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Commit 98aa3827 authored by Roger Wolf's avatar Roger Wolf
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# Fakultät für Physik
## Physikalisches Praktikum P1 für Studierende der Physik
Versuch P1-20, 21, 22 (Stand: Oktober 2023)
[Raum F1-11](https://labs.physik.kit.edu/img/Praktikum/Lageplan_P1.png)
# Pendel
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Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________
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&\\
&\\
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Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________
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Gruppennummer: _____
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Betreuer: __________________
\begin{equation*}
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Versuch durchgeführt am: __________________
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**Beanstandungen:**
\begin{equation*}
\begin{split}
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%\text{\vspace{10cm}}
\end{equation*}
<br>
Testiert am: __________________ Testat: __________________
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# Durchführung
## Aufgabe 1: Fadenpendel
**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-1.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md).**
**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-1.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md).**
Nehmen Sie mit dem Fadenpendel die folgenden Untersuchungen vor:
* Untersuchen Sie die Periode $T_{0}$ als Funktion der Anfangsauslenkung $\varphi_{0}$ der Kugel bei *großer* Auslenkung aus der Ruhelage. (Sie können die Kugel bis zu $60^{\circ}$ auslenken.)
* Bestimmen Sie die Fallbeschleunigung $g$. Achten Sie in diesem Fall darauf, die Kugel *nicht zu weit* auszulenken. Welchen Effekt erwarten Sie für Ihre Wahl von $\varphi_{0}$, Ihrer ersten Untersuchung zufolge, durch die Annahme der Kleinwinkelnäherung?
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**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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## Aufgabe 2: Reversionspendel
**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-2.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md).**
**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-2.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md).**
### Aufgabe 2.1: Funktionsweise
Beschreiben Sie die Eigenschaften und Funktionsweise des [Reversionspendles](https://de.wikipedia.org/wiki/Reversionspendel) zur Bestimmung von $g$ in eigenen Worten.
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**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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### Aufgabe 2.2: Bestimmung von $g$
Suchen Sie, indem Sie den beweglichen Keil $K'$ des Reversionspendels geeignet verschieben, den Abstand $d$, der $\ell_{r}$ entspricht. Bestimmen Sie für diese Konfiguration des Pendels die folgenden Größen mit entsprechenden Unsicherheiten:
* Den Wert von $\ell_{r}$ und $\Delta\ell_{r}$;
* Die Periode $T_{0}$ und $\Delta T_{0}$;
* Die Erbeschleunigung $g$ und $\Delta g$.
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**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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## Aufgabe 3: Gekoppelte Pendel
**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-3.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-3.md).**
**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-3.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-3.md).**
### Aufgabe 3.1: Justierung der einzelnen Pendel
Stellen Sie bei den zwei baugleichen Pendeln durch Verschieben einer der Pendelscheiben gleiche Schwingungsdauern $T_{0}$ ein.
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%% Cell type:markdown id:a071ed7a-edd1-4070-a249-7f4fb5414146 tags:
**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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%% Cell type:markdown id:d9cb99bb-f300-49e1-87f5-2ca271cd2dbd tags:
### Aufgabe 3.2: Gekoppelte Pendel
Koppeln Sie die Pendel mittels einer Schraubenfeder (mit der Federkonstanten $D$) in jeweils gleichem Abstand $\ell$ von den Aufhängepunkten der Pendel. Hierbei, wie im Folgenden, sollte die koppelnde Feder die Pendel nur mit schwacher Spannung verbinden. Führen Sie dann das folgende Messprogramm durch:
* Bestimmen Sie die Perioden $T_{1}$ und $T_{2}$ der beiden [Funda­men­talschwin­gungen](https://de.wikipedia.org/wiki/Gekoppelte_Pendel), bei denen keine Schwebung auftritt.
* Wiederholen Sie die Messungen bei verändertem Abstand $\ell'$.
* Diskutieren Sie Ihre Ergebnisse für $T_{0},$ $T_{1}(\ell)$, $T_{2}(\ell)$, $T_{1}(\ell')$ und $T_{2}(\ell')$.
* Bestimmen Sie für $\ell$ und $\ell'$ aus $T_{1/2}$ die Werte von $\omega_{1/2}$.
* Berechnen Sie auf der Grundlage des Modells eines [physikalischen Pendels](https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalisches_Pendel) aus $\omega_{1}$ das Trägheitsmoment $\Theta$ und vergleichen Sie das Ergebnis mit Ihrer Erwartung aus den geometrischen Abmessungen und Massen der Pendel.
* Berechnen Sie aus $\omega_{2}$ das Direktionsmoment $D$ der koppelnden Feder. Führen Sie zwei alternative Bestimmung von $D$ durch und vergleichen Sie Ihre Ergebnisse:
* Mit Hilfe des Hook'schen Gesetzes;
* Unter Verwendung der koppelnden Feder als [Federpendel](https://de.wikipedia.org/wiki/Federpendel).
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**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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%% Cell type:markdown id:8f0585b7-8252-4301-8084-a814ba33d35b tags:
### Aufgabe 3.3: [Schwebung](https://de.wikipedia.org/wiki/Schwebung)
* Messen Sie die Schwingungsperiode $\overline{T}$ zur Kreisfrequenz $\overline{\omega}=\frac{1}{2}(\omega_{1}+\omega_{2})$ und die Schwebungsperiode $\tilde{T}$ zur Kreisfrequenz $\tilde{\omega}=\frac{1}{2}\left|\omega_{1}-\omega_{2}\right|$, bei Anregung der gekop­pel­ten Pendel zu Schwebungen. Nutzen Sie dazu einen der Abstände $\ell$, die Sie auch in Aufgabe 3.2 benutzt haben.
* Prüfen Sie den erwarteten Zusammenhang zwischen $\overline{T}$ und $\tilde{T}$ mit $T_{1}$ und $T_{2}$.
%% Cell type:markdown id:c7fb992f-253d-4d71-bef6-a2cd3a5ebd5a tags:
**Lösung:**
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
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......@@ -34,7 +34,7 @@ Wir listen im Folgenden die wichtigsten **Lehrziele** auf, die wir Ihnen mit dem
## Versuchsaufbau
Mit diesem Versuch stehen Ihnen mehrere Pendel zur Verfügung, deren Schwingungsverhalten Sie untersuchen werden. Im Folgenden sind die wichtigsten Informationen der verwendeten Aufbauten kurz zusammengefasst. Die angegebenen Größen finden Sie zudem in der Datei [Datenblatt.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Spezifische_Ladung_des_Elektrons/Datenblatt.md) und in *python*-Modulen im *params*-Verzeichnis, auf dem SCC Gitlab server.
Mit diesem Versuch stehen Ihnen mehrere Pendel zur Verfügung, deren Schwingungsverhalten Sie untersuchen werden. Im Folgenden sind die wichtigsten Informationen der verwendeten Aufbauten kurz zusammengefasst. Die angegebenen Größen finden Sie zudem in der Datei [Datenblatt.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Pendel/Datenblatt.md) und in *python*-Modulen im *params*-Verzeichnis, auf dem SCC Gitlab server.
### [Fadenpendel](https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematisches_Pendel)
......@@ -62,7 +62,7 @@ Zwei baugleiche physikalische Pendel bestehen aus einem langen, dünnen Stab und
# Navigation
- Wichtige Hinweise zur Vorbereitung und Durchführung von Aufgabe 1 finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-1.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md).
- Wichtige Hinweise zur Vorbereitung und Durchführung von Aufgabe 2 finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-2.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Pendel/doc//Hinweise-Aufgabe-2.md).
- Wichtige Hinweise zur Vorbereitung und Durchführung von Aufgabe 3 finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-3.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Pendel/doc//Hinweise-Aufgabe-3.md).
- Wichtige technische Daten zum Versuch finden Sie in der Datei [Datenblatt.md](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/blob/main/Pendel/Datenblatt.md).
- Wichtige Hinweise zur Vorbereitung und Durchführung von Aufgabe 1 finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-1.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md).
- Wichtige Hinweise zur Vorbereitung und Durchführung von Aufgabe 2 finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-2.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md).
- Wichtige Hinweise zur Vorbereitung und Durchführung von Aufgabe 3 finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-3.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-3.md).
- Wichtige technische Daten zum Versuch finden Sie in der Datei [Datenblatt.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Pendel/Datenblatt.md).
......@@ -66,5 +66,5 @@ $$
# Navigation
[Main](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Pendel)
[Main](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Pendel)
......@@ -77,5 +77,5 @@ bestimmen.
# Navigation
[Zurück](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md) | [Main](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Pendel) | [Weiter](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-2-b.md)
[Zurück](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md) | [Main](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Pendel) | [Weiter](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-2-b.md)
......@@ -40,5 +40,5 @@ Gehen Sie für die Bestimmung von $\ell_{r}$ wie folgt vor:
# Navigation
[Zurück](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-2-a.md) | [Main](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Pendel)
[Zurück](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-2-a.md) | [Main](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Pendel)
......@@ -42,5 +42,5 @@ Die Schwingung des physikalischen Pendels ist also zur Schwingung eines mathemat
# Navigation
[Main](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Pendel) | [Weiter](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-2-a.md)
[Main](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Pendel) | [Weiter](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-2-a.md)
......@@ -50,4 +50,4 @@
# Navigation
[Zurück](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-3.md) | [Main](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Pendel)
[Zurück](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-3.md) | [Main](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Pendel)
......@@ -159,4 +159,4 @@ wobei $m_{S}$ der Masse der Scheibe, $L$ dem Abstand zwischen Aufhängung und de
# Navigation
[Main](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Pendel) | [Weiter](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-3-a.md)
[Main](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Pendel) | [Weiter](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-3-a.md)
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