Fixing a typo and a latex error in equation (4)

Lichtgeschwindigkeit/doc/Hinweise-Aufgabe-2.md

@@ -33,17 +33,15 @@ $$
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 Wir interessieren uns für den zweiten Term in der Klammer auf der rechten Seite der Gleichung, der den Verlauf $\cos((\omega-\omega')\,t+\varphi)$ aufweist. Der hochfrequente Term $\cos((\omega+\omega')\,t+\varphi)$ kann durch einen [Tiefpassfilter](https://de.wikipedia.org/wiki/Tiefpass) unterdrückt werden. 
 
-Sie können feststellen, dass die Phase $\varphi$ unverändert vom ursprünglichen Referenzsignal (der Form $\cos(\omega\,t+\varphi)$) auf den Term $\cos((\omega-\omega')\,t+\varphi)$ übertragen wird, so dass auch die später zu messende Phasendifferenz $\Delta\phi$ zwischen Empfänger- und Referenzsignal erhalten bleibt, d.h. eine Phasendifferenz $\Delta\varphi$ im nicht modulierten Eingangssignal entspricht der gleichen Phasendifferenz $\Delta\overline{\varphi}$ in der späteren Darstellung auf dem Oszilloskop. Zur Unterscheidung stellen wir die auf dem Oszilloskop dargestellten Größen überstrichen dar. 
+Sie können feststellen, dass die Phase $\varphi$ unverändert vom ursprünglichen Referenzsignal (der Form $\cos(\omega\,t+\varphi)$) auf den Term $\cos((\omega-\omega')\,t+\varphi)$ übertragen wird, so dass auch die später zu messende Phasendifferenz $\Delta\varphi$ zwischen Empfänger- und Referenzsignal erhalten bleibt, d.h. eine Phasendifferenz $\Delta\varphi$ im nicht modulierten Eingangssignal entspricht der gleichen Phasendifferenz $\Delta\overline{\varphi}$ in der späteren Darstellung auf dem Oszilloskop. Zur Unterscheidung stellen wir die auf dem Oszilloskop dargestellten Größen überstrichen dar. 
 
 Es gilt zwar $\Delta\varphi=\Delta\overline{\varphi}$, die Frequenzen $\omega$ und $\overline{\omega}\equiv\omega-\omega^{\prime}$ unterscheiden sich jedoch. Der Verlauf auf der Zeitachse des Oszilloskops erscheint daher um den Faktor $\omega/\overline{\omega}$  gedehnt:
 
 $$
 \begin{equation}
-\begin{split}
-\Delta \overline{\varphi} &= \Delta \varphi;\qquad
+\Delta \overline{\varphi} = \Delta \varphi;\qquad
 \overline{\omega}\,\Delta\overline{t} = \omega\,\Delta t; \qquad
-\Delta \overline{t} &= \omega/\overline{\omega}\,\Delta t,
-\end{split}
+\Delta \overline{t} = \omega/\overline{\omega}\,\Delta t,
 \end{equation}
 $$
 wobei $\Delta \overline{t}$ einem auf dem Oszilloskop dargestellten Zeitfenster (mit dem Verlauf $\cos((\overline{\omega})\,t+\varphi)$) und $\Delta t$ einem Zeitfenster des ursprünglichen Signals (mit dem Verlauf $\cos(\omega\,t+\varphi)$) entsprechen. Durch den gedehnten Maßstab können auch sehr kurze Zeitdifferenzen im Eingangssignal aufgelöst werden. Es handelt sich also effektiv um eine **"Messbereichserweiterung" des Oszilloskops hin zu kürzeren Zeitabständen**.