"**Detaillierte Hinweise zur Durchführung der Versuche finden Sie in der Datei [Geometrische_Optik_Hinweise.ipynb](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Geometrische_Optik/Geometrische_Optik_Hinweise.ipynb)**"
]
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"id": "f4113a8f-45fc-4ce2-b26b-1e9a20579d0b",
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"source": [
"## Aufgabe 1: Bestimmung der Brennweite $f$ einer einzelnen Linse"
]
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"id": "f8329088-29ba-4441-9617-f561c5b64c56",
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"source": [
"### Aufgabe 1.1: Bestimmung von $f$\n",
"\n",
" * Bestimmen Sie, mit Hilfe eines Maßstabs und eines Schirms, die **Brennweite $f$ einer dünne Sammellinse**, die Sie aus dem Ihnen zur Verfügung stehenden Sortiment auswählen können. \n",
" * Fertigen Sie zur Vorbereitung einen **Strahlengang (einschließlich Lichtquelle)** an und fügen Sie diesen Ihrer Auswertung bei. \n",
" * Beantworten Sie in Ihrer Auswertung die folgende Frage: Wie ist sicher gestellt, dass die einfallenden Strahlen der Lichtquelle parallel in die Linse einfallen?\n",
"\n",
"---"
]
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"id": "f71b18e7-f0a4-488e-b8bd-5f782371fa4c",
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"source": [
"**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**\n",
"\n",
"*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
]
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"id": "da34e655-652c-40db-9edb-7129c11b0854",
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"source": [
"**L Ö S U N G**\n",
"\n",
"*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.* \n",
"\n",
"---"
]
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"output_type": "stream",
"text": [
"Collecting uncertainties\n",
" Using cached uncertainties-3.2.2-py3-none-any.whl.metadata (6.9 kB)\n",
" return [f\"${x.nominal_value:.2f} \\\\pm {x.std_dev:.2f}$\" for x in u]"
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"output_type": "stream",
"text": [
"0.32639999999999997 0.0012853015210447728\n"
]
}
],
"source": [
"\n",
"f=np.array([1.328-1,1.23-0.9,1.415-1.10,1.25-0.92,1.379-1.05])# in m\n",
"fzahl=np.mean(f)\n",
"stdf=np.std(f,ddof=1)*len(f)**(-1)\n",
"print(fzahl, stdf)"
]
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"id": "252c1a13-200b-497f-b626-74b0ca5a1f29",
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"source": [
"**D I S K U S S I O N**\n",
"\n",
"*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
]
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"id": "2714c1d3-c6e6-400d-af74-1e76f52ac607",
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"source": [
"### Aufgabe 1.2: Bestimmung von $f$ mit Hilfe des [Bessel-Verfahrens](https://de.wikipedia.org/wiki/Bessel-Verfahren)\n",
"\n",
" * **Bestimmen Sie $f$ der gleichen Linse** mit Hilfe des [Bessel-Verfahrens](https://de.wikipedia.org/wiki/Bessel-Verfahren). \n",
" * Beantworten Sie in Ihrer Auswertung die **folgenden Fragen**: \n",
" * Warum muss der Abstsand zwischen Gegenstand G und Schirm S $a>4\\,f$ sein? \n",
" * Wie ändert sich Ihre Messanordnung, wenn Sie $a$ vergrößern? \n",
" * Warum ist beim Bessel-Verfahren B einmal kleiner und einmal gößer als G?\n",
" * Warum kann es von Nachteil sein, wenn Sie das Verhältnis $a:f$ zu groß wählen?\n",
"\n",
"---"
]
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"id": "1eb4e2bb-8cf2-4416-8ab0-6e10bf51117c",
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"source": [
"**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**\n",
"\n",
"*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
]
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"id": "39c615a2-0f58-4d44-8a12-3caa35d3dbcb",
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"source": [
"**L Ö S U N G**\n",
"\n",
"*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.* \n",
"*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
]
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"id": "d2923da1-2d93-4d6e-9f1a-efe6fd5737d4",
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"source": [
"### Aufgabe 1.3: Sphärische und chromatische Abberation\n",
"\n",
"Untersuchen Sie die **sphärische und chromatische [Aberration](https://de.wikipedia.org/wiki/Abbildungsfehler)** der Linse aus **Aufgabe 1.2**. \n",
"aspher=np.array([ufloat(x,0.0005) for x in [1.9,1.85,1.8,1.75,1.7]])-linse\n",
"x1aus=np.array([ufloat(x,0.002) for x in [0.613,0.618,0.62,0.624,0.632]])-linse\n",
"x2aus=np.array([ufloat(x,0.002) for x in [1.591,1.538,1.483,1.429,1.374]])-linse\n",
"x1in=np.array([ufloat(x,0.002) for x in [0.612,0.62,0.625,0.628,0.634]])-linse\n",
"x2in=np.array([ufloat(x,0.002) for x in [1.59,1.534,1.484,1.432,1.375]])-linse\n",
"print(achrom)"
]
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"id": "118535a1-7d47-4c37-97ec-1c77045b2e28",
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"source": [
"**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**\n",
"\n",
"*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
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"id": "9308daab-10ef-4639-ac67-17df39d35bdf",
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"source": [
"**L Ö S U N G**\n",
"\n",
"*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.* \n",
"\n",
"---"
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"id": "6db02025-dac5-444d-bedf-651338fe2da6",
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"source": [
"**D I S K U S S I O N**\n",
"\n",
"*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
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"id": "d8f0f99b-e331-4dcc-b417-997937620630",
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"source": [
"## Aufgabe 2: Vermessung eines Zweilinsensystems $L$"
]
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"source": [
"### Aufgabe 2.1: Bestimmung von $f$ und der Lage der Hauptebenen $H_{1}$ und $H_{2}$ \n",
"\n",
"Bestimmen Sie, mit Hilfe des [Abbe-Verfahrens](https://de.wikipedia.org/wiki/Abbe-Verfahren), **für einen gegebenen Abstand $d$ der Linsen des im Messingrohr montierten Zweilinsensystems L** die Brennweite $f$, sowie die Lage der Hauptebenen $H_{1}$ und $H_{2}$, gemessen von einem Bezugspunkt X zwischen den Linsen, auf der optischen Achse von L. \n",
"\n",
"---"
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"id": "1323190e-c537-4f30-8134-b4b7c98ce7fa",
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"source": [
"**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**\n",
"\n",
"*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
]
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"id": "c42bf8a7-d084-470a-8892-0f1bab688b87",
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"source": [
"**L Ö S U N G**\n",
"\n",
"*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.* \n",
"\n",
"---"
]
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"id": "710b0397-d559-49d2-b69c-47fbfd02ec3d",
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"d=ufloat(0.18,0.001)\n",
"G=1 # in cm\n",
"nullpunkt=ufloat(0.5,0.0005)\n",
"g=np.array([ufloat(x,0.0005) for x in [0.3,0.32,0.34,0.28,0.365,35.5]])-nullpunkt\n",
"b=np.array([ufloat(x,0.003) for x in [0.746,0.826,0.968,0.699,1.48,1.181]])-nullpunkt\n",
"B=np.array([ufloat(x,0.001) for x in [1.75,2.25,3.1,1.4,6.3,4.45]]) # in cm"
]
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"source": [
"**D I S K U S S I O N**\n",
"\n",
"*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
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"source": [
"### Aufgabe 2.2: Bestimmung von $f_{1}$ und $f_{2}$\n",
"\n",
"**Diese Aufgabe ist nur für Studierende mit Hauptfach Physik verpflichtend. Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende können diese Aufgabe überspringen.**\n",
"\n",
"Wiederholen Sie die Messung aus **Aufgabe 2.1** für mindestens **vier weitere Werte für $d$**. Bestimmen Sie aus den ermittelten Werten $f(d)$ die Brennweiten $f_{1}$ und $f_{2}$ der einzelnen Linsen.\n",
"\n",
"---"
]
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"id": "b572e951-75df-43be-915c-08a5bf4171e3",
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"source": [
"**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**\n",
"\n",
"*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
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"source": [
"**L Ö S U N G**\n",
"\n",
"*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.* \n",
"\n",
"---"
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"d=ufloat(0.16,0.0004)\n",
"G=1 # in cm\n",
"nullpunkt=ufloat(0.5,0.0005)\n",
"g=np.array([ufloat(x,0.0005) for x in [0.3,0.32,0.34,0.28,0.36]])-nullpunkt\n",
"b=np.array([ufloat(x,0.003) for x in [0.712,0.772,0.879,0.675,1.136]])-nullpunkt\n",
"B=np.array([ufloat(x,0.001) for x in [1.5,1.95,2.75,1.2,4.6]]) # in cm"
]
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"id": "df30ae3e-51ad-476f-a7c4-a4cc010e5395",
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"d=ufloat(0.14,0.0004)\n",
"G=1 # in cm\n",
"nullpunkt=ufloat(0.5,0.0005)\n",
"g=np.array([ufloat(x,0.0005) for x in [0.28,0.3,0.32,0.34,0.36]])-nullpunkt\n",
"b=np.array([ufloat(x,0.003) for x in [0.66,0.688,0.731,0.804,0.978]])-nullpunkt\n",
"B=np.array([ufloat(x,0.001) for x in [1.1,1.3,1.7,2.3,3.75]]) # in cm"
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"d=ufloat(0.12,0.0004)\n",
"G=1 # in cm\n",
"nullpunkt=ufloat(0.5,0.0005)\n",
"g=np.array([ufloat(x,0.0005) for x in [0.28,0.3,0.32,0.34,0.36]])-nullpunkt\n",
"b=np.array([ufloat(x,0.003) for x in [0.645, 0.666,0.698,0.75,0.864]])-nullpunkt\n",
"B=np.array([ufloat(x,0.001) for x in [0.9,1.1,1.4,1.9,2.95]]) # in cm"
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"source": [
"d=ufloat(0.10,0.0004)\n",
"G=1 # in cm\n",
"nullpunkt=ufloat(0.5,0.0005)\n",
"g=np.array([ufloat(x,0.0005) for x in [0,0.3,0.32,0.34,0.36, 0.37]])-nullpunkt\n",
"b=np.array([ufloat(x,0.003) for x in [0.65,0.675, 0.712,0.79,0.86]])-nullpunkt\n",
"B=np.array([ufloat(x,0.001) for x in [1.05,1.2,1.6,2.35,3.15]]) # in cm"
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"id": "3722b349-d7b1-4107-b4a8-c02cb18bbaaa",
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"source": [
"**D I S K U S S I O N**\n",
"\n",
"*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
]
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"id": "aabf6258-c811-4b99-9931-b4c799559cb3",
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},
"source": [
"## Aufgabe 3: Aufbau optischer Instrumente\n",
"\n",
"Bauen Sie **ein optisches Gerät Ihrer Wahl** aus der folgenden Auflistung auf einer kleinen Führungsschiene auf und überprüfen Sie qualitativ dessen Eigenschaften. \n",
"\n",
" * Ein [Keplersches (astronomisches) Fernrohr](https://de.wikipedia.org/wiki/Fernrohr#Kepler-Fernrohr) mit **mindestens 6-facher Vergrößerung**.\n",
" * Ein [Galileisches Fernrohr](https://de.wikipedia.org/wiki/Fernrohr#Galilei-Fernrohr) mit **mindestens 6-facher Vergrößerung**.\n",
" * Einen [Projektor](https://de.wikipedia.org/wiki/Projektor), der ein $24\\times36\\,\\mathrm{mm}^{2}$ großes Diapositiv gleichmäßig ausleuchtet und in etwa $1.5\\ \\mathrm{m}$ Entfernung eine etwa **10-fache Vergrößerung** aufweist.\n",
" * Ein [Mikroskop](https://de.wikipedia.org/wiki/Mikroskop) mit **mindestens 20-facher Vergrößerung**.\n",
"\n",
"---"
]
},
{
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"id": "0e7a0862-3b44-40ed-a026-3c233a2e0828",
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"source": [
"**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**\n",
"\n",
"*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
]
},
{
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"id": "1c865849-684d-40a8-8ab5-6314c648c037",
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"source": [
"**L Ö S U N G**\n",
"\n",
"*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.* \n",
"\n",
"---"
]
},
{
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"id": "5d36e92a-e9a3-4561-8341-e966aaddf5c5",
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"source": [
"**D I S K U S S I O N**\n",
"\n",
"*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "167895f2-9ea8-4baa-9298-659e8d02ff0d",
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"jp-MarkdownHeadingCollapsed": true
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"source": [
"# Beurteilung"
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"id": "e2b5924e-3bda-4081-8f69-dc6b4aaec17c",
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"source": [
" * Nach Abschluss des Versuchs haben Sie die Möglichkeit diesen Versuch individuell zu beurteilen.\n",
" * **Folgen Sie zur Beurteilung dieses Versuchs diesem [Link](https://www.empirio.de/s/YWLdVVWVWm)**.\n",
" * Beachten Sie, dass jede:r Studierende nur einmal pro Versuch eine Beurteilung abgeben kann.\n",
" * Wir empfehlen die Beurteilung nach der Besprechung Ihrer Versuchsauswertung mit Ihrem:r Tutor:in auszufüllen. "
**Detaillierte Hinweise zur Durchführung der Versuche finden Sie in der Datei [Geometrische_Optik_Hinweise.ipynb](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Geometrische_Optik/Geometrische_Optik_Hinweise.ipynb)**
* Bestimmen Sie, mit Hilfe eines Maßstabs und eines Schirms, die **Brennweite $f$ einer dünne Sammellinse**, die Sie aus dem Ihnen zur Verfügung stehenden Sortiment auswählen können.
* Fertigen Sie zur Vorbereitung einen **Strahlengang (einschließlich Lichtquelle)** an und fügen Sie diesen Ihrer Auswertung bei.
* Beantworten Sie in Ihrer Auswertung die folgende Frage: Wie ist sicher gestellt, dass die einfallenden Strahlen der Lichtquelle parallel in die Linse einfallen?
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
### Aufgabe 2.1: Bestimmung von $f$ und der Lage der Hauptebenen $H_{1}$ und $H_{2}$
Bestimmen Sie, mit Hilfe des [Abbe-Verfahrens](https://de.wikipedia.org/wiki/Abbe-Verfahren), **für einen gegebenen Abstand $d$ der Linsen des im Messingrohr montierten Zweilinsensystems L** die Brennweite $f$, sowie die Lage der Hauptebenen $H_{1}$ und $H_{2}$, gemessen von einem Bezugspunkt X zwischen den Linsen, auf der optischen Achse von L.
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
### Aufgabe 2.2: Bestimmung von $f_{1}$ und $f_{2}$
**Diese Aufgabe ist nur für Studierende mit Hauptfach Physik verpflichtend. Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende können diese Aufgabe überspringen.**
Wiederholen Sie die Messung aus **Aufgabe 2.1** für mindestens **vier weitere Werte für $d$**. Bestimmen Sie aus den ermittelten Werten $f(d)$ die Brennweiten $f_{1}$ und $f_{2}$ der einzelnen Linsen.
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
Bauen Sie **ein optisches Gerät Ihrer Wahl** aus der folgenden Auflistung auf einer kleinen Führungsschiene auf und überprüfen Sie qualitativ dessen Eigenschaften.
* Ein [Keplersches (astronomisches) Fernrohr](https://de.wikipedia.org/wiki/Fernrohr#Kepler-Fernrohr) mit **mindestens 6-facher Vergrößerung**.
* Ein [Galileisches Fernrohr](https://de.wikipedia.org/wiki/Fernrohr#Galilei-Fernrohr) mit **mindestens 6-facher Vergrößerung**.
* Einen [Projektor](https://de.wikipedia.org/wiki/Projektor), der ein $24\times36\,\mathrm{mm}^{2}$ großes Diapositiv gleichmäßig ausleuchtet und in etwa $1.5\ \mathrm{m}$ Entfernung eine etwa **10-fache Vergrößerung** aufweist.
* Ein [Mikroskop](https://de.wikipedia.org/wiki/Mikroskop) mit **mindestens 20-facher Vergrößerung**.
*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*
