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--- a/Aeromechanik/Aeromechanik.ipynb
+++ b/Aeromechanik/Aeromechanik.ipynb
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 # Fakultät für Physik

 ## Physikalisches Praktikum P1 für Studierende der Physik

 Versuch P1-111, 112, 113 (Stand: **Oktober 2024**)

 [Raum F1-10](https://labs.physik.kit.edu/img/Klassische-Praktika/Lageplan_P1P2.png)



 # Aeromechanik

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 Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________

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 Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________

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 Gruppennummer: _____

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 Betreuer: __________________

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 Versuch durchgeführt am: __________________

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 **Beanstandungen zu Protokoll Version _____:**

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 Testiert am: __________________ Testat: __________________

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 # Durchführung

+%% Cell type:markdown id:2c2f4772-ce8f-40a6-9005-78e10fc4f8a9 tags:
+
+**Detaillierte Hinweise zur Durchführung der Versuche finden Sie in der Datei [Aeromechanik_Hinweise.ipynb](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/Aeromechanik_Hinweise.ipynb)**
+
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 ## Aufgabe 1: Bernoulli-Gleichung

 **Die folgenden Versuche führen Sie im Zusammenhang mit der Vorbesprechung mit allen anderen Gruppen gemeinsam durch.**

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 ### Aufgabe 1.1: Statischer und dynamischer Druck

-Bestimmen Sie mit zwei verschiedenen Sonden den statischen und den dynamischen Druck im Luftstrom einer Düse bei Drehzahlen des Motors zur Erzeugung des Luftstroms von $f=1300$ und $2600\,\mathrm{U/min}$:
+Bestimmen Sie den statischen und den dynamischen Druck im Luftstrom einer Düse bei Drehzahlen des Motors zur Erzeugung des Luftstroms von $f=2600\,\mathrm{U/min}$:

 * Mit einer **Rohrsonde**.
 * Mit einer **Scheibensonde**.

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 ### Aufgabe 1.2: Venturirohr

 Beobachten und skizzieren Sie den **Verlauf des statischen Drucks** längs des Luftstroms im Venturirohr.

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 ### Aufgabe 1.3: Aerodynamisches Paradoxon

 Lassen Sie Druckluft axial zentrisch zwischen zwei eng aneinanderliegenden Kreisscheiben einströmen, so dass sie radial nach außen entweicht und erklären Sie Ihre Beobachtung.

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 ## Aufgabe 2: Charakterisierung des Luftstroms

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 ### Aufgabe 2.1: Geschwindigkeitfeld

 Charakterisieren Sie das **Geschwindigkeitsfeld $v(r)$ des Luftstroms** für eine Drehzahl des Motors zur Erzeugung des Luftstrahls von $f=2600\,\mathrm{U/min}$.

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 ### Aufgabe 2.2: Kalibration des Motors zur Erzeugung des Luftstroms

 Bestimmen Sie einen Zusammenhang zwischen Drehzahl des Motors zur Erzeugung des Luftstrahls und $v(d, r)$.

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 **D I S K U S S I O N**

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 ## Aufgabe 3: Strömungswiderstand

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 ### Aufgabe 3.1: Abhängigkeit von der Stirnfläche

 Messen Sie bei konstanter Strömungsgeschwindigkeit $v_{s}$ (entsprechend $f=2600\,\mathrm{U/min}$) den **Strömungswiderstand $F_{W}$ von drei Kreisscheiben** mit unterschiedlichen Radien $r_{i}$ und überprüfen Sie die Abhängigkeit von $F_{W}$ von der Fläche der Kreisscheiben.

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 ### Aufgabe 3.2: Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Luftstroms

 Messen Sie für **eine oder zwei Kreisscheiben Ihrer Wahl** $F_{W}$ in Abhängigkeit von $v_{s}$.

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 ### Aufgabe 3.3: Abhängigkeit von der Körperform

 Messen Sie nun bei konstanter Strömungsgeschwindigkeit $v_{s}$ (entsprechend $f=2600\,\mathrm{U/min}$) den **Strömungswiderstand $F_{W}$ von mindestens 2 der folgenden Körper**, die am Versuch ausliegen:

 * Kugel,
 * Halbkugel (die Messung ist hier in zwei Richtungen möglich!),
 * Stromlinienkörper.

+Sie können sich die Richtung, in der Sie den ausgewählten Körper umströmen lassen aussuchen.
+
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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 ## Aufgabe 4: Auftrieb

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 ### Aufgabe 4.1: Polardiagramm

 * Messen Sie bei konstanter Strömungsgeschwindigkeit $v_{s}$ (entsprechend $f=2600\,\mathrm{U/min}$) den **Auftrieb und den Strömungswiderstand eines am Versuch ausliegenden Tragflügelmodells** als Funktion des Anstellwinkels $\alpha$ und bestimmen Sie daraus das **Polardiagramm**.
- * Bestimmen Sie die größte **Gleitzahl $E_{\mathrm{max}}$ und den sich daraus ergebenden günstigsten Gleitwinkel $\alpha_{\mathrm{max}}$**.
+ * Bestimmen Sie die größte **Gleitzahl $E_{\mathrm{max}}$ und den dazugehörigen optimalen Anstellwinkel $\alpha_{\mathrm{max}}$**.

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:6f4aa669-45c2-4ee5-84ca-adcaa1b9dd56 tags:

 ### Aufgabe 4.2: Druckprofil

-Messen Sie bei konstanter Strömungsgeschwindigkeit $v_{s}$ (entsprechend $f=2600\,\mathrm{U/min}$) den Druck an den Messstellen des am Versuch ausliegenden Tragflächenmodells für die Anstellwinkel $\alpha_{\pm}=\pm20^{\circ}$, sowie für den in **Aufgabe 4.1** bestimmten günstigsten Gleitwinkel $\alpha_{\mathrm{max}}$.
+Messen Sie bei konstanter Strömungsgeschwindigkeit $v_{s}$ (entsprechend $f=2600\,\mathrm{U/min}$) den Druck an den Messstellen des am Versuch ausliegenden Tragflächenmodells für die Anstellwinkel $\alpha_{i}=-20^{\circ},\,0^{\circ},\,+20^{\circ}$.

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 # Beurteilung

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 * Nach Abschluss des Versuchs haben Sie die Möglichkeit diesen Versuch individuell zu beurteilen.
 * **Folgen Sie zur Beurteilung dieses Versuchs diesem [Link](https://www.empirio.de/s/tYVstb2b5V)**.
 * Beachten Sie, dass jede:r Studierende nur einmal pro Versuch eine Beurteilung abgeben kann.
 * Wir empfehlen die Beurteilung nach der Besprechung Ihrer Versuchsauswertung mit Ihrem:r Tutor:in auszufüllen.

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 # Fakultät für Physik

 ## Physikalisches Praktikum P1 für Studierende der Physik

 Versuch P1-111, 112, 113 (Stand: **Oktober 2024**)

 [Raum F1-10](https://labs.physik.kit.edu/img/Klassische-Praktika/Lageplan_P1P2.png)



 # Aeromechanik

 %% Cell type:markdown id:6e7cb4cc-36a4-4f60-832b-5a0d9b171b22 tags:

 Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________

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 Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________

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 Gruppennummer: _____

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 Betreuer: __________________

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 Versuch durchgeführt am: __________________

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 **Beanstandungen zu Protokoll Version _____:**

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 Testiert am: __________________ Testat: __________________

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 # Durchführung

+%% Cell type:markdown id:2c2f4772-ce8f-40a6-9005-78e10fc4f8a9 tags:
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+**Detaillierte Hinweise zur Durchführung der Versuche finden Sie in der Datei [Aeromechanik_Hinweise.ipynb](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/Aeromechanik_Hinweise.ipynb)**
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 %% Cell type:markdown id:adf238e6-5a0e-449a-acda-37a9eab56166 tags:

 ## Aufgabe 1: Bernoulli-Gleichung

 **Die folgenden Versuche führen Sie im Zusammenhang mit der Vorbesprechung mit allen anderen Gruppen gemeinsam durch.**

 %% Cell type:markdown id:6cd00192-0e55-438a-b5e4-700e5693291f tags:

 ### Aufgabe 1.1: Statischer und dynamischer Druck

-Bestimmen Sie mit zwei verschiedenen Sonden den statischen und den dynamischen Druck im Luftstrom einer Düse bei Drehzahlen des Motors zur Erzeugung des Luftstroms von $f=1300$ und $2600\,\mathrm{U/min}$:
+Bestimmen Sie den statischen und den dynamischen Druck im Luftstrom einer Düse bei Drehzahlen des Motors zur Erzeugung des Luftstroms von $f=2600\,\mathrm{U/min}$:

 * Mit einer **Rohrsonde**.
 * Mit einer **Scheibensonde**.

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 %% Cell type:markdown id:a5d840ee-01d0-4562-b389-1067c622cb40 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 ### Aufgabe 1.2: Venturirohr

 Beobachten und skizzieren Sie den **Verlauf des statischen Drucks** längs des Luftstroms im Venturirohr.

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 %% Cell type:markdown id:40bfc482-5af2-4420-b5d0-1e6e92aa1607 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 ### Aufgabe 1.3: Aerodynamisches Paradoxon

 Lassen Sie Druckluft axial zentrisch zwischen zwei eng aneinanderliegenden Kreisscheiben einströmen, so dass sie radial nach außen entweicht und erklären Sie Ihre Beobachtung.

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:ec115e19-aff5-44ec-9746-f04f9246c1e2 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 %% Cell type:markdown id:3526d1b3-4db3-4608-b3a8-69055dc80e2f tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:de3d08da-7ff9-4dae-ab9c-dd6fe791e95b tags:

 ## Aufgabe 2: Charakterisierung des Luftstroms

 %% Cell type:markdown id:656420b1-cae2-44bf-b08a-7847276f8fc8 tags:

 ### Aufgabe 2.1: Geschwindigkeitfeld

 Charakterisieren Sie das **Geschwindigkeitsfeld $v(r)$ des Luftstroms** für eine Drehzahl des Motors zur Erzeugung des Luftstrahls von $f=2600\,\mathrm{U/min}$.

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 %% Cell type:markdown id:d5211a23-2dcd-407a-a3ca-d75749655539 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:c292d9ca-11e7-4e75-a687-067d52dc23bb tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 %% Cell type:markdown id:c233f955-a96e-497d-89ba-88191e194def tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:d3dda936-f113-45ca-87bf-3bfe51644ad7 tags:

 ### Aufgabe 2.2: Kalibration des Motors zur Erzeugung des Luftstroms

 Bestimmen Sie einen Zusammenhang zwischen Drehzahl des Motors zur Erzeugung des Luftstrahls und $v(d, r)$.

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 %% Cell type:markdown id:f6773107-d596-42d5-9194-37bb5b22be41 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:d02ebf17-97f8-438b-b221-b0226c775785 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 %% Cell type:markdown id:a798bf66-7008-4eb9-993e-6868389f0d13 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:feca48b4-4bfe-4fef-a577-27dc1f8fe1ac tags:

 ## Aufgabe 3: Strömungswiderstand

 %% Cell type:markdown id:81728adc-faef-411b-94e7-1f0efdcee00f tags:

 ### Aufgabe 3.1: Abhängigkeit von der Stirnfläche

 Messen Sie bei konstanter Strömungsgeschwindigkeit $v_{s}$ (entsprechend $f=2600\,\mathrm{U/min}$) den **Strömungswiderstand $F_{W}$ von drei Kreisscheiben** mit unterschiedlichen Radien $r_{i}$ und überprüfen Sie die Abhängigkeit von $F_{W}$ von der Fläche der Kreisscheiben.

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 %% Cell type:markdown id:77d2cb91-0b79-4856-984e-558bf978671e tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:1bfc8093-d438-45b4-a19b-46c9bfb383fb tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 %% Cell type:markdown id:97deef39-6ccc-4db6-8ce0-21f14e0f5a2e tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:615aac0f-25ed-4fb8-9a5c-77c11c6c1036 tags:

 ### Aufgabe 3.2: Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Luftstroms

 Messen Sie für **eine oder zwei Kreisscheiben Ihrer Wahl** $F_{W}$ in Abhängigkeit von $v_{s}$.

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 %% Cell type:markdown id:19764f8d-6370-41f5-aaed-e1433d41d7ea tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:d4584713-251b-44ab-b5a3-5eef6ee5ad9c tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 **D I S K U S S I O N**

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 %% Cell type:markdown id:44dd4e62-90df-4b5d-83f5-7564c1b22df9 tags:

 ### Aufgabe 3.3: Abhängigkeit von der Körperform

 Messen Sie nun bei konstanter Strömungsgeschwindigkeit $v_{s}$ (entsprechend $f=2600\,\mathrm{U/min}$) den **Strömungswiderstand $F_{W}$ von mindestens 2 der folgenden Körper**, die am Versuch ausliegen:

 * Kugel,
 * Halbkugel (die Messung ist hier in zwei Richtungen möglich!),
 * Stromlinienkörper.

+Sie können sich die Richtung, in der Sie den ausgewählten Körper umströmen lassen aussuchen.
+
 ---

 %% Cell type:markdown id:a8110650-83de-4c28-95a5-fb692aabdd33 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

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 **L Ö S U N G**

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 **D I S K U S S I O N**

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 %% Cell type:markdown id:3dcd6b88-bae9-44d4-b6e3-b1da4ddc7176 tags:

 ## Aufgabe 4: Auftrieb

 %% Cell type:markdown id:de3b3aae-7e7c-44c9-abdd-8c0c43c8c7f0 tags:

 ### Aufgabe 4.1: Polardiagramm

 * Messen Sie bei konstanter Strömungsgeschwindigkeit $v_{s}$ (entsprechend $f=2600\,\mathrm{U/min}$) den **Auftrieb und den Strömungswiderstand eines am Versuch ausliegenden Tragflügelmodells** als Funktion des Anstellwinkels $\alpha$ und bestimmen Sie daraus das **Polardiagramm**.
- * Bestimmen Sie die größte **Gleitzahl $E_{\mathrm{max}}$ und den sich daraus ergebenden günstigsten Gleitwinkel $\alpha_{\mathrm{max}}$**.
+ * Bestimmen Sie die größte **Gleitzahl $E_{\mathrm{max}}$ und den dazugehörigen optimalen Anstellwinkel $\alpha_{\mathrm{max}}$**.

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 %% Cell type:markdown id:ee0aad16-80d6-4e5a-a1dc-a584c817720e tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

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 %% Cell type:markdown id:bb271abc-21b5-4e65-9069-732397cc9ec0 tags:

 **L Ö S U N G**

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 **D I S K U S S I O N**

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 %% Cell type:markdown id:6f4aa669-45c2-4ee5-84ca-adcaa1b9dd56 tags:

 ### Aufgabe 4.2: Druckprofil

-Messen Sie bei konstanter Strömungsgeschwindigkeit $v_{s}$ (entsprechend $f=2600\,\mathrm{U/min}$) den Druck an den Messstellen des am Versuch ausliegenden Tragflächenmodells für die Anstellwinkel $\alpha_{\pm}=\pm20^{\circ}$, sowie für den in **Aufgabe 4.1** bestimmten günstigsten Gleitwinkel $\alpha_{\mathrm{max}}$.
+Messen Sie bei konstanter Strömungsgeschwindigkeit $v_{s}$ (entsprechend $f=2600\,\mathrm{U/min}$) den Druck an den Messstellen des am Versuch ausliegenden Tragflächenmodells für die Anstellwinkel $\alpha_{i}=-20^{\circ},\,0^{\circ},\,+20^{\circ}$.

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 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:c24c5979-3413-4d9b-833d-13e3cb7800f3 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 %% Cell type:markdown id:49e74e25-8555-4430-81e0-61bd0d31e112 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:f32d0de1-eef2-41cb-aeb0-3bdb30213988 tags:

 # Beurteilung

 %% Cell type:markdown id:af348773-3ad3-4a87-a1db-0ccc611f883d tags:

 * Nach Abschluss des Versuchs haben Sie die Möglichkeit diesen Versuch individuell zu beurteilen.
 * **Folgen Sie zur Beurteilung dieses Versuchs diesem [Link](https://www.empirio.de/s/tYVstb2b5V)**.
 * Beachten Sie, dass jede:r Studierende nur einmal pro Versuch eine Beurteilung abgeben kann.
 * Wir empfehlen die Beurteilung nach der Besprechung Ihrer Versuchsauswertung mit Ihrem:r Tutor:in auszufüllen.

--- a/Aeromechanik/Aeromechanik_Hinweise.ipynb
+++ b/Aeromechanik/Aeromechanik_Hinweise.ipynb
 %% Cell type:markdown id:0202679b-409b-468a-b0b5-a47dffaa9d86 tags:

 # Hinweise zum Versuch Aeromechanik

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 ## Aufgabe 1: Bernoulli-Gleichung

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 ### Aufgabe 1.1: Statischer und dynamischer Druck

 %% Cell type:markdown id:ad3f28f8-e664-4158-8156-d8e57440fd52 tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

- * Bringen Sie den Motor mit Düse (D) zur Erzeugung des Luftstroms (LS) auf die vorgegebene **Drehzahl von $f=1300$ bzw. $2600\,\mathrm{U/min}$**.
+ * Bringen Sie den Motor mit Düse (D) zur Erzeugung des Luftstroms (LS) auf die vorgegebene **Drehzahl von $f=2600\,\mathrm{U/min}$**.
 * Verbinden Sie die Sonde (S) mit dem Feinmanometer (FM).
 * Bringen Sie S im Abstand von $d=10\,\mathrm{cm}$ vom Ausgang von D axial (d.h. im Radius $r=0$) parallel in den LS ein, um den Gesamtdruck $p_{0}$ zu messen.
 * Drehen Sie die Sonde daraufhin um $\Delta\varphi=90^{\circ}$, um den statischen Druck $p_{s}$ zu messen. Achten Sie darauf, dass sich der Druckpunkt von S immernoch im Punkt $(d=10\,\mathrm{cm}, r=0)$ befindet.
 * Um $p_{0}$ und $p_{s}$ zuverlässig messen zu können muss S so exakt wie möglich **parallel oder senkrecht** zum LS ausgerichtet sein. Überprüfen Sie die Auswirkung $\Delta p_{i}(\varphi)$ einer ungenauen Bestimmung des Winkels $\varphi$ auf die Druckmessung.
 * Nehmen Sie diese Messungen sowohl für die **Rohrsonde** als auch für die **Scheibensonde** vor.
 * **Protokollieren Sie**:
   * Ihr Vorgehen bei der Messung.
   * Die Werte $p_{0}\pm\Delta p _{0}$ und $p_{s}\pm\Delta p _{s}$.
   * Die Unsicherheiten sollten den Ablesefehler am FM und die Unsicherheit $\Delta p_{i}(\varphi)$ repäsentieren.
   * Bestimmen Sie aus den gemessenen Werten den dynamischen Druck $p_{d}$ mit entsprechenden Unsicherheiten.
 * Diskutieren und Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Druck](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-Druck.md).

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 %% Cell type:markdown id:20887c3e-9c2e-4cf2-918e-c6091ec8f900 tags:

 ### Aufgabe 1.2: Venturirohr

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 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

 * Montieren Sie das Venturirohr (VR) vor D. Am VR befinden sich an acht Stellen Flüssigkeitsmanometer.
 * Schätzen Sie die **Durchmesser $d_{j}$ an den Enden und in der Mitte** des VR ab.
 * Schätzen Sie die **Abstände der Messpunkte** ab.
 * Bestimmen Sie daraus die **Querschnittsflächen $A_{i}$** des VR in den Messpunkten.
 * Kontrollieren Sie die Höhen $\Delta h_{i}$ der Flüssigkeitssäulen ohne LS.
 * Erhöhen Sie dann die Drehzahl des Motors auf $f=1300\,\mathrm{U/min}$.
 * **Protokollieren Sie**:
   * Die Messanordnung (mit Bild oder Skizze).
   * Ihre **Beobachtung der Manometer**, während Sie die Drehzahl des Motors erhöhen.
   * Die $\Delta h_{i}$ nach erreichen der endgültigen Umdrehungszahl.
   * Stellen Sie die $\Delta h_{i}$ als Funktion der $A_{i}$ geeignet dar.
   * Passen Sie an die Darstellung ein geeignetes Modell an und **überprüfen Sie Ihre Erwartung**. Diese kommt durch das angepasste Modell zum Ausdruck. Sie können Sie quantitativ auf Basis des **$\chi^{2}$-Werts der Anpassung** überprüfen. Hierfür benötigen Sie Abschätzungen sowohl für die $\Delta h_{i}$, als auch für die $A_{i}$. Es macht nichts, wenn diese Abschätzungen grob sind, solange sie realistisch sind.
 * Diskutieren und Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse.

 **Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende:**

 * Für Sie genügt eine qualitative Beschreibung Ihrer Beoachtungen mit Erklärung.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Venturi](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-Venturi.md).

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 %% Cell type:markdown id:b2458c0b-f451-4aee-ac51-226720aec26a tags:

 ### Aufgabe 1.3: Aerodynamisches Paradoxon

 %% Cell type:markdown id:67e3d66a-3c09-4413-9aac-d9cac19a0ae8 tags:

 * Protokollieren Sie Ihre Beobachtung und erklären Sie was Sie sehen.
 * Fügen Sie Ihrem Protokoll eine **Skizze der Versuchsanordnung** bei anhand derer Sie Ihre Beobachtungen erklären.

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 Weitere Ausführungen zu dieser Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Paradoxon](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-Paradoxon.md).

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 %% Cell type:markdown id:4479c563-4f3a-401b-99b6-bc5052690210 tags:

 ## Aufgabe 2: Charakterisierung des Luftstroms

 %% Cell type:markdown id:9f4c853e-9c68-4f8b-9917-8eaccbac9616 tags:

 ### Aufgabe 2.1: Geschwindigkeitfeld

 %% Cell type:markdown id:a1b0dda9-c8e6-4bd8-8c58-4ae7dabdc0de tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

 * Verwenden Sie eine **Sonde Ihrer Wahl** und gehen Sie zur Ausmessung von $v(r,d)$ wie in **Aufgabe 1.1** vor.
 * Sie dürfen voraussetzen, dass das Geschwindigkeitsfeld $\vec{v}(\vec{r})$ **rotationssymmetrisch und $\hat{v}$ entlang der Symmetrieachse des Luftstroms ausgerichtet** ist. Es genügt also $v(r,d)$ entlang der horizontalen Symmetrieachse $\hat{y}$ des Luftstroms zu bestimmen.
 * Um ein **aussagekräftiges Geschwindigkeitsprofil** zu erhalten sollten Sie $v(r)$ für eine ausreichende Anzahl an Punkten ausmessen. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte vor:
   * Für die Abstände zu D: $d_{i}=5,\,10,\,15,\,20,\,30\,\mathrm{cm}$.
   * Für die Radien: $r=0.0,\,1.0,\,2.0,\,3.0,\,3.5,\,4.0,\,5.0\,\mathrm{cm}$.
-   * Messen Sie $v(r,d)$ in beiden Richtungen entlang der $y$-Achse aus ($y=\pm r$).
- * Es stimmt, dass es sich hierbei um viele Messpunkte handelt. Ohne eine geeignete Anzahl sorgfältig aufgenommener Messpunkte macht die Charakterisierung von $v(r,d)$ allerdings nur wenig Sinn. **Nehmen Sie sich die Zeit** sorfältig vorzugehen.
 * **Protokollieren Sie**:
   * Alle Wertepaare $(p_{0,i}, p_{s,i})$.
   * Bestimmen Sie daraus $v(r,d)$.
   * Schätzen Sie geeignete allgemeine Unsicherheiten auf die von Ihnen aufgezeichneten Werte ab und halten Sie diese in ihrem Protokoll fest.
   * Stellen $v(r,d)$ geeignet dar. Wir empfehlen zwei Darstellungen:
     * i) Eine Schar von fünf Kurven $v(r|d_{i})$ und
     * ii) eine dreidimensionale Darstellung mit $d$ auf der $x$-, $r$ auf der $y$- und $v(r,d)$ auf der $z$-Achse.
 * **Legen Sie einen geeigneten Punkt $(r^{*},d^{*})$ in dem Bereich fest, wo $v(r,d)$ in etwa als konstsant genommen werden kann**, um dort die Messungen der folgenden Aufgaben durchzufüren.

 **Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende:**

 * Für Sie reicht es weniger Messpunkte aufzunehmen. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte vor:
   * Für die Abstände zu D: $d_{i}=10,\,20,\,30\,\mathrm{cm}$.
   * Für die Radien: $r=0.0,\,1.0,\,2.0,\,3.0\,\mathrm{cm}$.
-   * Messen Sie $v(r,d)$ in beiden Richtungen entlang der $y$-Achse aus ($y=\pm r$).
 * Dabei geht es für Sie in erster Linie darum den Punkt $(r^{*},d^{*})$ zu bestimmen.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Druck](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-Druck.md).

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 %% Cell type:markdown id:0b48226b-46aa-45e1-a91c-47f193179915 tags:

 ### Aufgabe 2.2: Kalibration des Motors zur Erzeugung des Luftstroms

 %% Cell type:markdown id:52076d89-0b97-49af-a81f-c0351addfa25 tags:

 Für einige der folgenden Aufgaben ist es notwendig, **$v(r,d)$ in Abhängigkeit der Drehzahl $f$** des Motors zur Erzeugung des LS zu kennen. Unter Annahme, dass sich $v(r,d)$ als Funktion von $|v|$ nicht ändert, genügt es diese Kalibration für den Punkt $v^{*}\equiv v(r^{*},d^{*})$ vorzunehmen.

 Gehen Sie hierzu wie folgt vor:

 * Gehen Sie zur Messung von $v^{*}(f)$ wie in **Aufgabe 2.1** vor.
 * **Positionieren Sie** S hierzu am Punkt $(r^{*},d^{*})$.
 * Bestimmen Sie $v^{*}$ für Werte der Drehzahl von $f_{i}=600$ bis $2600\,\mathrm{U/min}$ in Schritten von $\Delta f\approx200\,\mathrm{U/min}$ (11 Messpunkte).
 * **Protokollieren Sie**:
   * Ihr Vorgehen für die Messung.
   * Alle Wertepaare $(v^{*}_{i},f_{i})$. Schätzen Sie entsprechende Unsicherheiten auf die verwendeten Werte ab.
   * **Stellen Sie die Datenpunkte geeignet dar** und passen Sie ein geeignetes Modell an die Daten an.
   * Diskutieren Sie die **Güte der Anpassung** mit Hilfe des $\chi^{2}$-Werts der Anpassung. Diese erlaubt Ihnen Rückschlüsse auf die Anwendbarkeit des zugrundegelegten Modells.
   * Die resultierenden **Parameter Ihres Modells** einschließlich Unsicherheiten aus der Anpassung.
   * **Diese Kalibrationskonstanten sind das Ziel Ihrer Messungen aus Aufgabe 2**!

 **Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende können in Schritten von $\Delta f\approx400\,\mathrm{U/min}$ vorgehen.**

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Druck](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-Druck.md).

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 %% Cell type:markdown id:e6b83d94-cd8a-441a-aec9-2dd9e5f08333 tags:

 ## Aufgabe 3: Strömungswiderstand

 %% Cell type:markdown id:4cc21901-e400-4d0b-849a-00e64de3364f tags:

 ### Aufgabe 3.1: Abhängigkeit von der Stirnfläche

 %% Cell type:markdown id:9c679ce8-461f-4585-a7fe-f5c9466a0f6c tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

 * Gehen Sie zur Messung von $v^{*}$ wie in **Aufgabe 2.1** vor.
 * **Montieren Sie die Kreisscheiben**, mit Hilfe der bereitliegenden Halterung, am Punkt $(r^{*},d^{*})$.
 * Verbinden Sie die Scheiben mit Hilfe einer Schnur mit dem bereitstehenden **Sektorkraftmesser (SKM)**.
 * Achten Sie dabei auf die folgenden Punkte:
   * Die Schnur sollte **straff gespannt** sein, jedoch keinen sichtbaren Ausschlag am SKM erzeugen.
   * Sie können die Wirkung der Spannung der Schnur auf den SKM ansonsten bei der späteren Auswertung der Daten zusätzlich im Modell berücksichtigen.
-   * Da mit dem SKM die Kraft $F_{W}$ aus einem Drehmoment abgeleitet wird muss die Schnur **in einem Winkel von $90^{\circ}$** am SKM angreifen. Sie erreichen dies am einfachsten, wenn Sie die Schnur einmal um die Halterung am Kraftmesser herumgewickeln, bevor Sie sie am Messwagen befestigen.
+   * Da mit dem SKM die Kraft $F_{W}$ aus einem Drehmoment abgeleitet wird muss die Schnur **in einem Winkel von $90^{\circ}$** am SKM angreifen. Sie erreichen dies am einfachsten, indem Sie die Schnur einmal um die Halterung am Kraftmesser herumgewickeln, bevor Sie sie am Messwagen befestigen.
 * Überprüfen Sie mit Hilfe einer Leermessung den **zusätzlichen Strömungswiderstand der Halterung** und korrigieren Sie diesen gegebenenfalls in Ihrer Auswertung.
 * **Protokollieren Sie**:
   * Eine Beschreibung der Anordnung (mit Skizze einschließlich SKM und Schnur!).
   * Alle Wertepaare $(F_{W,i}, A_{i})$.
   * Den eingestellten Wert für $f$ und die daraus ermittelte Geschwindigkeit $v_{s}$.
   * Letzere können Sie aus Ihren Ergebnissen von **Aufgabe 2.2** bestimmen.
   * Geben Sie für alle numerischen Werte entsprechende Unsicherheiten an.
   * Stellen $F_{W}$ als Funktion von $A$ geeignet dar und passen Sie ein geeignetes Modell an die Daten an.
   * Diskutieren Sie die Anwendbarkeit des Modells auf Grundlage des $\chi^{2}$-Werts der Anpassung.
   * Geben Sie einen Wert für den **Luftwiderstandsbeiwert $c_{W}$ einer Kreisscheibe** mit entsprechenden Unsicherheiten an.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-cW](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-cW.md).

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 %% Cell type:markdown id:f5992b3e-bc3c-409f-9a03-495aea7389d0 tags:

 ### Aufgabe 3.2: Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Luftstroms

 %% Cell type:markdown id:34249934-9c36-43bb-a9ac-eff46803cced tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

 * Gehen Sie zur Messung von $v^{*}$ und $F_{W}$ wie für **Aufgabe 3.1** vor.
 * Erhöhen Sie $f$ in Schritten von $\Delta f\approx200\,\mathrm{U/min}$ und bestimmen Sie $F_{W}$ (**Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende sind an dieser Stelle gebeten ebenfalls 11 Messpunkte aufzunehmen**).
 * **Protokollieren Sie**:
   * Eine Beschreibung der Anordnung.
   * Alle Wertepaare $(F_{W,i}, f_{i})$ mit entsprechenden Unsicherheiten.
   * Kalibieren Sie Ihre Werte für $f_{i}$ auf die entsprechenden Geschwindigkeiten $v_{s,i}$ (gehen Sie hierzu wie für **Aufgabe 3.1** vor).
   * Stellen Sie $F_{W}$ als Funktion von $v_{s}$ geeignet dar und passen Sie ein geeignetes Modell an die Daten an.
   * Diskutieren Sie die Anwendbarkeit des Modells auf Grundlage des $\chi^{2}$-Werts der Anpassung.
   * Geben Sie einen Wert für den **Luftwiderstandsbeiwert $c_{W}$ einer Kreisscheibe** mit entsprechenden Unsicherheiten an.
 * Mit den Ergebnissen der Aufgaben 2 und 3 haben Sie das Modell des Strömungswiderstands ausgedehnter Körper überprüft!

 **Studierende mit Hauptfachphysik haben hier die Möglichkeit ihr gesamtes den Aufgaben 2 und 3 zugrunde gelegtes Modell einem strengen Test zu unterziehen und daraus einen Wert für $c_{W}$ mit maximal möglicher Präzision zu bestimmen.** Sie erreichen dies, indem sie alle aufgezeichneten Datenpunkte in die Anpassung mit einbeziehen:

 * Die Messungen zur Kalibration von $v_{s}$ aus **Aufgabe 2.2** mit entsprechendem Modell;
 * Die Messungen mit variierender Scheibenfläche aus **Aufgabe 3.1** mit entsprechendem Modell;
- * Die Messungen für beide Scheibenflächen mit variierenden Werten von $v_{s}$ aus **Aufgabe 3.2** mit entsprechendem Modell.
+ * Die Messungen für die verwendete(n) Scheibenfläche(n) mit variierenden Werten von $v_{s}$ aus **dieser Aufgabe** mit entsprechendem Modell.

 Verwenden Sie hierzu die Möglichkeit zu einem Multifit wie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/kafe2_example_MultiFit.ipynb) erklärt.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-cW](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-cW.md).

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 %% Cell type:markdown id:7b4b2c71-110b-4426-a88a-d4b1851897c8 tags:

 ### Aufgabe 3.3: Rücktrieb und Körperform

 %% Cell type:markdown id:4af8475d-1900-413e-98f6-713dbd8520d3 tags:

 * Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie für **Aufgabe 3.1** vor.
+ * Je nachdem, welchen Körper Sie auswählen kann es sein, dass der Messwagen kippt. Für diesen Fall liegt ein **Gegengewicht** an Ihrem Versuchsplatz bereit.
 * **Protokollieren Sie** die von Ihnen bestimmten Werte für $c_{W}$.
+ * Sie können sich die Richtung, in der Sie die ausgewählten Köper umströmen lassen aussuchen. **Protokollieren Sie aber Ihre Wahl!**

-**Wer möchte darf zusätzlich den $c_{W}$-Wert eines (mitgebrachten) Spielzeugautos oder anderweitigen Objekts bestimmen und ggf. mit den $c_{W}$-Werten realer Objekte vergleichen.**
+**Wenn Sie möchten können Sie zusätzlich den $c_{W}$-Wert eines (mitgebrachten) Spielzeugautos oder anderweitigen Objekts bestimmen und ggf. mit den $c_{W}$-Werten realer Objekte vergleichen. Vergessen Sie in diesem Fall jedoch nicht, dass Sie die auch Querschnittsfläche des Objekts abschätzen müssen.**

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-cW](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-cW.md).

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 %% Cell type:markdown id:ec810338-56f4-4ee5-ba30-7fb4dc50ae95 tags:

 ## Aufgabe 4: Auftrieb

 %% Cell type:markdown id:9809eaf7-4d80-4ae9-9cc1-04e00c3a53c0 tags:

 ### Aufgabe 4.1: Polardiagramm

 %% Cell type:markdown id:88ffd2de-7061-4086-a46f-1e78c8b92b89 tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

 * Installieren Sie **Auftriebswaage und Tragfläche** im LS.
 * Gehen Sie zur Messung von $F_{W}$ wie für **Aufgabe 3.1** vor, $F_{A}$ bestimmen Sie mit Hilfe der Auftriebswaage.
- * Variieren Sie den **Anstellwinkel $\alpha$** im Bereich $-20^{\circ}\leq\alpha\leq20^{\circ}$ in Schritten von $\Delta\alpha = 5^{\circ}$ (neun Datenpunkte).
+ * Variieren Sie den **Anstellwinkel $\alpha$** im Bereich $-8^{\circ}\leq\alpha\leq20^{\circ}$ in Schritten von $\Delta\alpha = 4^{\circ}$ (acht Datenpunkte).
 * **Protokollieren Sie**:
   * Den Messaufbau (mit Skizze!).
   * Den Versuchsablauf.
   * Den verwendeten Wert für $v_{s}$ mit entsprechenden Unsicherheiten.
   * Die Werte $(\alpha_{i}, F_{W,i}, F_{A,i})$ mit entsprechenden Unsicherheiten.
   * Stellen Sie die Wertepaare $(\alpha_{i},F_{W,i})$ und $(\alpha_{i},F_{A,i})$ jeweils in einem Diagramm dar.
   * Stellen Sie die Wertepaare $(F_{W,i},F_{A,i})$ bei jeweils vorgegebenem $\alpha_{i}$ in einem **Polardiagramm** dar. Dieses sollte den Ursprung $(0,0)$ enthalten.
   * Bestimmen Sie das **Gleitverhältnis $E$** als Funktion von $\alpha$, mit entsprechenden Unsicherheiten.
   * Fügen Sie Ihrem Polardiagramm den **Polstrahl für das höchste Gleitverhältnis $E_{\mathrm{max}}$** zu.
   * Das Wertepaar $(\alpha_{\mathrm{max}},E_{\mathrm{max}})$ mit entsprechenden Unsicherheiten.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Tragflaeche](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-Tragflaeche.md).

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 %% Cell type:markdown id:8ed4f68a-3bf5-4f4b-83d4-0e4c9fe0aa90 tags:

 ### Aufgabe 4.2: Druckprofil

 %% Cell type:markdown id:4ac238f4-c2f4-41fd-b0f0-815da38cc19f tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

 * Das Tragflächenmodells besitzt **neun Bohrungen** an denen Sie das FM von innen anschließen können.
 * Bestimmen Sie $p_{s}$ an jeder Bohrung.
 * **Protokollieren Sie**:
   * Die Werte $p_{s}$ mit entsprechenden Unsicherheiten.
   * Tragen Sie zur Veranschaulichung lotrechte Pfeile der Länge $\propto p_{s,i}$ an den entsprechenden Bohrungen im [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/figures/wing_profile.png) hinterlegten Tragflächenprofil ein. Ein Beipiel, wie Sie dies mit Hilfe der python Bibliothek *matplotlib* erreichen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/tools/wing_profile.ipynb).

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Druck](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-Druck.md).

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 %% Cell type:markdown id:0202679b-409b-468a-b0b5-a47dffaa9d86 tags:

 # Hinweise zum Versuch Aeromechanik

 %% Cell type:markdown id:be8ec8ba-1984-48c2-a49f-ef2b303fad67 tags:

 ## Aufgabe 1: Bernoulli-Gleichung

 %% Cell type:markdown id:e302b387-cd10-44b6-9a36-bf14a6cc9b3d tags:

 ### Aufgabe 1.1: Statischer und dynamischer Druck

 %% Cell type:markdown id:ad3f28f8-e664-4158-8156-d8e57440fd52 tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

- * Bringen Sie den Motor mit Düse (D) zur Erzeugung des Luftstroms (LS) auf die vorgegebene **Drehzahl von $f=1300$ bzw. $2600\,\mathrm{U/min}$**.
+ * Bringen Sie den Motor mit Düse (D) zur Erzeugung des Luftstroms (LS) auf die vorgegebene **Drehzahl von $f=2600\,\mathrm{U/min}$**.
 * Verbinden Sie die Sonde (S) mit dem Feinmanometer (FM).
 * Bringen Sie S im Abstand von $d=10\,\mathrm{cm}$ vom Ausgang von D axial (d.h. im Radius $r=0$) parallel in den LS ein, um den Gesamtdruck $p_{0}$ zu messen.
 * Drehen Sie die Sonde daraufhin um $\Delta\varphi=90^{\circ}$, um den statischen Druck $p_{s}$ zu messen. Achten Sie darauf, dass sich der Druckpunkt von S immernoch im Punkt $(d=10\,\mathrm{cm}, r=0)$ befindet.
 * Um $p_{0}$ und $p_{s}$ zuverlässig messen zu können muss S so exakt wie möglich **parallel oder senkrecht** zum LS ausgerichtet sein. Überprüfen Sie die Auswirkung $\Delta p_{i}(\varphi)$ einer ungenauen Bestimmung des Winkels $\varphi$ auf die Druckmessung.
 * Nehmen Sie diese Messungen sowohl für die **Rohrsonde** als auch für die **Scheibensonde** vor.
 * **Protokollieren Sie**:
   * Ihr Vorgehen bei der Messung.
   * Die Werte $p_{0}\pm\Delta p _{0}$ und $p_{s}\pm\Delta p _{s}$.
   * Die Unsicherheiten sollten den Ablesefehler am FM und die Unsicherheit $\Delta p_{i}(\varphi)$ repäsentieren.
   * Bestimmen Sie aus den gemessenen Werten den dynamischen Druck $p_{d}$ mit entsprechenden Unsicherheiten.
 * Diskutieren und Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Druck](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-Druck.md).

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 %% Cell type:markdown id:20887c3e-9c2e-4cf2-918e-c6091ec8f900 tags:

 ### Aufgabe 1.2: Venturirohr

 %% Cell type:markdown id:11585d55-0f47-40ba-8c73-5137c7e8e9a0 tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

 * Montieren Sie das Venturirohr (VR) vor D. Am VR befinden sich an acht Stellen Flüssigkeitsmanometer.
 * Schätzen Sie die **Durchmesser $d_{j}$ an den Enden und in der Mitte** des VR ab.
 * Schätzen Sie die **Abstände der Messpunkte** ab.
 * Bestimmen Sie daraus die **Querschnittsflächen $A_{i}$** des VR in den Messpunkten.
 * Kontrollieren Sie die Höhen $\Delta h_{i}$ der Flüssigkeitssäulen ohne LS.
 * Erhöhen Sie dann die Drehzahl des Motors auf $f=1300\,\mathrm{U/min}$.
 * **Protokollieren Sie**:
   * Die Messanordnung (mit Bild oder Skizze).
   * Ihre **Beobachtung der Manometer**, während Sie die Drehzahl des Motors erhöhen.
   * Die $\Delta h_{i}$ nach erreichen der endgültigen Umdrehungszahl.
   * Stellen Sie die $\Delta h_{i}$ als Funktion der $A_{i}$ geeignet dar.
   * Passen Sie an die Darstellung ein geeignetes Modell an und **überprüfen Sie Ihre Erwartung**. Diese kommt durch das angepasste Modell zum Ausdruck. Sie können Sie quantitativ auf Basis des **$\chi^{2}$-Werts der Anpassung** überprüfen. Hierfür benötigen Sie Abschätzungen sowohl für die $\Delta h_{i}$, als auch für die $A_{i}$. Es macht nichts, wenn diese Abschätzungen grob sind, solange sie realistisch sind.
 * Diskutieren und Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse.

 **Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende:**

 * Für Sie genügt eine qualitative Beschreibung Ihrer Beoachtungen mit Erklärung.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Venturi](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-Venturi.md).

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 %% Cell type:markdown id:b2458c0b-f451-4aee-ac51-226720aec26a tags:

 ### Aufgabe 1.3: Aerodynamisches Paradoxon

 %% Cell type:markdown id:67e3d66a-3c09-4413-9aac-d9cac19a0ae8 tags:

 * Protokollieren Sie Ihre Beobachtung und erklären Sie was Sie sehen.
 * Fügen Sie Ihrem Protokoll eine **Skizze der Versuchsanordnung** bei anhand derer Sie Ihre Beobachtungen erklären.

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 Weitere Ausführungen zu dieser Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Paradoxon](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-Paradoxon.md).

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 %% Cell type:markdown id:4479c563-4f3a-401b-99b6-bc5052690210 tags:

 ## Aufgabe 2: Charakterisierung des Luftstroms

 %% Cell type:markdown id:9f4c853e-9c68-4f8b-9917-8eaccbac9616 tags:

 ### Aufgabe 2.1: Geschwindigkeitfeld

 %% Cell type:markdown id:a1b0dda9-c8e6-4bd8-8c58-4ae7dabdc0de tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

 * Verwenden Sie eine **Sonde Ihrer Wahl** und gehen Sie zur Ausmessung von $v(r,d)$ wie in **Aufgabe 1.1** vor.
 * Sie dürfen voraussetzen, dass das Geschwindigkeitsfeld $\vec{v}(\vec{r})$ **rotationssymmetrisch und $\hat{v}$ entlang der Symmetrieachse des Luftstroms ausgerichtet** ist. Es genügt also $v(r,d)$ entlang der horizontalen Symmetrieachse $\hat{y}$ des Luftstroms zu bestimmen.
 * Um ein **aussagekräftiges Geschwindigkeitsprofil** zu erhalten sollten Sie $v(r)$ für eine ausreichende Anzahl an Punkten ausmessen. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte vor:
   * Für die Abstände zu D: $d_{i}=5,\,10,\,15,\,20,\,30\,\mathrm{cm}$.
   * Für die Radien: $r=0.0,\,1.0,\,2.0,\,3.0,\,3.5,\,4.0,\,5.0\,\mathrm{cm}$.
-   * Messen Sie $v(r,d)$ in beiden Richtungen entlang der $y$-Achse aus ($y=\pm r$).
- * Es stimmt, dass es sich hierbei um viele Messpunkte handelt. Ohne eine geeignete Anzahl sorgfältig aufgenommener Messpunkte macht die Charakterisierung von $v(r,d)$ allerdings nur wenig Sinn. **Nehmen Sie sich die Zeit** sorfältig vorzugehen.
 * **Protokollieren Sie**:
   * Alle Wertepaare $(p_{0,i}, p_{s,i})$.
   * Bestimmen Sie daraus $v(r,d)$.
   * Schätzen Sie geeignete allgemeine Unsicherheiten auf die von Ihnen aufgezeichneten Werte ab und halten Sie diese in ihrem Protokoll fest.
   * Stellen $v(r,d)$ geeignet dar. Wir empfehlen zwei Darstellungen:
     * i) Eine Schar von fünf Kurven $v(r|d_{i})$ und
     * ii) eine dreidimensionale Darstellung mit $d$ auf der $x$-, $r$ auf der $y$- und $v(r,d)$ auf der $z$-Achse.
 * **Legen Sie einen geeigneten Punkt $(r^{*},d^{*})$ in dem Bereich fest, wo $v(r,d)$ in etwa als konstsant genommen werden kann**, um dort die Messungen der folgenden Aufgaben durchzufüren.

 **Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende:**

 * Für Sie reicht es weniger Messpunkte aufzunehmen. Wir schlagen z.B. die folgenden Werte vor:
   * Für die Abstände zu D: $d_{i}=10,\,20,\,30\,\mathrm{cm}$.
   * Für die Radien: $r=0.0,\,1.0,\,2.0,\,3.0\,\mathrm{cm}$.
-   * Messen Sie $v(r,d)$ in beiden Richtungen entlang der $y$-Achse aus ($y=\pm r$).
 * Dabei geht es für Sie in erster Linie darum den Punkt $(r^{*},d^{*})$ zu bestimmen.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Druck](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-Druck.md).

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 %% Cell type:markdown id:0b48226b-46aa-45e1-a91c-47f193179915 tags:

 ### Aufgabe 2.2: Kalibration des Motors zur Erzeugung des Luftstroms

 %% Cell type:markdown id:52076d89-0b97-49af-a81f-c0351addfa25 tags:

 Für einige der folgenden Aufgaben ist es notwendig, **$v(r,d)$ in Abhängigkeit der Drehzahl $f$** des Motors zur Erzeugung des LS zu kennen. Unter Annahme, dass sich $v(r,d)$ als Funktion von $|v|$ nicht ändert, genügt es diese Kalibration für den Punkt $v^{*}\equiv v(r^{*},d^{*})$ vorzunehmen.

 Gehen Sie hierzu wie folgt vor:

 * Gehen Sie zur Messung von $v^{*}(f)$ wie in **Aufgabe 2.1** vor.
 * **Positionieren Sie** S hierzu am Punkt $(r^{*},d^{*})$.
 * Bestimmen Sie $v^{*}$ für Werte der Drehzahl von $f_{i}=600$ bis $2600\,\mathrm{U/min}$ in Schritten von $\Delta f\approx200\,\mathrm{U/min}$ (11 Messpunkte).
 * **Protokollieren Sie**:
   * Ihr Vorgehen für die Messung.
   * Alle Wertepaare $(v^{*}_{i},f_{i})$. Schätzen Sie entsprechende Unsicherheiten auf die verwendeten Werte ab.
   * **Stellen Sie die Datenpunkte geeignet dar** und passen Sie ein geeignetes Modell an die Daten an.
   * Diskutieren Sie die **Güte der Anpassung** mit Hilfe des $\chi^{2}$-Werts der Anpassung. Diese erlaubt Ihnen Rückschlüsse auf die Anwendbarkeit des zugrundegelegten Modells.
   * Die resultierenden **Parameter Ihres Modells** einschließlich Unsicherheiten aus der Anpassung.
   * **Diese Kalibrationskonstanten sind das Ziel Ihrer Messungen aus Aufgabe 2**!

 **Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende können in Schritten von $\Delta f\approx400\,\mathrm{U/min}$ vorgehen.**

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Druck](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-Druck.md).

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 %% Cell type:markdown id:e6b83d94-cd8a-441a-aec9-2dd9e5f08333 tags:

 ## Aufgabe 3: Strömungswiderstand

 %% Cell type:markdown id:4cc21901-e400-4d0b-849a-00e64de3364f tags:

 ### Aufgabe 3.1: Abhängigkeit von der Stirnfläche

 %% Cell type:markdown id:9c679ce8-461f-4585-a7fe-f5c9466a0f6c tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

 * Gehen Sie zur Messung von $v^{*}$ wie in **Aufgabe 2.1** vor.
 * **Montieren Sie die Kreisscheiben**, mit Hilfe der bereitliegenden Halterung, am Punkt $(r^{*},d^{*})$.
 * Verbinden Sie die Scheiben mit Hilfe einer Schnur mit dem bereitstehenden **Sektorkraftmesser (SKM)**.
 * Achten Sie dabei auf die folgenden Punkte:
   * Die Schnur sollte **straff gespannt** sein, jedoch keinen sichtbaren Ausschlag am SKM erzeugen.
   * Sie können die Wirkung der Spannung der Schnur auf den SKM ansonsten bei der späteren Auswertung der Daten zusätzlich im Modell berücksichtigen.
-   * Da mit dem SKM die Kraft $F_{W}$ aus einem Drehmoment abgeleitet wird muss die Schnur **in einem Winkel von $90^{\circ}$** am SKM angreifen. Sie erreichen dies am einfachsten, wenn Sie die Schnur einmal um die Halterung am Kraftmesser herumgewickeln, bevor Sie sie am Messwagen befestigen.
+   * Da mit dem SKM die Kraft $F_{W}$ aus einem Drehmoment abgeleitet wird muss die Schnur **in einem Winkel von $90^{\circ}$** am SKM angreifen. Sie erreichen dies am einfachsten, indem Sie die Schnur einmal um die Halterung am Kraftmesser herumgewickeln, bevor Sie sie am Messwagen befestigen.
 * Überprüfen Sie mit Hilfe einer Leermessung den **zusätzlichen Strömungswiderstand der Halterung** und korrigieren Sie diesen gegebenenfalls in Ihrer Auswertung.
 * **Protokollieren Sie**:
   * Eine Beschreibung der Anordnung (mit Skizze einschließlich SKM und Schnur!).
   * Alle Wertepaare $(F_{W,i}, A_{i})$.
   * Den eingestellten Wert für $f$ und die daraus ermittelte Geschwindigkeit $v_{s}$.
   * Letzere können Sie aus Ihren Ergebnissen von **Aufgabe 2.2** bestimmen.
   * Geben Sie für alle numerischen Werte entsprechende Unsicherheiten an.
   * Stellen $F_{W}$ als Funktion von $A$ geeignet dar und passen Sie ein geeignetes Modell an die Daten an.
   * Diskutieren Sie die Anwendbarkeit des Modells auf Grundlage des $\chi^{2}$-Werts der Anpassung.
   * Geben Sie einen Wert für den **Luftwiderstandsbeiwert $c_{W}$ einer Kreisscheibe** mit entsprechenden Unsicherheiten an.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-cW](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-cW.md).

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 %% Cell type:markdown id:f5992b3e-bc3c-409f-9a03-495aea7389d0 tags:

 ### Aufgabe 3.2: Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Luftstroms

 %% Cell type:markdown id:34249934-9c36-43bb-a9ac-eff46803cced tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

 * Gehen Sie zur Messung von $v^{*}$ und $F_{W}$ wie für **Aufgabe 3.1** vor.
 * Erhöhen Sie $f$ in Schritten von $\Delta f\approx200\,\mathrm{U/min}$ und bestimmen Sie $F_{W}$ (**Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende sind an dieser Stelle gebeten ebenfalls 11 Messpunkte aufzunehmen**).
 * **Protokollieren Sie**:
   * Eine Beschreibung der Anordnung.
   * Alle Wertepaare $(F_{W,i}, f_{i})$ mit entsprechenden Unsicherheiten.
   * Kalibieren Sie Ihre Werte für $f_{i}$ auf die entsprechenden Geschwindigkeiten $v_{s,i}$ (gehen Sie hierzu wie für **Aufgabe 3.1** vor).
   * Stellen Sie $F_{W}$ als Funktion von $v_{s}$ geeignet dar und passen Sie ein geeignetes Modell an die Daten an.
   * Diskutieren Sie die Anwendbarkeit des Modells auf Grundlage des $\chi^{2}$-Werts der Anpassung.
   * Geben Sie einen Wert für den **Luftwiderstandsbeiwert $c_{W}$ einer Kreisscheibe** mit entsprechenden Unsicherheiten an.
 * Mit den Ergebnissen der Aufgaben 2 und 3 haben Sie das Modell des Strömungswiderstands ausgedehnter Körper überprüft!

 **Studierende mit Hauptfachphysik haben hier die Möglichkeit ihr gesamtes den Aufgaben 2 und 3 zugrunde gelegtes Modell einem strengen Test zu unterziehen und daraus einen Wert für $c_{W}$ mit maximal möglicher Präzision zu bestimmen.** Sie erreichen dies, indem sie alle aufgezeichneten Datenpunkte in die Anpassung mit einbeziehen:

 * Die Messungen zur Kalibration von $v_{s}$ aus **Aufgabe 2.2** mit entsprechendem Modell;
 * Die Messungen mit variierender Scheibenfläche aus **Aufgabe 3.1** mit entsprechendem Modell;
- * Die Messungen für beide Scheibenflächen mit variierenden Werten von $v_{s}$ aus **Aufgabe 3.2** mit entsprechendem Modell.
+ * Die Messungen für die verwendete(n) Scheibenfläche(n) mit variierenden Werten von $v_{s}$ aus **dieser Aufgabe** mit entsprechendem Modell.

 Verwenden Sie hierzu die Möglichkeit zu einem Multifit wie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/tools/kafe2_example_MultiFit.ipynb) erklärt.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-cW](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-cW.md).

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 %% Cell type:markdown id:7b4b2c71-110b-4426-a88a-d4b1851897c8 tags:

 ### Aufgabe 3.3: Rücktrieb und Körperform

 %% Cell type:markdown id:4af8475d-1900-413e-98f6-713dbd8520d3 tags:

 * Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie für **Aufgabe 3.1** vor.
+ * Je nachdem, welchen Körper Sie auswählen kann es sein, dass der Messwagen kippt. Für diesen Fall liegt ein **Gegengewicht** an Ihrem Versuchsplatz bereit.
 * **Protokollieren Sie** die von Ihnen bestimmten Werte für $c_{W}$.
+ * Sie können sich die Richtung, in der Sie die ausgewählten Köper umströmen lassen aussuchen. **Protokollieren Sie aber Ihre Wahl!**

-**Wer möchte darf zusätzlich den $c_{W}$-Wert eines (mitgebrachten) Spielzeugautos oder anderweitigen Objekts bestimmen und ggf. mit den $c_{W}$-Werten realer Objekte vergleichen.**
+**Wenn Sie möchten können Sie zusätzlich den $c_{W}$-Wert eines (mitgebrachten) Spielzeugautos oder anderweitigen Objekts bestimmen und ggf. mit den $c_{W}$-Werten realer Objekte vergleichen. Vergessen Sie in diesem Fall jedoch nicht, dass Sie die auch Querschnittsfläche des Objekts abschätzen müssen.**

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-cW](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-cW.md).

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 %% Cell type:markdown id:ec810338-56f4-4ee5-ba30-7fb4dc50ae95 tags:

 ## Aufgabe 4: Auftrieb

 %% Cell type:markdown id:9809eaf7-4d80-4ae9-9cc1-04e00c3a53c0 tags:

 ### Aufgabe 4.1: Polardiagramm

 %% Cell type:markdown id:88ffd2de-7061-4086-a46f-1e78c8b92b89 tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

 * Installieren Sie **Auftriebswaage und Tragfläche** im LS.
 * Gehen Sie zur Messung von $F_{W}$ wie für **Aufgabe 3.1** vor, $F_{A}$ bestimmen Sie mit Hilfe der Auftriebswaage.
- * Variieren Sie den **Anstellwinkel $\alpha$** im Bereich $-20^{\circ}\leq\alpha\leq20^{\circ}$ in Schritten von $\Delta\alpha = 5^{\circ}$ (neun Datenpunkte).
+ * Variieren Sie den **Anstellwinkel $\alpha$** im Bereich $-8^{\circ}\leq\alpha\leq20^{\circ}$ in Schritten von $\Delta\alpha = 4^{\circ}$ (acht Datenpunkte).
 * **Protokollieren Sie**:
   * Den Messaufbau (mit Skizze!).
   * Den Versuchsablauf.
   * Den verwendeten Wert für $v_{s}$ mit entsprechenden Unsicherheiten.
   * Die Werte $(\alpha_{i}, F_{W,i}, F_{A,i})$ mit entsprechenden Unsicherheiten.
   * Stellen Sie die Wertepaare $(\alpha_{i},F_{W,i})$ und $(\alpha_{i},F_{A,i})$ jeweils in einem Diagramm dar.
   * Stellen Sie die Wertepaare $(F_{W,i},F_{A,i})$ bei jeweils vorgegebenem $\alpha_{i}$ in einem **Polardiagramm** dar. Dieses sollte den Ursprung $(0,0)$ enthalten.
   * Bestimmen Sie das **Gleitverhältnis $E$** als Funktion von $\alpha$, mit entsprechenden Unsicherheiten.
   * Fügen Sie Ihrem Polardiagramm den **Polstrahl für das höchste Gleitverhältnis $E_{\mathrm{max}}$** zu.
   * Das Wertepaar $(\alpha_{\mathrm{max}},E_{\mathrm{max}})$ mit entsprechenden Unsicherheiten.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Tragflaeche](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-Tragflaeche.md).

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 %% Cell type:markdown id:8ed4f68a-3bf5-4f4b-83d4-0e4c9fe0aa90 tags:

 ### Aufgabe 4.2: Druckprofil

 %% Cell type:markdown id:4ac238f4-c2f4-41fd-b0f0-815da38cc19f tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

 * Das Tragflächenmodells besitzt **neun Bohrungen** an denen Sie das FM von innen anschließen können.
 * Bestimmen Sie $p_{s}$ an jeder Bohrung.
 * **Protokollieren Sie**:
   * Die Werte $p_{s}$ mit entsprechenden Unsicherheiten.
   * Tragen Sie zur Veranschaulichung lotrechte Pfeile der Länge $\propto p_{s,i}$ an den entsprechenden Bohrungen im [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/figures/wing_profile.png) hinterlegten Tragflächenprofil ein. Ein Beipiel, wie Sie dies mit Hilfe der python Bibliothek *matplotlib* erreichen können finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/tools/wing_profile.ipynb).

 ---

 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Druck](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Aeromechanik/doc/Hinweise-Druck.md).

 ---

--- a/Aeromechanik/README.md
+++ b/Aeromechanik/README.md
@@ -4,9 +4,9 @@

 ## Physikalisches Praktikum P1 für Studierende der Physik

-Versuch P1-23, 24, 25 (Stand: Oktober 2023)
+Versuch P1-111, 112, 113 (Stand: **Oktober 2024**)

-[Raum F1-10](https://labs.physik.kit.edu/img/Praktikum/Lageplan_P1.png)
+[Raum F1-10](https://labs.physik.kit.edu/img/Klassische-Praktika/Lageplan_P1P2.png)




--- a/Aeromechanik/figures/Stroemungswiderstand.odg
+++ b/Aeromechanik/figures/Stroemungswiderstand.odg
--- a/Aeromechanik/figures/Stroemungswiderstand.png
+++ b/Aeromechanik/figures/Stroemungswiderstand.png
--- a/Datenverarbeitung/doc/Hinweise-Chi2.md
+++ b/Datenverarbeitung/doc/Hinweise-Chi2.md
@@ -22,7 +22,7 @@ $$
 \begin{equation}
 \begin{split}
 &z\left(\{\theta_{j}\};\,r,\{\hat{r}_{i}\}\right) = \sum\limits_{i=1}^{n}\left(\underbrace{
-\frac{\min_\limits{r}\normx{\vphantom{\frac{1}{2}}\Omega(r;\,\{\theta_{j}\})-\hat{r}_{i}}_{2}}{\Delta \hat{r}_{i}}
+\frac{\min\limits_{r}\normx{\vphantom{\frac{1}{2}}\Omega(r;\,\{\theta_{j}\})-\hat{r}_{i}}_{2}}{\Delta \hat{r}_{i}}
 }
 \right)^{2}. \\
 &\hphantom{cccccccccccccccccccccccccccccc}\equiv \delta(\Omega,\hat{r}_{i})\\
@@ -111,6 +111,8 @@ $\chi_{\alpha}^{2}$ ist auf 1 normiert und damit selbst eine Wahrscheinlichkeits

 ---

+### Freiheitsgrad
+
 $\alpha$ bezeichnet man als **[Freiheitsgrad](https://de.wikipedia.org/wiki/Anzahl_der_Freiheitsgrade_(Statistik))**. Dieser Begriff leitet sich aus der folgenden, beispielhaft für eine Gerade diskutierten, Beobachtung ab: 

 In der $xy$-Ebene wird eine Gerade durch zwei Datenpunkte $(x_{1}, y_{1})$ und $(x_{2}, y_{2})$ bestimmt. Das mathematische Modell zur Beschreibung einer Geraden,  

--- a/Datenverarbeitung/doc/Hinweise-Kompatibilitaet.md
+++ b/Datenverarbeitung/doc/Hinweise-Kompatibilitaet.md
@@ -172,7 +172,7 @@ $$
 \end{split}
 \end{equation}
 $$
-bezeichnen wir als Zug (**Pull**) zwischen $\hat{x_{0}}$ und $\hat{x}_{1}$. Sind $x_{0}$ und $x_{1}$ normalverteilt mit
+bezeichnen wir als Spannung (**Pull**) zwischen $\hat{x_{0}}$ und $\hat{x}_{1}$. Sind $x_{0}$ und $x_{1}$ normalverteilt mit
 $$
 \begin{equation*}
 \mu_{0}=\hat{x}_{0};\quad\mu_{1}=\hat{x}_{1};\quad\sigma_{0}=\Delta\hat{x}_{0};\quad\sigma_{1}=\Delta\hat{x}_{1},

--- a/Datenverarbeitung/figures/chi2_1.odg
+++ b/Datenverarbeitung/figures/chi2_1.odg
--- a/Datenverarbeitung/figures/chi2_1.png
+++ b/Datenverarbeitung/figures/chi2_1.png
--- a/Elastizitaet/Elastizitaet.ipynb
+++ b/Elastizitaet/Elastizitaet.ipynb
 %% Cell type:markdown id:885c7767-e912-4e31-b5d6-3a3443ffa58e tags:

 # Fakultät für Physik

 ## Physikalisches Praktikum P1 für Studierende der Physik

 Versuch P1-101, 102, 103 (Stand: **Oktober 2024**)

 [Raum F1-19](https://labs.physik.kit.edu/img/Klassische-Praktika/Lageplan_P1P2.png)



 # Elastizität

 %% Cell type:markdown id:475c1f2e-fb7c-4348-b0ad-3062d6d41520 tags:

 Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}

 Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}

 Gruppennummer: _____

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}


 Betreuer: __________________

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}

 Versuch durchgeführt am: __________________

 %% Cell type:markdown id:961513c5-255d-4d86-9f78-80610a82f07f tags:

 ---

 **Beanstandungen zu Protokoll Version _____:**

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 %\text{\vspace{10cm}}
 \end{equation*}

 <br>
 Testiert am: __________________ Testat: __________________

 %% Cell type:markdown id:a6f09ffe-da6c-4685-ae44-c622ec40e56b tags:

 # Durchführung

+%% Cell type:markdown id:7d32ab1d-1356-4a88-b7bd-17d3d6f7537e tags:
+
+**Detaillierte Hinweise zur Durchführung der Versuche finden Sie in der Datei [Elastizitaet_Hinweise.ipynb](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elastizitaet/Elastizitaet_Hinweise.ipynb)**
+
 %% Cell type:markdown id:59a24234-f914-4ba1-a5f1-66ae8a5dc359 tags:

 ## Aufgabe 1: Elastizitätsmoduls aus der Biegung flacher Balken

 Bestimmen Sie den Elastizitätsmodul $E$ aus der Biegung eines flachen Balkens als Funktion der Kraft $F_{g}$ in der Mitte des Balkens angehängter Gewichte, **für drei der vier Materialien**:

 * Messing,
 * Aluminium,
 * Kupfer,
 * Edelstahl.

 **Zur Bearbeitung dieser Aufgabe können Sie eine der Teilaufgaben 1.1 oder 1.2 auswählen. Die jeweils andere Teilaufgabe müssen Sie daraufhin nicht bearbeiten.**

 %% Cell type:markdown id:263ba9c6-f6e8-425f-9d45-fcf283aa8fc8 tags:

 ### Aufgabe 1.1: Messuhr

 Bestimmen Sie die Biegung des Balkens aus der Strecke $s_{\mathrm{max}}$ in der Mitte des Balkens zwischen belastetem und unbelastetem Zustand, mit Hilfe einer mechanischen Messuhr.

 ---

 %% Cell type:markdown id:c5edafa2-3c6b-43bc-82b0-bc655e88d25f tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:8dccc922-d7c5-4273-a9f0-21338702feb4 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:efd8e12c-a080-48dc-8841-90d0e129f538 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:20887c3e-9c2e-4cf2-918e-c6091ec8f900 tags:

 ### Aufgabe 1.2: Spiegelsystem

 Bestimmmen Sie die Biegung des Balkens aus dem Versatz $\delta$ eines Positionslasers, der über zwei Spiegel an den Enden des Balkens geleitet wird.

 ---

 %% Cell type:markdown id:de48450f-28e6-411f-b53f-68fe97aff9a0 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:2a671784-8c8a-42bd-95b3-eeaad4470782 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:db156447-3d3f-40d4-900f-49d998664d05 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:97b7053b-f7c8-471f-bd76-01bb183198e0 tags:

 ## Aufgabe 2: Elastizitätsmodul aus der Schallgeschwindigkeit

 * Bestimmen Sie $E$ aus der Geschwindigkeit $v_{s}$ eines lokalisierten Verdichtungsstoßes an der Stirnfläche eines Stabs.
 * Verwenden Sie hierzu die gleichen Materialien, die Sie für **Aufgabe 1** ausgewählt haben, um die erzielten Ergebnisse vergleichen zu können.

 ---

 %% Cell type:markdown id:2193cd10-f66a-45f0-8893-32543f288e9c tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:2437cb1f-e305-459e-aaeb-1ba8ebe83f52 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:b85f7d0b-1ae2-4a76-a77d-34c1fafe9721 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:66f60b58-6aac-4a8b-bb6a-adad17f3c95a tags:

 ## Aufgabe 3: Torsionsmodul

 * Bestimmen Sie für eines der zur Verfügung stehenden Materialien den Torsionmodul $G$ aus der Schwingungsdauer $T$ geeignet angeregter Torsionsschwingungen.
 * Hierzu stehen Ihnen die folgenden Materialien zur Verfügung:
   * Messing,
   * Aluminium.

 ---

 %% Cell type:markdown id:aaacbb0e-9ef5-4e54-9015-b40266a01bf2 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:6778bb25-44fe-4ef3-9338-f4e8d8b5a317 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:fd0c95b3-f5fb-48f9-9c28-121a3010a159 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:1362ae36-8863-4ee0-a02f-53eeb0a1e161 tags:

 # Beurteilung

 %% Cell type:markdown id:1c9e76a0-721f-4745-ab5b-c9940b7ad308 tags:

 * Nach Abschluss des Versuchs haben Sie die Möglichkeit diesen Versuch individuell zu beurteilen.
 * **Folgen Sie zur Beurteilung dieses Versuchs diesem [Link](https://www.empirio.de/s/3m0RZlZVWx)**.
 * Beachten Sie, dass jede:r Studierende nur einmal pro Versuch eine Beurteilung abgeben kann.
 * Wir empfehlen die Beurteilung nach der Besprechung Ihrer Versuchsauswertung mit Ihrem:r Tutor:in auszufüllen.

 %% Cell type:markdown id:885c7767-e912-4e31-b5d6-3a3443ffa58e tags:

 # Fakultät für Physik

 ## Physikalisches Praktikum P1 für Studierende der Physik

 Versuch P1-101, 102, 103 (Stand: **Oktober 2024**)

 [Raum F1-19](https://labs.physik.kit.edu/img/Klassische-Praktika/Lageplan_P1P2.png)



 # Elastizität

 %% Cell type:markdown id:475c1f2e-fb7c-4348-b0ad-3062d6d41520 tags:

 Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}

 Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}

 Gruppennummer: _____

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}


 Betreuer: __________________

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}

 Versuch durchgeführt am: __________________

 %% Cell type:markdown id:961513c5-255d-4d86-9f78-80610a82f07f tags:

 ---

 **Beanstandungen zu Protokoll Version _____:**

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 %\text{\vspace{10cm}}
 \end{equation*}

 <br>
 Testiert am: __________________ Testat: __________________

 %% Cell type:markdown id:a6f09ffe-da6c-4685-ae44-c622ec40e56b tags:

 # Durchführung

+%% Cell type:markdown id:7d32ab1d-1356-4a88-b7bd-17d3d6f7537e tags:
+
+**Detaillierte Hinweise zur Durchführung der Versuche finden Sie in der Datei [Elastizitaet_Hinweise.ipynb](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elastizitaet/Elastizitaet_Hinweise.ipynb)**
+
 %% Cell type:markdown id:59a24234-f914-4ba1-a5f1-66ae8a5dc359 tags:

 ## Aufgabe 1: Elastizitätsmoduls aus der Biegung flacher Balken

 Bestimmen Sie den Elastizitätsmodul $E$ aus der Biegung eines flachen Balkens als Funktion der Kraft $F_{g}$ in der Mitte des Balkens angehängter Gewichte, **für drei der vier Materialien**:

 * Messing,
 * Aluminium,
 * Kupfer,
 * Edelstahl.

 **Zur Bearbeitung dieser Aufgabe können Sie eine der Teilaufgaben 1.1 oder 1.2 auswählen. Die jeweils andere Teilaufgabe müssen Sie daraufhin nicht bearbeiten.**

 %% Cell type:markdown id:263ba9c6-f6e8-425f-9d45-fcf283aa8fc8 tags:

 ### Aufgabe 1.1: Messuhr

 Bestimmen Sie die Biegung des Balkens aus der Strecke $s_{\mathrm{max}}$ in der Mitte des Balkens zwischen belastetem und unbelastetem Zustand, mit Hilfe einer mechanischen Messuhr.

 ---

 %% Cell type:markdown id:c5edafa2-3c6b-43bc-82b0-bc655e88d25f tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:8dccc922-d7c5-4273-a9f0-21338702feb4 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:efd8e12c-a080-48dc-8841-90d0e129f538 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:20887c3e-9c2e-4cf2-918e-c6091ec8f900 tags:

 ### Aufgabe 1.2: Spiegelsystem

 Bestimmmen Sie die Biegung des Balkens aus dem Versatz $\delta$ eines Positionslasers, der über zwei Spiegel an den Enden des Balkens geleitet wird.

 ---

 %% Cell type:markdown id:de48450f-28e6-411f-b53f-68fe97aff9a0 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:2a671784-8c8a-42bd-95b3-eeaad4470782 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:db156447-3d3f-40d4-900f-49d998664d05 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:97b7053b-f7c8-471f-bd76-01bb183198e0 tags:

 ## Aufgabe 2: Elastizitätsmodul aus der Schallgeschwindigkeit

 * Bestimmen Sie $E$ aus der Geschwindigkeit $v_{s}$ eines lokalisierten Verdichtungsstoßes an der Stirnfläche eines Stabs.
 * Verwenden Sie hierzu die gleichen Materialien, die Sie für **Aufgabe 1** ausgewählt haben, um die erzielten Ergebnisse vergleichen zu können.

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 %% Cell type:markdown id:2193cd10-f66a-45f0-8893-32543f288e9c tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:2437cb1f-e305-459e-aaeb-1ba8ebe83f52 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:b85f7d0b-1ae2-4a76-a77d-34c1fafe9721 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:66f60b58-6aac-4a8b-bb6a-adad17f3c95a tags:

 ## Aufgabe 3: Torsionsmodul

 * Bestimmen Sie für eines der zur Verfügung stehenden Materialien den Torsionmodul $G$ aus der Schwingungsdauer $T$ geeignet angeregter Torsionsschwingungen.
 * Hierzu stehen Ihnen die folgenden Materialien zur Verfügung:
   * Messing,
   * Aluminium.

 ---

 %% Cell type:markdown id:aaacbb0e-9ef5-4e54-9015-b40266a01bf2 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:6778bb25-44fe-4ef3-9338-f4e8d8b5a317 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:fd0c95b3-f5fb-48f9-9c28-121a3010a159 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:1362ae36-8863-4ee0-a02f-53eeb0a1e161 tags:

 # Beurteilung

 %% Cell type:markdown id:1c9e76a0-721f-4745-ab5b-c9940b7ad308 tags:

 * Nach Abschluss des Versuchs haben Sie die Möglichkeit diesen Versuch individuell zu beurteilen.
 * **Folgen Sie zur Beurteilung dieses Versuchs diesem [Link](https://www.empirio.de/s/3m0RZlZVWx)**.
 * Beachten Sie, dass jede:r Studierende nur einmal pro Versuch eine Beurteilung abgeben kann.
 * Wir empfehlen die Beurteilung nach der Besprechung Ihrer Versuchsauswertung mit Ihrem:r Tutor:in auszufüllen.

--- a/Elastizitaet/README.md
+++ b/Elastizitaet/README.md
@@ -4,9 +4,9 @@

 ## Physikalisches Praktikum P1 für Studierende der Physik

-Versuch P1-11, 12, 13 (Stand: September 2024)
+Versuch P1-101, 102, 103 (Stand: **Oktober 2024**)

-[Raum F1-19](https://labs.physik.kit.edu/img/Praktikum/Lageplan_P1.png)
+[Raum F1-19](https://labs.physik.kit.edu/img/Klassische-Praktika/Lageplan_P1P2.png)




--- a/Elektrische_Messverfahren/Elektrische_Messverfahren_Hinweise.ipynb
+++ b/Elektrische_Messverfahren/Elektrische_Messverfahren_Hinweise.ipynb
 %% Cell type:markdown id:0ed58416-7972-4ef1-9b76-c3a2842ac14b tags:

 # Hinweise zum Versuch Elektrische Messverfahren

 %% Cell type:markdown id:96ca407c-799d-4a17-8cfb-fc6214f9ae9f tags:

 ## Aufgabe 1: Ohmscher Widerstand in Netzwerken

 %% Cell type:markdown id:62ec7620-d76e-42a8-bec0-94f9903f3d0a tags:

 ### Aufgabe 1.1: Innenwiderstände elektrischer Messgeräte

 %% Cell type:markdown id:2eb64c6a-c042-4038-ab5b-844b579366b0 tags:

 Gehen Sie zur Messung der Innenwiderstände ($R_{A}$) des Strommessgeräts (A) und ($R_{V}$) der Spannungsmessgeräte (V1 und V2), für diesen Versuch, wie folgt vor:

 * Schließen Sie A in Reihe mit
   * einem festen $R_{2}=1\ \mathrm{k\Omega}$-Widerstand;
   * dem Potentiometer P bestehend aus einem regelbaren $R_{1}=10\ \mathrm{k\Omega}$-Widerstand; und
   * der Spannungsquelle für $U_{0}=6\ \mathrm{V}$ Gleichspannung, wie in [**Abbildung 1** links hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Messgeraete.md) gezeigt.
 * Stellen Sie P so ein, dass A einen Strom von $I_{A}=1\ \mathrm{mA}$ anzeigt.
 * Fügen Sie dann V1/V2 parallel zu A in den Schaltkreis ein.
 * **Protokollieren** Sie:
   * Den Aufbau der Schaltung in eigenen Worten (mit Skizze!).
   * Ihre Beobachtung nach Parallelschaltung von V1/V2.
   * Den Wert von $U_{0}$.
   * Die Werte des an A gemessenen Stroms ($I_{0}$) ohne und ($I_{A}$) mit V1/V2 im Schaltkreis.
   * Die mit V1/V2 gemessene Spannung $U_{V}$.
 * Protokollieren Sie **alle** numerischen Werte mit entsprechenden Unsicherheiten!
 * Berechnen Sie aus den protokollierten Werten $R_{A}$ und $R_{V}$ **mit entsprechenden Unsicherheiten**.

 ---

 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Messgeraete](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Messgeraete.md).

 ---

 %% Cell type:markdown id:f9440de9-3056-48aa-aaf4-c2d7a03a7155 tags:

 ### Aufgabe 1.2: Bestimmung ohmscher Widerstände

 %% Cell type:markdown id:c2e546e6-6f07-4130-9140-2a642575a01d tags:

 Gehen Sie zur Bestimmung eines unbekannten Widerstands $R_{X}$, für diesen Versuch, wie folgt vor:

 * Schließen Sie $R_{X}$ in Reihe mit
   * einem bekannten (Last-)Widerstand von $R=10\,\mathrm{k\Omega}$;
   * dem Strommessgerät A; und
   * der Spannungsquelle für $ U_{0}=6\,\mathrm{V}$ (Gleichspannung).
 * Bestimmen Sie, wie in [**Abbildung 1** hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Widerstaende.md) gezeigt, mit einem Spannungsmessgerät V die über $R_{X}$ abfallende Spannung
   * in *spannungsrichtiger* Schaltung; und
   * in *stromrichtiger* Schaltung.
   * Verwenden Sie zur Berücksichtigung innerer Widerstände, die in **Aufgabe 1.1** bestimmen Werte für $R_{A}$ und $R_{V}$.
 * Bestimmen Sie $R_{X}$ mit Hilfe einer Wheatstoneschen Messbrücke, wie in [**Abbildung 2** hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Widerstaende.md) gezeigt.
 * **Protokollieren** Sie:
   * Den Aufbau der Schaltungen in eigenen Worten (mit Skizzen!).
   * Die Werte für $R_{X}$, wie Sie sie mit Hilfe der entsprechenden Schaltungen erhalten.
 * Protokollieren Sie **alle** numerischen Werte mit entsprechenden Unsicherheiten! Berücksichtigen Sie hierzu auch die Unsicherheiten auf $R_{A}$ und $R_{V}$, wie Sie sie in **Aufgabe 1.1** bestimmt haben.
 * Berechnen Sie aus den protokollierten Werten $R_{X}$ **mit entsprechenden Unsicherheiten**. Vergleichen Sie die Ergebnisse und bewerten Sie die einzelnen Messmethoden.

 ---

 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Widerstaende](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Widerstaende.md).

 ---

 %% Cell type:markdown id:842a63f7-65c7-4752-82a0-9ca654e46acf tags:

 ### Aufgabe 1.3: Innenwiderstand einer Trockenbattetrie

 %% Cell type:markdown id:cbc28245-1839-470d-932e-b45c10912362 tags:

 Gehen Sie zur Messung des Innenwiderstands $R_{i}$ der ausliegenden Trockenbatterie, für diesen Versuch, wie folgt vor:

 * Wählen Sie ein geeignetes Spannungsmessgerät V für diese Aufgabe aus.
 * Bestimmen Sie die Leerlaufspannung $U_{0}$ der Trockenbatterie.
 * Schließen Sie den Schaltkreis mit einem äußeren Lastwiderstand $R=220\,\Omega$ kurz und bestimmen Sie die Klemmspannung $U_{K}$.
 * **Protokollieren** Sie:
   * Den Aufbau der Schaltung unter Last (mit Skizze!).
   * Die Werte für $U_{0}$, $U_{K}$ und $I$.
 * Protokollieren Sie **alle** numerischen Werte mit entsprechenden Unsicherheiten!
 * Berechnen Sie aus den protokollierten Werten $R_{i}$ **mit entsprechenden Unsicherheiten**.

 ---

 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise_Spannungsquellen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Spannungsquellen.md).

 ---

 %% Cell type:markdown id:03d51509-49b5-412b-9b4c-1aa893bc4cc9 tags:

 ## Aufgabe 2: Impedanz im Wechselstromkreis

 %% Cell type:markdown id:ef823a54-8ec4-485b-b924-c1bd54293460 tags:

 ### Aufgabe 2.1: Ohmscher Widerstand der Spule

 %% Cell type:markdown id:e048aa0c-28b3-4737-909d-5d03d595b8b9 tags:

 Wählen Sie zur Messung von $R_{L}$ der realen Spule eine der Methoden aus **Aufgabe 1.2** und gehen Sie dann analog zu **Aufgabe 1.2** vor.

 ---

 %% Cell type:markdown id:f7014f89-694d-45e7-aff2-db783a46a3ed tags:

 ### Aufgabe 2.2: Impedanz einer realen Spule

 %% Cell type:markdown id:37617804-1fbd-48bb-bec3-9d8dda2ebd93 tags:

 Gehen Sie zur Bestimmung von $R_{L}$ und $X_{L}$, für diesen Versuch, wie folgt vor:

- * Schließen Sie die Spule $Z_{L}$ mit einem Lastwiderstand $R$ und dem Ausgang des Frequenzgenerators in Reihe. Wählen Sie hierzu einen geeigneten Lastwiderstand aus.
- * Beobachten Sie die folgenden Signale am Oszilloskop:
-   * Die Klemmspannung $U_{K}$ am Frequenzgenerator.
-   * Die über den Lastwiderstand $R$ abfallende Spannung $U_{R}$.
-   * Die über die Impedanz $Z_{L}$ der Spule abfallende Spannung $U_{L}$.
+ * Schließen Sie die Spule $Z_{L}$ mit einem Lastwiderstand $R$ und dem Ausgang des Frequenzgenerators in Reihe. Wählen Sie hierzu einen geeigneten Lastwiderstand aus. Gehen Sie dazu wie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Impedanz.md) beschrieben vor.
 * **Protokollieren** Sie:
   * Den Aufbau der Schaltung in eigenen Worten (mit Skizze!).
-   * Die Peakspannungen der Signale für $U_{K}$, $U_{R}$ und $U_{L}$.
-   * Die Phasenverschiebung von $U_{K}$ gegenüber $U_{R}$.
+   * Die Peakspannungen der Signale für $U_{\mathrm{CH1}}(t)$ und $U_{\mathrm{CH2}}(t)$.
+   * Die Phase zwischen $U_{\mathrm{CH1}}(t)$ und $U_{\mathrm{CH1}}(t)$.
 * Protokollieren Sie **alle** numerischen Werte mit entsprechenden Unsicherheiten!
 * Berechnen Sie $R_{L}$ und $X_{L}$ **mit entsprechenden Unsicherheiten**.
 * Vergleichen Sie den so ermittelten Wert für $R_{L}$ mit dem aus **Aufgabe 2.1** unter Berücksichtigung der entsprechenden Unsicherheiten.

-#### Freiwillige Zusatzaufgabe
-
-Vergleichen Sie den so ermittelbaren Wert für $|Z_{L}|$ mit dem Wert, den Sie aus der Messung von $U_{L}$, $U_{R}$ und dem gewählten Wert von $R$ ermitteln können.
-
 ---

 Weitere Details zu dieser Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Impedanz](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Impedanz.md).

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 %% Cell type:markdown id:0ed58416-7972-4ef1-9b76-c3a2842ac14b tags:

 # Hinweise zum Versuch Elektrische Messverfahren

 %% Cell type:markdown id:96ca407c-799d-4a17-8cfb-fc6214f9ae9f tags:

 ## Aufgabe 1: Ohmscher Widerstand in Netzwerken

 %% Cell type:markdown id:62ec7620-d76e-42a8-bec0-94f9903f3d0a tags:

 ### Aufgabe 1.1: Innenwiderstände elektrischer Messgeräte

 %% Cell type:markdown id:2eb64c6a-c042-4038-ab5b-844b579366b0 tags:

 Gehen Sie zur Messung der Innenwiderstände ($R_{A}$) des Strommessgeräts (A) und ($R_{V}$) der Spannungsmessgeräte (V1 und V2), für diesen Versuch, wie folgt vor:

 * Schließen Sie A in Reihe mit
   * einem festen $R_{2}=1\ \mathrm{k\Omega}$-Widerstand;
   * dem Potentiometer P bestehend aus einem regelbaren $R_{1}=10\ \mathrm{k\Omega}$-Widerstand; und
   * der Spannungsquelle für $U_{0}=6\ \mathrm{V}$ Gleichspannung, wie in [**Abbildung 1** links hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Messgeraete.md) gezeigt.
 * Stellen Sie P so ein, dass A einen Strom von $I_{A}=1\ \mathrm{mA}$ anzeigt.
 * Fügen Sie dann V1/V2 parallel zu A in den Schaltkreis ein.
 * **Protokollieren** Sie:
   * Den Aufbau der Schaltung in eigenen Worten (mit Skizze!).
   * Ihre Beobachtung nach Parallelschaltung von V1/V2.
   * Den Wert von $U_{0}$.
   * Die Werte des an A gemessenen Stroms ($I_{0}$) ohne und ($I_{A}$) mit V1/V2 im Schaltkreis.
   * Die mit V1/V2 gemessene Spannung $U_{V}$.
 * Protokollieren Sie **alle** numerischen Werte mit entsprechenden Unsicherheiten!
 * Berechnen Sie aus den protokollierten Werten $R_{A}$ und $R_{V}$ **mit entsprechenden Unsicherheiten**.

 ---

 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Messgeraete](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Messgeraete.md).

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 %% Cell type:markdown id:f9440de9-3056-48aa-aaf4-c2d7a03a7155 tags:

 ### Aufgabe 1.2: Bestimmung ohmscher Widerstände

 %% Cell type:markdown id:c2e546e6-6f07-4130-9140-2a642575a01d tags:

 Gehen Sie zur Bestimmung eines unbekannten Widerstands $R_{X}$, für diesen Versuch, wie folgt vor:

 * Schließen Sie $R_{X}$ in Reihe mit
   * einem bekannten (Last-)Widerstand von $R=10\,\mathrm{k\Omega}$;
   * dem Strommessgerät A; und
   * der Spannungsquelle für $ U_{0}=6\,\mathrm{V}$ (Gleichspannung).
 * Bestimmen Sie, wie in [**Abbildung 1** hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Widerstaende.md) gezeigt, mit einem Spannungsmessgerät V die über $R_{X}$ abfallende Spannung
   * in *spannungsrichtiger* Schaltung; und
   * in *stromrichtiger* Schaltung.
   * Verwenden Sie zur Berücksichtigung innerer Widerstände, die in **Aufgabe 1.1** bestimmen Werte für $R_{A}$ und $R_{V}$.
 * Bestimmen Sie $R_{X}$ mit Hilfe einer Wheatstoneschen Messbrücke, wie in [**Abbildung 2** hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Widerstaende.md) gezeigt.
 * **Protokollieren** Sie:
   * Den Aufbau der Schaltungen in eigenen Worten (mit Skizzen!).
   * Die Werte für $R_{X}$, wie Sie sie mit Hilfe der entsprechenden Schaltungen erhalten.
 * Protokollieren Sie **alle** numerischen Werte mit entsprechenden Unsicherheiten! Berücksichtigen Sie hierzu auch die Unsicherheiten auf $R_{A}$ und $R_{V}$, wie Sie sie in **Aufgabe 1.1** bestimmt haben.
 * Berechnen Sie aus den protokollierten Werten $R_{X}$ **mit entsprechenden Unsicherheiten**. Vergleichen Sie die Ergebnisse und bewerten Sie die einzelnen Messmethoden.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Widerstaende](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Widerstaende.md).

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 %% Cell type:markdown id:842a63f7-65c7-4752-82a0-9ca654e46acf tags:

 ### Aufgabe 1.3: Innenwiderstand einer Trockenbattetrie

 %% Cell type:markdown id:cbc28245-1839-470d-932e-b45c10912362 tags:

 Gehen Sie zur Messung des Innenwiderstands $R_{i}$ der ausliegenden Trockenbatterie, für diesen Versuch, wie folgt vor:

 * Wählen Sie ein geeignetes Spannungsmessgerät V für diese Aufgabe aus.
 * Bestimmen Sie die Leerlaufspannung $U_{0}$ der Trockenbatterie.
 * Schließen Sie den Schaltkreis mit einem äußeren Lastwiderstand $R=220\,\Omega$ kurz und bestimmen Sie die Klemmspannung $U_{K}$.
 * **Protokollieren** Sie:
   * Den Aufbau der Schaltung unter Last (mit Skizze!).
   * Die Werte für $U_{0}$, $U_{K}$ und $I$.
 * Protokollieren Sie **alle** numerischen Werte mit entsprechenden Unsicherheiten!
 * Berechnen Sie aus den protokollierten Werten $R_{i}$ **mit entsprechenden Unsicherheiten**.

 ---

 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise_Spannungsquellen](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Spannungsquellen.md).

 ---

 %% Cell type:markdown id:03d51509-49b5-412b-9b4c-1aa893bc4cc9 tags:

 ## Aufgabe 2: Impedanz im Wechselstromkreis

 %% Cell type:markdown id:ef823a54-8ec4-485b-b924-c1bd54293460 tags:

 ### Aufgabe 2.1: Ohmscher Widerstand der Spule

 %% Cell type:markdown id:e048aa0c-28b3-4737-909d-5d03d595b8b9 tags:

 Wählen Sie zur Messung von $R_{L}$ der realen Spule eine der Methoden aus **Aufgabe 1.2** und gehen Sie dann analog zu **Aufgabe 1.2** vor.

 ---

 %% Cell type:markdown id:f7014f89-694d-45e7-aff2-db783a46a3ed tags:

 ### Aufgabe 2.2: Impedanz einer realen Spule

 %% Cell type:markdown id:37617804-1fbd-48bb-bec3-9d8dda2ebd93 tags:

 Gehen Sie zur Bestimmung von $R_{L}$ und $X_{L}$, für diesen Versuch, wie folgt vor:

- * Schließen Sie die Spule $Z_{L}$ mit einem Lastwiderstand $R$ und dem Ausgang des Frequenzgenerators in Reihe. Wählen Sie hierzu einen geeigneten Lastwiderstand aus.
- * Beobachten Sie die folgenden Signale am Oszilloskop:
-   * Die Klemmspannung $U_{K}$ am Frequenzgenerator.
-   * Die über den Lastwiderstand $R$ abfallende Spannung $U_{R}$.
-   * Die über die Impedanz $Z_{L}$ der Spule abfallende Spannung $U_{L}$.
+ * Schließen Sie die Spule $Z_{L}$ mit einem Lastwiderstand $R$ und dem Ausgang des Frequenzgenerators in Reihe. Wählen Sie hierzu einen geeigneten Lastwiderstand aus. Gehen Sie dazu wie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Impedanz.md) beschrieben vor.
 * **Protokollieren** Sie:
   * Den Aufbau der Schaltung in eigenen Worten (mit Skizze!).
-   * Die Peakspannungen der Signale für $U_{K}$, $U_{R}$ und $U_{L}$.
-   * Die Phasenverschiebung von $U_{K}$ gegenüber $U_{R}$.
+   * Die Peakspannungen der Signale für $U_{\mathrm{CH1}}(t)$ und $U_{\mathrm{CH2}}(t)$.
+   * Die Phase zwischen $U_{\mathrm{CH1}}(t)$ und $U_{\mathrm{CH1}}(t)$.
 * Protokollieren Sie **alle** numerischen Werte mit entsprechenden Unsicherheiten!
 * Berechnen Sie $R_{L}$ und $X_{L}$ **mit entsprechenden Unsicherheiten**.
 * Vergleichen Sie den so ermittelten Wert für $R_{L}$ mit dem aus **Aufgabe 2.1** unter Berücksichtigung der entsprechenden Unsicherheiten.

-#### Freiwillige Zusatzaufgabe
-
-Vergleichen Sie den so ermittelbaren Wert für $|Z_{L}|$ mit dem Wert, den Sie aus der Messung von $U_{L}$, $U_{R}$ und dem gewählten Wert von $R$ ermitteln können.
-
 ---

 Weitere Details zu dieser Aufgabe finden Sie in in der Datei [Hinweise-Impedanz](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Impedanz.md).

 ---

--- a/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Impedanz.md
+++ b/Elektrische_Messverfahren/doc/Hinweise-Impedanz.md
@@ -68,6 +68,36 @@ $|Z_{L}|$ bestimmt die Größe des Stroms, $\varphi$ die Phasenlage relativ zu $

 **Ein realer Schaltkreis enthält immer effektive Widerstände, Induktivitäten und Kapazitäten.** Für andere, als sinusförmige Signale kommt es zu einer frequenzabhängigen Verzerrung des Eingangssignals. Um die Form des Ausgangssignals aus dem Eingangssignal und dem Schaltkreis ableiten zu können bedarf es in solchen fällen einer Fourier-Entwicklung des Eingangssignals, woraus sich $Z_{\omega}$ und $\varphi_{\omega}$ bestimmen lassen. 

+## Messung der Impedanz einer realen Spule
+
+Gehen Sie zur Messung der Impedanz einer realen Spule mit dem Oszilloskop z.B., wie in **Abbildung 2** gezeigt, vor: 
+
+---
+
+<img src="../figures/ImpedanzMessung.png" width="750" style="zoom:100%;"/>
+
+**Abbildung 2**: (Messung der Impedanz einer realen Spule mit dem Oszilloskop)
+
+---
+
+- Sowohl der Spannungsgenerator als auch das Ozilloskop liegen mit einem Eingang auf Masse. Achten Sie darauf, das beide Geräte mit dem gleichen Anschluss auf Masse liegen, da Sie die Geräte sonst über Masse kurzschließen.  
+- Messen Sie den Spannungsabfall über einem geeignet gewählten, bekannten Vorwiderstand $R_{V}$ auf CH1 des Oszilloskops. 
+- Messen Sie den Spannungsabfall über $R_{V}+X_{L}$ auf CH2 des Oszilloskops. 
+- Bestimmen Sie die Phase $\varphi$ zwischen $U_{\mathrm{CH2}}(t)$ und $U_{\mathrm{CH1}}(t)$.
+
+Sie erhalten $|Z_{\mathrm{ges}}|,\ R_{L},\ X_{L}$ dann aus 
+$$
+\begin{equation*}
+\begin{split}
+&I_{0} = \frac{U_{\mathrm{CH1,0}}}{R_{V}}; \quad 
+|Z_{\mathrm{ges}}| = \frac{U_{\mathrm{CH2,0}}}{U_{\mathrm{CH1,0}}}\,R_{V}; \\
+&\\
+&R_{L} = |Z_{\mathrm{ges}}|\cos\varphi-R_{V};\quad X_{L}=|Z_{\mathrm{ges}}|\sin\varphi, \\ 
+\end{split}
+\end{equation*}
+$$
+wobei $U_{\mathrm{CH1,0}}$ und $U_{\mathrm{CH2,0}}$ jeweils den maximalen Amplituden der gemessenen Spannungen entsprechen. 
+
 ## Essentials

 Was Sie ab jetzt wissen sollten:

--- a/Elektrische_Messverfahren/figures/ImpedanzMessung.odg
+++ b/Elektrische_Messverfahren/figures/ImpedanzMessung.odg
--- a/Elektrische_Messverfahren/figures/ImpedanzMessung.png
+++ b/Elektrische_Messverfahren/figures/ImpedanzMessung.png
--- a/Elektrische_Messverfahren/figures/Innenwiderstand_Messgeraet.odg
+++ b/Elektrische_Messverfahren/figures/Innenwiderstand_Messgeraet.odg
--- a/Elektrische_Messverfahren/figures/Innenwiderstand_Messgeraet.png
+++ b/Elektrische_Messverfahren/figures/Innenwiderstand_Messgeraet.png
--- a/Ferromagnetische_Hysterese/Ferromagnetische_Hysterese.ipynb
+++ b/Ferromagnetische_Hysterese/Ferromagnetische_Hysterese.ipynb
 %% Cell type:markdown id:885c7767-e912-4e31-b5d6-3a3443ffa58e tags:

 # Fakultät für Physik

 ## Physikalisches Praktikum P1 für Studierende der Physik

 Versuch P1-61, 62, 63 (Stand: **Oktober 2024**)

 [Raum F1-16](https://labs.physik.kit.edu/img/Klassische-Praktika/Lageplan_P1P2.png)



 # Ferromagnetische Hysterese

 %% Cell type:markdown id:6cda71a9-2111-4282-a28a-821dc2202093 tags:

 Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}

 Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}

 Gruppennummer: _____

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}


 Betreuer: __________________

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}

 Versuch durchgeführt am: __________________

 %% Cell type:markdown id:4ad5aaeb-5800-4251-81e5-e723ee312a16 tags:

 ---

 **Beanstandungen zu Protokoll Version _____:**

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 %\text{\vspace{10cm}}
 \end{equation*}

 <br>
 Testiert am: __________________ Testat: __________________

 %% Cell type:markdown id:e3e27d6b-3390-4401-8300-1dc26021fb2d tags:

 # Durchführung

+%% Cell type:markdown id:be70efea-bff5-42d5-b5aa-0b9598c33846 tags:
+
+**Detaillierte Hinweise zur Durchführung der Versuche finden Sie in der Datei [Ferromagnetische_Hysterese_Hinweise.ipynb](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/Ferromagnetische_Hysterese_Hinweise.ipynb)**
+
 %% Cell type:markdown id:8fe74fe8-1b63-48de-832b-ad03e49b0132 tags:

 ## Aufgabe 1: Induktivität und Verlustleistung einer Spule

 %% Cell type:markdown id:0f05f94c-cb93-4ac6-b323-7a73a8bffbb0 tags:

 ### Aufgabe 1.1: Luftgefüllte Spulte

- * Bestimmen Sie die **Spuleninduktivität** $L$, den **Verlustwiderstand** $R$ und die **elektrische Verlustleistung** $P_{\mathrm{R}}$ einer luftgefüllten Spule.
- * Bestätigen oder Widerlegen Sie die Hypothese, dass weder $L$ noch $R$ von der effektiven Stromstärke $I_{\mathrm{eff}}$ im Wechselstromkreis abhängen.
- * Berechnen Sie aus den angegebenen Spulendaten im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/Datenblatt.md) zum Versuch die erwarteten Werte für $L$ und $R$ und vergleichen Sie Ihre Erwartung mit der Messung.
+ * Bestimmen Sie die **Spuleninduktivität** $L$, den **Verlustwiderstand** $R_{L}$ und die **elektrische Verlustleistung** $P_{L}$ (aufgrund von $R_{L}$) einer luftgefüllten Spule.
+ * Bestätigen oder Widerlegen Sie die Hypothese, dass weder $L$ noch $R_{L}$ von der effektiven Stromstärke $I_{\mathrm{eff}}$ im Wechselstromkreis abhängen.
+ * Berechnen Sie aus den angegebenen Spulendaten im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/Datenblatt.md) zum Versuch die erwarteten Werte für $L$ und $R_{L}$ und vergleichen Sie Ihre Erwartung mit der Messung.

 ---

 %% Cell type:markdown id:b699a264-3663-45b1-9ce4-ab2424a308d5 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:b92d6f12-dd01-47e0-af99-1a77716ee6da tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:3d2e8948-810e-4240-9f99-8cb2c8bb2db2 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:20887c3e-9c2e-4cf2-918e-c6091ec8f900 tags:

 ### Aufgabe 1.2: Spule mit Eisenkern

 * Wiederholen Sie die Messungen von **Aufgabe 1.1**, diesmal jedoch mit einem Eisenkern in der Spule.
 * Berechnen Sie aus den Daten der Spule und den gemessenen Werten für $L$ die (mittlere) **relative Permeabilität** $\langle\mu_{r}\rangle$ als Funktion von $I_{\mathrm{eff}}$.
- * Berechnen Sie aus den gemessenen Werten für $R$ und $I_{\mathrm{eff}}$ die **Gesamtverlustleistung $P_{\mathrm{ges}}$ der Spule**, als Funktion von $I_{\mathrm{eff}}$ und vergleichen Sie mit dem Ergebnis für $P_{R}$ aus **Aufgabe 1.1**.
+ * Berechnen Sie aus den gemessenen Werten für $R_{L}$ und $I_{\mathrm{eff}}$ die **Verlustleistung $P_{L}$ der Spule**, als Funktion von $I_{\mathrm{eff}}$ und vergleichen Sie mit dem Ergebnis aus **Aufgabe 1.1**.

 ---

 %% Cell type:markdown id:0722c5d3-c073-4d86-a6c0-e6dc05073693 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:aa723eed-4a46-41a3-a823-7e61a1d252c7 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:41f840e3-c7de-4945-8370-b54745a50f95 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:3aadb392-61cb-4657-b068-9d9c1216460e tags:

 ## Aufgabe 2: Hysterese

 %% Cell type:markdown id:e42096c8-8cb9-4937-8b94-8e0c78cdc05c tags:

 ### Aufgabe 2.1: Hysteresekurve

 * Stellen Sie die **Hysteresekurve** $B(H)$ für den Eisenkern aus **Aufgabe 1.2** für zwei geeignete effektive Stromestärken von $I_{\mathrm{eff}}$ (im Primärkreis der Schaltung) auf dem Oszilloskop dar.
 * Bestimmen Sie aus den aufgezeichneten Kurven $\langle\mu_{r}\rangle$ und vergleichen Sie mit Ihren Ergebnissen aus **Aufgabe 1.2**.

 ---

 %% Cell type:markdown id:e96d00f4-6793-429d-b1f6-7287723557c8 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:db113a38-b1df-4ab9-b89c-a24bfd10b7c8 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

 ---

 %% Cell type:markdown id:eaa372be-36be-4914-9477-b3025bdee5c5 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:66f60b58-6aac-4a8b-bb6a-adad17f3c95a tags:

 ### Aufgabe 2.2: Hystereseverlust

 **Diese Aufgabe ist nur für Studierende mit Hauptfach Physik verpflichtend. Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende können diese Aufgabe überspringen.**

 * Bestimmen Sie den **Hystereseverlust** $P_{\mathrm{hyst}}$ und den dazu äquivalenten **Verlustwiderstand** $R_{\mathrm{hyst}}$ aus den Magnetisierungskurven von **Aufgabe 2.1** für die verwendeten Werte von $I_{\mathrm{eff}}$.
- * Vergleichen Sie Ihr Ergebnis für $P_{\mathrm{hyst}}$ mit Ihren Ergebnissen für $P_{R}$ und $P_{\mathrm{ges}}$ aus **Aufgabe 1**.
+ * Vergleichen Sie Ihr Ergebnis für $P_{\mathrm{hyst}}$ mit Ihren Ergebnissen für $P_{L}$ aus **Aufgabe 1**.

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 %% Cell type:markdown id:bf9b0247-cd93-47a3-93af-82ddaafb1da8 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:691ea74e-c262-436d-9f9f-a512e2f7f5b1 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 %% Cell type:markdown id:a27d59cd-4be9-49dc-b15b-d74960881da5 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:5aaf2521-dbac-4802-a743-f267363680fc tags:

 ## Aufgabe 3: Magnetische Härte

 * Stellen Sie die Hysteresekurve für einen **Ferrit-Schalenkern** am Oszilloskop dar und vergleichen Sie diese mit der Hysteresekurve des Eisenkerns.
 * Ermitteln Sie hierzu zusätzlich jeweils die folgenden Größen:
   * **Remanenz** $B_{R}$,
   * **Koerzitivfeldstärke** $H_{C}$ und
   * **Sättigungsinduktion** $B_{S}$.
 * Diskutieren Sie Ihre Erwartung für $P_{\mathrm{hyst}}$ für den Ferrit-Schalenkern im Vergleich zum Eisenkern.

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 %% Cell type:markdown id:bf498ca8-ac2f-4d18-829e-3edd1b05b6e9 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:5f5600ea-c2ea-4d77-a77e-e3b471c99146 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 %% Cell type:markdown id:a3fb8b19-3453-4ee0-8be3-79e63c9d428f tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:b669bee3-e4f2-4a1d-be44-6ef3be4f6170 tags:

 # Beurteilung

 %% Cell type:markdown id:d4ab1a4b-9cdf-43aa-a33c-ae863bd60902 tags:

 * Nach Abschluss des Versuchs haben Sie die Möglichkeit diesen Versuch individuell zu beurteilen.
 * **Folgen Sie zur Beurteilung dieses Versuchs diesem [Link](https://www.empirio.de/s/mlNVWZpooS)**.
 * Beachten Sie, dass jede:r Studierende nur einmal pro Versuch eine Beurteilung abgeben kann.
 * Wir empfehlen die Beurteilung nach der Besprechung Ihrer Versuchsauswertung mit Ihrem:r Tutor:in auszufüllen.

 %% Cell type:markdown id:885c7767-e912-4e31-b5d6-3a3443ffa58e tags:

 # Fakultät für Physik

 ## Physikalisches Praktikum P1 für Studierende der Physik

 Versuch P1-61, 62, 63 (Stand: **Oktober 2024**)

 [Raum F1-16](https://labs.physik.kit.edu/img/Klassische-Praktika/Lageplan_P1P2.png)



 # Ferromagnetische Hysterese

 %% Cell type:markdown id:6cda71a9-2111-4282-a28a-821dc2202093 tags:

 Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}

 Name: __________________ Vorname: __________________ E-Mail: __________________

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}

 Gruppennummer: _____

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}


 Betreuer: __________________

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 \end{equation*}

 Versuch durchgeführt am: __________________

 %% Cell type:markdown id:4ad5aaeb-5800-4251-81e5-e723ee312a16 tags:

 ---

 **Beanstandungen zu Protokoll Version _____:**

 \begin{equation*}
 \begin{split}
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 &\\
 \end{split}
 %\text{\vspace{10cm}}
 \end{equation*}

 <br>
 Testiert am: __________________ Testat: __________________

 %% Cell type:markdown id:e3e27d6b-3390-4401-8300-1dc26021fb2d tags:

 # Durchführung

+%% Cell type:markdown id:be70efea-bff5-42d5-b5aa-0b9598c33846 tags:
+
+**Detaillierte Hinweise zur Durchführung der Versuche finden Sie in der Datei [Ferromagnetische_Hysterese_Hinweise.ipynb](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/Ferromagnetische_Hysterese_Hinweise.ipynb)**
+
 %% Cell type:markdown id:8fe74fe8-1b63-48de-832b-ad03e49b0132 tags:

 ## Aufgabe 1: Induktivität und Verlustleistung einer Spule

 %% Cell type:markdown id:0f05f94c-cb93-4ac6-b323-7a73a8bffbb0 tags:

 ### Aufgabe 1.1: Luftgefüllte Spulte

- * Bestimmen Sie die **Spuleninduktivität** $L$, den **Verlustwiderstand** $R$ und die **elektrische Verlustleistung** $P_{\mathrm{R}}$ einer luftgefüllten Spule.
- * Bestätigen oder Widerlegen Sie die Hypothese, dass weder $L$ noch $R$ von der effektiven Stromstärke $I_{\mathrm{eff}}$ im Wechselstromkreis abhängen.
- * Berechnen Sie aus den angegebenen Spulendaten im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/Datenblatt.md) zum Versuch die erwarteten Werte für $L$ und $R$ und vergleichen Sie Ihre Erwartung mit der Messung.
+ * Bestimmen Sie die **Spuleninduktivität** $L$, den **Verlustwiderstand** $R_{L}$ und die **elektrische Verlustleistung** $P_{L}$ (aufgrund von $R_{L}$) einer luftgefüllten Spule.
+ * Bestätigen oder Widerlegen Sie die Hypothese, dass weder $L$ noch $R_{L}$ von der effektiven Stromstärke $I_{\mathrm{eff}}$ im Wechselstromkreis abhängen.
+ * Berechnen Sie aus den angegebenen Spulendaten im [Datenblatt](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/Datenblatt.md) zum Versuch die erwarteten Werte für $L$ und $R_{L}$ und vergleichen Sie Ihre Erwartung mit der Messung.

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 %% Cell type:markdown id:b699a264-3663-45b1-9ce4-ab2424a308d5 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:b92d6f12-dd01-47e0-af99-1a77716ee6da tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 %% Cell type:markdown id:3d2e8948-810e-4240-9f99-8cb2c8bb2db2 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:20887c3e-9c2e-4cf2-918e-c6091ec8f900 tags:

 ### Aufgabe 1.2: Spule mit Eisenkern

 * Wiederholen Sie die Messungen von **Aufgabe 1.1**, diesmal jedoch mit einem Eisenkern in der Spule.
 * Berechnen Sie aus den Daten der Spule und den gemessenen Werten für $L$ die (mittlere) **relative Permeabilität** $\langle\mu_{r}\rangle$ als Funktion von $I_{\mathrm{eff}}$.
- * Berechnen Sie aus den gemessenen Werten für $R$ und $I_{\mathrm{eff}}$ die **Gesamtverlustleistung $P_{\mathrm{ges}}$ der Spule**, als Funktion von $I_{\mathrm{eff}}$ und vergleichen Sie mit dem Ergebnis für $P_{R}$ aus **Aufgabe 1.1**.
+ * Berechnen Sie aus den gemessenen Werten für $R_{L}$ und $I_{\mathrm{eff}}$ die **Verlustleistung $P_{L}$ der Spule**, als Funktion von $I_{\mathrm{eff}}$ und vergleichen Sie mit dem Ergebnis aus **Aufgabe 1.1**.

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 %% Cell type:markdown id:0722c5d3-c073-4d86-a6c0-e6dc05073693 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:aa723eed-4a46-41a3-a823-7e61a1d252c7 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 %% Cell type:markdown id:41f840e3-c7de-4945-8370-b54745a50f95 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:3aadb392-61cb-4657-b068-9d9c1216460e tags:

 ## Aufgabe 2: Hysterese

 %% Cell type:markdown id:e42096c8-8cb9-4937-8b94-8e0c78cdc05c tags:

 ### Aufgabe 2.1: Hysteresekurve

 * Stellen Sie die **Hysteresekurve** $B(H)$ für den Eisenkern aus **Aufgabe 1.2** für zwei geeignete effektive Stromestärken von $I_{\mathrm{eff}}$ (im Primärkreis der Schaltung) auf dem Oszilloskop dar.
 * Bestimmen Sie aus den aufgezeichneten Kurven $\langle\mu_{r}\rangle$ und vergleichen Sie mit Ihren Ergebnissen aus **Aufgabe 1.2**.

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 %% Cell type:markdown id:e96d00f4-6793-429d-b1f6-7287723557c8 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:db113a38-b1df-4ab9-b89c-a24bfd10b7c8 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 %% Cell type:markdown id:eaa372be-36be-4914-9477-b3025bdee5c5 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:66f60b58-6aac-4a8b-bb6a-adad17f3c95a tags:

 ### Aufgabe 2.2: Hystereseverlust

 **Diese Aufgabe ist nur für Studierende mit Hauptfach Physik verpflichtend. Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende können diese Aufgabe überspringen.**

 * Bestimmen Sie den **Hystereseverlust** $P_{\mathrm{hyst}}$ und den dazu äquivalenten **Verlustwiderstand** $R_{\mathrm{hyst}}$ aus den Magnetisierungskurven von **Aufgabe 2.1** für die verwendeten Werte von $I_{\mathrm{eff}}$.
- * Vergleichen Sie Ihr Ergebnis für $P_{\mathrm{hyst}}$ mit Ihren Ergebnissen für $P_{R}$ und $P_{\mathrm{ges}}$ aus **Aufgabe 1**.
+ * Vergleichen Sie Ihr Ergebnis für $P_{\mathrm{hyst}}$ mit Ihren Ergebnissen für $P_{L}$ aus **Aufgabe 1**.

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 %% Cell type:markdown id:bf9b0247-cd93-47a3-93af-82ddaafb1da8 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:691ea74e-c262-436d-9f9f-a512e2f7f5b1 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 %% Cell type:markdown id:a27d59cd-4be9-49dc-b15b-d74960881da5 tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:5aaf2521-dbac-4802-a743-f267363680fc tags:

 ## Aufgabe 3: Magnetische Härte

 * Stellen Sie die Hysteresekurve für einen **Ferrit-Schalenkern** am Oszilloskop dar und vergleichen Sie diese mit der Hysteresekurve des Eisenkerns.
 * Ermitteln Sie hierzu zusätzlich jeweils die folgenden Größen:
   * **Remanenz** $B_{R}$,
   * **Koerzitivfeldstärke** $H_{C}$ und
   * **Sättigungsinduktion** $B_{S}$.
 * Diskutieren Sie Ihre Erwartung für $P_{\mathrm{hyst}}$ für den Ferrit-Schalenkern im Vergleich zum Eisenkern.

 ---

 %% Cell type:markdown id:bf498ca8-ac2f-4d18-829e-3edd1b05b6e9 tags:

 **V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**

 *Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:5f5600ea-c2ea-4d77-a77e-e3b471c99146 tags:

 **L Ö S U N G**

 *Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.*

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 %% Cell type:markdown id:a3fb8b19-3453-4ee0-8be3-79e63c9d428f tags:

 **D I S K U S S I O N**

 *Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.*

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 %% Cell type:markdown id:b669bee3-e4f2-4a1d-be44-6ef3be4f6170 tags:

 # Beurteilung

 %% Cell type:markdown id:d4ab1a4b-9cdf-43aa-a33c-ae863bd60902 tags:

 * Nach Abschluss des Versuchs haben Sie die Möglichkeit diesen Versuch individuell zu beurteilen.
 * **Folgen Sie zur Beurteilung dieses Versuchs diesem [Link](https://www.empirio.de/s/mlNVWZpooS)**.
 * Beachten Sie, dass jede:r Studierende nur einmal pro Versuch eine Beurteilung abgeben kann.
 * Wir empfehlen die Beurteilung nach der Besprechung Ihrer Versuchsauswertung mit Ihrem:r Tutor:in auszufüllen.

--- a/Ferromagnetische_Hysterese/Ferromagnetische_Hysterese_Hinweise.ipynb
+++ b/Ferromagnetische_Hysterese/Ferromagnetische_Hysterese_Hinweise.ipynb
 %% Cell type:markdown id:b57fab4e-7d24-4158-9302-813e022d608c tags:

 # Hinweise zum Versuch Ferromagnetische Hysterese

 %% Cell type:markdown id:3d2e3ed9-9952-4eb8-b59e-9121e16c900c tags:

 ## Aufgabe 1: Induktivität und Verlustleistung einer Spule

 %% Cell type:markdown id:8ff7c527-b30e-49be-8000-45bff385c14f tags:

 ### Aufgabe 1.1: Luftgefüllte Spule

 %% Cell type:markdown id:4242e78d-5eab-485c-8fac-8305425633da tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

 * Schalten Sie einen Widerstand mit $R=10\,\Omega$ mit einer am Versuch ausliegenden Transformatorspule mit $N_{1}=1000$ Windungen (noch ohne Eisenkern) in Reihe, wie in **Abbildung 1a** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md) gezeigt.
 * Schließen Sie an diese Schaltung eine **sinusförmige Wechselspannung** mit $\nu=50\,\mathrm{Hz}$ an.
 * Bestimmen Sie mit Hilfe des Oszilloskops die folgenden Größen:
   * Die **Spannungsamplitude** $U_{L}$ an der Spule
   * Die **Spannungsamplitude** $U_{R}$ am Widerstand $R$.
   * Die **Zeitdifferenz** $\Delta t$ zwischen den jeweiligen Nulldurchgängen der beiden Spannungen.
 * **Protokollieren** Sie:
   * Den Aufbau der Schaltung in eigenen Worten (mit Skizze!).
   * Die Werte $U_{L}$, $U_{R}$ und $\Delta t$ **für 3-5 Werte** von $I_{\mathrm{eff}}$ zwischen ${\approx} 30\,\mathrm{mA}$ und $300\,\mathrm{mA}$.
-   * Das Prinzip zur Bestimmung von $L$ und $R$ aus den Messwerten.
-   * Berechnen Sie $L$ und $R$ aus den Messwerten (mit **Fehlerfortpflanzung!**).
-   * Berechnen Sie die **elektrische Verlustleistung** $P_{R}$ aufgrund von $R$.
+   * Das Prinzip zur Bestimmung von $L$ und $R_{L}$ aus den Messwerten.
+   * Berechnen Sie $L$ und $R_{L}$ aus den Messwerten (mit **Fehlerfortpflanzung!**).
+   * Berechnen Sie die **elektrische Verlustleistung** $P_{L}$ aufgrund von $R_{L}$.
 * Protokollieren Sie **alle** numerischen Werte mit entsprechenden Unsicherheiten!
- * Vergleichen Sie die von Ihnen bestimmten Werte von $L$ und $R$ mit Ihrer Erwartung.
- * Sie können die Hypothese, dass sowohl $L$, als auch $R$ nicht von $I_{\mathrm{eff}}$ abhängen im Rahmen Ihrer Auswertung mit Hilfe eines **$\chi^{2}$-Tests** überprüfen.
+ * Vergleichen Sie die von Ihnen bestimmten Werte von $L$ und $R_{L}$ mit Ihrer Erwartung.
+ * Sie können die Hypothese, dass sowohl $L$, als auch $R_{L}$ nicht von $I_{\mathrm{eff}}$ abhängen im Rahmen Ihrer Auswertung mit Hilfe eines **$\chi^{2}$-Tests** überprüfen.

 ---

 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Spule](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md).

 ---

 %% Cell type:markdown id:a6fd9e8c-98ca-4e17-8e74-ca9c4a443c3c tags:

 ### Aufgabe 1.2: Spule mit Eisenkern

 %% Cell type:markdown id:e804640d-7417-42dc-8453-11f9ade866a6 tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie für **Aufgabe 1.1**, jedoch mit den folgenden Unterschieden, vor:

 * Führen Sie in die Spule einen **Eisenkern** ein.
 * Schalten Sie zwischen Spule und Oszilloskop zusätzlich einen Widerstand von $R_{S}=9\,\mathrm{M\Omega}$. Dieser dient zur passiven Messbereichserweiterung des Oszillokskopeingangs.
 * Eine entsprechende Schaltung ist in **Abbildung 1b** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md) gezeigt
 * Wählen Sie für $I_{\mathrm{eff}}$ **3-5 Werte** zwischen ${\approx} 10\,\mathrm{mA}$ und dem maximal erreichbaren Strom von $I_{\mathrm{eff}}\lesssim 30\,\mathrm{mA}$.
 * Berechnen Sie aus den Daten der Spule und den gemessenen Werten für $L$ die (mittlere) **relative Permeabilität $\langle\mu_{r}\rangle$** als Funktion von $I_{\mathrm{eff}}$ (mit entsprechenden **Unsicherheiten!**). Da $\mu_{r}$ selbst von $H$ und damit von $I(t)$ abhängt handelt es sich um einen mittleren Wert.
- * Berechnen Sie aus den gemessenen Werten für $R$ und $I_{\mathrm{eff}}$ die jeweilige **Gesamtverlustleistung der Spule $P_{\mathrm{ges}}$** (mit entsprechenden **Unsicherheiten!**).
- * Stellen Sie die Verläufe von $\langle\mu_{r}\rangle$ und $P_{\mathrm{ges}}$ graphisch dar. (Berücksichtigen Sie dabei auch Unsicherheiten auf $I_{\mathrm{eff}}$!).
- * Vergleichen Sie $P_{\mathrm{ges}}$ mit dem Ergebnis von $P_{R}$ aus **Aufgabe 1.1** und diskutieren Sie Ihre Beobachtung.
+ * Berechnen Sie aus den gemessenen Werten für $R_{L}$ und $I_{\mathrm{eff}}$ die **Verlustleistung der Spule $P_{L}$** (mit entsprechenden **Unsicherheiten!**).
+ * Stellen Sie die Verläufe von $\langle\mu_{r}\rangle$ und $P_{L}$ graphisch dar. (Berücksichtigen Sie dabei auch Unsicherheiten auf $I_{\mathrm{eff}}$!).
+ * Vergleichen Sie $P_{L}$ mit dem Ergebnis aus **Aufgabe 1.1** und diskutieren Sie Ihre Beobachtung.

 ---

 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Spule](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md).

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 %% Cell type:markdown id:f61da566-6b83-4b32-b8f6-9d5c17b4ff1d tags:

 ## Aufgabe 2: Hysterese

 %% Cell type:markdown id:e29817f7-6167-46a7-9cd5-4f4b6dcffab7 tags:

 ### Aufgabe 2.1: Hysteresekurve

 %% Cell type:markdown id:f91aa1d3-26f1-46cb-a625-a033f498f225 tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

 * Ergänzen Sie die Schaltung aus **Aufgabe 1** entsprechend **Abbildung 2** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Hysterese.md).
 * Verwenden Sie hierzu die folgenden Komponenten:
   * Die Spule mit $N_{1}=1000$ Windungen als felderzeugende Primärspule.
   * Eine Spule mit $N_{2}=50$ Windungen als Sekundärspule.
   * Einen geschlossenen Eisenkern mit Joch.
   * Dimensionieren Sie das Integrierglied aus $R_{2}$ und $C$ geeignet, so dass die Bedingung $R_{2}\,C\,\omega\gg1$ erfüllt ist.
 * Stellen Sie die **Hysteresekurve $B(H)$** für den Eisenkern für die folgenden effektiven Stromstärken im Primärkreis auf dem Oszilloskop dar:
   * $I_{\mathrm{eff}}\approx 10\,\mathrm{mA}$.
   * $I_{\mathrm{eff}}\lesssim 30\,\mathrm{mA}$.
   * Dabei soll es sich in etwa um den kleinsten und größten Wert von $I_{\mathrm{eff}}$ aus **Aufgabe 1.2** handeln.
 * Speichern Sie die am Oszilloskop dargestellten Kurven, lesen Sie sie digital aus und verarbeiten Sie sie im Rahmen der Auswertung entsprechend weiter:
   * Verwenden Sie u.U. ein geeignetes *down sampling* der aufgezeichneten Datenpunkte.
   * Glätten Sie die Kurve mit Hilfe von [*Spline*](https://de.wikipedia.org/wiki/Spline)-Funktionen.
   * **Kalibieren Sie die Achsen der Hysterekurve** auf $[H]=\mathrm{A/m}$ (auf der $x$-Achse) und $[B]=\mathrm{(V\,s)/m^{2}}$ (auf der $y$-Achse).
   * **Für Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende sind die ersten beiden Schritte zur weiteren Darstellung der Hysteresekurve nicht verpflichtend.**
 * **Protokollieren** Sie:
   * Den Aufbau der Schaltung in eigenen Worten (mit Skizze!).
   * Das Prinzip der Messung zur Darstellung der Hysterekurve auf dem Oszilloskop.
   * Fügen Sie Ihrem Protokoll eine geeignete Darstellung der aufgezeichneten Hysteresekurven (mit angemessenen Achsenbeschriftungen) bei.
   * Berechnen Sie $\langle\mu_{r}\rangle$ aus den Quotienten
 $$
 \langle\mu_{r}\rangle = \frac{B_{S}}{\mu_{0}\,H_{S}}
 $$
- * Da $\mu_{r}$ selbst von $H$ abhängt handelt es sich dabei um einen mittleren Wert.
- * Schätzen Sie **entsprechende Unsicherheiten** ab!
- * Vergleichen Sie Ihr Ergebnis für $\langle\mu_{r}\rangle$ mit dem Ergebnis aus **Aufgabe 1.2**. Beziehen Sie die **Unsicherheiten** auf die jeweils bestimmten Werte in diesen Vergleich mit ein!
+   * **Da $\mu_{r}$ selbst von $H$ abhängt handelt es sich dabei um einen mittleren Wert**.
+   * Schätzen Sie **entsprechende Unsicherheiten** ab!
+   * Vergleichen Sie Ihr Ergebnis für $\langle\mu_{r}\rangle$ mit dem Ergebnis aus **Aufgabe 1.2**. Beziehen Sie die **Unsicherheiten** auf die jeweils bestimmten Werte in diesen Vergleich mit ein!

 **Hinweise und Code-Beispiele zur Darstellung der Hysterseschleife finden Sie im Verzeichnis *tools* [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/tools/hysteresis_curve.ipynb).**

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Hysterese](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Hysterese.md).

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 %% Cell type:markdown id:1292b5f8-4ed5-4114-8f3e-a660abd26680 tags:

 ### Aufgabe 2.2: Hystereseverlust

 %% Cell type:markdown id:942f8073-9faf-4655-99e7-9b3ea6db73ad tags:

 **Hinweise und Code-Beispiele für die Berechnung der Fläche der Hysterseschleife finden Sie im Verzeichnis *tools* [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/tools/hysteresis_curve.ipynb).**

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Hysterese](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Hysterese.md).

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 %% Cell type:markdown id:cf9ed2da-d450-438d-9389-9dc6740cd099 tags:

 ## Aufgabe 3: Magnetische Härte

 %% Cell type:markdown id:846fc8ba-25c6-4323-8914-3a2f6000b3b3 tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie für **Aufgabe 2.1**, jedoch mit den folgenden Unterschieden, vor.

 * Verwenden Sie eine Primärspule mit $N_{1}=250$ Windungen als felderzeugende Primärspule.
 * Verwenden Sie für den **Eisenkern** $I_{\mathrm{eff}}\approx 0.29\,\mathrm{A}$.
 * Verwenden Sie für den **Ferrit-Schalenkern** $I_{\mathrm{eff}}\approx 25\,\mathrm{mA}$.
 * Mit diesen Einstellungen sollten Sie einen Sättigungseffekt in den Hysteresekurven erkennen können.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Hysterese](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Hysterese.md).

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 %% Cell type:markdown id:b57fab4e-7d24-4158-9302-813e022d608c tags:

 # Hinweise zum Versuch Ferromagnetische Hysterese

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 ## Aufgabe 1: Induktivität und Verlustleistung einer Spule

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 ### Aufgabe 1.1: Luftgefüllte Spule

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 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

 * Schalten Sie einen Widerstand mit $R=10\,\Omega$ mit einer am Versuch ausliegenden Transformatorspule mit $N_{1}=1000$ Windungen (noch ohne Eisenkern) in Reihe, wie in **Abbildung 1a** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md) gezeigt.
 * Schließen Sie an diese Schaltung eine **sinusförmige Wechselspannung** mit $\nu=50\,\mathrm{Hz}$ an.
 * Bestimmen Sie mit Hilfe des Oszilloskops die folgenden Größen:
   * Die **Spannungsamplitude** $U_{L}$ an der Spule
   * Die **Spannungsamplitude** $U_{R}$ am Widerstand $R$.
   * Die **Zeitdifferenz** $\Delta t$ zwischen den jeweiligen Nulldurchgängen der beiden Spannungen.
 * **Protokollieren** Sie:
   * Den Aufbau der Schaltung in eigenen Worten (mit Skizze!).
   * Die Werte $U_{L}$, $U_{R}$ und $\Delta t$ **für 3-5 Werte** von $I_{\mathrm{eff}}$ zwischen ${\approx} 30\,\mathrm{mA}$ und $300\,\mathrm{mA}$.
-   * Das Prinzip zur Bestimmung von $L$ und $R$ aus den Messwerten.
-   * Berechnen Sie $L$ und $R$ aus den Messwerten (mit **Fehlerfortpflanzung!**).
-   * Berechnen Sie die **elektrische Verlustleistung** $P_{R}$ aufgrund von $R$.
+   * Das Prinzip zur Bestimmung von $L$ und $R_{L}$ aus den Messwerten.
+   * Berechnen Sie $L$ und $R_{L}$ aus den Messwerten (mit **Fehlerfortpflanzung!**).
+   * Berechnen Sie die **elektrische Verlustleistung** $P_{L}$ aufgrund von $R_{L}$.
 * Protokollieren Sie **alle** numerischen Werte mit entsprechenden Unsicherheiten!
- * Vergleichen Sie die von Ihnen bestimmten Werte von $L$ und $R$ mit Ihrer Erwartung.
- * Sie können die Hypothese, dass sowohl $L$, als auch $R$ nicht von $I_{\mathrm{eff}}$ abhängen im Rahmen Ihrer Auswertung mit Hilfe eines **$\chi^{2}$-Tests** überprüfen.
+ * Vergleichen Sie die von Ihnen bestimmten Werte von $L$ und $R_{L}$ mit Ihrer Erwartung.
+ * Sie können die Hypothese, dass sowohl $L$, als auch $R_{L}$ nicht von $I_{\mathrm{eff}}$ abhängen im Rahmen Ihrer Auswertung mit Hilfe eines **$\chi^{2}$-Tests** überprüfen.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Spule](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md).

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 %% Cell type:markdown id:a6fd9e8c-98ca-4e17-8e74-ca9c4a443c3c tags:

 ### Aufgabe 1.2: Spule mit Eisenkern

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 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie für **Aufgabe 1.1**, jedoch mit den folgenden Unterschieden, vor:

 * Führen Sie in die Spule einen **Eisenkern** ein.
 * Schalten Sie zwischen Spule und Oszilloskop zusätzlich einen Widerstand von $R_{S}=9\,\mathrm{M\Omega}$. Dieser dient zur passiven Messbereichserweiterung des Oszillokskopeingangs.
 * Eine entsprechende Schaltung ist in **Abbildung 1b** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md) gezeigt
 * Wählen Sie für $I_{\mathrm{eff}}$ **3-5 Werte** zwischen ${\approx} 10\,\mathrm{mA}$ und dem maximal erreichbaren Strom von $I_{\mathrm{eff}}\lesssim 30\,\mathrm{mA}$.
 * Berechnen Sie aus den Daten der Spule und den gemessenen Werten für $L$ die (mittlere) **relative Permeabilität $\langle\mu_{r}\rangle$** als Funktion von $I_{\mathrm{eff}}$ (mit entsprechenden **Unsicherheiten!**). Da $\mu_{r}$ selbst von $H$ und damit von $I(t)$ abhängt handelt es sich um einen mittleren Wert.
- * Berechnen Sie aus den gemessenen Werten für $R$ und $I_{\mathrm{eff}}$ die jeweilige **Gesamtverlustleistung der Spule $P_{\mathrm{ges}}$** (mit entsprechenden **Unsicherheiten!**).
- * Stellen Sie die Verläufe von $\langle\mu_{r}\rangle$ und $P_{\mathrm{ges}}$ graphisch dar. (Berücksichtigen Sie dabei auch Unsicherheiten auf $I_{\mathrm{eff}}$!).
- * Vergleichen Sie $P_{\mathrm{ges}}$ mit dem Ergebnis von $P_{R}$ aus **Aufgabe 1.1** und diskutieren Sie Ihre Beobachtung.
+ * Berechnen Sie aus den gemessenen Werten für $R_{L}$ und $I_{\mathrm{eff}}$ die **Verlustleistung der Spule $P_{L}$** (mit entsprechenden **Unsicherheiten!**).
+ * Stellen Sie die Verläufe von $\langle\mu_{r}\rangle$ und $P_{L}$ graphisch dar. (Berücksichtigen Sie dabei auch Unsicherheiten auf $I_{\mathrm{eff}}$!).
+ * Vergleichen Sie $P_{L}$ mit dem Ergebnis aus **Aufgabe 1.1** und diskutieren Sie Ihre Beobachtung.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Spule](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md).

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 %% Cell type:markdown id:f61da566-6b83-4b32-b8f6-9d5c17b4ff1d tags:

 ## Aufgabe 2: Hysterese

 %% Cell type:markdown id:e29817f7-6167-46a7-9cd5-4f4b6dcffab7 tags:

 ### Aufgabe 2.1: Hysteresekurve

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 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:

 * Ergänzen Sie die Schaltung aus **Aufgabe 1** entsprechend **Abbildung 2** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Hysterese.md).
 * Verwenden Sie hierzu die folgenden Komponenten:
   * Die Spule mit $N_{1}=1000$ Windungen als felderzeugende Primärspule.
   * Eine Spule mit $N_{2}=50$ Windungen als Sekundärspule.
   * Einen geschlossenen Eisenkern mit Joch.
   * Dimensionieren Sie das Integrierglied aus $R_{2}$ und $C$ geeignet, so dass die Bedingung $R_{2}\,C\,\omega\gg1$ erfüllt ist.
 * Stellen Sie die **Hysteresekurve $B(H)$** für den Eisenkern für die folgenden effektiven Stromstärken im Primärkreis auf dem Oszilloskop dar:
   * $I_{\mathrm{eff}}\approx 10\,\mathrm{mA}$.
   * $I_{\mathrm{eff}}\lesssim 30\,\mathrm{mA}$.
   * Dabei soll es sich in etwa um den kleinsten und größten Wert von $I_{\mathrm{eff}}$ aus **Aufgabe 1.2** handeln.
 * Speichern Sie die am Oszilloskop dargestellten Kurven, lesen Sie sie digital aus und verarbeiten Sie sie im Rahmen der Auswertung entsprechend weiter:
   * Verwenden Sie u.U. ein geeignetes *down sampling* der aufgezeichneten Datenpunkte.
   * Glätten Sie die Kurve mit Hilfe von [*Spline*](https://de.wikipedia.org/wiki/Spline)-Funktionen.
   * **Kalibieren Sie die Achsen der Hysterekurve** auf $[H]=\mathrm{A/m}$ (auf der $x$-Achse) und $[B]=\mathrm{(V\,s)/m^{2}}$ (auf der $y$-Achse).
   * **Für Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende sind die ersten beiden Schritte zur weiteren Darstellung der Hysteresekurve nicht verpflichtend.**
 * **Protokollieren** Sie:
   * Den Aufbau der Schaltung in eigenen Worten (mit Skizze!).
   * Das Prinzip der Messung zur Darstellung der Hysterekurve auf dem Oszilloskop.
   * Fügen Sie Ihrem Protokoll eine geeignete Darstellung der aufgezeichneten Hysteresekurven (mit angemessenen Achsenbeschriftungen) bei.
   * Berechnen Sie $\langle\mu_{r}\rangle$ aus den Quotienten
 $$
 \langle\mu_{r}\rangle = \frac{B_{S}}{\mu_{0}\,H_{S}}
 $$
- * Da $\mu_{r}$ selbst von $H$ abhängt handelt es sich dabei um einen mittleren Wert.
- * Schätzen Sie **entsprechende Unsicherheiten** ab!
- * Vergleichen Sie Ihr Ergebnis für $\langle\mu_{r}\rangle$ mit dem Ergebnis aus **Aufgabe 1.2**. Beziehen Sie die **Unsicherheiten** auf die jeweils bestimmten Werte in diesen Vergleich mit ein!
+   * **Da $\mu_{r}$ selbst von $H$ abhängt handelt es sich dabei um einen mittleren Wert**.
+   * Schätzen Sie **entsprechende Unsicherheiten** ab!
+   * Vergleichen Sie Ihr Ergebnis für $\langle\mu_{r}\rangle$ mit dem Ergebnis aus **Aufgabe 1.2**. Beziehen Sie die **Unsicherheiten** auf die jeweils bestimmten Werte in diesen Vergleich mit ein!

 **Hinweise und Code-Beispiele zur Darstellung der Hysterseschleife finden Sie im Verzeichnis *tools* [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/tools/hysteresis_curve.ipynb).**

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Hysterese](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Hysterese.md).

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 ### Aufgabe 2.2: Hystereseverlust

 %% Cell type:markdown id:942f8073-9faf-4655-99e7-9b3ea6db73ad tags:

 **Hinweise und Code-Beispiele für die Berechnung der Fläche der Hysterseschleife finden Sie im Verzeichnis *tools* [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/tools/hysteresis_curve.ipynb).**

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Hysterese](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Hysterese.md).

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 %% Cell type:markdown id:cf9ed2da-d450-438d-9389-9dc6740cd099 tags:

 ## Aufgabe 3: Magnetische Härte

 %% Cell type:markdown id:846fc8ba-25c6-4323-8914-3a2f6000b3b3 tags:

 Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie für **Aufgabe 2.1**, jedoch mit den folgenden Unterschieden, vor.

 * Verwenden Sie eine Primärspule mit $N_{1}=250$ Windungen als felderzeugende Primärspule.
 * Verwenden Sie für den **Eisenkern** $I_{\mathrm{eff}}\approx 0.29\,\mathrm{A}$.
 * Verwenden Sie für den **Ferrit-Schalenkern** $I_{\mathrm{eff}}\approx 25\,\mathrm{mA}$.
 * Mit diesen Einstellungen sollten Sie einen Sättigungseffekt in den Hysteresekurven erkennen können.

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 Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Hysterese](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Hysterese.md).

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--- a/Ferromagnetische_Hysterese/README.md
+++ b/Ferromagnetische_Hysterese/README.md
@@ -4,9 +4,9 @@

 ## Physikalisches Praktikum P1 für Studierende der Physik

-Versuch P1-83, 84, 85 (Stand: September 2024)
+Versuch P1-61, 62, 63 (Stand: **Oktober 2024**)

-[Raum F1-16](https://labs.physik.kit.edu/img/Praktikum/Lageplan_P1.png)
+[Raum F1-16](https://labs.physik.kit.edu/img/Klassische-Praktika/Lageplan_P1P2.png)



@@ -14,7 +14,7 @@ Versuch P1-83, 84, 85 (Stand: September 2024)

 ## Motivation

-Magnetische Felder werden durch bewegte Ladungen erzeugt und durch die **magnetischen Flussdichte** $\vec{B}$ in Richtung und Betrag quantifiziert. Sie können aber auch in selbst ohne Ströme permanent magnetisch Festkörpern erzeugt werden. Die bekannteste Art des [Magnetismus von Festkörpern](https://de.wikipedia.org/wiki/Magnetismus#Magnetismus_von_Festkörpern) ist der [Ferromagnetismus](https://de.wikipedia.org/wiki/Ferromagnetismus), wie er bei Eisen, aber auch bei Cobalt und Nickel vorkommt. Ferromagnetismus wird dadurch erklärt, dass die magnetischen Momente $\vec{m}$, die bei ferromagnetischen Materialien bereits auf atomarer Ebene bestehen und als [Elementarmagnete](https://de.wikipedia.org/wiki/Elementarmagnet) bezeichnet werden, sich auf makroskopischen Skalen parallel ausrichten. Diese Tendenz wird durch äußere magnetische Felder begünstigt und verstärkt. Im Gegenzug haben ferromagnetische Materialien die Eigenschaft magnetische Felder, in die sie eingebracht werden durch ihre eigene **Polarisation** $\vec{J}$ zu verstärken. Die Feldlinien der magnetischen Flussdichte $\vec{B}$ werden dabei förmlich in das ferromagnetische Material hineingezogen und dort verdichtet. Ferromagnete werden daher u.a. dazu verwendet magnetische Flusslinien zu verdichten, die Flussdichte lokal zu bündeln, Streufelder zu minimieren und Feldlinien, wie beim Transformator quasi zu führen. Der Teil eines magnetischen Feldes, der sich allein aus elektrischen [Leitungs-](https://de.wikipedia.org/wiki/Elektrischer_Strom) und [Verschiebungsströmen](https://de.wikipedia.org/wiki/Verschiebungsstrom), jedoch *nicht* aus der zusätzlichen Polarisation magnetischer Materie ergibt wird durch die **magnetische Feldstärke** $\vec{H}=\vec{B}-\vec{J}$ quantifiziert.
+Magnetische Felder werden durch bewegte Ladungen erzeugt und durch die **magnetischen Flussdichte** $\vec{B}$ in Richtung und Betrag quantifiziert. Sie können aber auch ohne Ströme in *permanent magnetischen* Festkörpern erzeugt werden. Die bekannteste Art des [Magnetismus von Festkörpern](https://de.wikipedia.org/wiki/Magnetismus#Magnetismus_von_Festkörpern) ist der [Ferromagnetismus](https://de.wikipedia.org/wiki/Ferromagnetismus), wie er bei Eisen, aber auch bei Cobalt und Nickel vorkommt. Ferromagnetismus wird dadurch erklärt, dass die magnetischen Momente $\vec{m}$, die bei ferromagnetischen Materialien bereits auf atomarer Ebene bestehen und als [Elementarmagnete](https://de.wikipedia.org/wiki/Elementarmagnet) bezeichnet werden, sich auf makroskopischen Skalen parallel ausrichten. Diese Tendenz wird durch äußere magnetische Felder begünstigt und verstärkt. Im Gegenzug haben ferromagnetische Materialien die Eigenschaft magnetische Felder, in die sie eingebracht werden durch ihre eigene **Polarisation** $\vec{J}$ zu verstärken. Die Feldlinien der magnetischen Flussdichte $\vec{B}$ werden dabei förmlich in das ferromagnetische Material hineingezogen und dort verdichtet. Ferromagnete werden daher u.a. dazu verwendet magnetische Flusslinien zu verdichten, die Flussdichte lokal zu bündeln, Streufelder zu minimieren und Feldlinien, wie beim Transformator quasi zu führen. Der Teil eines magnetischen Feldes, der sich allein aus elektrischen [Leitungs-](https://de.wikipedia.org/wiki/Elektrischer_Strom) und [Verschiebungsströmen](https://de.wikipedia.org/wiki/Verschiebungsstrom), jedoch *nicht* aus der zusätzlichen Polarisation magnetischer Materie ergibt wird durch die **magnetische Feldstärke** $\vec{H}=\vec{B}-\vec{J}$ quantifiziert.

 ## Lehrziele

@@ -32,13 +32,13 @@ Ein typischer Aufbau für den Versuch **Ferromagnetische Hysterese** ist in **Ab

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-<img src="./figures/FerromagnetischeHysterese.jpg" width="1000" style="zoom:100%;" />
+<img src="./figures/FerromagnetischeHysterese.png" width="1000" style="zoom:100%;" />

 **Abbildung 1**: (Ein typischer Aufbau für den Versuch **Ferromagnetische Hysterese**)

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-Zum Aufbau der Schaltungen stehen Ihnen mehrere Eisenkerne und Spulen mit unterschliedlicher Windung, sowie Widerstände und Kondensatoren zur Verfügung. Die Wechselspannung für den Versuch wird mit einem entsprechenden Funktionsgenerator erzeugt. Zur Messung der effektiven Stromstärke $I_{\mathrm{eff}}$ steht Ihnen ein Handmultimeter zur Verfügung. Die Darstellung der Hysteresekurven erfolgt mit Hilfe des USB-Oszilloskops Pico (rechts im Bild) auf einem angeschlossenen Rechner. 
+Zum Aufbau der Schaltungen stehen Ihnen mehrere Eisenkerne und Spulen mit unterschliedlicher Windung, sowie Widerstände und Kondensatoren zur Verfügung. Die Wechselspannung für den Versuch wird mit einem entsprechenden Funktionsgenerator erzeugt. Zur Messung der effektiven Stromstärke $I_{\mathrm{eff}}$ steht Ihnen ein Handmultimeter zur Verfügung. Die Darstellung der Hysteresekurven erfolgt mit Hilfe des USB-Oszilloskops PicoScope (rechts im Bild) auf einem angeschlossenen Rechner. 

 ## Wichtige Hinweise
No results found