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Franck_Hertz_Versuch/doc/Hinweise-mittlere-freie-Weglaenge.md

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 ## Mittlere freie Weglänge der Elektronen
 
-Ein entscheidender Faktor des Versuchs ist die Wahrscheinlichkeit mit der ein freies Elektron auf seinem Weg mit einem $\mathrm{Hg}$-Atom stößt. Diese wird durch die [mittlere freie Weglänge](https://de.wikipedia.org/wiki/Mittlere_freie_Wegl%C3%A4nge) charakterisiert, die wie folgt von der Dichte $n$ der $\mathrm{Hg}$-Atome in der Tetrode und vom Wirkungsquerschnitt $\sigma$ für die Streuung eines Elektrons mit einem $\mathrm{Hg}$-Atom abhängt
+Ein entscheidender Faktor des Versuchs ist die Wahrscheinlichkeit mit der ein freies Elektron auf seinem Weg mit einem $\mathrm{Hg}$-Atom stößt. Diese wird durch die [mittlere freie Weglänge](https://de.wikipedia.org/wiki/Mittlere_freie_Wegl%C3%A4nge) charakterisiert, die wie folgt von der Dichte $n$ der $\mathrm{Hg}$-Atome in der Tetrode und vom Wirkungsquerschnitt $\sigma$ für die Streuung eines Elektrons mit einem $\mathrm{Hg}$-Atom abhängt:
 $$
 \begin{equation*}
-\lambda = \frac{1}{n\,\sigma}
+\lambda = \frac{1}{n\,\sigma}.
 \end{equation*}
 $$
 
@@ -65,7 +65,7 @@ $$
 E_{\mathrm{kin}}^{(\mathrm{Hg})} = \frac{1}{2}m_{\mathrm{Hg}}\overline{v^{2}} = \frac{3}{2}k\,T;\qquad \overline{v}=\sqrt{\frac{3\,k\,T}{m_{\mathrm{Hg}}}}\approx 250\,\mathrm{m/s}
 \end{equation*}
 $$
-in sehr guter Näherung als ruhend angenommen werden. Ebenso gilt  $m_{\mathrm{Hg}}\gg m_{\mathrm{e}}$, weshalb wir annehmen dürfen, dass das Ruhesystem des Stoßes dem Laborsystem entspricht. In diesem Fall beträgt der maximale Energieübertrag des Elektrons ans $\mathrm{Hg}$-Atom 
+in sehr guter Näherung als ruhend angenommen werden. Ebenso gilt  $m_{\mathrm{Hg}}\gg m_{\mathrm{e}}$, weshalb wir annehmen dürfen, dass das Ruhesystem des Stoßes dem Laborsystem entspricht. In diesem Fall beträgt der maximale Energieübertrag des Elektrons an das $\mathrm{Hg}$-Atom
 $$
 \begin{equation*}
 \Delta E_{\mathrm{kin}}^{(\mathrm{e})} = E_{\mathrm{kin}}^{(\mathrm{e})}\,\frac{2\,m_{\mathrm{e}}}{m_{\mathrm{Hg}}}\left(1-\cos\theta\right),