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Roger Wolf authoredRoger Wolf authored
Hinweise für den Versuch Spezifische Wärmekapazität
Spezifischen Wärmekapazität
Die spezifische Wärmekapazität eines Stoffs X ist definiert als \begin{equation*} c_{X} = \frac{1}{m_{X}}\frac{\partial Q}{\partial T}, \end{equation*} wobei m_{X} der Masse von X, \partial Q der Änderung der Wärmemenge und \partial T der Änderung der Temperatur entsprechen. Für einen Festkörper oder eine Flüssigkeit gehen Wärmeänderungen, solange Sie nicht zur Änderung des Aggregatzustands führen, in sehr guter Näherung vollständig in Änderungen der inneren Energie \mathrm{d} U und damit in eine Erhöhung der Temperatur \mathrm{d} T über.
Spezifische Wärmekapazität aus Mischtemperatur
Bei diesem Versuch sollen Sie c_{\mathrm{M}} für verschiedene Metalle M, wie z.B. Aluminium mit Hilfe des bekannten Werts c_{\mathrm{H_{2}O}}=4.1815\ \mathrm{kJ/(kg\,K)} von Wasser bestimmen. Hierzu bringen Sie M, mit der Temperatur T_{\mathrm{M}} und der Masse m_{\mathrm{M}} in ein Wärmebad aus Wasser, mit der bekannten Temperatur T_{\mathrm{H_{2}O}}\neq T_{\mathrm{M}} und Masse m_{\mathrm{H_{2}O}} und bestimmen die Mischtemperatur T_{\mathrm{Mix}}, die sich nach einiger Zeit einstellt. Dies geschieht durch den Übergang von Wärme \partial Q von einem zum anderen Material. Nehmen wir o. B. d. A. T_{\mathrm{H_{2}O}}> T_{\mathrm{Mix}}>T_{\mathrm{M}} an, dann gilt \begin{equation} \begin{split} &c_{\mathrm{H_{2}O}}\,m_{\mathrm{H_{2}O}}\left(T_{\mathrm{H_{2}O}}T_{\mathrm{Mix}}\right) = c_{\mathrm{M}}\,m_{\mathrm{M}}\left(T_{\mathrm{Mix}}-T_{\mathrm{M}}\right) \\ &\\ &c_{\mathrm{M}} = c_{\mathrm{H_{2}O}}\frac{m_{\mathrm{H_{2}O}}\left(T_{\mathrm{H_{2}O}}-T_{\mathrm{Mix}}\right)}{m_{\mathrm{M}}\left(T_{\mathrm{Mix}}-T_{\mathrm{M}}\right)} \\ \end{split} \end{equation} Eine wichtige Voraussetzung dieser Messung ist, dass kein weiterer Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet! Da dies aber unvermeidbar ist, sollte der Effekt, den ein solcher Wärmeaustausch hat abgeschätzt werden.