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Gammaspektroskopie/doc/Hinweise-Gammaspektroskopie-a.md

 # Hinweise für den Versuch Gammaspektroskopie
 
-## Gammaspektroskopie
+## Gammaspektroskopie [2/4]
 
 #### Auslesekette
 

Gammaspektroskopie/doc/Hinweise-Gammaspektroskopie-b.md

 # Hinweise für den Versuch Gammaspektroskopie
 
-## Gammaspektroskopie
+## Gammaspektroskopie [3/4]
 
 ### Zufall und Statistik
 

Gammaspektroskopie/doc/Hinweise-Gammaspektroskopie-c.md

 # Hinweise für den Versuch Gammaspektroskopie
 
-## Gammaspektroskopie
+## Gammaspektroskopie [4/4]
 
 ### Eigenschaften des Gammaspektrums
 

Gammaspektroskopie/doc/Hinweise-Gammaspektroskopie.md

 # Hinweise für den Versuch Gammaspektroskopie
 
-## Gammaspektroskopie
+## Gammaspektroskopie [1/4]
 
 ### Spektrum, Histogramm und Dichte
 

Gammaspektroskopie/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung.md

@@ -7,7 +7,7 @@
 #### Aufgabe 1.2: Oszilloskopische Untersuchung des Signals
 
 - Verwenden Sie für diese Aufgabe den MCA als Oszilloskop und ein Präparat Ihrer Wahl. Beobachten Sie die einlaufenden Signale. Beachten Sie die Einstellungen für $y$-Achsenabschnitt und Triggerschwelle. **Begründen Sie die Wahl des Präparat in Ihrem Protokoll.**  
-- Um ein messbares Signal zu erhalten müssen Sie den Photondetektor bei einer Hochspannung (HV) von $U\approx600\,\mathrm{V}$ betreiben. Erhöhen Sie die Spannung vorsichtig, bis Sie erste Signale auf dem Oszilloskop sehen. 
+- Um ein messbares Signal zu erhalten müssen Sie den Photondetektor bei einer Hochspannung von $U\approx600\,\mathrm{V}$ betreiben. Erhöhen Sie die Spannung vorsichtig, bis Sie erste Signale auf dem Oszilloskop sehen. 
 - Diskutieren Sie in Ihrem Protokoll, welche Art von Signal Sie erwarten und beobachten.
 - Diskutieren Sie in Ihrem Protokoll, wie sich die Signale für Photonen hoher oder niedriger Energie unterscheiden.
 - Wenn Sie möchten können Sie Ihrem Protokoll ein Photo der Benutzeroberfläche zufügen. Ein Beispiel dafür, wie Sie externe Bilder direkt ins Jupyter-notebook einbinden können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/add_figures.ipynb).
@@ -15,7 +15,7 @@
 #### Aufgabe 1.3: Spektrale Untersuchung des Signals
 
 - Untersuchen Sie die Signale von $_{\hphantom{0}55}^{137}\mathrm{Cs}$, $_{27}^{60}\mathrm{Co}$ und $_{11}^{22}\mathrm{Na}$ **qualitativ**. Verwenden Sie hierzu den MCA als Spektrumanalysator. Diskutieren Sie in Ihrem Protokoll, welche Signale der oszilloskopischen Messung Sie jetzt wo im Spektrum erwarten. 
-- Entscheiden Sie sich für einn Wert von $U$, den Sie dann für alle weiteren Messungen verwenden sollten. Begründen Sie Ihre Auswahl.
+- Entscheiden Sie sich für einen Wert von $U$, den Sie dann für alle weiteren Messungen verwenden sollten. Begründen Sie Ihre Auswahl.
 
 ### Aufgabe 2: Analyse der Impulshöhenspektren
 
@@ -26,19 +26,19 @@ Führen Sie eine Leermessung durch, aus der Sie das Spektrum des erwarteten Unte
 #### Aufgabe 2.2: Bestimmung der Impulshöhenspektren verschiedener Präparate  
 
 - Fügen Sie Ihrem Protokoll ein Diagramm des Spektrums für jedes Präparat ($_{\hphantom{0}55}^{137}\mathrm{Cs}$, $_{27}^{60}\mathrm{Co}$ und $_{11}^{22}\mathrm{Na}$) mit geeigneten Achsenbeschriftungen und Labels zu, so dass Sie die Spektren den Präparaten eindeutig zuordnen können. 
-- Versuchen Sie **wirklich alle** charakteristischen Merkmale der jeweilgen Spektren zu klassifizieren und mit den damit assoziierten Prozessen im Photondetektor zu identifizieren. Sie können hierzu die matplotlib Funktion [annotate()](https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.annotate.html) verwenden. Ein Beispiel hierfür finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Gammaspektroskopie/tools/Annotations.ipynb). 
-- Sie können die *cursor*-Funktion der graphischen Oberfläche dazu benutzen, um für jede Struktur die Kanäle der zentrale Position sowie des Bereichs zu bestimmen, in dem die entsprechende Struktur zu erkennen ist. Den Bereich können Sie bei der Bearbeitung der fogenden Aufgaben dazu nutzen, die Bereiche zu definieren, auf die Sie die Anpassung entsprechender Modelle einschränken möchten. Er sollte daher nach Möglichkeit etwa 2–3 Standardabweichungen ensprechen. **Notieren Sie sich die entsprechenden Kanäle für jede Struktur, die sie bestimmen möchten.**
-- Sie können diese Spektren, für die erste Einreichung Ihres Protokolls (als Version v1) zunächst, **wie gemessen**, ins Protokoll aufnehmen. Auf der $x$–Achse sollten also die Kanäle des MCA oder entsprechende Histogramm-Bins stehen und das Spektrum sollte nicht auf den erwarteten Untergrund korrigiert sein. 
-- **Die Primärdaten zur Erzeugung dieser Spektrum sollten Sie unbedingt vorhalten.** Für Ihre weitere Auswertung sollten Sie die Spketren dann sukzessive verbessern, indem Sie das erwartete Untergrundspektrum von den rohen Spektren subtrahieren und Ihre Kalibration aus **Aufgabe 2.3** auf die $x$-Achse anwenden, um Ihre Sprektren entsprechend aufzubereiten.
+- Versuchen Sie **alle** charakteristischen Merkmale der jeweiligen Spektren zu klassifizieren und mit den damit assoziierten Prozessen im Photondetektor zu identifizieren. Sie können hierzu die matplotlib Funktion [annotate()](https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.annotate.html) verwenden. Ein Beispiel hierfür finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Gammaspektroskopie/tools/Annotations.ipynb). 
+- Sie können die *cursor*-Funktion der graphischen Oberfläche dazu benutzen, um für jede Struktur die Kanäle der zentralen Position sowie des Bereichs zu bestimmen, in dem die entsprechende Struktur zu erkennen ist. Den Bereich können Sie bei der Bearbeitung der folgenden Aufgaben dazu nutzen, die Bereiche zu definieren, auf die Sie die Anpassung entsprechender Modelle einschränken möchten. Er sollte daher nach Möglichkeit etwa 2–3 Standardabweichungen entsprechen. **Notieren Sie sich die entsprechenden Kanäle für jede Struktur, die sie bestimmen möchten.**
+- Sie können diese Spektren, für die erste Einreichung Ihres Protokolls (als Version v1) zunächst, **wie gemessen**, ins Protokoll aufnehmen. Auf der $x$–Achse können also die Kanäle des MCA oder entsprechende Histogramm-Bins stehen und das Spektrum muss nicht auf den erwarteten Untergrund korrigiert sein. 
+- **Die Primärdaten zur Erzeugung dieser Spektrum sollten Sie unbedingt vorhalten.** Für Ihre weitere Auswertung sollten Sie die Spektren dann aber sukzessive verbessern, indem Sie das erwartete Untergrundspektrum geeignet normiert von den rohen Spektren subtrahieren und Ihre Kalibration aus **Aufgabe 2.3** auf die $x$-Achse anwenden, um Ihre Spektren entsprechend aufzubereiten.
 
 #### Aufgabe 2.3: Energie-Kalibration des Detektors 
 
 - Nehmen Sie nun eine Kalibration von MCA-Kanälen (bzw. Histogramm-Bins) auf bekannte Photonenergien $E_{\gamma}$ vor. **Nutzen Sie hierzu alle Photonenergien, die Ihnen durch die Präparate zugänglich sind, verwenden Sie aber mindestens vier Punkte.**
 - Sie können als Datenpunkte $i$ die Photopeaks, die Compton-Kanten und in einem Fall auch den Single-Escape Peak der Spektren für die Kalibration verwenden. Passen Sie an die entsprechenden Strukturen geeignete Modelle an, aus denen Sie für jeden Punkt $i$ die Energie $E_{\gamma}^{(i)}$ extrahieren können. 
-- Für den Single-Escape und den Photopeak bietet sich eine [Normalverteilung](https://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung) an, für die Compton-Kante die [Error function](https://en.wikipedia.org/wiki/Error_function). Beide sind aufgrund der statistischen Natur der zugrundeliegenden Prozesse sehr gut legitimiert. Aus allen Modellen sollten Sie einen Erwartungswert und eine Standardabweichung (für die spätere Verwendung in **Aufgabe 2.4**) bestimmen können.
+- Für den Single-Escape und den Photopeak bietet sich eine [Normalverteilung](https://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung) an, für die Compton-Kante die [Error function](https://en.wikipedia.org/wiki/Error_function). Beide sind aufgrund der statistischen Natur der zugrundeliegenden Prozesse sehr gut motiviert. Aus allen Modellen sollten Sie einen Erwartungswert und eine Standardabweichung (für die spätere Verwendung in **Aufgabe 2.4**) bestimmen können.
 - Entsprechende Beispiele für die Anpassung entsprechender Modelle finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/tree/main/Gammaspektroskopie/tools). Beachten Sie, dass den eigentlichen Strukturen noch zusätzlich spektrale Komponenten aus überlagerten Prozessen unterliegen können, die Sie ggf. mit Hilfe eines zusätzlichen Polynom-Anteils in Ihrem Modell berücksichtigen können.
 - Fügen Sie Ihrem Protokoll eine entsprechende Kalibrationskurve zu und passen Sie ein geeignetes Modell an diese Kurve an. 
-- Sie können grundsätzlich von einem linearen Verlauf der Kalibrationskurve ausgehen. Nicht-Linearitäten können Sie z.B. dadurch testen, dass Sie ein Polynom höherer Ordnung anpassen und zeigen, dass die entsprechenden Parameter nach der Anpassung, im Rahmen ihrer aus der Anpassung bestimmten Unsicherheiten, mit Null verträglich sind. Beachten Sie auch den $\chi^{2}$-Wert der jeweiligen Anpassung. **Fügen Sie Ihrem Protokoll eine entsprechende Diskussion bei.**
+- Sie können grundsätzlich von einem linearen Verlauf der Kalibrationskurve ausgehen. Nicht-Linearitäten können Sie z.B. dadurch testen, dass Sie ein Polynom höherer Ordnung anpassen und zeigen, ob die entsprechenden Parameter nach der Anpassung, im Rahmen ihrer aus der Anpassung bestimmten Unsicherheiten, mit Null verträglich sind. Beachten Sie auch den $\chi^{2}$-Wert der jeweiligen Anpassung. **Fügen Sie Ihrem Protokoll eine entsprechende Diskussion bei.**
 
 #### Aufgabe 2.4: Relative Energie-Auflösung des Detektors
 
@@ -59,7 +59,7 @@ Führen Sie eine Leermessung durch, aus der Sie das Spektrum des erwarteten Unte
   
   wobei $A$, $B$ und $C$ freie Parameter des Modells sind. Der Term zu $A $ entspricht dem Auflösungsverhalten aufgrund der zugrunde liegenden statistischen Prozesse. Beachten Sie, dass durchaus auch andere funktionale Zusammenhänge zur Auflösung beitragen können, die im oben angegebenen Modell mit den Parametern $B$ und $C$ verbunden sind.  Dabei kann es sich um Unsicherheiten aufgrund der Digitalisierung, Signalübertragung und anderen Quellen handeln. 
 
-- Die erwartete Anzahl $\mu_{N_{\mathrm{e}}}$ der Elektronen an der Photokathode des im Photodetektor verbauten Photomultipliers können Sie dann aus Gleichung (**(4)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Gammaspektroskopie/doc/Hinweise-Gammaspektroskopie.md)) anschätzen. **Nutzen Sie hierzu nur den Anteil der Auflösung der wirklich zum $1/\sqrt{E_{\gamma}}$-Verlauf gehört.** Fügen Sie Ihrem Protokoll eine entsprechende Darstellung zu.  
+- Die erwartete Anzahl $\mu_{N_{\mathrm{e}}}$ der Elektronen an der Photokathode des im Photodetektor verbauten PM können Sie aus Gleichung (**(4)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Gammaspektroskopie/doc/Hinweise-Gammaspektroskopie.md)) abschätzen. **Nutzen Sie hierzu nur den Anteil der Auflösung der wirklich zum $1/\sqrt{E_{\gamma}}$-Verlauf gehört.** Fügen Sie Ihrem Protokoll eine entsprechende Darstellung zu.  
 
 ### Aufgabe 3: Detektorakzeptanz
 
@@ -72,11 +72,11 @@ Führen Sie eine Leermessung durch, aus der Sie das Spektrum des erwarteten Unte
 
   wenn $d$ der Abstand des Präparats vom Detektor ist.
 
-- Bestimmen Sie die Rate aufgezeichneter Photonen für $_{\hphantom{0}55}^{137}\mathrm{Cs}$ bei fünf verschiedenen Abständen des Präparats von der Detektorstirnfläche und überprüfen Sie den erwarteten Zusammenhang. Stellen Sie die Datenpunkte in einem Diagramm dar und passen Sie ein geeignetes Modell daran an. 
+- Bestimmen Sie die Rate aufgezeichneter Photonen für $_{\hphantom{0}55}^{137}\mathrm{Cs}$ bei fünf verschiedenen Abständen des Präparats von der Detektorstirnfläche und überprüfen Sie den erwarteten Zusammenhang. Stellen Sie die Datenpunkte in einem Diagramm dar und passen Sie ein geeignetes Modell daran an. Fügen Sie Ihrem Protokoll den $\chi^{2}$-Wert und eine entsprechende Diskussion zu.
 
 - Den Effekt von Untergrundprozessen können Sie als konstante Rate in diesem Modell berücksichtigen. 
 
-- Denn Effekt von pileup können Sie abschätzen, wenn Sie die untergrundkorrigierte Anzahl an Einträgen rechts des Photoleaks zählen, oder wenn Sie die Änderung der Rate als Funktion fon $d^{2}$ zu sätzlich als Funktion von $E_{\gamma}$ bestimmen.   
+- Denn Effekt von pile-up können Sie abschätzen, wenn Sie die auf Untergrund korrigierte Anzahl an Einträgen rechts des Photopeaks zählen, oder wenn Sie die Änderung der Rate als Funktion von $d^{2}$ zu sätzlich als Funktion von $E_{\gamma}$ bestimmen.   
 
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