Hinweise-OPV.md



Hinweise für den Versuch Operationsverstärker


Einführung Operationsverstärker
Ein Operationsverstärker (OPV) ist ein aus mehreren Transistoren bestehendes Netzwerk. Die Innenbeschaltung des OPV vom Typ \mu\mathrm{A}741, wie wir ihn für diesen Versuch verwenden, hier gezeigt (Quelle Wikipedia). Eine grobe Diskussion dieser Beschaltung findet sich in der Datei  Hinweise-OPV-Innenbeschaltung.md. In der Praxis werden OPVs i.a. als Blackbox mit wohl-definiertem Ein- und Ausgangsverhalten verwendet. Das Schaltsymbol ist in Abbildung 1 (a) gezeigt:


Abbildung 1: (Schaltsymbol eines OPV mit Definition der relevanten Ströme und Spannungen (a) und Anschlussschema des OPV \mathrm{\mu A741}, wie er in diesem Versuch verwendet wird. V_{S\pm} bezeichnet die Versorgungsspannung. NC steht für not connected. Die Beschaltung im Inneren, sowie die Versorgungsspannung(en) werden in Schaltbildern i.a. nicht gezeigt)

Abbildung 1 (b) zeigt das Anschlussschema des \mathrm{\mu A741}. Ein OPV besitzt mindestens fünf Klemmen:

Einen (Minus) invertierenden und einen (Plus) nicht-invertierenden Signaleingang.
Einen Signalausgang.
Mindestens zwei (in Schaltbildern nicht gezeigte) Anschlüsse zur externen Spannungsversorgung.
Der \mathrm{\mu A741} weist zudem zwei weitere Klemmen zur Feinabstimmung der Eingangsspannungen auf.

Im allgemeinen ist der Plus-Eingang als hochohmiger Spannungseingang ausgeführt; der Minus-Eingang ist je nach OPV-Typ ebenfalls ein hochohmiger Spannungs- oder ein niederohmiger Stromeingang. Der OPV kann i.a. in guter Näherung als ideale Strom- oder Spannungsquelle (relativ zum Massenpotential) angesehen und verwendet werden. Die häufigste Verwendung ist die als Spannungsverstärker (engl. voltage feedback operational amplifier, VFA) mit zwei hochohmigen Spannungseingängen.

Definition relevanter Größen
Der Stromfluss in den Plus-Eingang wird im Folgenden mit I^{+} bezeichnet, der Stromfluss in den Minus-Eingang mit I^{-}, die anliegenden Spannungen bezeichnen wir mit U^{+} und U^{-}; U_{d}=U^{+}-U^{-} ist die Differenzspannung zwischen Minus- und Plus-Eingang; I_{a} und U_{a} bezeichnen den Strom und die Spannung am Ausgang. Die Spannungsverstärkung erfolgt als

\begin{equation*}
U_{a} = v_{0}\left(U^}-U^}\right) + v_{\mathrm{Gl}}\,\frac{U^{+U^{}{2},
\end{equation*}

wobei man v_{0}  als Leerlaufverstärkung und v_{\mathrm{Gl}} als Gleichtaktverstärkung bezeichnet. Beides sind OPV-spezifische Größen. Im allgemeinen ist eine hohe Leerlaufverstärkung und eine niedrige Gleichtaktverstärkung erwünscht. In Datenblättern zu OPVs wird statt der Gleichtaktverstärkung daher auch die Gleichtaktunterdrückung (common mode rejection ratio, CMRR)

\begin{equation*}
G = 20\,\ln\left(\frac{v_{0}}{v_{\mathrm{Gl}}}\right)
\end{equation*}

in Dezibel \mathrm{dB}, als Qualitätsmerkmal, angegeben.
Bei der Verwendung von OPVs unterscheidet man zwei Hauptbetriebsarten:

Den invertierenden Betrieb mit U^{+}=0 (GND) und U_{a}=-v_{0}\,U^{-}; sowie
den nicht-invertierenden Betrieb mit U^{-}=0 (GND) und U_{a}=v_{0}\,U^{+},

das Eingangssignal U_{e} liegt also entweder als U^{+} am Plus- oder als U^{-} am Minus-Eingang an, während der jeweils andere Eingang auf Masse (GND) liegt.

Idealer und realer OPV
Bei einem idealen OPV ist sowohl v_{\mathrm{Gl}}, also auch der Ausgangswiderstand (X_{a}) 0, während sowohl v_{0} also auch der Eingangswiderstand X_{e} unendlich groß sind. Zudem hängt die Verstärkung idealerweise nicht von der Frequenz des Signals ab. In der folgenden Tabelle sind einige charakteristische Eigenschaften von idealen und realen OPVs gegenübergestellt:


Eigenschaft
idealer OPV
realer OPV


v_{0}
\infty
10^{5}\ldots10^{8}


v_{\mathrm{Gl}}
0
0.1\ldots 3


R_{d}
\infty
10^{7}\ \Omega\ldots 10^{12}\ \Omega


R_{a}
0
10\ \Omega\ldots 10^{3}\ \Omega


I^{-(0)},\ I^{+(0)}
0
0.1\,\mathrm{nA}\ldots 25\ \mathrm{nA}


Dabei bezeichnen die Größen I^{-(0)} und I^{+(0)} potentielle offset-Ströme auf den Eingängen aufgrund baulicher Asymmetrien und R_{d} den Widerstand zwischen dem positiven und dem negativen Eingang.
Zudem ist die Verstärkung beim realen OPV oberhalb einer charakteristischen Grenzfrequenz \nu_{\mathrm{G}} frequenzabhängig. Darunter garantiert der Hersteller i.a. ideale Unterdrückung der Frequenzabhängigkeit.