"## Aufgabe 1: Bestimmung der Brennweite $f$ einer einzelnen Linse"
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"### Aufgabe 1.1: Bestimmung von $f$"
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"Gehen Sie zur Bearbeitung diese Aufgabe wie folgt vor:\n",
"\n",
"- Bestimmen Sie, mit Hilfe eines Maßstabs und eines Schirms, $f$ für eine dünne Sammellinse, die Sie aus dem Ihnen zur Verfügung stehenden Sortiment auswählen können. \n",
"- Fertigen Sie zur Vorbereitung einen Strahlengang (einschließlich Lichtquelle) an und fügen Sie diesen Ihrer Auswertung bei. \n",
"- Beantworten Sie in Ihrer Auswertung die folgende Frage:\n",
" - Wie ist sicher gestellt, dass die einfallenden Strahlen der Lichtquelle parallel in die Linse einfallen?\n",
"\n",
" * Messen Sie für Beschleunigungsspannungen von $U_{z} = 200\\,\\ldots 450\\,\\mathrm{V}$ (in Schritten von $25\\,\\mathrm{V}$) den nötigen Spulenstrom $I_{\\mathrm{S}}$, um auf dem Schirm einen Signalpunkt zu erzeugen.\n",
" * Gehen Sie dabei, für jeden Messpunkt so, wie in **Aufgabe 2.1** vor.\n",
" * **Protokollieren** Sie:\n",
" * Alle Wertepaare $(U_{z}, I_{\\mathrm{S}})$ mit entsprechenden Unsicherheiten $\\Delta U_{z}$ und $\\Delta I_{\\mathrm{S}}$. \n",
" * Tragen Sie in einer **entsprechenden Darstellung der Daten $U_{z}$ geeignet über $I_{\\mathrm{S}}^{2}$** auf.\n",
" * Passen Sie ein **geeignetes Modell** an die Datenpunkte an und bestimmen Sie daraus $e/m_{\\mathrm{e}}\\pm\\Delta(e/m_{\\mathrm{e}})$.\n",
" * Überprüfen Sie mit Hilfe des $\\chi^{2}$-Werts aus der Anpassung die Anwendbarkeit des Modells. \n",
"\n",
"**Ein Code-Beispiele zur Berechnung von $\\langle B \\rangle$ finden Sie im *tools*-Verzeichnis [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Spezifische_Ladung_des_Elektrons/tools/Busch-Magnetfeld.py).** \n",
"\n",
"---\n",
"\n",
"Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Busch](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Spezifische_Ladung_des_Elektrons/doc/Hinweise-Busch.md).\n",
"\n",
"---"
]
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"id": "b22efea5-2cc5-4fe5-b670-1424dae4b1f4",
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"source": [
"**Lösung:**\n",
"\n",
"*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
]
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"source": [
"### Aufgabe 1.2: Bestimmung von $f$ mit Hilfe des [Bessel-Verfahrens](https://de.wikipedia.org/wiki/Bessel-Verfahren)\n",
"\n",
"- Bestimmen Sie $f$ der gleichen Linse mit Hilfe des [Bessel-Verfahrens](https://de.wikipedia.org/wiki/Bessel-Verfahren). \n",
"- Beantworten Sie in Ihrer Auswertung die folgenden Fragen: \n",
" - Warum muss der Abstsand zwischen Gegenstand $G$ und Schirm $a>4\\,f$ sein? \n",
" - Wie ändert sich Ihre Messanordnung, wenn Sie $a$ vergrößern? \n",
" - Warum ist beim Bessel-Verfahren $B$ einmal kleiner und einmal gößer als $G$?\n",
" - Warum kann es von Nachteil sein, wenn Sie das Verhältnis $a:f$ zu groß wählen?\n",
"\n",
"---"
]
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"source": [
"**Lösung:**\n",
"\n",
"*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
]
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"id": "d2923da1-2d93-4d6e-9f1a-efe6fd5737d4",
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"source": [
"### Aufgabe 1.3: Sphärische und chromatisch Abberation\n",
"\n",
"Untersuchen Sie die sphärische und chromatische [Aberration](https://de.wikipedia.org/wiki/Abbildungsfehler) der Linse aus Aufgabe 1.2. \n",
"\n",
"---"
]
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"id": "eefd39f1-4fa5-4e3a-8e85-7fa4ebc2ca98",
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"source": [
"**Lösung:**\n",
"\n",
"*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
]
},
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"id": "e8b9009f-5da7-4d9a-b383-45750e58c55b",
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"source": [
"## Aufgabe 2: Vermessung eines Zweilinsensystems $L$\n",
"\n",
"**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-2.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Geometrische_Optik/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md).**\n",
"\n",
"### Aufgabe 2.1: Bestimmung von $f$, und der Lage der Hauptebenen $H_{1}$ und $H_{2}$ \n",
"\n",
"Bestimmen Sie, mit Hilfe des [Abbe-Verfahrens](https://de.wikipedia.org/wiki/Abbe-Verfahren), für einen gegebenen Abstand $d$ der Linsen des im Messingrohr montierten Zweilinsensystems $L$ die Brennweite $f$, sowie die Lage der Hauptebenen $H_{1}$ und $H_{2}$, gemessen von einem Bezugspunkt $X$ auf der optischen Achse von $L$, genau zwischen den beiden Linsen. \n",
"\n",
"---"
]
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"source": [
"**Lösung:**\n",
"\n",
"*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
]
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"id": "36756154-4c21-45f2-a688-f4afdb7619bf",
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"source": [
"### Aufgabe 2.2: Bestimmung von $f_{1}$ und $f_{2}$\n",
"\n",
"Wiederholen Sie die Messung aus **Aufgabe 2.1** für **vier weitere** Werte für $d$. Bestimmen Sie aus den ermittelten Werten von $f$ für die verschiedenen Werte von $d$ die Brennweiten $f_{1}$ und $f_{2}$ der einzelnen Linsen.\n",
"\n",
"---"
]
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"id": "05d7b1d6-df2a-45ee-8b35-d685eda1efc8",
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"source": [
"**Lösung:**\n",
"\n",
"*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"\n",
"---"
]
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"source": [
"## Aufgabe 3: Aufbau optischer Instrumente\n",
"\n",
"Bauen Sie einige z.T. historische optische Geräte auf der kleinen optischen Bank nach und überprüfen ihre Eigenschaften. Fügen Sie für jedes der Geräte, die Sie aufbauen einen **selbst angefertigten Strahlengang** bei, der im Fall von Aufgabe 2.3 die Lichtquelle beinhalten sollte. Es genügt, wenn Sie *zwei* aus folgenden Teilaufgaben auswählen.\n",
"\n",
"**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-3.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Geometrische_Optik/doc/Hinweise-Aufgabe-3.md).**\n",
"Bauen Sie ein Keplersches (astronomisches) Fernrohr mit **mindestens 6-facher Vergrößerung** und betrachten Sie damit entfernte Gegenstände. Schätzen Sie auf einfache Weise die Vergrößerung Ihrer Konstruktion ab und vergleichen Sie die Abschätzung mit Ihrer Erwartung.\n",
"\n",
"---"
]
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"id": "55099422-31cc-4383-93ca-ec4f83f1f8b2",
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"source": [
"**Lösung:**\n",
"\n",
"*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"Bauen Sie ein Galileisches Fernrohr mit gleicher Vergößerung, wie in Aufgabe 3.1 und überprüfen Sie seine Funktion analog zu Aufgabe 3.1.\n",
"\n",
"---"
]
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"id": "ed2ae651-5420-40c7-a4fa-cc67c547826c",
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"source": [
"**Lösung:**\n",
"\n",
"*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"Bauen Sie einen Projektor, ein $24\\times36\\,\\mathrm{mm}^{2}$-Diapositiv gleichmäßig ausleuchtet und in etwa $1,5\\,\\mathrm{m}$ Entfernung eine etwa **10-fache Vergrößerung** aufweist. Projizieren Sie Diapositive und vergleichen Sie das Ergebnis mit Ihrer Erwartung.\n",
"\n",
"---"
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"**Lösung:**\n",
"\n",
"*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
"Bauen Sie ein Mikroskop mit **mindestens 20-facher Vergrößerung** und vergleichen Sie die näherungsweise gemessene Vergrößerung mit Ihrer Erwartung. Beantworten Sie die folgende Frage: \n",
"\n",
" - Warum macht es keinen Sinn, bei einem Mikroskop die Vergrößerung durch Einsatz von Linsen mit immer kleineren Brennweiten in der Hoffnung zu steigern, eine immer bessere Auflösung zu erreichen?\n",
"\n",
"---"
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"**Lösung:**\n",
"\n",
"*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n",
Gehen Sie zur Bearbeitung diese Aufgabe wie folgt vor:
- Bestimmen Sie, mit Hilfe eines Maßstabs und eines Schirms, $f$ für eine dünne Sammellinse, die Sie aus dem Ihnen zur Verfügung stehenden Sortiment auswählen können.
- Fertigen Sie zur Vorbereitung einen Strahlengang (einschließlich Lichtquelle) an und fügen Sie diesen Ihrer Auswertung bei.
- Beantworten Sie in Ihrer Auswertung die folgende Frage:
- Wie ist sicher gestellt, dass die einfallenden Strahlen der Lichtquelle parallel in die Linse einfallen?
* Messen Sie für Beschleunigungsspannungen von $U_{z} = 200\,\ldots 450\,\mathrm{V}$ (in Schritten von $25\,\mathrm{V}$) den nötigen Spulenstrom $I_{\mathrm{S}}$, um auf dem Schirm einen Signalpunkt zu erzeugen.
* Gehen Sie dabei, für jeden Messpunkt so, wie in **Aufgabe 2.1** vor.
***Protokollieren** Sie:
* Alle Wertepaare $(U_{z}, I_{\mathrm{S}})$ mit entsprechenden Unsicherheiten $\Delta U_{z}$ und $\Delta I_{\mathrm{S}}$.
* Tragen Sie in einer **entsprechenden Darstellung der Daten $U_{z}$ geeignet über $I_{\mathrm{S}}^{2}$** auf.
* Passen Sie ein **geeignetes Modell** an die Datenpunkte an und bestimmen Sie daraus $e/m_{\mathrm{e}}\pm\Delta(e/m_{\mathrm{e}})$.
* Überprüfen Sie mit Hilfe des $\chi^{2}$-Werts aus der Anpassung die Anwendbarkeit des Modells.
**Ein Code-Beispiele zur Berechnung von $\langle B \rangle$ finden Sie im *tools*-Verzeichnis [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Spezifische_Ladung_des_Elektrons/tools/Busch-Magnetfeld.py).**
---
Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Busch](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Spezifische_Ladung_des_Elektrons/doc/Hinweise-Busch.md).
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
## Aufgabe 2: Vermessung eines Zweilinsensystems $L$
**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-2.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Geometrische_Optik/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md).**
### Aufgabe 2.1: Bestimmung von $f$, und der Lage der Hauptebenen $H_{1}$ und $H_{2}$
Bestimmen Sie, mit Hilfe des [Abbe-Verfahrens](https://de.wikipedia.org/wiki/Abbe-Verfahren), für einen gegebenen Abstand $d$ der Linsen des im Messingrohr montierten Zweilinsensystems $L$ die Brennweite $f$, sowie die Lage der Hauptebenen $H_{1}$ und $H_{2}$, gemessen von einem Bezugspunkt $X$ auf der optischen Achse von $L$, genau zwischen den beiden Linsen.
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
### Aufgabe 2.2: Bestimmung von $f_{1}$ und $f_{2}$
Wiederholen Sie die Messung aus **Aufgabe 2.1** für **vier weitere** Werte für $d$. Bestimmen Sie aus den ermittelten Werten von $f$ für die verschiedenen Werte von $d$ die Brennweiten $f_{1}$ und $f_{2}$ der einzelnen Linsen.
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
Bauen Sie einige z.T. historische optische Geräte auf der kleinen optischen Bank nach und überprüfen ihre Eigenschaften. Fügen Sie für jedes der Geräte, die Sie aufbauen einen **selbst angefertigten Strahlengang** bei, der im Fall von Aufgabe 2.3 die Lichtquelle beinhalten sollte. Es genügt, wenn Sie *zwei* aus folgenden Teilaufgaben auswählen.
**Hinweise zu allen hier durchzuführenden Messungen finden Sie in der Datei [Hinweise-Aufgabe-3.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Geometrische_Optik/doc/Hinweise-Aufgabe-3.md).**
Bauen Sie ein Keplersches (astronomisches) Fernrohr mit **mindestens 6-facher Vergrößerung** und betrachten Sie damit entfernte Gegenstände. Schätzen Sie auf einfache Weise die Vergrößerung Ihrer Konstruktion ab und vergleichen Sie die Abschätzung mit Ihrer Erwartung.
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
Bauen Sie einen Projektor, ein $24\times36\,\mathrm{mm}^{2}$-Diapositiv gleichmäßig ausleuchtet und in etwa $1,5\,\mathrm{m}$ Entfernung eine etwa **10-fache Vergrößerung** aufweist. Projizieren Sie Diapositive und vergleichen Sie das Ergebnis mit Ihrer Erwartung.
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
Bauen Sie ein Mikroskop mit **mindestens 20-facher Vergrößerung** und vergleichen Sie die näherungsweise gemessene Vergrößerung mit Ihrer Erwartung. Beantworten Sie die folgende Frage:
- Warum macht es keinen Sinn, bei einem Mikroskop die Vergrößerung durch Einsatz von Linsen mit immer kleineren Brennweiten in der Hoffnung zu steigern, eine immer bessere Auflösung zu erreichen?
*Sie können Ihr Protokoll direkt in dieses Dokument einfügen. Wenn Sie dieses Dokument als Grundlage für ein [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) verwenden wollen können Sie die Auswertung, Skripte und ggf. bildliche Darstellungen mit Hilfe von [python](https://www.python.org/) ebenfalls hier einfügen. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*
