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c149e942 · Roger Wolf · 2ea8dd18 · c149e942 · c149e942
Commit c149e942 authored 5 months ago by Roger Wolf
--- a/Netzwerke_und_Leitungen/Netzwerke_und_Leitungen.ipynb
+++ b/Netzwerke_und_Leitungen/Netzwerke_und_Leitungen.ipynb
@@ -107,6 +107,14 @@
    "# Durchführung"
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+    "**Detaillierte Hinweise zur Durchführung der Versuche finden Sie in der Datei [Netzwerke_und_Leitungen_Hinweise.ipynb](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/Netzwerke_und_Leitungen_Hinweise.ipynb)**"
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 # Fakultät für Physik

 ## Physikalisches Praktikum P1 für Studierende der Physik

 Versuch P1-31, 32, 33 (Stand: **Oktober 2024**)

 [Raum F1-17](https://labs.physik.kit.edu/img/Klassische-Praktika/Lageplan_P1P2.png)

 # Netzwerke und Leitungen

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 Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}

 Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}

 Gruppennummer: _____

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}


 Betreuer: __________________

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}

 Versuch durchgeführt am: __________________

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 ---

 **Beanstandungen zu Protokoll Version _____:**

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 %\text{\vspace{10cm}}
 \end{equation*}

 <br>
 Testiert am: __________________ Testat: __________________

 %% Cell type:markdown id:d4d502bf-cd42-4ac3-aae4-3370af582289 tags:

 # Durchführung

+%% Cell type:markdown id:dce7bd5a-b84d-4b52-aecf-feccdde8d830 tags:
+
+**Detaillierte Hinweise zur Durchführung der Versuche finden Sie in der Datei [Netzwerke_und_Leitungen_Hinweise.ipynb](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/Netzwerke_und_Leitungen_Hinweise.ipynb)**
+
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 ## Aufgabe 1: Hoch- und Tiefpass

 %% Cell type:markdown id:933ae61a-2a78-4efb-a7c9-dd74613637a0 tags:

 ### Aufgabe 1.1: Hochpass und Differenzierglied

 Schalten Sie mit Hilfe eines am Versuchsplatz bereitliegenden Kondensators und eines (ohmschen) Widerstands einen **Hochpass** und bearbeiten Sie die folgenden Aufgaben:

 * Bestimmen Sie den **Spannungsübertrag** $\mu(\nu)$ als Funktion der Frequenz $\nu$ der anliegenden Wechselspannung $U_{E}$.
 * Bestimmen Sie die **Phasendifferenz** $\Delta\varphi(\nu)$.
 * Überzeugen Sie sich von der Wirkung der Schaltung als **Differenzierglied**.

 ---

 %% Cell type:markdown id:7ff6350a-fde2-47de-be37-e1dc5313274f tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:f6321e8c-ee7f-4186-a416-0379526c3d8b tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:6e5ce893-dbce-4de7-8592-dc649cfda27c tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:7bd9e9c8-d495-46f4-8b96-17aee7de2ec2 tags:

 ### Aufgabe 1.2: Tiefpass und Integrierglied

 Schalten Sie einen **Tiefpass** und gehen Sie analog zu **Aufgabe 1.1** vor.

 * Überzeugen Sie sich von der Wirkung der Schaltung als **Integrierglied**.

 ---

 %% Cell type:markdown id:83a52db5-843b-4ca8-ab22-318cd62a4d9e tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:1a7efaf0-4fcd-4329-a192-4220e0ff4976 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:3ac28026-0a7c-43f0-8b99-84a5ce45eb50 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:591f9877-80a9-4a7c-a7ff-8023b689e7c6 tags:

 ### Aufgabe 1.3: $\pi$-Glied als Tiefpass

 **Diese Aufgabe ist nur für Studierende mit Hauptfach Physik verpflichtend. Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende können diese Aufgabe überspringen.**

 Verkabeln Sie den am Versuchsplatz ausliegenden Steckkasten mit Drosselkette so, dass Sie damit Messungen an einem einzelnen **$\pi$-Glied** durchführen können und gehen Sie analog zu **Aufgabe 1.1** vor.

 * Überprüfen Sie, wie gut der Zusammenhang $\Delta\varphi(\nu_{0})=\pi$ erfüllt ist.

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 %% Cell type:markdown id:39a612b9-8129-4d52-a361-a56ff8a6f795 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

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 ## Aufgabe 2: Drosselkette

 %% Cell type:markdown id:b06c2687-651d-4adf-bac8-9d513f3ad5f4 tags:

 ### Aufgabe 2.1: Charakteristische Impedanz $Z_{0}$ und Grenzfrequenz $\nu_{0}$

 Verkabeln Sie den am Versuchsplatz ausliegenden Steckkasten mit Drosselkette so, dass Sie damit Messungen an der **aus sechs $\pi$-Gliedern bestehenden Drosselkette** durchführen können und bearbeiten Sie die folgenden Aufgaben:

 * Bestimmen Sie die **charakteristische Impedanz** $Z_{0}$ der Schaltung.
 * Bestimmen Sie die **Grenzfrequenz** $\nu_{0}$ der Schaltung.
 * Berechnen Sie aus den Messungen von $Z_{0}$ und $\nu_{0}$ die Induktivität $L$ und die Kapazität $C$ der verbauten $\pi$-Glieder.

 ---

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

 ---

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 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:b5eb33dc-6ebe-4208-ab0f-8db32ad7a708 tags:

 ### Aufgabe 2.2: Neubestimmung von $\nu_{0}$

 **Diese Aufgabe ist nur für Studierende mit Hauptfach Physik verpflichtend. Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende können diese Aufgabe überspringen.**

 * Bestimmen Sie $\Delta\varphi(\nu)$ als Funktion von $\nu$ für $\nu\lesssim\nu_{0}$.
 * Bestimmen Sie aus der Anpassung eines geeigneten Modells an diese Daten $\nu_{0}$ neu und vergleichen Sie mit dem entsprechenden Ergebnis aus **Aufgabe 2.1**.

 ---

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:3b760de0-0f4e-4bd5-8f15-ce63a7c8d36a tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 ## Aufgabe 3: Koaxialkabel

 %% Cell type:markdown id:110ddca8-97da-46af-a59f-f72d5f99befb tags:

 ### Aufgabe 3.1: Charakteristische Impedanz $Z_{0}$

 Verwenden Sie für diesen Versuch den am Versuchsplatz ausliegenden Steckkasten mit Koaxialkabel und Potentiometer und bestimmen Sie $Z_0$ analog zu **Aufgabe 2.1**.

 ---

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 **D I S K U S S I O N**

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 %% Cell type:markdown id:3d15951f-f49b-4651-adef-6bcef329385a tags:

 ### Aufgabe 3.2: Verzögerungszeit pro Länge $\tau'$

 * Bestimmen Sie die **Verzögerungszeit pro Länge des Kabels $\tau$'**.

 ---

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 **D I S K U S S I O N**

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 %% Cell type:markdown id:0946bb22-ee97-49a8-9ec5-6e5602350eed tags:

 ### Aufgabe 3.3: Berechnung der Permittivität $\epsilon$ des im Koaxialkabel verbauten Dielektrikums

 * Berechnen Sie $\epsilon$ aus Ihrer Messung von $Z_{0}$ aus **Aufgabe 3.1**.
 * Bestimmen Sie $\epsilon$ aus Ihrer Messung von $\tau'$ aus **Aufgabe 3.2**.
 * Vergleichen Sie die von Ihnen bestimmten Werte für $\epsilon$ untereinander und vergleichen Sie sie mit der Erwartung aus den Angaben im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md) zu diesem Versuch.

 ---

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:cdf439b1-019b-4980-a60f-d1d3b9d10c8a tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:a2f96c13-3d05-4b4f-b596-91e95a07d060 tags:

 # Beurteilung

 %% Cell type:markdown id:aecfbd25-2101-4942-b023-dcaa1db33756 tags:

 * Nach Abschluss des Versuchs haben Sie die Möglichkeit diesen Versuch individuell zu beurteilen.
 * **Folgen Sie zur Beurteilung dieses Versuchs diesem [Link](https://www.empirio.de/s/=dVmZZXmcm)**.
 * Beachten Sie, dass jede:r Studierende nur einmal pro Versuch eine Beurteilung abgeben kann.
 * Wir empfehlen die Beurteilung nach der Besprechung Ihrer Versuchsauswertung mit Ihrem:r Tutor:in auszufüllen.

--- a/Netzwerke_und_Leitungen/Netzwerke_und_Leitungen_Hinweise.ipynb
+++ b/Netzwerke_und_Leitungen/Netzwerke_und_Leitungen_Hinweise.ipynb
@@ -48,7 +48,7 @@
   "source": [
    "#### Hochpass\n",
    "\n",
-    "Einen Schaltplan für einen Hochpass finden Sie in [**Abbildung 1** hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Hochpass.md). Gehen Sie für Ihre Messungen wie folgt vor:\n",
+    "Einen Schaltplan für einen Hochpass finden Sie in [**Abbildung 1** hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Hochpass.md). Gehen Sie für Ihre Messungen wie folgt vor:\n",
    "\n",
    " * Legen Sie an den Eingang der Schaltung eine **sinusförmige Wechselspannung** $U_{E}$ mit der Frequenz $\\nu$ an.\n",
    " * Stellen Sie, im Zweikanalbetrieb, $U_{A}$ gleichzeitig mit $U_{E}$ auf dem Oszilloskop dar.\n",
@@ -58,7 +58,7 @@
    "   * Fügen Sie Ihrem Protokoll eine Abbildung der Darstellung auf dem Oszilloskop bei.    \n",
    "   * Den Spannungsübertrag $\\mu(\\nu)$, als Funktion von $\\nu$. \n",
    "   * Die Phasendifferenz $\\Delta\\varphi(\\nu)$, als Funktion von $\\nu$. \n",
-    "   * Wählen Sie hierzu mindestens **neun Messpunkte**. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte für $\\nu$ vor: $\\log(\\nu/\\nu_{0})=-2, -1, -0.75, -0.25, 0, +0.25, +0.75, +1, +2$, wobei $\\nu_{0}=\\omega_{0}/2\\pi$ der **Grenzfrequenz** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Hochpass.md) entspricht.\n",
+    "   * Wählen Sie hierzu mindestens **neun Messpunkte**. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte für $\\nu$ vor: $\\log(\\nu/\\nu_{0})=-2, -1, -0.75, -0.25, 0, +0.25, +0.75, +1, +2$, wobei $\\nu_{0}=\\omega_{0}/2\\pi$ der **Grenzfrequenz** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Hochpass.md) entspricht.\n",
    "   * Protokollieren Sie **alle** numerischen Werte mit entsprechenden Unsicherheiten! \n",
    "   * Stellen Sie sowohl $\\mu(\\nu)$, als auch $\\Delta\\varphi(\\nu)$ als Funktion von $\\log(\\nu/\\nu_{0})$ graphisch dar. \n",
    "   * **Lehramt/Nebenfach:** Tragen Sie in die gleichen Figuren jeweils den erwarteten Verlauf ein.\n",
@@ -76,7 +76,7 @@
    "\n",
    "---\n",
    "\n",
-    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Hochpass](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Hochpass.md).\n",
+    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Hochpass](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Hochpass.md).\n",
    "\n",
    "---"
   ]
@@ -99,7 +99,7 @@
   "source": [
    "#### Tiefpass\n",
    "\n",
-    "Einen Schaltplan für einen Tiefpass finden Sie in [**Abbildung 1** hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Tiefpass.md). Gehen Sie für Ihre Messungen analog zu **Aufgabe 1.1** vor.\n",
+    "Einen Schaltplan für einen Tiefpass finden Sie in [**Abbildung 1** hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Tiefpass.md). Gehen Sie für Ihre Messungen analog zu **Aufgabe 1.1** vor.\n",
    "   \n",
    "#### Differenzierglied\n",
    "\n",
@@ -113,7 +113,7 @@
    "\n",
    "---\n",
    "\n",
-    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Tiefpass](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Tiefpass.md).\n",
+    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Tiefpass](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Tiefpass.md).\n",
    "\n",
    "---"
   ]
@@ -145,7 +145,7 @@
    "\n",
    "---\n",
    "\n",
-    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-PiGlied](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-PiGlied.md).\n",
+    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-PiGlied](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-PiGlied.md).\n",
    "\n",
    "---"
   ]
@@ -162,7 +162,7 @@
    "\n",
    "---\n",
    "\n",
-    "Zur erfolgreichen Bearbeitung dieser Aufgabe benötigen Sie zusätzlich die Kentnisse aus der Datei [Hinweise-PiGlied](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-PiGlied.md).\n",
+    "Zur erfolgreichen Bearbeitung dieser Aufgabe benötigen Sie zusätzlich die Kentnisse aus der Datei [Hinweise-PiGlied](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-PiGlied.md).\n",
    "\n",
    "---"
   ]
@@ -185,7 +185,7 @@
   "source": [
    "#### Messprinzip\n",
    "\n",
-    " * Für die folgenden Messungen machen wir uns den Umstand zu Nutze, dass das $U_{E}$ für $Z_{A}=Z_{0}$ am Ende der Leitung **nicht reflektiert** wird (siehe Diskussion [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md)). \n",
+    " * Für die folgenden Messungen machen wir uns den Umstand zu Nutze, dass das $U_{E}$ für $Z_{A}=Z_{0}$ am Ende der Leitung **nicht reflektiert** wird (siehe Diskussion [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md)). \n",
    " * Für den Fall $Z_{A}\\neq Z_{0}$ treten hingegen Reflexionen am Leitungsende auf, so dass das beobachtete Signal am Leitungsanfang eine Überlagerung aus dem ursprünglichen Signal und ggf. sogar mehreren Reflexionen an beiden Leitungsenden ist. \n",
    " * Wir wählen für die Messung daher eine Signalform aus, mit der wir Überlagerungen möglichst einfach erkennen können. \n",
    " * Sobald Sie bei der Regelung von $Z_{A}$ die charakteristische Impedanz $Z_{A}=Z_{0}$ treffen, sollten Sie das **Eingangssignal unverfälscht beobachten** können. \n",
@@ -216,18 +216,18 @@
    " * Legen Sie nun an den Eingang der Schaltung eine **sinusförmige Wechselspannung** $U_{E}$ mit der Frequenz $\\nu$ an. Wir schlagen $\\nu\\lesssim 1\\,\\mathrm{MHz}$, $U_{E}\\approx 6\\,\\mathrm{V_{pp}}$ vor. \n",
    " * Belassen Sie $Z_{A}$ auf dem zuvor bestimmten Wert für $\\nu\\ll\\nu_{0}$.\n",
    " * Überzeugen Sie sich zunächst von der Frequenzunabhängigkeit von $|U_{E}|$.\n",
-    " * Beobachten Sie dann $U_{A}$ mit dem Oszilloskop und erhöhen Sie $\\nu$ schrittweise. Beachten Sie dabei das $Z_{0}$ auch für die Drosselkette frequenzabhängig ist. Regeln Sie also $Z_{A}$ entsprechend nach, um Reflexionen in der Leitung zu vermeiden. Als Anhalt für die Abhängigkeit von $\\nu$ können Sie Gleichung **(3)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-PiGlied.md) verwenden.\n",
+    " * Beobachten Sie dann $U_{A}$ mit dem Oszilloskop und erhöhen Sie $\\nu$ schrittweise. Beachten Sie dabei das $Z_{0}$ auch für die Drosselkette frequenzabhängig ist. Regeln Sie also $Z_{A}$ entsprechend nach, um Reflexionen in der Leitung zu vermeiden. Als Anhalt für die Abhängigkeit von $\\nu$ können Sie Gleichung **(3)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-PiGlied.md) verwenden.\n",
    " * Suchen Sie die Schwelle in $\\nu$ auf, ab der die Drosselkette Signale mit $\\nu\\gt\\nu_{0}$ als Tiefpass unterdrückt. Diese Flanke sollte nochmal steiler ausfallen, als für das $\\pi$-Glied. \n",
    " * Bestimmen Sie $\\nu_{0}$ z.B. aus der Position für $\\left|U_{A}\\right|/\\left|U_{E}\\right|=1/10$.\n",
    "\n",
    "#### Berechnung von $L$ und $C$\n",
    "\n",
    " * Berechnen Sie $C$ und $L$ aus den zuvor bestimmten Werten für $Z_{0}$ und $\\nu_{0}$. (Beachten Sie eventuelle Faktoren $2\\pi$ beim Übergang von $\\nu_{0}$ zu $\\omega_{0}$.)\n",
-    " * Pflanzen Sie die Unsicherheiten Ihrer Messungen von $Z_{0}$ und $\\omega_{0}$ entsprechend fort und vergleichen Sie mit den Angaben im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md) zu diesem Versuch. \n",
+    " * Pflanzen Sie die Unsicherheiten Ihrer Messungen von $Z_{0}$ und $\\omega_{0}$ entsprechend fort und vergleichen Sie mit den Angaben im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Netzwerke_und_Leitungen/Datenblatt.md) zu diesem Versuch. \n",
    "\n",
    "---\n",
    "\n",
-    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Drosselkette](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Drosselkette.md).\n",
+    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Drosselkette](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Drosselkette.md).\n",
    "\n",
    "---"
   ]
@@ -259,7 +259,7 @@
    "   * Die Phasendifferenz $\\Delta\\varphi(\\nu)$, als Funktion von $\\nu$ (für $\\nu<\\nu_{0}$).\n",
    "   * Wir schlagen die folgenden Werte für $\\nu$ vor: $\\nu=25, 50, 75, 100, 200, 300, 400, 500, 550, 600, 650, \\nu_{0}\\,\\mathrm{kHz}$.\n",
    "   * Protokollieren Sie **alle** numerischen Werte mit entsprechenden Unsicherheiten!\n",
-    "   * Passen Sie ein geeignetes Modell für $\\Delta\\varphi=\\beta$ basierend auf Gleichung **(1)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Drosselkette.md) an, aus dem Sie $\\nu_{0}$ als freien Parameter bestimmen können. \n",
+    "   * Passen Sie ein geeignetes Modell für $\\Delta\\varphi=\\beta$ basierend auf Gleichung **(1)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Drosselkette.md) an, aus dem Sie $\\nu_{0}$ als freien Parameter bestimmen können. \n",
    "\n",
    "#### Anmerkung:\n",
    "\n",
@@ -273,7 +273,7 @@
    "\n",
    "---\n",
    "   \n",
-    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise_Drosselkette](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Drosselkette.md).\n",
+    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise_Drosselkette](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Drosselkette.md).\n",
    "\n",
    "---"
   ]
@@ -315,7 +315,7 @@
    "\n",
    "---\n",
    "   \n",
-    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise_Leitungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md).\n",
+    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise_Leitungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md).\n",
    "\n",
    "---"
   ]
@@ -341,7 +341,7 @@
   "source": [
    "Bei $\\tau'$ handelt es sich um den Kehrwert der Gruppengeschwindigkeit $v_{g}$ im Kabel. Für diese Messung stehen Ihnen zwei Methoden zur Verfügung **von denen Sie eine auswählen können**:\n",
    "\n",
-    " * Die Länge des Kabels finden Sie im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md) zum Versuch.\n",
+    " * Die Länge des Kabels finden Sie im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/Datenblatt.md) zum Versuch.\n",
    " * Wählen Sie eine **Rechteckspannung** mit der gleichen Frequenz, wie für **Aufgabe 3.1**.\n",
    " * Verwenden Sie das Oszilloskop im Zweikanalbetrieb mit maximaler Zeitachsendehnung. \n",
    " * **Methode 1**: \n",
@@ -358,7 +358,7 @@
    "\n",
    "---\n",
    "\n",
-    "Weitere Details zu dieser Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Leitungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md).\n",
+    "Weitere Details zu dieser Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Leitungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md).\n",
    "\n",
    "---"
   ]
@@ -382,7 +382,7 @@
    "tags": []
   },
   "source": [
-    " * Die Berechnung von $\\epsilon$ aus dem gemessenen Wert von $Z_{0}$ erfolgt, unter Verwendung der Parameter $d_{a}$ und $d_{i}$, über Gleichung **(6)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md). Sie finden die entsprechenden Parameter im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md) zum Versuch.\n",
+    " * Die Berechnung von $\\epsilon$ aus dem gemessenen Wert von $Z_{0}$ erfolgt, unter Verwendung der Parameter $d_{a}$ und $d_{i}$, über Gleichung **(6)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md). Sie finden die entsprechenden Parameter im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/Datenblatt.md) zum Versuch.\n",
    " * Die Bestimmung von $\\epsilon$ aus $\\tau'$ erfolgt aus der Gruppengeschwindigkeit des Signals im Kabel, wobei $c$ der Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum) entspricht (Sie können von $\\mu=1$ ausgehen):\n",
    "\n",
    "$$\n",
@@ -401,11 +401,11 @@
    "   * Sind die berechneten Werte für $\\epsilon$ im Rahmen Ihrer Unsicherheiten miteinander kompatibel?\n",
    " * Falls Sie zu dem Schluss kommen, dass die Unsicherheiten unkorreliert sind, sind beide Ergebnisse statistich unabhängig. \n",
    " * Falls Sie zusätzlich zu dem Schluss kommen, dass beide Ergebnisse im Rahmen Ihrer Unsicherheiten komaptibel sind können Sie sie mit ihren Unsicherheiten gewichtet mitteln und erhalten dadurch ein präziseres Ergebnis.  \n",
-    " * Vergleichen Sie die von Ihnen bestimmten Werte mit der Erwartung aus den Angaben im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md) zu diesem Versuch. \n",
+    " * Vergleichen Sie die von Ihnen bestimmten Werte mit der Erwartung aus den Angaben im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Netzwerke_und_Leitungen/Datenblatt.md) zu diesem Versuch. \n",
    "\n",
    "---\n",
    "\n",
-    "Weitere Details zu dieser Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Leitungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md).\n",
+    "Weitere Details zu dieser Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Leitungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md).\n",
    "\n",
    "---"
   ]

 %% Cell type:markdown id:0ed58416-7972-4ef1-9b76-c3a2842ac14b tags:

 # Hinweise zum Versuch Netzwerke und Leitungen

 In den [Hinweisen zur Vorbereitung](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc) auf die folgenden Aufgaben sind alle Frequenzen als Kreisfrequenzen $\omega$ angegeben, die für die Ableitung theoretischer Modelle gebräuchlicher sind. Für konkrete Messungen ist es hingegen einfacher Frequenzen $\nu$ anzugeben. Alle Symbole aus den Hinweisen übertragen sich sinngemäß nach der Formel:

 $$
 \omega=2\pi\, \nu
 $$

 %% Cell type:markdown id:96ca407c-799d-4a17-8cfb-fc6214f9ae9f tags:

 ## Aufgabe 1: Hoch- und Tiefpass

 %% Cell type:markdown id:c41a1c8b-503f-46ae-9b86-862370f65600 tags:

 ### Aufgabe 1.1: Hochpass und Differenzierglied

 %% Cell type:markdown id:bd207564-ea6f-4ce6-afa0-23472bb8f612 tags:

 #### Hochpass

-Einen Schaltplan für einen Hochpass finden Sie in [**Abbildung 1** hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Hochpass.md). Gehen Sie für Ihre Messungen wie folgt vor:
+Einen Schaltplan für einen Hochpass finden Sie in [**Abbildung 1** hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Hochpass.md). Gehen Sie für Ihre Messungen wie folgt vor:

 * Legen Sie an den Eingang der Schaltung eine **sinusförmige Wechselspannung** $U_{E}$ mit der Frequenz $\nu$ an.
 * Stellen Sie, im Zweikanalbetrieb, $U_{A}$ gleichzeitig mit $U_{E}$ auf dem Oszilloskop dar.
 * **Protokollieren** Sie:
   * Den Aufbau der Schaltung in eigenen Worten (mit Skizze!).
   * Ihre Beobachtung.
   * Fügen Sie Ihrem Protokoll eine Abbildung der Darstellung auf dem Oszilloskop bei.
   * Den Spannungsübertrag $\mu(\nu)$, als Funktion von $\nu$.
   * Die Phasendifferenz $\Delta\varphi(\nu)$, als Funktion von $\nu$.
-   * Wählen Sie hierzu mindestens **neun Messpunkte**. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte für $\nu$ vor: $\log(\nu/\nu_{0})=-2, -1, -0.75, -0.25, 0, +0.25, +0.75, +1, +2$, wobei $\nu_{0}=\omega_{0}/2\pi$ der **Grenzfrequenz** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Hochpass.md) entspricht.
+   * Wählen Sie hierzu mindestens **neun Messpunkte**. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte für $\nu$ vor: $\log(\nu/\nu_{0})=-2, -1, -0.75, -0.25, 0, +0.25, +0.75, +1, +2$, wobei $\nu_{0}=\omega_{0}/2\pi$ der **Grenzfrequenz** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Hochpass.md) entspricht.
   * Protokollieren Sie **alle** numerischen Werte mit entsprechenden Unsicherheiten!
   * Stellen Sie sowohl $\mu(\nu)$, als auch $\Delta\varphi(\nu)$ als Funktion von $\log(\nu/\nu_{0})$ graphisch dar.
   * **Lehramt/Nebenfach:** Tragen Sie in die gleichen Figuren jeweils den erwarteten Verlauf ein.
   * **Hauptfach:** Nehmen Sie eine geeignete Anpassung des erwarteten Verlaufs an die Daten vor und **beurteilen Sie die Güte der Anpassung**.

 #### Differenzierglied

 Wechseln Sie von der sinusförmigen auf eine **Dreieckspannung**.

 * **Protokollieren** Sie:
   * Ihr Vorgehen.
   * Ihre Beobachtung, wenn Sie die Frequenz der **Dreieckspannung** variieren.
   * Für welchen Frequenzbereich (relativ zu $\nu_{0}$) sind Sie mit der Funktion Ihrer Schaltung als Differenzierglied zufrieden?
   * Fügen Sie Ihrem Protokoll eine exemplarische Darstellung auf dem Oszilloskop bei, auf der $U_{E}$ und $U_{A}$ gleichzeitig zu sehen sind.

 ---

-Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Hochpass](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Hochpass.md).
+Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Hochpass](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Hochpass.md).

 ---

 %% Cell type:markdown id:819fa335-784f-46b4-9818-f04c75293c66 tags:

 ### Aufgabe 1.2: Tiefpass und Integrierglied

 %% Cell type:markdown id:0b89d39a-bdf0-48b3-aebd-612456d4b188 tags:

 #### Tiefpass

-Einen Schaltplan für einen Tiefpass finden Sie in [**Abbildung 1** hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Tiefpass.md). Gehen Sie für Ihre Messungen analog zu **Aufgabe 1.1** vor.
+Einen Schaltplan für einen Tiefpass finden Sie in [**Abbildung 1** hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Tiefpass.md). Gehen Sie für Ihre Messungen analog zu **Aufgabe 1.1** vor.

 #### Differenzierglied

 Wechseln Sie von der sinusförmigen auf eine **Rechteckspannung**.

 * **Protokollieren** Sie:
   * Ihr Vorgehen.
   * Ihre Beobachtung, wenn Sie die Frequenz der **Rechteckspannung** variieren.
   * Für welchen Frequenzbereich (relativ zu $\nu_{0}$) sind Sie mit der Funktion Ihrer Schaltung als Integrierglied zufrieden?
   * Fügen Sie Ihrem Protokoll eine exemplarische Darstellung auf dem Oszilloskop bei, auf der $U_{E}$ und $U_{A}$ gleichzeitig zu sehen sind.

 ---

-Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Tiefpass](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Tiefpass.md).
+Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Tiefpass](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Tiefpass.md).

 ---

 %% Cell type:markdown id:60b8cad3-40d9-4a1c-8643-bd82551566a5 tags:

 ### Aufgabe 1.3: $\pi$-Glied als Tiefpass

 %% Cell type:markdown id:1619857f-c3f3-4d23-8456-416145493082 tags:

 Das $\pi$-Glied ist im Steckkasten mit Drosselkette fest verschaltet, Sie müssen nur noch den Frequenzgenerator und das Oszilloskop mit den richtigen Klemmen verbinden. Gehen Sie dann für Ihre Messungen analog zu **Aufgabe 1.1** vor.

 * Fügen Sie Ihrem Protokoll explizit die folgenden numerischen Werte **mit entsprechenden Unsicherheiten** bei:
   * $\mu(\nu_{0})$,
   * $\Delta\varphi(\nu_{0})$.
 * Für das $\pi$-Glied ist eine steilere Flanke als für den Tiefpass aus **Aufgabe 1.2** zu erwarten. Stellen Sie die jeweiligen Messpunkte und Modellerwartungen für den Tiefpass aus **Aufgabe 1.2** und für das $\pi$-Glied auf geeignete Weise gemeinsam in einem Diagramm als Funktion von $\log(\nu/\nu_{0})$ dar.

 ---

-Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-PiGlied](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-PiGlied.md).
+Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-PiGlied](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-PiGlied.md).

 ---

 %% Cell type:markdown id:5ebc3c30-0816-4cde-9476-11b334abab69 tags:

 ## Aufgabe 2: Drosselkette

 ---

-Zur erfolgreichen Bearbeitung dieser Aufgabe benötigen Sie zusätzlich die Kentnisse aus der Datei [Hinweise-PiGlied](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-PiGlied.md).
+Zur erfolgreichen Bearbeitung dieser Aufgabe benötigen Sie zusätzlich die Kentnisse aus der Datei [Hinweise-PiGlied](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-PiGlied.md).

 ---

 %% Cell type:markdown id:f9440de9-3056-48aa-aaf4-c2d7a03a7155 tags:

 ### Aufgabe 2.1: Charakteristische Impedanz $Z_{0}$ und Grenzfrequenz $\nu_{0}$

 %% Cell type:markdown id:c2e546e6-6f07-4130-9140-2a642575a01d tags:

 #### Messprinzip

- * Für die folgenden Messungen machen wir uns den Umstand zu Nutze, dass das $U_{E}$ für $Z_{A}=Z_{0}$ am Ende der Leitung **nicht reflektiert** wird (siehe Diskussion [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md)).
+ * Für die folgenden Messungen machen wir uns den Umstand zu Nutze, dass das $U_{E}$ für $Z_{A}=Z_{0}$ am Ende der Leitung **nicht reflektiert** wird (siehe Diskussion [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md)).
 * Für den Fall $Z_{A}\neq Z_{0}$ treten hingegen Reflexionen am Leitungsende auf, so dass das beobachtete Signal am Leitungsanfang eine Überlagerung aus dem ursprünglichen Signal und ggf. sogar mehreren Reflexionen an beiden Leitungsenden ist.
 * Wir wählen für die Messung daher eine Signalform aus, mit der wir Überlagerungen möglichst einfach erkennen können.
 * Sobald Sie bei der Regelung von $Z_{A}$ die charakteristische Impedanz $Z_{A}=Z_{0}$ treffen, sollten Sie das **Eingangssignal unverfälscht beobachten** können.
 * Durch die Wahl einer niedrigen Frequenz $\omega\ll\omega_{0}$ bestimmen Sie auf diese Weise in guter Näherung

 $$
 \begin{equation*}
 Z_{A}=Z_{0}\approx\sqrt{\frac{L}{C}}.
 \end{equation*}
 $$

 #### Messung von $Z_{0}$

 Die Drosselkette ist in der ausliegenden Versuchsbox bereits fest verschaltet, Sie müssen nur noch den Frequenzgenerator und das Oszilloskop mit den richtigen Klemmen verbinden. Gehen Sie dann für Ihre Messungen dann wie folgt vor:

 * Legen Sie eine **Rechteckspannung** niedriger Frequenz an. Wir schlagen $\nu=25\,\mathrm{kHz}$, $U_{E}=6\,\mathrm{V_{pp}}$ vor.
 * Schließen Sie die Drosselkette, mit dem in der Versuchsbox fest verbauten Potentiometer als **regelbarer** Lastimpedanz $Z_{A}$ kurz.
 * Beobachten Sie das Eingangssignal am Oszilloskop.
 * Regeln Sie $Z_{A}$ solange, bis Sie das **Eingangssignal unverfälscht beobachten** können und lesen Sie den so erhaltenen Wert von $Z_{A}$ ab.
 * **Protokollieren** Sie:
   * Ihr Vorgehen.
   * Ihre Beobachtungen bei Variation von $Z_{A}$.
   * Den von Ihnen ermittelten Wert von $Z_{A}$ einschließlich einer von Ihnen abgeschätzten Unsicherheit.


 #### Messung von $\nu_{0}$

 * Legen Sie nun an den Eingang der Schaltung eine **sinusförmige Wechselspannung** $U_{E}$ mit der Frequenz $\nu$ an. Wir schlagen $\nu\lesssim 1\,\mathrm{MHz}$, $U_{E}\approx 6\,\mathrm{V_{pp}}$ vor.
 * Belassen Sie $Z_{A}$ auf dem zuvor bestimmten Wert für $\nu\ll\nu_{0}$.
 * Überzeugen Sie sich zunächst von der Frequenzunabhängigkeit von $|U_{E}|$.
- * Beobachten Sie dann $U_{A}$ mit dem Oszilloskop und erhöhen Sie $\nu$ schrittweise. Beachten Sie dabei das $Z_{0}$ auch für die Drosselkette frequenzabhängig ist. Regeln Sie also $Z_{A}$ entsprechend nach, um Reflexionen in der Leitung zu vermeiden. Als Anhalt für die Abhängigkeit von $\nu$ können Sie Gleichung **(3)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-PiGlied.md) verwenden.
+ * Beobachten Sie dann $U_{A}$ mit dem Oszilloskop und erhöhen Sie $\nu$ schrittweise. Beachten Sie dabei das $Z_{0}$ auch für die Drosselkette frequenzabhängig ist. Regeln Sie also $Z_{A}$ entsprechend nach, um Reflexionen in der Leitung zu vermeiden. Als Anhalt für die Abhängigkeit von $\nu$ können Sie Gleichung **(3)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-PiGlied.md) verwenden.
 * Suchen Sie die Schwelle in $\nu$ auf, ab der die Drosselkette Signale mit $\nu\gt\nu_{0}$ als Tiefpass unterdrückt. Diese Flanke sollte nochmal steiler ausfallen, als für das $\pi$-Glied.
 * Bestimmen Sie $\nu_{0}$ z.B. aus der Position für $\left|U_{A}\right|/\left|U_{E}\right|=1/10$.

 #### Berechnung von $L$ und $C$

 * Berechnen Sie $C$ und $L$ aus den zuvor bestimmten Werten für $Z_{0}$ und $\nu_{0}$. (Beachten Sie eventuelle Faktoren $2\pi$ beim Übergang von $\nu_{0}$ zu $\omega_{0}$.)
- * Pflanzen Sie die Unsicherheiten Ihrer Messungen von $Z_{0}$ und $\omega_{0}$ entsprechend fort und vergleichen Sie mit den Angaben im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md) zu diesem Versuch.
+ * Pflanzen Sie die Unsicherheiten Ihrer Messungen von $Z_{0}$ und $\omega_{0}$ entsprechend fort und vergleichen Sie mit den Angaben im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Netzwerke_und_Leitungen/Datenblatt.md) zu diesem Versuch.

 ---

-Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Drosselkette](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Drosselkette.md).
+Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Drosselkette](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Drosselkette.md).

 ---

 %% Cell type:markdown id:842a63f7-65c7-4752-82a0-9ca654e46acf tags:

 ### Aufgabe 2.2: Neubestimmung von $\nu_{0}$

 %% Cell type:markdown id:cbc28245-1839-470d-932e-b45c10912362 tags:

 Gehen Sie für Ihre Messungen an der Drosselkette wie folgt vor:

 #### Messung von $\Delta\varphi(\nu)$ (für $\nu<\nu_{0}$)

 * Legen Sie eine **sinusförmige Wechselspannung** an.
 * Stellen Sie, im Zweikanalbetrieb, $U_{A}$ gleichzeitig mit $U_{E}$ auf dem Oszilloskop dar.
 * **Protokollieren** Sie:
   * Ihr Vorgehen.
   * Die Phasendifferenz $\Delta\varphi(\nu)$, als Funktion von $\nu$ (für $\nu<\nu_{0}$).
   * Wir schlagen die folgenden Werte für $\nu$ vor: $\nu=25, 50, 75, 100, 200, 300, 400, 500, 550, 600, 650, \nu_{0}\,\mathrm{kHz}$.
   * Protokollieren Sie **alle** numerischen Werte mit entsprechenden Unsicherheiten!
-   * Passen Sie ein geeignetes Modell für $\Delta\varphi=\beta$ basierend auf Gleichung **(1)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Drosselkette.md) an, aus dem Sie $\nu_{0}$ als freien Parameter bestimmen können.
+   * Passen Sie ein geeignetes Modell für $\Delta\varphi=\beta$ basierend auf Gleichung **(1)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Drosselkette.md) an, aus dem Sie $\nu_{0}$ als freien Parameter bestimmen können.

 #### Anmerkung:

 Diese Modell könnte z.B. so aussehen:

 $$
 \Delta\varphi(\nu; \varphi_{0}, \nu_{0}) = \varphi_{0}\arcsin\left(\frac{\nu}{\nu_{0}}\right),
 $$

 wobei $\varphi_{0}$ und $\nu_{0}$ freie Parameter des Modells sind.

 ---

-Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise_Drosselkette](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Drosselkette.md).
+Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise_Drosselkette](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Drosselkette.md).

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 ## Aufgabe 3: Koaxialkabel

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 ### Aufgabe 3.1: Charakteristische Impedanz $Z_{0}$

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 * Verwenden Sie, wie für die entsprechende Messung aus **Aufgabe 2.1** eine **Rechteckspannung**.
 * Als Frequenz können Sie $\nu=1.1\,\mathrm{MHz}$ verwenden. Damit liegen Sie noch weit unterhalb der Grenzfrequenz von Koaxialkabeln, die i.a. im $\mathrm{GHz}$-Bereich liegt.
 * **Protokollieren** Sie:
   * Den Aufbau der Schaltung in eigenen Worten (mit Skizze!).
   * Ihre Beobachtung.
   * Fügen Sie Ihrem Protokoll eine Abbildung der Darstellung der Signale auf dem Oszilloskop bei.
   * $Z_{0}$ mit entsprechend abgeschätzten Unsicherheiten.

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-Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise_Leitungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md).
+Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise_Leitungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md).

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 ### Aufgabe 3.2: Verzögerungszeit pro Länge $\tau'$

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 Bei $\tau'$ handelt es sich um den Kehrwert der Gruppengeschwindigkeit $v_{g}$ im Kabel. Für diese Messung stehen Ihnen zwei Methoden zur Verfügung **von denen Sie eine auswählen können**:

- * Die Länge des Kabels finden Sie im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md) zum Versuch.
+ * Die Länge des Kabels finden Sie im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/Datenblatt.md) zum Versuch.
 * Wählen Sie eine **Rechteckspannung** mit der gleichen Frequenz, wie für **Aufgabe 3.1**.
 * Verwenden Sie das Oszilloskop im Zweikanalbetrieb mit maximaler Zeitachsendehnung.
 * **Methode 1**:
   * Vergleichen Sie das Signal am Anfang und Ende des Kabels.
   * Beantworten Sie in Ihrem Protokoll die folgende Frage: **Warum müssen Sie müssen bei dieser Aufgabe nicht auf Reflexionsfreiheit achten?**
 * **Methode 2**:
   * Schließen Sie das Kabelende mit der Impedanz $Z_{A}=0$ kurz.
   * Vergleichen Sie das Signal am Anfang mit dem reflektierten Signal.
 * **Protokollieren** Sie:
   * Den Aufbau der gewählten Schaltung in eigenen Worten (mit Skizze!).
   * Ihre Beobachtung.
   * Fügen Sie Ihrem Protokoll eine Abbildung der Darstellung der Signale auf dem Oszilloskop bei.
   * $\tau'$ mit entsprechend abgeschätzten Unsicherheiten.

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-Weitere Details zu dieser Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Leitungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md).
+Weitere Details zu dieser Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Leitungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md).

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 %% Cell type:markdown id:6972aa76-29d0-4742-9a8c-306491bbaefb tags:

 ### Aufgabe 3.3: Bestimmung der Permittivität $\epsilon$ des im Koaxialkabel verbauten Dielektrikums

 %% Cell type:markdown id:9426482e-ed2d-4e8d-9664-e67f0785821c tags:

- * Die Berechnung von $\epsilon$ aus dem gemessenen Wert von $Z_{0}$ erfolgt, unter Verwendung der Parameter $d_{a}$ und $d_{i}$, über Gleichung **(6)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md). Sie finden die entsprechenden Parameter im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md) zum Versuch.
+ * Die Berechnung von $\epsilon$ aus dem gemessenen Wert von $Z_{0}$ erfolgt, unter Verwendung der Parameter $d_{a}$ und $d_{i}$, über Gleichung **(6)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md). Sie finden die entsprechenden Parameter im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/Datenblatt.md) zum Versuch.
 * Die Bestimmung von $\epsilon$ aus $\tau'$ erfolgt aus der Gruppengeschwindigkeit des Signals im Kabel, wobei $c$ der Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum) entspricht (Sie können von $\mu=1$ ausgehen):

 $$
 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &v = \frac{c}{\sqrt{\epsilon\,\mu}}; \\
 &\\
 &\epsilon = \frac{c^{2}}{v^{2}\,\mu} = \frac{c^{2}\tau^{\prime 2}}{\mu},
 \end{split}
 \end{equation*}
 $$

 * Pflanzen Sie die Unsicherheiten beider Messungen entsprechend fort und beantworten Sie in Ihrem Protokoll die folgenden Fragen:
   * Sind die Unsicherheiten korreliert oder nicht?
   * Gibt es unter Umständen korrelierte Anteile?
   * Sind die berechneten Werte für $\epsilon$ im Rahmen Ihrer Unsicherheiten miteinander kompatibel?
 * Falls Sie zu dem Schluss kommen, dass die Unsicherheiten unkorreliert sind, sind beide Ergebnisse statistich unabhängig.
 * Falls Sie zusätzlich zu dem Schluss kommen, dass beide Ergebnisse im Rahmen Ihrer Unsicherheiten komaptibel sind können Sie sie mit ihren Unsicherheiten gewichtet mitteln und erhalten dadurch ein präziseres Ergebnis.
- * Vergleichen Sie die von Ihnen bestimmten Werte mit der Erwartung aus den Angaben im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen/Datenblatt.md) zu diesem Versuch.
+ * Vergleichen Sie die von Ihnen bestimmten Werte mit der Erwartung aus den Angaben im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Netzwerke_und_Leitungen/Datenblatt.md) zu diesem Versuch.

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-Weitere Details zu dieser Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Leitungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vierpole_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md).
+Weitere Details zu dieser Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Leitungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Netzwerke_und_Leitungen/doc/Hinweise-Leitungen.md).

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