\left(\frac{v_{0}}{v_{\mathrm{Gl}}}\right)
\end{equation*}

in Dezibel \mathrm{dB}, als Qualitätsmerkmal, angegeben.
Bei der Verwendung von OPVs unterscheidet man zwei Hauptbetriebsarten:

Den invertierenden Betrieb mit U^{+}=0
 (GND) und U_{a}=-v_{0}\,U^{-}
; sowie
den nicht-invertierenden Betrieb mit U^{-}=0
 (GND) und U_{a}=v_{0}\,U^{+}
,

das Eingangssignal 
U_{e}
 liegt also entweder als U^{+}
 am P- oder als U^{-}
 am N-Eingang an, während der jeweils andere Eingang auf Masse (GND) liegt.

Idealer und realer OPV
Bei einem idealen OPV ist sowohl 
v_{\mathrm{Gl}}
, also auch der Ausgangswiderstand (X_{a}
) 0, während sowohl v_{0}
 also auch der Eingangswiderstand X_{e}
 unendlich groß sind. Zudem hängt die Verstärkung idealerweise nicht von der Frequenz des Signals ab. In der folgenden Tabelle sind einige charakteristische Eigenschaften von idealen und realen OPVs gegenübergestellt:


Eigenschaft
idealer OPV
realer OPV
\mathrm{\mu A741}


v_{0}
\infty
10^{5}\ldots10^{8}
10^{5}


v_{\mathrm{Gl}}
0
0.1\ldots 3
3.2


R_{d}
\infty
10^{7}\ \Omega\ldots 10^{12}\ \Omega
\mathcal{O}(\mathrm{M\Omega})


R_{a}
0
10\ \Omega\ldots 10^{3}\ \Omega
75\ \Omega


I^{-(0)},\ I^{+(0)}
0
0.1\,\mathrm{nA}\ldots 25\ \mathrm{nA}
{\approx}80\ \mathrm{nA}


Dabei bezeichnen die Größen 
I^{-(0)}
 und I^{+(0)}
 potentielle offset-Ströme auf den Eingängen aufgrund baulicher Asymmetrien und R_{d}
 den Widerstand zwischen dem positiven und dem negativen Eingang.
Zudem ist die Verstärkung beim realen OPV oberhalb einer charakteristischen Grenzfrequenz 
\nu_{\mathrm{G}}
 frequenzabhängig. Darunter garantiert der Hersteller i.a. ideale Unterdrückung der Frequenzabhängigkeit.

Goldene Regeln
Zur (ungefähren) Dimensionierung, d.h. zur Beschaltung mit konkreten äußeren Widerständen, von OPV-Schaltkreisen betrachtet man den OPV als ideal. In diesem Fall gelten die folgenden Goldenen Regeln:

Die Differenzspannung zwischen den Eingängen des OPV ist Null: U_{d}=0
;
Durch die Eingänge des OPV fließt kein Strom: R_{d}=R^{+}=R^{-}=\infty
;
Bis zum maximal zulässigen Ausgangsstrom 𝐼_{a}^{\mathrm{max}}
 ist der OPV beliebig belastbar, d.h. U_{a}
 hängt bis 𝐼_{a}^{\mathrm{max}}
 nicht von der Last (d.h. I_{a}
) ab. Es handelt sich um eine ideale Spannungsquelle.


Einsatz und Dimensionierung
Ohne äußere Beschaltung des OPV wäre aufgrund der hohen Verstärkung 
U_{a}
 je nach Eingangsspannung U_{e}
 entweder maximal oder Null. Aufgrund dieser Eigenschaft werden OPVs auch als Schalter oder Komparatoren eingesetzt.
Um den OPV als Verstärker zu betreiben verhindert man dieses Verhalten durch äußere Beschaltung, mit der man, analog zum Transistor, 
v_{0}
 durch Gegenkopplung kontrolliert reduziert. Bei der Gegenkopplung wird ein Teil von U_{a}
 mit invertiertem Vorzeichen so auf den Eingang des OPV zurückgeführt, dass die Schaltung insgesamt Veränderungen des Eingangssignals entgegenwirkt. Bei allen Verstärkerschaltungen wird daher immer der Ausgang auf den N-Eingang gekoppelt. Bei Gegenkopplung steigt U_{a}
 nur so lange an, bis U_{d}
 auf Null abfällt. Analog zum Transistor hängt der Verstärkungsfaktor v_{U}
 der resultierenden Schaltung nicht mehr von v_{0}
, sondern nur noch von der äußeren Beschaltung ab.
Die ungefähre Dimensionierung des Schaltkreises erfolgt unter Anwendung der oben erwähnten Goldenen Regeln. Die exakte Justierung wird daraufhin experimentell vorgenommen.

Essentials
Was Sie ab jetzt wissen sollten:

Operationsverstärker haben einen invertierenden (N-) und einen nicht-invertierenden P-Eingang. Im allgemeinen werden Sie zur Spannungsverstärkung eingesetzt.
Ein OPV zeichnet sich durch eine große Leerlaufverstärkung (v_{0}
), geringe Gleichtaktverstärkung (v_{\mathrm{Gl}}
), große Eingangs- (X_{e}
) und geringe Ausgangsimpedanz (X_{a}
) aus.
Für die äußere Beschaltung mit Widerständen (Dimensionierung) gelten zur groben Abschätzung die golgenen Regeln. Diese sollten Sie benennen können.


Testfragen

Was macht eine ideale Spannungsquelle aus?
Was sagt die dritte Goldene Regel zur Dimenionsierung von OPVs über X_{a}
 aus?


Navigation
Main