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Commit 575c81db authored by Niklas Maximilian Bärtl's avatar Niklas Maximilian Bärtl
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Aeromechanik/Aeromechanik.ipynb
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%% Cell type:markdown id:885c7767-e912-4e31-b5d6-3a3443ffa58e tags:
 
# Fakultät für Physik
 
## Physikalisches Praktikum P1 für Studierende der Physik
 
Versuch P1-111, 112, 113 (Stand: **Oktober 2024**)
 
[Raum F1-10](https://labs.physik.kit.edu/img/Klassische-Praktika/Lageplan_P1P2.png)
 
 
 
# Aeromechanik
 
%% Cell type:markdown id:6e7cb4cc-36a4-4f60-832b-5a0d9b171b22 tags:
 
Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________
 
\begin{equation*}
\begin{split}
&\\
&\\
\end{split}
\end{equation*}
 
Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________
 
\begin{equation*}
\begin{split}
&\\
&\\
&\\
\end{split}
\end{equation*}
 
Gruppennummer: _____
 
\begin{equation*}
\begin{split}
&\\
&\\
&\\
\end{split}
\end{equation*}
 
 
Betreuer: __________________
 
\begin{equation*}
\begin{split}
&\\
&\\
&\\
\end{split}
\end{equation*}
 
Versuch durchgeführt am: __________________
 
%% Cell type:markdown id:3565bbb8-9f2c-452f-9090-d0bfda13e119 tags:
 
---
 
**Beanstandungen zu Protokoll Version _____:**
 
\begin{equation*}
\begin{split}
&\\
&\\
&\\
&\\
&\\
&\\
&\\
&\\
&\\
&\\
\end{split}
%\text{\vspace{10cm}}
\end{equation*}
 
<br>
Testiert am: __________________ Testat: __________________
 
%% Cell type:markdown id:4b5836a8-619b-4c6c-a566-bba7a4313f32 tags:
 
# Durchführung
 
%% Cell type:code id:790c4e5e tags:
 
``` python
#Imports for code
from IPython.display import Image
import pandas as pd
import numpy as np
import unumpy as unp
from uncertainties import ufloat, unumpy as unp
 
import uncertainties
from uncertainties import ufloat
from uncertainties.unumpy import uarray as uarr
from uncertainties.unumpy import nominal_values, nominal_values as nomv, std_devs, std_devs as stdv
from uncertainties.umath import sqrt as usqrt, sin as usin,exp as uexp
import matplotlib.pyplot as plt
import os
 
import kafe2
from kafe2 import XYContainer, Fit, Plot, ContoursProfiler
from scipy.signal import find_peaks
import math
from io import StringIO
from numpy import nan
from scipy import interpolate
import PhyPraKit as ppk
from scipy.signal import find_peaks_cwt
from IPython.display import display, HTML
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
```
 
%% Cell type:markdown id:adf238e6-5a0e-449a-acda-37a9eab56166 tags:
 
## Aufgabe 1: Bernoulli-Gleichung
 
**Die folgenden Versuche führen Sie im Zusammenhang mit der Vorbesprechung mit allen anderen Gruppen gemeinsam durch.**
 
%% Cell type:markdown id:6cd00192-0e55-438a-b5e4-700e5693291f tags:
 
### Aufgabe 1.1: Statischer und dynamischer Druck
 
Bestimmen Sie mit zwei verschiedenen Sonden den statischen und den dynamischen Druck im Luftstrom einer Düse bei Drehzahlen des Motors zur Erzeugung des Luftstroms von $f=1300$ und $2600\,\mathrm{U/min}$:
 
* Mit einer **Rohrsonde**.
* Mit einer **Scheibensonde**.
 
---
 
%% Cell type:markdown id:a5d840ee-01d0-4562-b389-1067c622cb40 tags:
 
**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**
 
*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
Eine Düse, dessen Drehzahl regelbar ist, erzeugt einen Luftstrom. Die Drehzahl kann an einem Drehknopf eingestellt werden und wird entsprechen der Aufgabenstellung einmal auf 1300 U/min und 2600 U/min gestellt.
 
Zur Messung des Drucks gibt es eine dünne Röhre aus Glaß. Die Rohre ist leicht nach rechst oben geneigt und am unterem linken Ende befindet sich ein Glasbehältnis mit farbigem Wasser. Beide Enden der Messaperatur sind mit eienm Schlauch verbunden. Dies erlaubt einen Druckunterschied zwischen dem linken und rechten Schlauch zu bestimmen. (Dabei muss der Linke immer den höheren Druck messen). Ist nun eine Druckdifferenz vorhanden, steigt die Flüssigkeit in der Röhre und es lässt sich anhand einer Skala die Druckdifferenz in Pascal ablesen. Dabei ist wichtig zu beachten, dass ein Offset von 30Pa besteht, da bei keiner Druckdifferenz an beiden Enden die Flüssigkeit auf 30Pa ruht.
 
$\frac{1}{2} \rho v^2 + \rho g h + p_s = \text{const.}$
In diesem Versuch werden eine Rohr- und eine Scheibensonde jeweils einmal parallel und einmal senkrecht in den Luftstrom gehalten. (Der zweite Schlauch misst dabei den Umgebungsdruck). Bei der parallelen Messung wird der Gesamtdruck gemessen und bei der senkrechten der statische. Beobachtet wird welcher Wert für den Druck gemessen wird und welcher der beiden Sonden sich eher für die Messung eignet. Sowohl der Gesamtdruck als auch der statische Druck wird im Vergleich zum Außendruck gemessen.
Aufgrund der Bernoulli-Gleichung $p_{ges} = \frac{1}{2} \rho v^2 + p_s = \text{const.}$ erwarten wir, dass der Gesamtdruck höher ist als der Außendruck, wesswegen für diese Messung der Linke schlauch mit der Sonde verbunden wird. Für den statische Druck erwarten wir, dass dieser niedriger ist, weswegen für diesem Messung die Sonde rechts verbunden wird.
 
---
 
$ p_0 = p_s + p_g + p_d $
%% Cell type:markdown id:15630dda tags:
 
**Ergebnisse:**
 
| | Gesamtdruck | statischer Druck |
|--------------|--------------|---------------|
| Rohrsonde | $130 ± 2$ | $93 ± 2$ |
| Scheibensonde | $131 ± 2$ | $38 ± 2$ |
 
---
Offset von 30Pa
 
%% Cell type:code id:05ee67d2 tags:
 
``` python
offset11 = 30
 
drehzahl11 = uarr(2600,10)
p_0 = uarr(130,2)
p_s = uarr(38,2)
d11 = uarr(10e-02,0.2e-02)
 
p_d = (p_0-offset11)-(p_s-offset11)
print(p_d)
```
 
%% Output
 
92.0+/-2.8
 
%% Cell type:markdown id:6d254739-c320-4fa8-9dbb-955dcb6f6e76 tags:
 
**L Ö S U N G**
Um den dynamischen Druck zu bestimmen muss einefach der statische Druck vom Gesamtdruck abgezogen werden. Hierbei muss nun beachtet werden, dass beide Sonden ungefähr den selben Gesamt druck gemessen haben jedoch stark von einander abweichende statische Drücke. Das Ergebniss des Scheiben sondne ist besser da hier Wirbel/Turbulenzen an der Öffnung der Sonde minimiert werden. Bei der Scheibensonde ist der Luftstrom größtenteils laminar, weswegen die verfällschung des Ergebnisses durch den dynamischen Druck kleiner ist.
 
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
Es wird also mit den Ergebnissen der Scheibensonde weteigerechnet werden, was zu einem dynamischen Druck von: $p_d = (92 \pm 2.8) Pa$
 
---
 
%% Cell type:markdown id:1cf505e9-5042-4c59-a5c7-aa32907791b5 tags:
 
**D I S K U S S I O N**
 
*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
 
---
 
%% Cell type:markdown id:20887c3e-9c2e-4cf2-918e-c6091ec8f900 tags:
 
### Aufgabe 1.2: Venturirohr
 
Beobachten und skizzieren Sie den **Verlauf des statischen Drucks** längs des Luftstroms im Venturirohr.
 
---
 
%% Cell type:markdown id:af58cd68-314f-4e94-b2c7-2d40c3e273df tags:
 
**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**
 
Diese Aufgabe untersucht den statischen Druck in einem Venturirohr. Das Rohr ist in Form von von zwei horizontalen Kegelstümpfen welche an ihrer Verengung verbunden sind. Von rechts wird ein Luftstrom in das Rohr geblasen. An der Unterseite des Veturirohrs befinden sich Löcher in regelmäßigem Abstand, welche jeweils mit einem U-Rohr teils gefüllt mit Flüssigkeit gefüllt sind. Diese dienen zu bemessung des statischen Drucks innerhalb des Venturirohrs, indem sie diesen mit dem Außendruck vergleichen. Es kann also nur qualitativ gesagt werden ob ein Unter- oder Überdruck herscht, bzw. ob der druck innen und außen gleich ist.
 
Die Kontinuitätsgleichung $\frac{v1}{v2} = \frac{A2}{A1}$, nach der die Geschwindigkeit mit der Oberflächenverkleinerung zunimmt, besagt, dass in der verjüngung des Rohrs die Geschwindigkeit des Luftstroms, und somit auch der dynamische Druck größer wird.
 
Da entsprechend: $\frac{1}{2} \rho v^2 + \rho g h + p_s = \text{const.}$ statischer Druck und dynamischer Druck invers zusammenhängen sollte sich ein niedrigerer statischer Druck ausbilden. Symmetrisch vom Mittelpunkt aus sollte sich der dynamische Druck verkleinern und somit der statische Druck sich vergrößern.
 
---
 
%% Cell type:markdown id:35e36777 tags:
 
Es folgen zwei Bilder welche diesen Versuch vor und nach einschalten des Luftstroms zeigt:
$\\$ (Links ohne Luftstrom, Rechts mit Luftstrom)
 
%% Cell type:code id:2c6e6dd8-bcfa-407c-b07e-3bb7dcf8f358 tags:
 
``` python
display(HTML("""
<div style="display: flex; align-items: center;">
<img src="Aufgabe 1/IMG_5558.JPG" width="500" style="margin-right: 10px;">
<img src="Aufgabe 1/IMG_5559.JPG" width="500">
</div>
"""))
```
 
%% Output
 
 
%% Cell type:markdown id:40bfc482-5af2-4420-b5d0-1e6e92aa1607 tags:
 
**D I S K U S S I O N**
 
Es ist zu erkennen, dass beim aktiven Luftstrom im millteren Glasrohr ein unterdruck herrscht. Dies entsprich genau unseren erwartungen. Der verlauf des statischen Drucks nimmt auch rechs und links zu, jodoch nicht symmetrisch, und es scheint auch ganz rechst ein Überdruck zu herrschen. Dies lässt sich dadurch erkläre, dass die Löcher nicht perfect senkrecht zum Luftstrom sind. Da sie in der Schräge sind trägt auch teilweise der dynamische Druck zu dem in den Glasrohren bei, da der Luftstrom in die Löcher abgelenkt wird.
 
---
 
%% Cell type:markdown id:97b7053b-f7c8-471f-bd76-01bb183198e0 tags:
 
### Aufgabe 1.3: Aerodynamisches Paradoxon
 
Lassen Sie Druckluft axial zentrisch zwischen zwei eng aneinanderliegenden Kreisscheiben einströmen, so dass sie radial nach außen entweicht und erklären Sie Ihre Beobachtung.
 
---
 
%% Cell type:markdown id:670ccfe4-8177-45ed-8d09-569b54a0d59a tags:
 
**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**
 
*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
 
---
 
%% Cell type:code id:495e80a1 tags:
 
``` python
display(Image(filename='Aufgabe 1/Paradoxon.jpg',width=350))
```
 
%% Output
 
 
%% Cell type:markdown id:ec115e19-aff5-44ec-9746-f04f9246c1e2 tags:
 
**L Ö S U N G**
 
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
 
---
 
%% Cell type:markdown id:3526d1b3-4db3-4608-b3a8-69055dc80e2f tags:
 
**D I S K U S S I O N**
 
*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
 
---
 
%% Cell type:markdown id:de3d08da-7ff9-4dae-ab9c-dd6fe791e95b tags:
 
## Aufgabe 2: Charakterisierung des Luftstroms
 
%% Cell type:markdown id:656420b1-cae2-44bf-b08a-7847276f8fc8 tags:
 
### Aufgabe 2.1: Geschwindigkeitfeld
 
Charakterisieren Sie das **Geschwindigkeitsfeld $v(r)$ des Luftstroms** für eine Drehzahl des Motors zur Erzeugung des Luftstrahls von $f=2600\,\mathrm{U/min}$.
 
---
 
%% Cell type:markdown id:d5211a23-2dcd-407a-a3ca-d75749655539 tags:
 
**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**
 
*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
 
---
 
%% Cell type:code id:749744d6 tags:
 
``` python
offset = 5 #p/pa
 
df21 = pd.read_csv('Aufgabe 2/2.1.csv')
 
d = df21['d in cm']
ud = df21['Uncertainty d']
r = df21['r in cm']
ur = df21['Uncertainty r']
p_d = df21['p_d']
up_d = df21['Uncertainty p_d']
 
dx = d / np.sqrt(d**2 + r**2)
dy = r / np.sqrt(d**2 + r**2)
dz = p_d / max(p_d) # Z-Komponente proportional zum Druck
 
# Vektorgrößen proportional zu p_d (normalisiert für bessere Darstellung)
magnitude = p_d / max(p_d)
 
fig = plt.figure(figsize=(5, 10))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
 
ax.quiver(d, r, 0, dx * magnitude, dy * magnitude, dz, length=0.1, normalize=False, cmap="viridis")
 
ax.set_title("3D-Vektorplot des Gesamtdrucks hinter der Düse")
ax.set_xlabel("Abstand d (cm)")
ax.set_ylabel("Radialer Abstand r (cm)")
ax.set_zlabel("Normalisierter Druck (p_d)")
plt.show()
print('länge der Vektoren verkleinert um 0,1')
 
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.quiver(d, r, dx * magnitude, dy * magnitude, p_d, angles="xy", scale_units="xy", scale=1, cmap="viridis")
plt.colorbar(label="Druck (p_d)")
plt.title("Vektorplot des Gesamtdrucks hinter der Düse")
plt.xlabel("Abstand d (cm)")
plt.ylabel("Radialer Abstand r (cm)")
plt.grid()
plt.show()
 
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.set_xlabel("Radius in cm")
ax.set_ylabel("Abstand in cm")
ax.set_zlabel("$p_{Dyn}$ in pa")
surf = ax.plot_trisurf(r,d,p_d)
plt.show()
 
```
 
%% Output
 
 
länge der Vektoren verkleinert um 0,1
 
 
 
%% Cell type:markdown id:c292d9ca-11e7-4e75-a687-067d52dc23bb tags:
 
**L Ö S U N G**
 
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
 
---
 
%% Cell type:markdown id:c233f955-a96e-497d-89ba-88191e194def tags:
 
**D I S K U S S I O N**
 
*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
 
---
 
%% Cell type:markdown id:d3dda936-f113-45ca-87bf-3bfe51644ad7 tags:
 
### Aufgabe 2.2: Kalibration des Motors zur Erzeugung des Luftstroms
 
Bestimmen Sie einen Zusammenhang zwischen Drehzahl des Motors zur Erzeugung des Luftstrahls und $v(d, r)$.
 
---
 
%% Cell type:markdown id:f6773107-d596-42d5-9194-37bb5b22be41 tags:
 
**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**
 
$ \rho \cdot g \cdot h + \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 + p = const. $
 
geodät. Druck + dyn. Druck + stat. Druck
 
---
 
%% Cell type:code id:38afd788 tags:
 
``` python
df22 = pd.read_csv('Aufgabe 2/2.2.csv')
f = df22['Umdrehungen']
uf = df22['uncert_f']
p_22 = df22['Druck']
up_22 = df22['uncert_p']
up_luft = uarr(1.29,0.02)
 
fig,ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(6, 4))
line = ax.scatter(f,p_22,marker='x')
plt.show()
 
def vmod(f, pluft=nomv(up_luft), v=0.004, b=0.09):
return pluft/2*(f*v+b)**2
 
 
xy_data = kafe2.XYContainer(x_data=f, y_data=p_22)
xy_data.add_error(axis='x',err_val=uf)
xy_data.add_error(axis="y",err_val= up_22)
linfit = kafe2.Fit(data=xy_data, model_function=vmod)
# linfit.add_parameter_constraint(name='f', value=nomv(L_CU), uncertainty=stdv(L_CU))
linfit.do_fit()
linfit.data_container.label = 'Bestimmung von v'
p = kafe2.Plot(linfit)
p.x_label = 'Frequenz f in rpm'
p.y_label = 'dynamischer Druck in Pa'
p.plot()
p.show()
```
 
%% Output
 
 
 
%% Cell type:markdown id:d02ebf17-97f8-438b-b221-b0226c775785 tags:
 
**L Ö S U N G**
 
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
 
---
 
%% Cell type:markdown id:a798bf66-7008-4eb9-993e-6868389f0d13 tags:
 
**D I S K U S S I O N**
 
*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
 
---
 
%% Cell type:markdown id:feca48b4-4bfe-4fef-a577-27dc1f8fe1ac tags:
 
## Aufgabe 3: Strömungswiderstand
 
%% Cell type:markdown id:81728adc-faef-411b-94e7-1f0efdcee00f tags:
 
### Aufgabe 3.1: Abhängigkeit von der Stirnfläche
 
Messen Sie bei konstanter Strömungsgeschwindigkeit $v_{s}$ (entsprechend $f=2600\,\mathrm{U/min}$) den **Strömungswiderstand $F_{W}$ von drei Kreisscheiben** mit unterschiedlichen Radien $r_{i}$ und überprüfen Sie die Abhängigkeit von $F_{W}$ von der Fläche der Kreisscheiben.
 
---
 
%% Cell type:markdown id:77d2cb91-0b79-4856-984e-558bf978671e tags:
 
**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**
 
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---
 
%% Cell type:markdown id:1bfc8093-d438-45b4-a19b-46c9bfb383fb tags:
 
**L Ö S U N G**
 
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
 
---
 
%% Cell type:code id:87966da7 tags:
 
``` python
offset = 0.015
dfw = 0.02
 
df31 = pd.read_csv('Aufgabe 3/3.1.csv')
 
F = df31['fw in N']
r = df31['r in m']
 
plt.scatter(r,F, marker='x')
plt.show()
 
def linmodel(a,b,c=offset):
return a*b+c
 
def mod32(A,p,v,c=0.0087,o=offset):
return c*0.5*p*A*v**2+o
 
xy_data = kafe2.XYContainer(x_data=r, y_data=F)
# xy_data.add_error(axis='x',err_val=uf)
xy_data.add_error(axis="y",err_val= 0.02)
linfit = kafe2.Fit(data=xy_data, model_function=mod32)
linfit.add_parameter_constraint(name='v', value=2600, uncertainty=20)
linfit.do_fit()
linfit.data_container.label = 'Relation r und F'
p = kafe2.Plot(linfit)
p.x_label = 'Radius in cm'
p.y_label = 'Kraft in N'
p.plot()
p.show()
```
 
%% Output
 
 
/Users/goose/miniconda3/envs/cgda/lib/python3.11/site-packages/kafe2/fit/_base/fit.py:1156: RuntimeWarning: divide by zero encountered in scalar divide
_result_dict["gof/ndf"] = _gof / _ndf if _gof is not None else _gof
 
 
%% Cell type:markdown id:97deef39-6ccc-4db6-8ce0-21f14e0f5a2e tags:
 
**D I S K U S S I O N**
 
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---
 
%% Cell type:markdown id:615aac0f-25ed-4fb8-9a5c-77c11c6c1036 tags:
 
### Aufgabe 3.2: Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Luftstroms
 
Messen Sie für **eine oder zwei Kreisscheiben Ihrer Wahl** $F_{W}$ in Abhängigkeit von $v_{s}$.
 
---
 
%% Cell type:markdown id:19764f8d-6370-41f5-aaed-e1433d41d7ea tags:
 
**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**
 
*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
 
---
 
%% Cell type:markdown id:d4584713-251b-44ab-b5a3-5eef6ee5ad9c tags:
 
**L Ö S U N G**
 
$F_W \propto p_d A \propto \rho v^2 A;\; F_W = c_W \frac{1}{2} \rho v^2 A$
 
 
---
 
%% Cell type:code id:e976c8f1 tags:
 
``` python
ur32 = uarr(0.29,0.02) #mittlere Schreibe gewählt
uA32 = np.pi*ur32**2
df32 = pd.read_csv('Aufgabe 3/3.2.csv')
 
f32 = df32['f']
p32 = df32['p']
 
plt.scatter(f32,p32,marker='x')
plt.show()
 
def mod32(v,c,p,A):
return c*0.5*p*A*v**2
 
xy_data = kafe2.XYContainer(x_data=f32, y_data=p32)
# xy_data.add_error(axis='x',err_val=uf)
# xy_data.add_error(axis="y",err_val= up_22)
linfit = kafe2.Fit(data=xy_data, model_function=mod32)
linfit.add_parameter_constraint(name='A', value=nomv(uA32), uncertainty=stdv(uA32))
linfit.do_fit()
linfit.data_container.label = 'Relation r und F'
p = kafe2.Plot(linfit)
p.x_label = 'Radius in cm'
p.y_label = 'Kraft in N'
p.plot()
p.show()
```
 
%% Output
 
 
/Users/goose/miniconda3/envs/cgda/lib/python3.11/site-packages/kafe2/fit/_base/fit.py:1048: UserWarning: No data/model errors were specified. Parameter errors cannot be calculated.
warnings.warn("No data/model errors were specified. Parameter errors cannot be calculated.")
 
 
%% Cell type:markdown id:d2f10141-828a-4fbe-83f0-0d0ea90f8fe0 tags:
 
**D I S K U S S I O N**
 
*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
 
---
 
%% Cell type:markdown id:44dd4e62-90df-4b5d-83f5-7564c1b22df9 tags:
 
### Aufgabe 3.3: Abhängigkeit von der Körperform
 
Messen Sie nun bei konstanter Strömungsgeschwindigkeit $v_{s}$ (entsprechend $f=2600\,\mathrm{U/min}$) den **Strömungswiderstand $F_{W}$ von mindestens 2 der folgenden Körper**, die am Versuch ausliegen:
 
* Kugel,
* Halbkugel (die Messung ist hier in zwei Richtungen möglich!),
* Stromlinienkörper.
 
---
 
%% Cell type:markdown id:a8110650-83de-4c28-95a5-fb692aabdd33 tags:
 
**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**
 
*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
 
---
 
%% Cell type:markdown id:81a02989-928f-4627-9411-fb247a717501 tags:
 
**L Ö S U N G**
 
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
 
---
 
%% Cell type:code id:df595b82 tags:
 
``` python
df33 = pd.read_csv('Aufgabe 3/3.3.csv')
 
obj = df33['Object']
force = df33['Force']
offset33 = df33['Offset']
 
A_Chrysler = uarr()
A_Jeep =
A_Drop =
A_Plane =
```
 
%% Output
 
---------------------------------------------------------------------------
NameError Traceback (most recent call last)
Cell In[94], line 7
4 force = df33['Force']
5 offset33 = df33['Offset']
----> 7 A_Chrysler
8 A_Jeep
NameError: name 'A_Chrysler' is not defined
 
%% Cell type:markdown id:a9faea00-ce2c-4f89-a521-6d1d2cac448c tags:
 
**D I S K U S S I O N**
 
*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
 
---
 
%% Cell type:markdown id:3dcd6b88-bae9-44d4-b6e3-b1da4ddc7176 tags:
 
## Aufgabe 4: Auftrieb
 
%% Cell type:markdown id:de3b3aae-7e7c-44c9-abdd-8c0c43c8c7f0 tags:
 
### Aufgabe 4.1: Polardiagramm
 
* Messen Sie bei konstanter Strömungsgeschwindigkeit $v_{s}$ (entsprechend $f=2600\,\mathrm{U/min}$) den **Auftrieb und den Strömungswiderstand eines am Versuch ausliegenden Tragflügelmodells** als Funktion des Anstellwinkels $\alpha$ und bestimmen Sie daraus das **Polardiagramm**.
* Bestimmen Sie die größte **Gleitzahl $E_{\mathrm{max}}$ und den sich daraus ergebenden günstigsten Gleitwinkel $\alpha_{\mathrm{max}}$**.
 
---
 
%% Cell type:markdown id:ee0aad16-80d6-4e5a-a1dc-a584c817720e tags:
 
**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**
 
*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
 
---
 
%% Cell type:markdown id:bb271abc-21b5-4e65-9069-732397cc9ec0 tags:
 
**L Ö S U N G**
 
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
 
---
 
%% Cell type:code id:496cad38 tags:
 
``` python
 
offset_drag = 0.03
offset_lift = 0.1
 
df41 = pd.read_csv('Aufgabe 4/4.1.csv')
φ = df41['Degrees'] * np.pi / 180
Lift = df41['Lift in N'] - offset_lift
Drag = df41['Drag in N'] - offset_drag
 
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={'projection': 'polar'})
ax.plot(φ, Lift, label='Lift')
ax.plot(φ, Drag, label='Drag')
 
ax.set_title("Polardiagramm von Lift und Drag", va='bottom')
ax.legend()
 
plt.show()
```
 
%% Output
 
 
%% Cell type:markdown id:071af68d-6570-43af-a947-a54b9b45ec3e tags:
 
**D I S K U S S I O N**
 
*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
 
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%% Cell type:markdown id:6f4aa669-45c2-4ee5-84ca-adcaa1b9dd56 tags:
 
### Aufgabe 4.2: Druckprofil
 
Messen Sie bei konstanter Strömungsgeschwindigkeit $v_{s}$ (entsprechend $f=2600\,\mathrm{U/min}$) den Druck an den Messstellen des am Versuch ausliegenden Tragflächenmodells für die Anstellwinkel $\alpha_{\pm}=\pm20^{\circ}$, sowie für den in **Aufgabe 4.1** bestimmten günstigsten Gleitwinkel $\alpha_{\mathrm{max}}$.
 
---
 
%% Cell type:markdown id:129f677e-b5de-4534-bb91-31cd1f9a2a07 tags:
 
**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**
 
*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
 
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%% Cell type:markdown id:c24c5979-3413-4d9b-833d-13e3cb7800f3 tags:
 
**L Ö S U N G**
 
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
 
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%% Cell type:markdown id:49e74e25-8555-4430-81e0-61bd0d31e112 tags:
 
**D I S K U S S I O N**
 
*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
 
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%% Cell type:markdown id:f32d0de1-eef2-41cb-aeb0-3bdb30213988 tags:
 
# Beurteilung
 
%% Cell type:markdown id:af348773-3ad3-4a87-a1db-0ccc611f883d tags:
 
* Nach Abschluss des Versuchs haben Sie die Möglichkeit diesen Versuch individuell zu beurteilen.
* **Folgen Sie zur Beurteilung dieses Versuchs diesem [Link](https://www.empirio.de/s/tYVstb2b5V)**.
* Beachten Sie, dass jede:r Studierende nur einmal pro Versuch eine Beurteilung abgeben kann.
* Wir empfehlen die Beurteilung nach der Besprechung Ihrer Versuchsauswertung mit Ihrem:r Tutor:in auszufüllen.
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