@@ -14,15 +14,15 @@ Zwar sind $g$ und $b$ nicht bekannt, $\beta$ kann aber aus $G$ und $B$ bestimmt
#### Methode 1:
Trägt man $x(f, h_{x})$ als Funktion von $(1+1/\beta)$ und $x^\prime(f, h^\prime_{x})$ als Funktion von $(\beta+1)$ auf sollte sich jeweils ein linearer Zusammenhang ergeben, aus dem sich $f$ als Steigung und $h_{x}$ ($h'_{x}$) als Achsenabschnitt ablesen lassen. durch Anpassung zweier unabhängiger Modelle nach Gleichung (**(4)**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Geometrische_Optik/doc/Hinweise-Aufgabe-2-a.md)) erhalten Sie jeweils einen Wert für $h_x$ und $h'_{x}$ und zwei unabhängige Werte für $f$. Die Werte für $f$ sollten innerhalb ihrer Unsicherheiten übereinstimmen.
Trägt man $x(f, h_{x})$ als Funktion von $(1+1/\beta)$ und $x^\prime(f, h^\prime_{x})$ als Funktion von $(\beta+1)$ auf sollte sich jeweils ein linearer Zusammenhang ergeben, aus dem sich $f$ als Steigung und $h_{x}$ ($h'_{x}$) als Achsenabschnitt ablesen lassen. durch Anpassung zweier unabhängiger Modelle nach Gleichung (**(4)**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Geometrische_Optik/doc/Hinweise-Aufgabe-2-a.md)) erhalten Sie jeweils einen Wert für $h_x$ und $h^\prime_x$ und zwei unabhängige Werte für $f$. Die Werte für $f$ sollten innerhalb ihrer Unsicherheiten übereinstimmen.
#### Methode 2:
Mit Hilfe der `MultiFit`-Funktion aus dem Programm-Paket *kafe2* können Sie $f$, $h_{x}$ und $h_{x}'$ **gleichzeitig** anpassen. Sie nutzen dabei den Vorteil, dass beide Messreihen zur Bestimmung des gemeinsamen Parameters $f$ beitragen können. Ein Beispiel für die Nutzung finden Sie in der offiziellen Dokumentation des Programmpakets *kafe2*[hier](https://kafe2.readthedocs.io/en/latest/parts/beginners_guide.html#multifit). Eine lauffähige Adaption mit weiteren Erklärungen finden im `tools`-Verzeichnis dieses Repositories [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/kafe2_example_MultiFit.ipynb).
Mit Hilfe der `MultiFit`-Funktion aus dem Programm-Paket *kafe2* können Sie $f$, $h_x$ und $h_x^\prime$ **gleichzeitig** anpassen. Sie nutzen dabei den Vorteil, dass beide Messreihen zur Bestimmung des gemeinsamen Parameters $f$ beitragen können. Ein Beispiel für die Nutzung finden Sie in der offiziellen Dokumentation des Programmpakets *kafe2*[hier](https://kafe2.readthedocs.io/en/latest/parts/beginners_guide.html#multifit). Eine lauffähige Adaption mit weiteren Erklärungen finden im `tools`-Verzeichnis dieses Repositories [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/kafe2_example_MultiFit.ipynb).
Zur Implementierung eines geeigneten Objekts der `MultiFit`-Klasse sollten, wie oben beschrieben zwei `XYFit`-Objekte zu den Modellen $x(f, \beta, h_{x})$ und $x'(f, \beta, h'_{x})$ aus Gleichung (**(4)**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Geometrische_Optik/doc/Hinweise-Aufgabe-2-a.md)) definieren. Geben Sie für jedes `XYFit`-Objekt auch die Unsicherheiten auf $\beta$ individuell an. Da es sich für jede Messung um neu aufgenommene Messpunkte handelt sind die Unsicherheiten zu verschiedenen `XYFit`-Objekten (im Gegensatz zum oben verlinkten Beispiel einer Strom-Spannungs Kennlinie) **nicht korreliert**.
Zur Implementierung eines geeigneten Objekts der `MultiFit`-Klasse sollten, wie oben beschrieben zwei `XYFit`-Objekte zu den Modellen $x(f, \beta, h_x)$ und $x^\prime(f, \beta, h^\prime_x)$ aus Gleichung (**(4)**[hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Geometrische_Optik/doc/Hinweise-Aufgabe-2-a.md)) definieren. Geben Sie für jedes `XYFit`-Objekt auch die Unsicherheiten auf $\beta$ individuell an. Da es sich für jede Messung um neu aufgenommene Messpunkte handelt sind die Unsicherheiten zu verschiedenen `XYFit`-Objekten (im Gegensatz zum oben verlinkten Beispiel einer Strom-Spannungs Kennlinie) **nicht korreliert**.
Sowohl $h_{x}$ als auch $h_{x}^{\prime}$ können sowohl positive als auch negative Werte annehmen, je nachdem ob sich die entsprechende Hauptebene links oder rechts von $X$ befindet. Aus $h_{x}$ und $h_{x}^{\prime}$ lässt sich der Abstand der Hauptebenen $a=h_{x}'-h_{x}$ bestimmen, der von der Wahl von $X$ unabhängig ist. Sie können $a$ auch direkt in Ihrem Modell implementieren, indem Sie z.B. $h_{x}'$ als $h_{x}'=a+h_{x}$ ausdrücken.
Sowohl $h_x$ als auch $h_x^\prime$ können sowohl positive als auch negative Werte annehmen, je nachdem ob sich die entsprechende Hauptebene links oder rechts von $X$ befindet. Aus $h_x$ und $h_x^\prime$ lässt sich der Abstand der Hauptebenen $a=h_x^\prime-h_x$ bestimmen, der von der Wahl von $X$ unabhängig ist. Sie können $a$ auch direkt in Ihrem Modell implementieren, indem Sie z.B. $h_x^\prime$ als $h_x^\prime=a+h_x$ ausdrücken.
