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18492628 · Roger Wolf · a0fcb885 · 3883b7eb · a0fcb885 · a0fcb885
Commit 18492628 authored 1 year ago by Roger Wolf
--- a/README.md
+++ b/README.md
-# Wilkommen im P1-Praktikum
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-In diesem Repository finden Sie einleitende Informationen zum Praktikum und Informationen zu allen angebotenen Versuchen des P1-Praktikums. 
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-## Einleitende Informationen zum Praktikum
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- Wichtige Hinweise zum Arbeiten im Praktikum finden Sie in der Datei [ArbeitenImPraktikum.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/doc/ArbeitenImPraktikum.md).
- Praktische Hinweise zur Durchführung und Auswertung der Versuche finden Sie in der Datei [PraktischeHinweise.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/doc/PraktischeHinweise.md).
- Wichtige Hinweise zum Umgang mit dem Jupyter-Server der Fakultät finden Sie in der Datei [JupyterServer.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/doc/JupyterServer.md). Diese beinhaltet auch Hinweise zur Verwendung von [kafe2](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/doc/kafe2.md) oder [PhyPraKit](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/doc/PhyPraKit.md). 
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-## Informationen zu den angebotenen Versuchen des P1
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-In diesem Semester bieten wir die folgenden Versuche an: 
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- [Vorversuch Datenverarbeitung](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vorversuch) (am Beispiel des Pendels)
- Elektrische Messverfahren 
-  Ferromagnetische Hysterese
- Schaltlogik
- [Vierpole und Leitungen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vierpole_und_Leitungen)
- Oszilloskop
- [Resonanz](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Resonanz)
- [Pendel](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Pendel)
- Kreisel
- Elastizität
- Aeromechanik
- [Geometrische Optik](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Geometrische_Optik)
- [Lichtgeschwindigkeit](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Lichtgeschwindigkeit)
- [Spezifische Ladung des Elektrons](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Spezifische_Ladung_des_Elektrons)
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-Die Struktur der Versuchsanleitungen ist in allen Versuchen gleich. Sobald Sie das Repository eines der Versuche betreten, finden Sie dort eine kurze Übersicht und Einführung zum Versuch. Diese Umfasst:
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- Eine Motivation des Versuchs;
- Lehrziele;
- Bilder zum Versuch; 
- Verknüpfungen zu den Hinweisen zur Versuchsdurchführung und den für den Versuch relevanten Daten (in der jeweiligen Datei `Datenblatt.md`)
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-Die Übersicht und Einführung, sowie die verknüpften Hinweise sollten Sie in die Lage versetzen den Versuch durchzuführen. Die physikalischen Sachverhalte mit denen Sie sich während des Versuchs auseinandersetzen werden können Sie mit Hilfe einschlägiger Literatur weiter vertiefen. 
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-Die Versuchsdurchführung beginnen Sie mit dem Jupyter-notebook, das den Titel es Versuchs und die Endung **.ipynb* trägt auf dem Jupyter-Server der Fakultät. Fügen Sie dort die Text- und Code-Zellen ein, die Sie für das Protokoll der Versuchsdurchführung und die anschließende Auswertung benötigen.  Beachten Sie die [Praktischen Hinweise zur Durchführung und Auswertung der Versuche](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/doc/PraktischeHinweise.md). 
--- a/Vorversuch/README.md
+++ b/Vorversuch/README.md
-<img src="../figures/Logo_KIT.svg"  width=200px style="float:right;" />
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-# Fakultät für Physik 
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-## Physikalisches Praktikum P1 für Studierende der Physik
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-Praktikumsvorversuch (Stand: Oktober 2023)
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-# Datenverarbeitung am Beispiel des Pendels
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-## Motivation
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-Im Mittelpunkt jedes physikalischen Experiments steht die **[Messung](https://de.wikipedia.org/wiki/Messung), d.h. die nachvollziehbare Erfassung und Weiterverarbeitung primärer [Daten](https://de.wikipedia.org/wiki/Daten), unter Laborbedingungen**. 
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-Mit diesem Praktikumsvorversuch, den alle Praktikumsteilnehmer:innen, am ersten Tag des P1, gemeinsam mit Ihren Tutor:innen durchführen, werden wir Sie anhand eines einfachen physikalischen Vorgangs mit den wichtigsten Methoden der computergestützten Datenverarbeitung in der modernen Physik vertraut machen. Im Laufe des P1 werden Sie erfahren, dass geschicktes Messen, mit Hilfe einer intelligenten Anordnung zur Erfassung und Weiterverarbeitung der Daten, schnell zur Messkunst avancieren kann, und dass die physikalische Messung untrennbar mit den Methoden der [Parameterschätzung in der Statistik](https://de.wikipedia.org/wiki/Sch%C3%A4tzfunktion) verbunden ist. Wir gehen davon aus, dass diejenigen unter Ihnen, die Physik als Hauptfach studieren den einführenden Kurs *Computergestützte Datenauswertung* (GgDa) am KIT besucht haben. Das P1 (sowie das P2 im folgenden Semester) bietet Ihnen eine Plattform, die Methoden, die Sie dort kennengelernt haben wiederholt für reelle, physikalische Messungen einzusetzen. Weiterführende Kurse, um die Methoden der Datenanalyse, wie Sie sie in der Physik benötigen, von Grund auf zu erlernen, werden im weiteren Verlauf des Physikstudiums angeboten. Für diejenigen unter Ihnen, die Physik im Nebenfach studieren, sollen dieser und die folgenden Versuche des P1 einen unverstellten Einblick in den Messalltag eines Physikers geben. Sie erhalten zur Bewältigung gesonderte Unterstützung  durch unsere Tutor:innen und die Dozenten.
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-Als Aufgabe wählen wir die Bestimmung der [Erdbeschleunigung](https://de.wikipedia.org/wiki/Schwerefeld) $g$ mit Hilfe eines Pendels, wie Sie sie im P1-Versuch [Pendel](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Pendel) selbst durchführen werden. Wir haben mit Hilfe der kostenfreien Anwendung [phyphox](https://phyphox.org/de/home-de/) der RWTH Aachen einen reellen Datensatz vorbereitet den Sie, im Rahmen dieses Vorversuchs, weiterverarbeiten werden. Zur Aufzeichnung der Daten bestanden bis auf den Besitz eines Smartphones kaum apparative Voraussetzungen. Sie könnten das hier vorgestellte Experiment also auch bei sich zu Hause wiederholen und Ihre Ergebnisse denen aus diesem und dem P1-Versuch Pendel vergleichen.
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-## Lehrziele
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-Wir listen im Folgenden die wichtigsten **Lehrziele** auf, die wir Ihnen mit dem **Vorversuch Datenverarbeitung am Beispiel des Pendels** vermitteln möchten: 
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- Sie machen sich bewusst, dass in der modernen Physik jeder Messung ein Modell zugrunde liegt. 
- Sie lernen verschiedene Wege kennen Modellparameter zu bestimmen und erhalten einen Einblick darin, welche Stärken und Schwächen diese haben.
- Sie üben sich in der Anwendung statistischer Methoden zur exakten numerischen Bestimmung von Modellparametern. Sie können dabei Softwarepakete nutzen, die Ihnen die Fakultät [frei und offen](https://de.wikipedia.org/wiki/Open_Source) zur Verfügung stellt.
- In der Diskussion machen Sie sich den Unterschied zwischen Unsicherheiten, die statistischer Natur sind, und Unsicherheiten, die auf dem Mangel an Kenntnis der dem Experiment zugrunde liegenden Prozesse und Randbedingungen beruhen, bewusst. 
- Sie erkennen den Unterschied zwischen Messunsicherheiten und Messfehlern. 
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-## Versuchsaufbau
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-Wir haben die Anwendung [phyphox](https://phyphox.org/de/home-de/) auf ein Smartphone geladen und das Smartphone mit Klebestreifen auf eines der [Reversionspendel](https://de.wikipedia.org/wiki/Reversionspendel) aus dem P1-Versuch [Pendel](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Pendel) montiert. Für die Messung haben wir die Anwendung **Beschleunigung (ohne $g$)** verwendet. Der Versuchsaufbau ist im folgenden Bild skizziert:
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-<img src="./figures/PendelVorversuch.png" style="zoom:100%;" />
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-Wir haben das Pendel in Schwingung versetzt, die resultierende Bewegung mit Hilfe der im Smartphone eingebauten Beschleunigungssensoren ausgelesen und uns die resultierenden Datensätze im [*csv*-Format](https://de.wikipedia.org/wiki/CSV_(Dateiformat)) per Mail zugeschickt. Außerdem haben wir alle für unsere Messung relevanten äußeren Parameter mit Unsicherheiten festgehalten. Alle wichtigen Informationen zu Pendel und Smartphone haben wir aus der Anleitung des P1-Versuchs [Pendel](https://git.scc.kit.edu/etp-lehre/p1-for-students/-/tree/main/Pendel) und den im Internet verfügbaren Datenblättern des Smartphones bezogen. Zum Teil haben wir die Abmessungen des Smartphones noch einmal mit einfachen Mitteln nachvollzogen. Dort, wo uns keine Informationen zu Unsicherheiten vorlagen haben wir sie abgeschätzt. Die Datensätze, die wir aufgenommen haben finden Sie nach *download* des Versuchs in Ihrer Arbeitsumgebung. 
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-## Wichtige Hinweise zum Versuch
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- Beim [*csv*-Format](https://de.wikipedia.org/wiki/CSV_(Dateiformat)) handelt es sich um ein einfaches, sowohl von Menschen als auch Maschinen lesbares Dateiformat, um Daten in Spalten und Zeilen organisiert abzulegen.
- Bevor Sie sich an die Auswertung der Daten und die Extraktion physikalischer Parameter machen können ist es im Messalltag notwendig die Daten zunächst aufzubereiten und geeignet zu präparieren. Dazu gehört z.B. die Anpassung des Datenformats, die Überprüfung auf unerkannte Störeffekte, Nullstellenkorrekturen und vieles mehr.  
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-# Navigation
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- Wichtige Hinweise zu den Aspekten einer Messung und den von der Fakultät zur Verfügung gestellten Werkzeugen zur Datenanalyse finden Sie in der Datei [Hinweise-Datenverarbeitung.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vorversuch/doc/Hinweise-Datenverarbeitung.md).
- Wichtige Hinweise zur Vorbereitung und Durchführung von Aufgabe 1 finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-1.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vorversuch/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md).
- Wichtige Hinweise zur Vorbereitung und Durchführung von Aufgabe 2 finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-2.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vorversuch/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md).
- Wichtige Hinweise zur Vorbereitung und Durchführung von Aufgabe 3 finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-3.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vorversuch/doc/Hinweise-Aufgabe-3.md).
- Wichtige technische Daten zum Versuch finden Sie in der Datei [Datenblatt.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vorversuch/Datenblatt.md).  
--- a/Vorversuch/Vorversuch.ipynb
+++ b/Vorversuch/Vorversuch.ipynb
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-    "# Fakultät für Physik\n",
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-    "## Physikalisches Praktikum P1 für Studierende der Physik\n",
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-    "Praktikumsvorversuch\n",
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-    "# Datenverarbeitung am Beispiel des Pendels"
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-    "Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________\n",
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-    "Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________\n",
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-    "Gruppennummer: _____\n",
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-    "Betreuer: __________________\n",
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-    "Versuch durchgeführt am: __________________"
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-    "**Beanstandungen:**\n",
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-    "&\\\\\n",
-    "&\\\\\n",
-    "&\\\\\n",
-    "&\\\\\n",
-    "&\\\\\n",
-    "&\\\\\n",
-    "&\\\\\n",
-    "&\\\\\n",
-    "&\\\\\n",
-    "&\\\\\n",
-    "\\end{split}\n",
-    "%\\text{\\vspace{10cm}}\n",
-    "\\end{equation*}\n",
-    "\n",
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-    "Testiert am: __________________ Testat: __________________"
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-    "# Durchführung\n",
-    "\n",
-    "## Aufgabe 1: Umgang mit großen Datensätzen\n",
-    "\n",
-    "**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-1.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vorversuch/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md).**\n",
-    "\n",
-    " * Öffnen Sie die Dateien ```data_raw.csv``` und ```data_down_sampled.csv``` per Doppelklick und untersuchen die Spalten und Zeilen. \n",
-    " * Geben Sie die Größe der Dateien in MB an. \n",
-    " * Stellen Sie die einzelnen Spalten jeweils in einem Diagramm, als Funktion der Zeit $t$ dar.\n",
-    " \n",
-    " Verwenden Sie für alle weiteren Untersuchung die Datei ```data_down_sampled.csv```. \n",
-    "\n",
-    "---"
-   ]
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-   "id": "baf4742c-1d4f-4a38-a007-a32e5d27329d",
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-   "source": [
-    "**Lösung:**\n",
-    "\n",
-    "*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
-    "\n",
-    "---"
-   ]
-  },
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-   "id": "daa587ba-00e2-4ffe-a28b-8ac1a6bc5979",
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-   "source": [
-    "## Aufgabe 2: Mathematische Pendel\n",
-    "\n",
-    "**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-2.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vorversuch/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md).**\n",
-    "\n",
-    "Zur Bestimmung von $g$ unterlegen wir zunächst das Modell eines [mathematischen Pendels](https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematisches_Pendel), woraus sich $g$ wie folgt ableiten lässt:\n",
-    "\n",
-    "$$\n",
-    "\\begin{equation*}\n",
-    "g = \\frac{4\\,\\pi^{2}}{T^{2}}\\ell,\n",
-    "\\end{equation*}\n",
-    "$$\n",
-    "\n",
-    "wobei $\\ell$ der Länge des Pendels entspricht. Als Referenzwert für alle weiteren Messungen können Sie den Wert \n",
-    "\n",
-    "$$\n",
-    "\\begin{equation*}\n",
-    "g_{\\mathrm{exp}} = (9.809599\\pm0.000034)\\,\\mathrm{m/s^{2}}\n",
-    "\\end{equation*}\n",
-    "$$\n",
-    "\n",
-    "verwenden. Dieser Wert wurde aus der [Global Gravtiy Database des Bureau Gravimetrique International (BGI)](https://ggos.org/item/bgi/) für die Stadt Mannheim (bei $49,49^{\\circ}$ nördlicher Breite und $8,53^{\\circ}$ westlicher Länge auf einer Referenzhöhe von $101\\,\\mathrm{m}$) ausgelesen. \n",
-    "\n",
-    "### Aufgabe 2.1: Referenzmessung von $T$ \n",
-    "\n",
-    " * Bestimmen Sie **einen einzelnen Wert** für die Periode $T$ in den Daten. \n",
-    " * Überlegen Sie sich eine sinnvolle Unsicherheit $\\Delta T$ und ermitteln Sie $g$ mit entsprechender Unsicherheit $\\Delta g^{(2.1)}$. Bestimmen Sie $\\Delta g^{(2.1)}$ mit Hilfe linearer [Fehlerfortpflanzung](https://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung) nach Gauß. Berücksichtigen Sie dabei auch die Unsicherheit $\\Delta\\ell$.\n",
-    " * Vergleichen Sie Ihr Ergebnis, im Rahmen der Unsicherheiten, mit $g_{\\mathrm{exp}}$.\n",
-    "\n",
-    "### Aufgabe 2.2: Erste Verbesserung der Methodik \n",
-    "\n",
-    " * Bestimmen Sie $T$ aus einer Anpassung an alle Datenpunkte, bestehend aus den Wertepaaren $\\left(t,\\varphi(t)\\right)$. Berücksichtigen Sie dabei die Unsicherheiten sowohl auf $t$, als auch auf $\\varphi(t)$. Angaben zu diesen Unsicherheiten können Sie z.B. der Datei [Datenblatt.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vorversuch/Datenblatt.md) entnehmen. Stellen Sie die Daten und das angepasste Modell geeignet graphisch dar. \n",
-    " * Notieren Sie die folgenden wichtigen Ausgaben der Anpassung: \n",
-    "    * Qualität der Anpassung (quantifiziert durch die Größe $\\hat{\\chi}^{2}/n_{\\mathrm{dof}}$) \n",
-    "    * Die ermittelten Werte mit entsprechenden Unsicherheiten für alle an die Daten angepassten Parameter. \n",
-    " * Berechnen Sie aus den bestimmten Werten für $T$ und $\\Delta T$ verbesserte Abschätzungen für $g^{(2.2)}$ und $\\Delta g^{(2.2)}$. Bestimmen Sie $\\Delta g^{(2.2)}$ mit Hilfe linearer [Fehlerfortpflanzung](https://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung) nach Gauß. Berücksichtigen Sie dabei auch die Unsicherheit $\\Delta\\ell$.\n",
-    " * Vergleichen Sie Ihr Ergebnis, im Rahmen der Unsicherheiten, mit $g_{\\mathrm{exp}}$. \n",
-    " \n",
-    "### Aufgabe 2.3: Zweite Verbesserung der Methodik\n",
-    "\n",
-    " * Bestimmen Sie $g^{(2.3)}$ und $\\Delta g^{2.3}$ direkt aus der Anpassung. Formulieren Sie ihre Modellfunktion dazu entsprechend um, führen Sie die Anpassung erneut durch und vergleichen Sie die Ergebnisse für $g^{(2.3)}$ und $\\Delta g^{(2.3)}$ mit den Ergebnissen aus Aufgabe 2.2. \n",
-    " * Überlegen Sie, wie Sie in diesem Fall $\\Delta\\ell$ im Ergebnis von $\\Delta g^{(2.3)}$ berücksichtigen können.\n",
-    "\n",
-    "---"
-   ]
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-   "id": "7356d160-237f-43ad-ac20-817f9a709054",
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-   "source": [
-    "**Lösung:**\n",
-    "\n",
-    "*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
-    "\n",
-    "---"
-   ]
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-   "source": [
-    "## Aufgabe 3: Schrittweise Erweiterung des Modells\n",
-    "\n",
-    "**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-3.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vorversuch/doc/Hinweise-Aufgabe-3.md).**\n",
-    "\n",
-    "Eine offensichtliche Unzulänglichkeit des vorherigen Modells besteht in der Vernachlässigung der endlichen Ausdehnung des Pendels. Wenn Sie das Modell entsprechend erweitern, nimmt die Formel zur Bestimmung von $g$ die folgende Form an: \n",
-    "\n",
-    "$$\n",
-    "\\begin{equation*}\n",
-    "g = \\frac{4\\,\\pi^{2}}{T^{2}}\\frac{\\Theta}{Ms},\n",
-    "\\end{equation*}\n",
-    "$$\n",
-    "\n",
-    "wobei $\\Theta$ und $M$ dem Trägheitsmoment und der Masse der gesamten Pendelkonstruktion (einschließlich aller Montageteile und Smartphone!) und $s$ dem Abstand zwischen dem Schwerpunkt und der Aufhängung des Pendels entsprechen.\n",
-    "\n",
-    "### Aufgabe 3.1: Erste Erweiterung des Modells \n",
-    "\n",
-    " * Modifizieren Sie Ihr Modell, so dass es dem Modell eines [physikalischen Pendels](https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalisches_Pendel) entspricht und machen Sie eine neue Abschätzung für $g^{(3.1)}$ und $\\Delta g^{(3.1)}$. \n",
-    " * Schätzen Sie den Einfluss von $\\Delta\\Theta$, $\\Delta M$, und $\\Delta s$ auf $\\Delta g^{(3.1)}$ ab und überlegen Sie, wie Sie diese Unsicherheiten geeignet zu einer Gesamtunsicherheit kombinieren können.\n",
-    "\n",
-    "### Aufgabe 3.2: Zweite Erweiterung der Modells\n",
-    "\n",
-    "Das Pendel erfährt in seiner Bewegung zusätzlich eine Dämpfung. Wenn Sie der Messung das Modell einer [linearer gedämpften Schwingung](https://de.wikipedia.org/wiki/Schwingung#Linear_ged%C3%A4mpfte_Schwingung) zugrunde legen verändert sich die Formel zur Bestimmung von $g$ wie folgt: \n",
-    "\n",
-    "$$\n",
-    "\\begin{equation}\n",
-    "g = \\left(\\frac{4\\,\\pi^{2}}{T_{0}^{2}}+\\frac{1}{\\tau^{2}}\\right)\\frac{\\Theta}{m\\,\\ell},\n",
-    "\\end{equation}\n",
-    "$$\n",
-    "\n",
-    "wobei $\\tau$ einer Abklingzeit der Schwingungsamplitude in Sekunden entspricht. Wie Sie sehen handelt es sich um eine Korrektur, die die Abschätzung von $g$ zu größeren Werten hin verändert. \n",
-    "\n",
-    "Verändern Sie ihr Modell geeignet und beantworten Sie die folgenden Fragen: \n",
-    "  * Kann das zugrundeliegende Modell die Daten beschreiben? \n",
-    "  * Wie könnten Sie die Hypothese, dass das zugrundeliegende Modell die Daten beschreiben kann, noch besser testen? \n",
-    "  * Wie groß ist der Effekt der Korrektur aus der obigen Gleichung auf die Messung von $g$? \n",
-    "\n",
-    "---"
-   ]
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-   "source": [
-    "**Lösung:**\n",
-    "\n",
-    "*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
-    "\n",
-    "---"
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-   "source": [
-    "## Bonusaufgabe: Vom Messen zur Kunst\n",
-    "\n",
-    "Ein bewusst formuliertes Modell zur Behandlung der Unsicherheiten, die in eine Parameterschätzung eingehen, ist Bestanteil eines guten statistischen Modells. Die Diskussion über die Berücksichtigung der Unsicherheiten der Modellparameter $\\Theta$, $M$ und $s$, bei der Bestimmung von $g$ und $\\Delta g$ in **Aufgabe 3.1** wirft eine Frage auf, die wir im Rahmen dieses Vorversuchs bisher nur streifen konnten: Wie sind die Unsicherheiten auf die äußeren Parameter der Messung korreliert? Sie können die folgenden Bonusaufgaben bearbeiten, um dieser Frage weiter nachzugehen. Die Bearbeitung ist jedoch nicht verpflichtend.\n",
-    "\n",
-    "### Bonusaufgabe 1: Korrelierte Unsicherheiten\n",
-    "\n",
-    "Jede Variation eines der drei Parameter $\\Theta$, $M$ oder $s$ in **Aufgabe 3.1** hat einen nicht-trivialen Einfluss, nicht nur auf $g$, sondern auch auf die jeweils anderen äußeren Parameter. Durch naive, quadratische Addition von $\\Delta \\Theta$, $\\Delta M$, und $\\Delta s$ unterlegen Sie (vielleicht unterbewusst) die Annahme, das alle drei Variationen paarweise unabhängig sind. Diese Annahme ist auf jeden Fall falsch! Ein anderes Modell, dass Sie anwenden könnten, wäre zwei oder alle Parameter vollständig zu korrelieren. Was bedeutet diese Annahme für die Variation der Parameter? Denken, Sie dass diese Annahme korrekt ist? Machen Sie einen Vorschlag zur Lösung dieses Problems. \n",
-    "\n",
-    "### Bonusaufgabe 2: Experimentelle Verbesserung der Messung \n",
-    "\n",
-    "Diskutieren Sie, wie dieser Versuch konzeptionell verbessert werden könnte, um die in Bonusaufgabe 1 diskutierten Probleme von vornherein zu vermeiden.  \n",
-    "\n",
-    "---"
-   ]
-  },
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-    "**Lösung:**\n",
-    "\n",
-    "*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
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-    "---"
-   ]
-  }
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-
-# Fakultät für Physik
-
-## Physikalisches Praktikum P1 für Studierende der Physik
-
-Praktikumsvorversuch
-
-
-
-
-
-# Datenverarbeitung am Beispiel des Pendels
-
-%% Cell type:markdown id:38a3702e-3be5-44bd-8a9b-cf9b1a1433b5 tags:
-
-Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________
-
-\begin{equation*}
-\begin{split}
-&\\
-&\\
-\end{split}
-\end{equation*}
-
-Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________
-
-\begin{equation*}
-\begin{split}
-&\\
-&\\
-&\\
-\end{split}
-\end{equation*}
-
-Gruppennummer: _____
-
-\begin{equation*}
-\begin{split}
-&\\
-&\\
-&\\
-\end{split}
-\end{equation*}
-
-
-Betreuer: __________________
-
-\begin{equation*}
-\begin{split}
-&\\
-&\\
-&\\
-\end{split}
-\end{equation*}
-
-Versuch durchgeführt am: __________________
-
-%% Cell type:markdown id:6a78848a-50e2-4821-a5e8-e8e1e271be24 tags:
-
---
-
-**Beanstandungen:**
-
-\begin{equation*}
-\begin{split}
-&\\
-&\\
-&\\
-&\\
-&\\
-&\\
-&\\
-&\\
-&\\
-&\\
-\end{split}
-%\text{\vspace{10cm}}
-\end{equation*}
-
-<br>
-Testiert am: __________________ Testat: __________________
-
-%% Cell type:markdown id:55f54c3e-9db9-4880-af22-70a8ddcd2661 tags:
-
-# Durchführung
-
-## Aufgabe 1: Umgang mit großen Datensätzen
-
-**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-1.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vorversuch/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md).**
-
- * Öffnen Sie die Dateien ```data_raw.csv``` und ```data_down_sampled.csv``` per Doppelklick und untersuchen die Spalten und Zeilen.
- * Geben Sie die Größe der Dateien in MB an.
- * Stellen Sie die einzelnen Spalten jeweils in einem Diagramm, als Funktion der Zeit $t$ dar.
-
- Verwenden Sie für alle weiteren Untersuchung die Datei ```data_down_sampled.csv```.
-
---
-
-%% Cell type:markdown id:baf4742c-1d4f-4a38-a007-a32e5d27329d tags:
-
-**Lösung:**
-
-*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
-
---
-
-%% Cell type:markdown id:daa587ba-00e2-4ffe-a28b-8ac1a6bc5979 tags:
-
-## Aufgabe 2: Mathematische Pendel
-
-**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-2.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vorversuch/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md).**
-
-Zur Bestimmung von $g$ unterlegen wir zunächst das Modell eines [mathematischen Pendels](https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematisches_Pendel), woraus sich $g$ wie folgt ableiten lässt:
-
-$$
-\begin{equation*}
-g = \frac{4\,\pi^{2}}{T^{2}}\ell,
-\end{equation*}
-$$
-
-wobei $\ell$ der Länge des Pendels entspricht. Als Referenzwert für alle weiteren Messungen können Sie den Wert
-
-$$
-\begin{equation*}
-g_{\mathrm{exp}} = (9.809599\pm0.000034)\,\mathrm{m/s^{2}}
-\end{equation*}
-$$
-
-verwenden. Dieser Wert wurde aus der [Global Gravtiy Database des Bureau Gravimetrique International (BGI)](https://ggos.org/item/bgi/) für die Stadt Mannheim (bei $49,49^{\circ}$ nördlicher Breite und $8,53^{\circ}$ westlicher Länge auf einer Referenzhöhe von $101\,\mathrm{m}$) ausgelesen.
-
-### Aufgabe 2.1: Referenzmessung von $T$
-
- * Bestimmen Sie **einen einzelnen Wert** für die Periode $T$ in den Daten.
- * Überlegen Sie sich eine sinnvolle Unsicherheit $\Delta T$ und ermitteln Sie $g$ mit entsprechender Unsicherheit $\Delta g^{(2.1)}$. Bestimmen Sie $\Delta g^{(2.1)}$ mit Hilfe linearer [Fehlerfortpflanzung](https://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung) nach Gauß. Berücksichtigen Sie dabei auch die Unsicherheit $\Delta\ell$.
- * Vergleichen Sie Ihr Ergebnis, im Rahmen der Unsicherheiten, mit $g_{\mathrm{exp}}$.
-
-### Aufgabe 2.2: Erste Verbesserung der Methodik
-
- * Bestimmen Sie $T$ aus einer Anpassung an alle Datenpunkte, bestehend aus den Wertepaaren $\left(t,\varphi(t)\right)$. Berücksichtigen Sie dabei die Unsicherheiten sowohl auf $t$, als auch auf $\varphi(t)$. Angaben zu diesen Unsicherheiten können Sie z.B. der Datei [Datenblatt.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vorversuch/Datenblatt.md) entnehmen. Stellen Sie die Daten und das angepasste Modell geeignet graphisch dar.
- * Notieren Sie die folgenden wichtigen Ausgaben der Anpassung:
-    * Qualität der Anpassung (quantifiziert durch die Größe $\hat{\chi}^{2}/n_{\mathrm{dof}}$)
-    * Die ermittelten Werte mit entsprechenden Unsicherheiten für alle an die Daten angepassten Parameter.
- * Berechnen Sie aus den bestimmten Werten für $T$ und $\Delta T$ verbesserte Abschätzungen für $g^{(2.2)}$ und $\Delta g^{(2.2)}$. Bestimmen Sie $\Delta g^{(2.2)}$ mit Hilfe linearer [Fehlerfortpflanzung](https://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung) nach Gauß. Berücksichtigen Sie dabei auch die Unsicherheit $\Delta\ell$.
- * Vergleichen Sie Ihr Ergebnis, im Rahmen der Unsicherheiten, mit $g_{\mathrm{exp}}$.
-
-### Aufgabe 2.3: Zweite Verbesserung der Methodik
-
- * Bestimmen Sie $g^{(2.3)}$ und $\Delta g^{2.3}$ direkt aus der Anpassung. Formulieren Sie ihre Modellfunktion dazu entsprechend um, führen Sie die Anpassung erneut durch und vergleichen Sie die Ergebnisse für $g^{(2.3)}$ und $\Delta g^{(2.3)}$ mit den Ergebnissen aus Aufgabe 2.2.
- * Überlegen Sie, wie Sie in diesem Fall $\Delta\ell$ im Ergebnis von $\Delta g^{(2.3)}$ berücksichtigen können.
-
---
-
-%% Cell type:markdown id:7356d160-237f-43ad-ac20-817f9a709054 tags:
-
-**Lösung:**
-
-*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
-
---
-
-%% Cell type:markdown id:5d108978-f0b0-4c4f-8222-68b7b2096082 tags:
-
-## Aufgabe 3: Schrittweise Erweiterung des Modells
-
-**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-3.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vorversuch/doc/Hinweise-Aufgabe-3.md).**
-
-Eine offensichtliche Unzulänglichkeit des vorherigen Modells besteht in der Vernachlässigung der endlichen Ausdehnung des Pendels. Wenn Sie das Modell entsprechend erweitern, nimmt die Formel zur Bestimmung von $g$ die folgende Form an:
-
-$$
-\begin{equation*}
-g = \frac{4\,\pi^{2}}{T^{2}}\frac{\Theta}{Ms},
-\end{equation*}
-$$
-
-wobei $\Theta$ und $M$ dem Trägheitsmoment und der Masse der gesamten Pendelkonstruktion (einschließlich aller Montageteile und Smartphone!) und $s$ dem Abstand zwischen dem Schwerpunkt und der Aufhängung des Pendels entsprechen.
-
-### Aufgabe 3.1: Erste Erweiterung des Modells
-
- * Modifizieren Sie Ihr Modell, so dass es dem Modell eines [physikalischen Pendels](https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalisches_Pendel) entspricht und machen Sie eine neue Abschätzung für $g^{(3.1)}$ und $\Delta g^{(3.1)}$.
- * Schätzen Sie den Einfluss von $\Delta\Theta$, $\Delta M$, und $\Delta s$ auf $\Delta g^{(3.1)}$ ab und überlegen Sie, wie Sie diese Unsicherheiten geeignet zu einer Gesamtunsicherheit kombinieren können.
-
-### Aufgabe 3.2: Zweite Erweiterung der Modells
-
-Das Pendel erfährt in seiner Bewegung zusätzlich eine Dämpfung. Wenn Sie der Messung das Modell einer [linearer gedämpften Schwingung](https://de.wikipedia.org/wiki/Schwingung#Linear_ged%C3%A4mpfte_Schwingung) zugrunde legen verändert sich die Formel zur Bestimmung von $g$ wie folgt:
-
-$$
-\begin{equation}
-g = \left(\frac{4\,\pi^{2}}{T_{0}^{2}}+\frac{1}{\tau^{2}}\right)\frac{\Theta}{m\,\ell},
-\end{equation}
-$$
-
-wobei $\tau$ einer Abklingzeit der Schwingungsamplitude in Sekunden entspricht. Wie Sie sehen handelt es sich um eine Korrektur, die die Abschätzung von $g$ zu größeren Werten hin verändert.
-
-Verändern Sie ihr Modell geeignet und beantworten Sie die folgenden Fragen:
-  * Kann das zugrundeliegende Modell die Daten beschreiben?
-  * Wie könnten Sie die Hypothese, dass das zugrundeliegende Modell die Daten beschreiben kann, noch besser testen?
-  * Wie groß ist der Effekt der Korrektur aus der obigen Gleichung auf die Messung von $g$?
-
---
-
-%% Cell type:markdown id:011015a6-31fb-481b-9e1f-67e6399c6043 tags:
-
-**Lösung:**
-
-*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
-
---
-
-%% Cell type:markdown id:6b1b9b49-c48c-4317-a04d-83ccd0811f31 tags:
-
-## Bonusaufgabe: Vom Messen zur Kunst
-
-Ein bewusst formuliertes Modell zur Behandlung der Unsicherheiten, die in eine Parameterschätzung eingehen, ist Bestanteil eines guten statistischen Modells. Die Diskussion über die Berücksichtigung der Unsicherheiten der Modellparameter $\Theta$, $M$ und $s$, bei der Bestimmung von $g$ und $\Delta g$ in **Aufgabe 3.1** wirft eine Frage auf, die wir im Rahmen dieses Vorversuchs bisher nur streifen konnten: Wie sind die Unsicherheiten auf die äußeren Parameter der Messung korreliert? Sie können die folgenden Bonusaufgaben bearbeiten, um dieser Frage weiter nachzugehen. Die Bearbeitung ist jedoch nicht verpflichtend.
-
-### Bonusaufgabe 1: Korrelierte Unsicherheiten
-
-Jede Variation eines der drei Parameter $\Theta$, $M$ oder $s$ in **Aufgabe 3.1** hat einen nicht-trivialen Einfluss, nicht nur auf $g$, sondern auch auf die jeweils anderen äußeren Parameter. Durch naive, quadratische Addition von $\Delta \Theta$, $\Delta M$, und $\Delta s$ unterlegen Sie (vielleicht unterbewusst) die Annahme, das alle drei Variationen paarweise unabhängig sind. Diese Annahme ist auf jeden Fall falsch! Ein anderes Modell, dass Sie anwenden könnten, wäre zwei oder alle Parameter vollständig zu korrelieren. Was bedeutet diese Annahme für die Variation der Parameter? Denken, Sie dass diese Annahme korrekt ist? Machen Sie einen Vorschlag zur Lösung dieses Problems.
-
-### Bonusaufgabe 2: Experimentelle Verbesserung der Messung
-
-Diskutieren Sie, wie dieser Versuch konzeptionell verbessert werden könnte, um die in Bonusaufgabe 1 diskutierten Probleme von vornherein zu vermeiden.
-
---
-
-%% Cell type:markdown id:a5614cf5-68ff-4ade-837c-6055a2944e95 tags:
-
-**Lösung:**
-
-*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
-
---
--- a/Vorversuch/Vorversuch_Musterprotokoll.ipynb
+++ b/Vorversuch/Vorversuch_Musterprotokoll.ipynb
--- a/Vorversuch/Vorversuch_Musterprotokoll.pdf
+++ b/Vorversuch/Vorversuch_Musterprotokoll.pdf
--- a/Vorversuch/yaml/RawData_down_sampled_500_2200_10_G_DAMPED.yaml
+++ b/Vorversuch/yaml/RawData_down_sampled_500_2200_10_G_DAMPED.yaml
+# -----------------------------------------------------------------------------
+# Input data:
+# input file  : Master/RawData_down_sampled_500_2200_10.csv
+# x_data      : Time (s)
+# y_data      : Linear Acceleration x (m/s^2)
+# -----------------------------------------------------------------------------
+model_label: "G_DAMPED"
+
+model_function: |
+  def model(x, tau=240., x0=0.75, g=9.8, phi0=0):
+      return x0*np.exp(-x/tau)*np.cos(np.sqrt(0.789*0.473*g/0.23523)*x+phi0)
+
+y_label: "AU"
+y_errors: 0.02
+
+x_errors: 0.0125
+x_label: "t (s)"
+
+# Data:
+x_data:
+- 5.024349958
+- 5.124306958
+- 5.224263958
+- 5.324220958
+- 5.424177958
+- 5.524134958
+- 5.624092958
+- 5.72404975
+- 5.82400675
+- 5.92396375
+- 6.02392075
+- 6.12387775
+- 6.22383475
+- 6.32379175
+- 6.42374975
+- 6.52370675
+- 6.62366375
+- 6.723620583
+- 6.823577583
+- 6.923534583
+- 7.023491583
+- 7.123448583
+- 7.223405583
+- 7.323363583
+- 7.423320583
+- 7.523277583
+- 7.623234583
+- 7.723192
+- 7.823149
+- 7.923106
+- 8.023063
+- 8.12302
+- 8.222977
+- 8.322935
+- 8.422892
+- 8.522849
+- 8.622806
+- 8.722762958
+- 8.822719958
+- 8.922676958
+- 9.022633958
+- 9.122590958
+- 9.222547958
+- 9.322504958
+- 9.422461958
+- 9.522419958
+- 9.622376958
+- 9.722333708
+- 9.822290708
+- 9.922247708
+- 10.02220471
+- 10.12216171
+- 10.22211871
+- 10.32207571
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+- 10.92181771
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+- 11.42160371
+- 11.52156071
+- 11.62151771
+- 11.72147462
+- 11.82143162
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+- 15.02005737
+- 15.12001437
+- 15.21997137
+- 15.31992837
+- 15.41988537
+- 15.51984237
+- 15.61979937
+- 15.71975646
+- 15.81971346
+- 15.91967046
+- 16.01962746
+- 16.11958446
+- 16.21954146
+- 16.31949846
+- 16.41945546
+- 16.51941246
+- 16.61936946
+- 16.71932558
+- 16.81928258
+- 16.91923958
+- 17.01919658
+- 17.11915458
+- 17.21911158
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+- 17.41902558
+- 17.51898258
+- 17.61893958
+- 17.71889671
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+- 17.91881071
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+y_data:
+- -0.1997231989
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+- 6.42374975
+- 6.52370675
+- 6.62366375
+- 6.723620583
+- 6.823577583
+- 6.923534583
+- 7.023491583
+- 7.123448583
+- 7.223405583
+- 7.323363583
+- 7.423320583
+- 7.523277583
+- 7.623234583
+- 7.723192
+- 7.823149
+- 7.923106
+- 8.023063
+- 8.12302
+- 8.222977
+- 8.322935
+- 8.422892
+- 8.522849
+- 8.622806
+- 8.722762958
+- 8.822719958
+- 8.922676958
+- 9.022633958
+- 9.122590958
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+- 9.422461958
+- 9.522419958
+- 9.622376958
+- 9.722333708
+- 9.822290708
+- 9.922247708
+- 10.02220471
+- 10.12216171
+- 10.22211871
+- 10.32207571
+- 10.42203271
+- 10.52198971
+- 10.62194671
+- 10.72190371
+- 10.82186071
+- 10.92181771
+- 11.02177571
+- 11.12173271
+- 11.22168971
+- 11.32164671
+- 11.42160371
+- 11.52156071
+- 11.62151771
+- 11.72147462
+- 11.82143162
+- 11.92138862
+- 12.02134562
+- 12.12130262
+- 12.22125962
+- 12.32121662
+- 12.42117362
+- 12.52113062
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+- 13.02091746
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+- 13.82057271
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+- 14.02048671
+- 14.12044371
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+- 15.31992837
+- 15.41988537
+- 15.51984237
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+- 15.81971346
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+- 16.91923958
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+y_data:
+- -0.1997231989
+- 0.1225266681
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+- 0.1433068137
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+- 0.8104562491
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+- 0.7923597014
+- 0.7034183619
+- 0.4620813332
+- 0.2018080601
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+- 0.4537871309
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+- 0.7889552332
+- 0.791376419
+- 0.6656307308
+- 0.4643466177
+- 0.1837737122
+- -0.1054909332
+- -0.4143776649
+- -0.609118232
+- -0.7404253167
+- -0.7217743067
+- -0.6179310458
+- -0.3895465134
+- -0.1298084798
+- 0.1914881265
+- 0.4578757234
+- 0.6872261792
+- 0.7793857531
+- 0.7828821688
+- 0.6544036382
+- 0.4566309974
+- 0.1680467851
+- -0.1247703727
+- -0.3992372136
+- -0.6183909293
+- -0.73671577
+- -0.7281120307
+- -0.5945850141
+- -0.3906517103
+- -0.1125802436
+- 0.1833649187
+- 0.4783845399
+- 0.6695181059
+- 0.7909719379
+- 0.7806059939
+- 0.6631938305
+- 0.4194446792
+- 0.1616605658
+- -0.1409690604
+- -0.4006429939
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+- -0.7221022625
+- -0.5911024124
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+- 0.1903169292
+- 0.4779136198
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+- 0.7712306415
+- 0.6392149839
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+- 0.1476163213
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+- -0.735367329
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+- -0.3479699596
+- -0.09709096938
+- 0.2109081915
+- 0.4670812143
+- 0.6837134644
+- 0.7614358243
+- 0.7637974416
+- 0.6275016953
+- 0.4065399474
+- 0.1342015295
+- -0.1505459225
+- -0.4289698666
+- -0.6198666935
+- -0.7288435174
+- -0.6980264251
+- -0.5651871872
+- -0.3557519093
+- -0.0691921402
+- 0.2131352132
+- 0.4881150377
+- 0.6783859932
+- 0.7830247678
+- 0.7413724194
+- 0.6234380997
+- 0.3864223827
+- 0.1303110115
+- -0.1704625623
+- -0.4323219292
--- a/Vorversuch/yaml/data.yaml
+++ b/Vorversuch/yaml/data.yaml
-# Das ist eine Kommentarzeile schreiben Sie so viele Kommentare in Ihre yaml-
-# Dateien, wie sie möchten! Falls sie diese Datei für Ihre Auswertung nutzen 
-# möchten legen Sie am besten eine Kopie dieser Datei (z.B. mit dem Namen 
-# my_model.yaml) in Ihrer Arbeitsumgebung an und passen Sie die Datenpunkte, 
-# Unsicherheiten und die Modell-Funktion, die Sie anpassen möchten an Ihre 
-# Messung an. Sie können dann eine Anpassung an die Daten mit Hilfe des 
-# python-Skripts run_phyFit.py vornehmen wie im Dokument "Verwendung der 
-# PhyPraKit Module" 
-
-# Hier geben Sie den Titel des plots an, der nach der Anpassung des Modells an 
-# die Daten angezeigt werden wird.
-title: "Beispiel aus Datei 'data.yaml'"
-# Hier geben Sie den Titel auf der x-Achse an.
-x_label: 'x-Werte'
-# Hier geben Sie den titel auf der y-Achse an.
-y_label: 'y-Werte'
-# Dieses Label wird in der Legende angezeigt. 
-label: Zufallsdaten
-# Dies sind die Werte der Beispieldaten auf der x-Achse.
-x_data: [0., 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1., 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2., 2.2, 2.4, 2.6]
-# Dies sind die Unsicherheiten der Werte auf der x-Achse. 
-x_errors: [0.01,0.015,0.02,0.025,0.03,0.035,0.04,0.045,0.05,0.055,0.06,
-           0.065,0.07,0.075]
-# Dies sind die Werte der Beispieldaten auf der y-Achse.  
-y_data: [1.149, 0.712, 0.803, 0.464, 0.398, 0.355, 0.148,
-         0.328, 0.181, 0.140, 0.0651, 0.005, -0.005, 0.116]
-# Hier sehen Sie nur einen Eintrag für die Unsicherheiten der Werte auf der 
-# y-Achse. Geben Sie nur eine einzige Zahl an, gilt diese als Unsicherheit für 
-# alle Werte. 
-y_errors: 0.07
-# Dies ist ein Namenslabel für das Modell, das Sie an die Daten anpassen 
-# möchten.
-model_label: 'Exponential'
-# Dies ist die Modell-Funktion, die Sie an die Daten anpassen möchten. Beachten 
-# Sie das "|"-Symbol nach dem yaml-Schlüsselwort "model_function". Danach folgt 
-# die Definition der Funktion in python. Sie können alle vorinstallerten 
-# Bibliotheken, wie z.B. numpy (np) für die Definition der Modell-Funktion ver-
-# wenden. 
-model_function: |
-    def exp_model(x, A=1., x0=1.):
-      return A*np.exp(-x/x0)