"*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"Beim Reversionspendel handelt es sich um einen langen Stab welcher zwei Halterungen (eine fest und einer verschiebbar) besitzt. Über diese Halterungen kann das Reversionspendel kippbar in\n",
"einer starren Halterung gelagert werden kann, wo der Stab dann schwingen kann. Wenn sich die Halterungen im korrekten Abstand, bezeichnet als reduzierte Länge, zueinander befinden ist die Periodendauer\n",
"der Schwingungen auf den jeweiligen Halterungen gleich. \n",
"Die richtige Position kann leicht durch Vergleich der Periodendauern gefunden werden, dabei wird der Stab wiederholt in Schwingung versetzt mit unterschiedlichem Abstand zwischen den beiden halterungen.\n",
"\n",
"Die Erdbeschleunigung g welche bei einem typischen physikalischen Pendel wie folgt berechnet werden kann:\n",
"\n",
"$$T_{0} = 2\\pi\\sqrt{\\frac{\\Theta}{m\\,g\\,s}};\\qquad g = \\frac{4\\pi^{2}}{T_{0}^{2}}\\frac{\\Theta}{m\\,s}$$\n",
"\n",
"Die reduzierte Länge $\\ell_{r}$ des physikalischen Pendels entspricht der Länge, die ein hypothetisches mathematisches Pendel mit der gleichen Periode T hätte:\n",
"\n",
"$$\\ell_{r} = \\frac{\\theta}{m s}$$\n",
"\n",
"Die Erdbeschleunigung kann nun einfach aus der reduzierten Länge und der Periodendauer bestimmt werden ohne, dass das Trägheitsmoment bestimmt werden muss:\n",
"\n",
"$$T_{0}=2\\pi\\sqrt{\\frac{\\ell_{r}}{g}};\\qquad g = \\frac{4\\pi^2 \\ell_{r}}{T^2}$$\n",
"\n",
"Der Einfluss der Halterung bei 𝐾′ auf die Periodendauer ist vernachlässigbar, da es sich bei der reduzierten Länge befindet und nur eine sehr kleine Ausdehnung und damit vernachlässigbares eigenes Trägheitsmoment im\n",
"Vergleich zum Trägheitsmoment des Pendels hat. Auch der Durchmesser des Stabes ist klein im\n",
"Vergleich zur Länge des Pendels weswegen das Pendel als dünner Stab gut angenähert werden kann.\n",
"\n",
"Dies erlaubt auch die reduzierte Länge $\\ell_{r}$ einfacher zu bestimmen da im Fall eines dünnen Stabs das folgende gilt:\n",
"\n",
"$$\\theta = \\frac{1}{3} m l^2 \\qquad s = \\frac{1}{2} l$$\n",
"Das Reversionspendel in diesem Versuch hat eine Stablänge von $L = (96.20 ± 0.02)$ cm. Durch die oben genannte Formel kann die reduzierte Länge also auf $\\ell_r = (64.13 ± 0.02)$ cm abgesäzt werden.\n",
**Detaillierte Hinweise zur Durchführung der Versuche finden Sie in der Datei [Pendel_Hinweise.ipynb](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Pendel/Pendel_Hinweise.ipynb)**
***Beschreiben Sie die Eigenschaften und Funktionsweise des [Reversionspendels](https://de.wikipedia.org/wiki/Reversionspendel)** zur Bestimmung von $g$ in eigenen Worten.
*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
Beim Reversionspendel handelt es sich um einen langen Stab welcher zwei Halterungen (eine fest und einer verschiebbar) besitzt. Über diese Halterungen kann das Reversionspendel kippbar in
einer starren Halterung gelagert werden kann, wo der Stab dann schwingen kann. Wenn sich die Halterungen im korrekten Abstand, bezeichnet als reduzierte Länge, zueinander befinden ist die Periodendauer
der Schwingungen auf den jeweiligen Halterungen gleich.
Die richtige Position kann leicht durch Vergleich der Periodendauern gefunden werden, dabei wird der Stab wiederholt in Schwingung versetzt mit unterschiedlichem Abstand zwischen den beiden halterungen.
Die Erdbeschleunigung g welche bei einem typischen physikalischen Pendel wie folgt berechnet werden kann:
$$T_{0} = 2\pi\sqrt{\frac{\Theta}{m\,g\,s}};\qquad g = \frac{4\pi^{2}}{T_{0}^{2}}\frac{\Theta}{m\,s}$$
Die reduzierte Länge $\ell_{r}$ des physikalischen Pendels entspricht der Länge, die ein hypothetisches mathematisches Pendel mit der gleichen Periode T hätte:
$$\ell_{r} = \frac{\theta}{m s}$$
Die Erdbeschleunigung kann nun einfach aus der reduzierten Länge und der Periodendauer bestimmt werden ohne, dass das Trägheitsmoment bestimmt werden muss:
$$T_{0}=2\pi\sqrt{\frac{\ell_{r}}{g}};\qquad g = \frac{4\pi^2 \ell_{r}}{T^2}$$
Der Einfluss der Halterung bei 𝐾′ auf die Periodendauer ist vernachlässigbar, da es sich bei der reduzierten Länge befindet und nur eine sehr kleine Ausdehnung und damit vernachlässigbares eigenes Trägheitsmoment im
Vergleich zum Trägheitsmoment des Pendels hat. Auch der Durchmesser des Stabes ist klein im
Vergleich zur Länge des Pendels weswegen das Pendel als dünner Stab gut angenähert werden kann.
Dies erlaubt auch die reduzierte Länge $\ell_{r}$ einfacher zu bestimmen da im Fall eines dünnen Stabs das folgende gilt:
$$\theta = \frac{1}{3} m l^2 \qquad s = \frac{1}{2} l$$
Das Reversionspendel in diesem Versuch hat eine Stablänge von $L = (96.20 ± 0.02)$ cm. Durch die oben genannte Formel kann die reduzierte Länge also auf $\ell_r = (64.13 ± 0.02)$ cm abgesäzt werden.
* Suchen Sie, indem Sie den beweglichen Keil $K'$ des Reversionspendels geeignet verschieben, den **Abstand $d$, der der reduzierten Länge $\ell_{r}$ entspricht**.
* Bestimmen Sie für diese Konfiguration des Pendels die folgenden Größen:
* Die **reduzierte Länge $\ell_{r}\pm\Delta\ell_{r}$**;
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
* Bestimmen Sie die Perioden $T_{1}$ und $T_{2}$ der [**Fundamentalschwingungen**](https://de.wikipedia.org/wiki/Gekoppelte_Pendel).
* Berechnen Sie auf der Grundlage des Modells eines [physikalischen Pendels](https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalisches_Pendel) aus $\omega_{1}$ das **Trägheitsmoment $\Theta$** und vergleichen Sie das Ergebnis mit Ihrer Erwartung aus den geometrischen Abmessungen und Massen der Pendel.
* Berechnen Sie aus $\omega_{2}$ die **Federkonstante $k$** der koppelnden Feder.
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
* Bestimmen Sie die **Schwingungsperiode $\overline{T}$** zur Kreisfrequenz $\overline{\omega}=\frac{1}{2}(\omega_{1}+\omega_{2})$ und die **Schwebungsperiode $\widetilde{T}$** zur Kreisfrequenz $\widetilde{\omega}=\frac{1}{2}\left|\omega_{1}-\omega_{2}\right|$, bei Anregung der gekoppelten Pendel zu Schwebungen.
***Überprüfen Sie den erwarteten Zusammenhang** zwischen $\overline{\omega}$ und $\tilde{\omega}$ mit $\omega_{1}$ und $\omega_{2}$.
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
