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Hinweise für den Versuch: "Ideales und reales Gas"

Messung des absoluten Nullpunkts mit Hilfe eines Gasthermometers
Der grundsätzliche Aufbau eines Gasthermometers und die im weiteren Verlauf verwendeten Bezeichnungen sind in Abbildung 3 dargestellt:

Abbildung 3: (Prinzipieller Aufbau eines Gasthermometers und im Text verwendete Bezeichnungen)

Ein Glaskolben (K) befindet sich in einem Wärmebad (W) und ist mit einem zweifach geschwungenen U-Rohr verbunden. Das untere U besteht aus einem flexiblen Gummischlauch. Dieser trennt das Rohr in einen (RL) linken und (RR) rechten Schenkel. RR ist beweglich montiert. In K ist das Volumen 
V
 des Arbeitsgases eingeschlossen. Das Rohr wird durch eine Flüssigkeit (i.a. \mathrm{Hg}
) dicht abgeschlossen. Der Volumenanteil \delta V
 in der Rohrzuleitung RZ ist klein gegen V
. Für den Druck p in K gilt

\begin{equation*}
p(\Delta h) = p_{\mathrm{norm}} + \rho(\mathrm{Hg})\,g\,\Delta h, 
\end{equation*}

wobei p_{\mathrm{norm}}
 dem Umgebungsdruck, \rho(\mathrm{Hg})
 der Dichte von \mathrm{Hg}
 und g
 der Erdbeschleunigung entsprechen.
Die Temperaturmessung beruht auf der idealen Gasgleichung

\begin{equation*}
p(V, T) = \frac{n\,R\,T}{V},
\end{equation*}

wobei T
 der Temperatur (in Kelvin, \mathrm{K}
), n
 der Stoffmenge und R
 der idealen Gaskonstanten entsprechen. Für Messungen auf der \mathrm{K}
-Skala werden wir die Variable T
 verwenden, für Messungen auf der Celsius-Skala die Variable \vartheta
.
Das Thermometer wird nach dem Prinzip der Druckmessung bei 
V=const.,\ n=const.
 betrieben. In diesem Fall gilt p\propto \vartheta mit

\begin{equation}
\begin{split}
&\left.p(\vartheta)\right|_{V=const.} = p_{0}\left(1+\gamma\,\vartheta\right);\\
&\\
&\text{mit:}\\
&\\
&p_{0}=p(\vartheta=0^{\circ}\mathrm{C}).\\
\end{split}
\end{equation}

Die Steigung \gamma
 wird als Volumenausdehnungskoeffizient bezeichnet. Laut Gleichung (1) verschwindet der Gasdruck p(\vartheta_{0}) bei einer Temperatur von

\begin{equation*}
\vartheta_{0}=-1/\gamma.
\end{equation*}

Diese Temperatur bezeichnet man als absoluten Nullpunkt der Temperatur.
Zur Messung von 
\gamma
 tauchen Sie K vollständig in ein Wärmebad ein, das Sie mit destilliertem Wasser herstellen. Wenn Sie den Druck bei der Siede- (T_{s}) und Schmelztemperatur von Wasser messen erhalten Sie, ohne ein weiteres Thermometer benutzen zu müssen, eine Abschätzung aus der Beziehung

\begin{equation*}
\gamma = \frac{p(\vartheta_{s}) - p_{0}}{p_{0}\,\vartheta_{s}}.
\end{equation*}

Sowohl bei der Siede- als auch bei der Schmelztemperatur wird Wärme in latente Wärme umgewandelt, so dass \vartheta=const.
 gilt.
Diese Art der Messung setzt den linearen Zusammenhang 
p(\vartheta)
 aus Gleichung (1) voraus.

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