Skip to content
Snippets Groups Projects
Commit 55247f73 authored by Roger Wolf's avatar Roger Wolf
Browse files

fix sign in equation (4) and simplify

parent 9e758f7d
No related branches found
No related tags found
No related merge requests found
......@@ -37,8 +37,6 @@ $$
\end{split}
\end{equation}
$$
Zur Bestimmung von $\Delta\varphi$ ist es intuitiv sich die Winkel von $U_{1}$ und $U_{0}$ im komplexen Phasendiagramm zu vergegenwärtigen.
Für hohe Frequenzen gilt $\mu\to 1$; bei der sog. [Grenzfrequenz](https://de.wikipedia.org/wiki/Grenzfrequenz)
$$
\begin{equation*}
......@@ -92,13 +90,11 @@ $$
&\mu=\frac{\left|U_{1}\right|}{\left|U_{0}\right|} = \frac{1}{\sqrt{\omega^{2}C^{2}R^{2}+1}
}\qquad(\text{Spannungs\"ubertrag})\\
&\\
&\Delta\varphi = \arctan\left(\frac{1}{\omega\,C\,R}+\frac{\pi}{2}\right)=\arctan\left(\vphantom{\frac{1}{\omega\,C\,R}}\omega\,C\,R\right)\qquad(\text{Phasendifferenz}).
&\Delta\varphi = -\arctan\left(\vphantom{\frac{1}{\omega\,C\,R}}\omega\,C\,R\right)\qquad(\text{Phasendifferenz}).
\end{split}
\end{equation}
$$
Beachten Sie, dass durch die Drehung um $\pi/2$ im Phasendiagramm Imaginär- und Realteil für die Bestimmung von $\Delta\varphi$ im Vergleich zum Hochpass-Filter ihre Positionen getauscht haben.
In diesem Fall kehren sich die Verhältnisse relativ zum Hochpass-Filter um: Für $\omega\to0$ gilt $\mu\to1$, für hohe Frequenzen gilt $\mu\to0$ und $\Delta\varphi\to\pi/2$. Bei der Frequenz $\omega_{0}$ nehmen $\mu$ und $\Delta\varphi$ die gleichen Werte, wie im Fall des Hochpass-Filters, an.
In diesem Fall kehren sich die Verhältnisse relativ zum Hochpass-Filter um: Für $\omega\to0$ gilt $\mu\to1$, für hohe Frequenzen gilt $\mu\to0$ und $\Delta\varphi\to-\pi/2$. Bei der Frequenz $\omega_{0}$ nehmen $\mu$ und $\Delta\varphi$ die gleichen Werte, wie im Fall des Hochpass-Filters, an.
### Der Fall nicht-harmonischer Wechselspannung
......
0% Loading or .
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment