new files

0125b933 · Roger Wolf · d0b6ccdb · 0125b933 · 0125b933 · 0125b933
Commit 0125b933 authored 7 months ago by Roger Wolf
--- a/Ferromagnetische_Hysterese/Datenblatt.md
+++ b/Ferromagnetische_Hysterese/Datenblatt.md
+# Technische Daten und Inventar für den Versuch Ferromagnetische Hysterese:
+
+Für den Versuch stehen Ihnen die folgenden Geräte und Apparaturen zur Verfügung:
+
+- Ein lamellierter Eisen-U-Kern mit Joch (Querschnittsfläche: $A=3.9\ \mathrm{cm}\times 3.9\ \mathrm{cm}$; mittlere Feldlinienlänge im geschlossenen Eisenkern $\ell=48\ \mathrm{cm}$).
+- Eine Aufsteckspule mit $N_{1}=1000\ (500+500)$ Windungen (mittlerer Wickelradius $\langle r\rangle=3.4\ \mathrm{cm}$; Verhältnis äußerer zu innerem Wickelradius $1.5$; Wickellänge $l=6.8\ \mathrm{cm}$; Kupferdrahtdurchmesser $d=0.7\ \mathrm{mm}$).
+- Eine Aufsteckspule mit $N_{2}=500\ (250+250)$ Windungen (mittlerer Wickelradius $\langle r\rangle=3.4\ \mathrm{cm}$; Verhältnis äußerer zu innerem Wickelradius $1.5$; Wickellänge $l=6.8\ \mathrm{cm}$; Kupferdrahtdurchmesser $d=0.7\ \mathrm{mm}$).
+- Eine Aufsteckspule mit $N_{1}^{\prime}=50\ (5+10+15+10+10)$ Windungen.
+- Ein Ferrit-Schalenkern (effektive Querschnittsfläche $A=6.25\ \mathrm{cm^{2}}$; effektive Feldlinienlänge im Ferrit $\ell=10.5\ \mathrm{cm}$) mit zwei Spulen mit 500 (250+250) Windungen und 50 (2+8+40) Windungen.
+- Ein Universalmessinstrument (Uni-Trend UT61-D).
+- Ein USB-Oszilloskop (Picoscope 2204) mit PC zur digitalen Erfassung der Messwerte (zwei Kanäle; XY-Betrieb möglich; durch Vorschalten eines Widerstands von ca. $R_{S}=9\ \mathrm{M\Omega}$ können die Oszilloskopeingänge (mit Innenwiderstand $r_{i} =1\ \mathrm{M\Omega}$) um einen Faktor 10 unempfindlicher gemacht werden. Ein geeigneter Widerstand befindet sich unter dem Zubehör.
+- Mehrere weitere Widerstände (Grobwerte $1\ \Omega,\ 10\ \Omega,\ 10\ \mathrm{k\Omega},\ 100\ \mathrm{k\Omega}$).
+- Kondensatoren (Grobwerte $0.01\ \mathrm{\mu F},\ 0.1\ \ \mathrm{\mu F},\ 1\ \mathrm{\mu F},\ 10\ \mathrm{\mu F}$);
+- Netzgerät ($0-60\ \mathrm{V}$ AC).
--- a/Ferromagnetische_Hysterese/Ferromagnetische_Hysterese_Hinweise.ipynb
+++ b/Ferromagnetische_Hysterese/Ferromagnetische_Hysterese_Hinweise.ipynb
+{
+ "cells": [
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "b57fab4e-7d24-4158-9302-813e022d608c",
+   "metadata": {
+    "tags": []
+   },
+   "source": [
+    "# Hinweise zum Versuch Ferromagnetische Hysterese"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "3d2e3ed9-9952-4eb8-b59e-9121e16c900c",
+   "metadata": {
+    "jp-MarkdownHeadingCollapsed": true
+   },
+   "source": [
+    "## Aufgabe 1: Induktivität und Verlustleistung einer Spule"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "8ff7c527-b30e-49be-8000-45bff385c14f",
+   "metadata": {
+    "jp-MarkdownHeadingCollapsed": true
+   },
+   "source": [
+    "### Aufgabe 1.1: Luftgefüllte Spule"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "4242e78d-5eab-485c-8fac-8305425633da",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor: \n",
+    "\n",
+    " * Schalten Sie einen Widerstand mit $R=10\\,\\Omega$ mit einer am Versuch ausliegenden Transformatorspule mit $N_{1}=1000$ Windungen (noch ohne Eisenkern) in Reihe, wie in **Abbildung 1** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md) gezeigt. \n",
+    " * Schließen Sie an diese Schaltung eine **sinusförmige Wechselspannung** mit $\\nu=50\\,\\mathrm{Hz}$ an. \n",
+    " * Bestimmen Sie mit Hilfe des Oszilloskops die folgenden Größen:\n",
+    "   * Die **Spannungsamplitude** $U_{L}$ an der Spule\n",
+    "   * Die **Spannungsamplitude** $U_{R}$ am Widerstand $R$.\n",
+    "   * Die **Zeitdifferenz** $\\Delta t$ zwischen den jeweiligen Nulldurchgängen der beiden Spannungen.\n",
+    " * **Protokollieren** Sie:\n",
+    "   * Den Aufbau der Schaltung in eigenen Worten (mit Skizze!).\n",
+    "   * Die Werte $U_{L}$, $U_{R}$ und $\\Delta t$ **für 3-5 Werte** von $I_{\\mathrm{eff}}$ zwischen ${\\approx} 30\\,\\mathrm{mA}$ und $300\\,\\mathrm{mA}$.\n",
+    "   * Das Prinzip zur Bestimmung von $L$ und $R$ aus den Messwerten.\n",
+    "   * Berechnen Sie $L$ und $R$ aus den Messwerten (mit **Fehlerfortpflanzung!**).\n",
+    "   * Berechnen Sie die **elektrische Verlustleistung** $P_{R}$ aufgrund von $R$.\n",
+    " * Protokollieren Sie **alle** numerischen Werte mit entsprechenden Unsicherheiten!\n",
+    " * Vergleichen Sie die von Ihnen bestimmten Werte von $L$ und $R$ mit Ihrer Erwartung.\n",
+    " * Sie können die Hypothese, dass sowohl $L$, als auch $R$ nicht von $I_{\\mathrm{eff}}$ abhängen mit Hilfe eines **$\\chi^{2}$-Tests** überprüfen. \n",
+    "\n",
+    "---\n",
+    "\n",
+    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Spule](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md).\n",
+    "\n",
+    "---"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "a6fd9e8c-98ca-4e17-8e74-ca9c4a443c3c",
+   "metadata": {
+    "jp-MarkdownHeadingCollapsed": true
+   },
+   "source": [
+    "### Aufgabe 1.2: Spule mit geschlossenem Eisenkern"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "e804640d-7417-42dc-8453-11f9ade866a6",
+   "metadata": {
+    "jp-MarkdownHeadingCollapsed": true
+   },
+   "source": [
+    "Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie für **Aufgabe 1.1**, jedoch mit den folgenden Unterschieden, vor: \n",
+    "\n",
+    " * Führen Sie in die Spule einen **Eisenkern** ein.\n",
+    " * Schalten Sie zwischen Spule und Oszilloskop zusätzlich einen Widerstand von $R_{S}=9\\,\\mathrm{M\\Omega}$. Dieser dient zur passiven Messbereichserweiterung des Oszillokskop-Eingangs.\n",
+    " * Eine entsprechende Schaltung ist in **Abbildung 1b** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md) gezeigt \n",
+    " * Wählen Sie für $I_{\\mathrm{eff}}$ **3-5 Werte** zwischen ${\\approx} 10\\,\\mathrm{mA}$ und dem maximal erreichbaren Strom von $I_{\\mathrm{eff}}\\lesssim 30\\,\\mathrm{mA}$.\n",
+    " * Berechnen Sie aus den Daten der Spule und den gemessenen Werten für $L$ die jeweilige (mittlere) **relative Permeabilität $\\langle\\mu_{r}\\rangle$** (mit entsprechenden **Unsicherheiten!**).\n",
+    " * Berechnen Sie aus den gemessenen Werten für $R$ und $I_{\\mathrm{eff}}$ die jeweilige **Gesamtverlustleistung der Spule $P_{\\mathrm{ges}}$** (mit entsprechenden **Unsicherheiten!**).\n",
+    " * Stellen Sie die Verläufe von $\\langle\\mu_{r}\\rangle$ und $P_{\\mathrm{ges}}$ graphisch dar. (Berücksichtigen Sie dabei auch Unsicherheiten auf $I_{\\mathrm{eff}}$!).\n",
+    " * Vergleichen Sie $P_{\\mathrm{ges}}$ mit dem Ergebnis von $P_{R}$ aus **Aufgabe 1.1** und diskutieren Sie Ihre Beobachtung.\n",
+    "\n",
+    "---\n",
+    "\n",
+    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Spule](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md).\n",
+    "\n",
+    "---"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "f61da566-6b83-4b32-b8f6-9d5c17b4ff1d",
+   "metadata": {
+    "jp-MarkdownHeadingCollapsed": true
+   },
+   "source": [
+    "## Aufgabe 2: Hysterese"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "e29817f7-6167-46a7-9cd5-4f4b6dcffab7",
+   "metadata": {
+    "jp-MarkdownHeadingCollapsed": true
+   },
+   "source": [
+    "### Aufgabe 2.1: Hysteresekurve "
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "f91aa1d3-26f1-46cb-a625-a033f498f225",
+   "metadata": {
+    "jp-MarkdownHeadingCollapsed": true
+   },
+   "source": [
+    "Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:\n",
+    "\n",
+    " * Ergänzen Sie die Schaltung aus **Aufgabe 1** entsprechend **Abbildung 2** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Hysterese.md).\n",
+    " * Verwenden Sie hierzu die folgenden Komponenten:\n",
+    "   * Die Spule mit $N_{1}=1000$ Windungen als felderzeugende Primärspule.\n",
+    "   * Eine Spule mit $N_{2}=50$ Windungen als Sekundärspule.\n",
+    "   * Einen geschlossenen Eisenkern mit Joch.\n",
+    "   * Dimensionieren Sie das Integrierglied aus $R_{2}$ und $C$ geeignet, so dass die Bedingung $R\\,C\\,\\omega\\gg1$ erfüllt ist. \n",
+    " * Stellen Sie die **Hysteresekurve $B(H)$** des Eisenkerns für die folgenden effektiven Stromstärken im Primärkreis auf dem Oszilloskop dar:\n",
+    "   * $I_{\\mathrm{eff}}\\approx 10\\,\\mathrm{mA}$.\n",
+    "   * $I_{\\mathrm{eff}}\\lesssim 30\\,\\mathrm{mA}$.\n",
+    "   * Dabei soll es sich in etwa um den kleinsten und größten Wert von $I_{\\mathrm{eff}}$ aus **Aufgabe 1.2** handeln.\n",
+    " * Speichern Sie die am Oszilloskop dargestellten Kurven, lesen Sie sie digital aus und verarbeiten Sie sie im Rahmen der Auswertung entsprechend weiter:\n",
+    "   * Verwenden Sie u.U. ein geeignetes *downsampling* der aufgezeichneten Datenpunkte.\n",
+    "   * Glätten Sie die Kurve mit Hilfe von Splinefunktionen.\n",
+    "   * **Kalibieren Sie die Achsen der Hysterekurve** auf $[H]=\\mathrm{A/m}$ auf der $x$-Achse und $[B]=\\mathrm{(V\\,s)/m^{2}}$ auf der $y$-Achse.\n",
+    "   * **Für Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende sind die ersten beiden Schritte zur weiteren Darstellung der Hysteresekurve nicht verpflichtend.**\n",
+    " * **Protokollieren** Sie:\n",
+    "   * Den Aufbau der Schaltung in eigenen Worten (mit Skizze!).\n",
+    "   * Das Prinzip der Messung zur Darstellung der Hysterekurve auf dem Oszilloskop.\n",
+    "   * Fügen Sie Ihrem Protokoll eine geeignete Darstellung der Hysteresekurve (mit angemessenen Achsenbeschriftungen) bei.\n",
+    "   * Berechnen Sie $\\langle\\mu_{r}\\rangle$ aus den Quotienten\n",
+    "$$\n",
+    "\\langle\\mu_{r}\\rangle = \\frac{B_{S}}{\\mu_{0}\\,H_{S}}\n",
+    "$$\n",
+    " * Da $\\mu_{r}$ selbst von $H$ abhängt handelt es sich dabei um einen mittleren Wert. \n",
+    " * Schätzen Sie **entsprechende Unsicherheiten** ab!\n",
+    " * Vergleichen Sie Ihr Ergebnis für $\\langle\\mu_{r}\\rangle$ mit dem Ergebnis aus **Aufgabe 1.2**. Beziehen Sie die **Unsicherheiten** auf die jeweils bestimmten Werte in diesen Vergleich mit ein!\n",
+    "\n",
+    "---\n",
+    "\n",
+    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Hysterese](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Hysterese.md).\n",
+    "\n",
+    "---"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "1292b5f8-4ed5-4114-8f3e-a660abd26680",
+   "metadata": {
+    "jp-MarkdownHeadingCollapsed": true
+   },
+   "source": [
+    "### Aufgabe 2.2: Hystereseverlust "
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "942f8073-9faf-4655-99e7-9b3ea6db73ad",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Hinweise und Code-Beispiele für die Berechnung der Fläche der Hysterseschleife finden Sie im Verzeichnis *tools* [hier]().  \n",
+    "\n",
+    "---\n",
+    "\n",
+    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Hysterese](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Hysterese.md).\n",
+    "\n",
+    "---"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "cf9ed2da-d450-438d-9389-9dc6740cd099",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## Aufgabe 3: Magnetische Härte"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "846fc8ba-25c6-4323-8914-3a2f6000b3b3",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie für **Aufgabe 2.1**, jedoch mit den folgenden Unterschieden, vor.\n",
+    "\n",
+    " * Verwenden Sie eine Primärspule mit $N_{1}=250$ Windungen als felderzeugende Primärspule.\n",
+    " * Verwenden Sie für den **Eisenkern** $I_{\\mathrm{eff}}\\approx 0,29\\,\\mathrm{A}$.\n",
+    " * Verwenden Sie für den **Ferrit-Schalenkern** $I_{\\mathrm{eff}}\\approx 25\\,\\mathrm{mA}$.\n",
+    " * Mit diesen Einstellungen sollten Sie einen Sättigungseffekt in den Hysteresekurven erkennen können.\n",
+    "\n",
+    "---\n",
+    "\n",
+    "Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Spule](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md).\n",
+    "\n",
+    "---"
+   ]
+  }
+ ],
+ "metadata": {
+  "kernelspec": {
+   "display_name": "Python 3 (ipykernel)",
+   "language": "python",
+   "name": "python3"
+  },
+  "language_info": {
+   "codemirror_mode": {
+    "name": "ipython",
+    "version": 3
+   },
+   "file_extension": ".py",
+   "mimetype": "text/x-python",
+   "name": "python",
+   "nbconvert_exporter": "python",
+   "pygments_lexer": "ipython3",
+   "version": "3.12.3"
+  }
+ },
+ "nbformat": 4,
+ "nbformat_minor": 5
+}
+%% Cell type:markdown id:b57fab4e-7d24-4158-9302-813e022d608c tags:
+
+# Hinweise zum Versuch Ferromagnetische Hysterese
+
+%% Cell type:markdown id:3d2e3ed9-9952-4eb8-b59e-9121e16c900c tags:
+
+## Aufgabe 1: Induktivität und Verlustleistung einer Spule
+
+%% Cell type:markdown id:8ff7c527-b30e-49be-8000-45bff385c14f tags:
+
+### Aufgabe 1.1: Luftgefüllte Spule
+
+%% Cell type:markdown id:4242e78d-5eab-485c-8fac-8305425633da tags:
+
+Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:
+
+ * Schalten Sie einen Widerstand mit $R=10\,\Omega$ mit einer am Versuch ausliegenden Transformatorspule mit $N_{1}=1000$ Windungen (noch ohne Eisenkern) in Reihe, wie in **Abbildung 1** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md) gezeigt.
+ * Schließen Sie an diese Schaltung eine **sinusförmige Wechselspannung** mit $\nu=50\,\mathrm{Hz}$ an.
+ * Bestimmen Sie mit Hilfe des Oszilloskops die folgenden Größen:
+   * Die **Spannungsamplitude** $U_{L}$ an der Spule
+   * Die **Spannungsamplitude** $U_{R}$ am Widerstand $R$.
+   * Die **Zeitdifferenz** $\Delta t$ zwischen den jeweiligen Nulldurchgängen der beiden Spannungen.
+ * **Protokollieren** Sie:
+   * Den Aufbau der Schaltung in eigenen Worten (mit Skizze!).
+   * Die Werte $U_{L}$, $U_{R}$ und $\Delta t$ **für 3-5 Werte** von $I_{\mathrm{eff}}$ zwischen ${\approx} 30\,\mathrm{mA}$ und $300\,\mathrm{mA}$.
+   * Das Prinzip zur Bestimmung von $L$ und $R$ aus den Messwerten.
+   * Berechnen Sie $L$ und $R$ aus den Messwerten (mit **Fehlerfortpflanzung!**).
+   * Berechnen Sie die **elektrische Verlustleistung** $P_{R}$ aufgrund von $R$.
+ * Protokollieren Sie **alle** numerischen Werte mit entsprechenden Unsicherheiten!
+ * Vergleichen Sie die von Ihnen bestimmten Werte von $L$ und $R$ mit Ihrer Erwartung.
+ * Sie können die Hypothese, dass sowohl $L$, als auch $R$ nicht von $I_{\mathrm{eff}}$ abhängen mit Hilfe eines **$\chi^{2}$-Tests** überprüfen.
+
+---
+
+Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Spule](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md).
+
+---
+
+%% Cell type:markdown id:a6fd9e8c-98ca-4e17-8e74-ca9c4a443c3c tags:
+
+### Aufgabe 1.2: Spule mit geschlossenem Eisenkern
+
+%% Cell type:markdown id:e804640d-7417-42dc-8453-11f9ade866a6 tags:
+
+Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie für **Aufgabe 1.1**, jedoch mit den folgenden Unterschieden, vor:
+
+ * Führen Sie in die Spule einen **Eisenkern** ein.
+ * Schalten Sie zwischen Spule und Oszilloskop zusätzlich einen Widerstand von $R_{S}=9\,\mathrm{M\Omega}$. Dieser dient zur passiven Messbereichserweiterung des Oszillokskop-Eingangs.
+ * Eine entsprechende Schaltung ist in **Abbildung 1b** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md) gezeigt
+ * Wählen Sie für $I_{\mathrm{eff}}$ **3-5 Werte** zwischen ${\approx} 10\,\mathrm{mA}$ und dem maximal erreichbaren Strom von $I_{\mathrm{eff}}\lesssim 30\,\mathrm{mA}$.
+ * Berechnen Sie aus den Daten der Spule und den gemessenen Werten für $L$ die jeweilige (mittlere) **relative Permeabilität $\langle\mu_{r}\rangle$** (mit entsprechenden **Unsicherheiten!**).
+ * Berechnen Sie aus den gemessenen Werten für $R$ und $I_{\mathrm{eff}}$ die jeweilige **Gesamtverlustleistung der Spule $P_{\mathrm{ges}}$** (mit entsprechenden **Unsicherheiten!**).
+ * Stellen Sie die Verläufe von $\langle\mu_{r}\rangle$ und $P_{\mathrm{ges}}$ graphisch dar. (Berücksichtigen Sie dabei auch Unsicherheiten auf $I_{\mathrm{eff}}$!).
+ * Vergleichen Sie $P_{\mathrm{ges}}$ mit dem Ergebnis von $P_{R}$ aus **Aufgabe 1.1** und diskutieren Sie Ihre Beobachtung.
+
+---
+
+Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Spule](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md).
+
+---
+
+%% Cell type:markdown id:f61da566-6b83-4b32-b8f6-9d5c17b4ff1d tags:
+
+## Aufgabe 2: Hysterese
+
+%% Cell type:markdown id:e29817f7-6167-46a7-9cd5-4f4b6dcffab7 tags:
+
+### Aufgabe 2.1: Hysteresekurve
+
+%% Cell type:markdown id:f91aa1d3-26f1-46cb-a625-a033f498f225 tags:
+
+Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor:
+
+ * Ergänzen Sie die Schaltung aus **Aufgabe 1** entsprechend **Abbildung 2** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Hysterese.md).
+ * Verwenden Sie hierzu die folgenden Komponenten:
+   * Die Spule mit $N_{1}=1000$ Windungen als felderzeugende Primärspule.
+   * Eine Spule mit $N_{2}=50$ Windungen als Sekundärspule.
+   * Einen geschlossenen Eisenkern mit Joch.
+   * Dimensionieren Sie das Integrierglied aus $R_{2}$ und $C$ geeignet, so dass die Bedingung $R\,C\,\omega\gg1$ erfüllt ist.
+ * Stellen Sie die **Hysteresekurve $B(H)$** des Eisenkerns für die folgenden effektiven Stromstärken im Primärkreis auf dem Oszilloskop dar:
+   * $I_{\mathrm{eff}}\approx 10\,\mathrm{mA}$.
+   * $I_{\mathrm{eff}}\lesssim 30\,\mathrm{mA}$.
+   * Dabei soll es sich in etwa um den kleinsten und größten Wert von $I_{\mathrm{eff}}$ aus **Aufgabe 1.2** handeln.
+ * Speichern Sie die am Oszilloskop dargestellten Kurven, lesen Sie sie digital aus und verarbeiten Sie sie im Rahmen der Auswertung entsprechend weiter:
+   * Verwenden Sie u.U. ein geeignetes *downsampling* der aufgezeichneten Datenpunkte.
+   * Glätten Sie die Kurve mit Hilfe von Splinefunktionen.
+   * **Kalibieren Sie die Achsen der Hysterekurve** auf $[H]=\mathrm{A/m}$ auf der $x$-Achse und $[B]=\mathrm{(V\,s)/m^{2}}$ auf der $y$-Achse.
+   * **Für Studierende mit Nebenfach Physik und Lehramtstudierende sind die ersten beiden Schritte zur weiteren Darstellung der Hysteresekurve nicht verpflichtend.**
+ * **Protokollieren** Sie:
+   * Den Aufbau der Schaltung in eigenen Worten (mit Skizze!).
+   * Das Prinzip der Messung zur Darstellung der Hysterekurve auf dem Oszilloskop.
+   * Fügen Sie Ihrem Protokoll eine geeignete Darstellung der Hysteresekurve (mit angemessenen Achsenbeschriftungen) bei.
+   * Berechnen Sie $\langle\mu_{r}\rangle$ aus den Quotienten
+$$
+\langle\mu_{r}\rangle = \frac{B_{S}}{\mu_{0}\,H_{S}}
+$$
+ * Da $\mu_{r}$ selbst von $H$ abhängt handelt es sich dabei um einen mittleren Wert.
+ * Schätzen Sie **entsprechende Unsicherheiten** ab!
+ * Vergleichen Sie Ihr Ergebnis für $\langle\mu_{r}\rangle$ mit dem Ergebnis aus **Aufgabe 1.2**. Beziehen Sie die **Unsicherheiten** auf die jeweils bestimmten Werte in diesen Vergleich mit ein!
+
+---
+
+Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Hysterese](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Hysterese.md).
+
+---
+
+%% Cell type:markdown id:1292b5f8-4ed5-4114-8f3e-a660abd26680 tags:
+
+### Aufgabe 2.2: Hystereseverlust
+
+%% Cell type:markdown id:942f8073-9faf-4655-99e7-9b3ea6db73ad tags:
+
+Hinweise und Code-Beispiele für die Berechnung der Fläche der Hysterseschleife finden Sie im Verzeichnis *tools* [hier]().
+
+---
+
+Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Hysterese](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Hysterese.md).
+
+---
+
+%% Cell type:markdown id:cf9ed2da-d450-438d-9389-9dc6740cd099 tags:
+
+## Aufgabe 3: Magnetische Härte
+
+%% Cell type:markdown id:846fc8ba-25c6-4323-8914-3a2f6000b3b3 tags:
+
+Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie für **Aufgabe 2.1**, jedoch mit den folgenden Unterschieden, vor.
+
+ * Verwenden Sie eine Primärspule mit $N_{1}=250$ Windungen als felderzeugende Primärspule.
+ * Verwenden Sie für den **Eisenkern** $I_{\mathrm{eff}}\approx 0,29\,\mathrm{A}$.
+ * Verwenden Sie für den **Ferrit-Schalenkern** $I_{\mathrm{eff}}\approx 25\,\mathrm{mA}$.
+ * Mit diesen Einstellungen sollten Sie einen Sättigungseffekt in den Hysteresekurven erkennen können.
+
+---
+
+Weitere Details zur Vorbereitung auf diese Aufgabe finden Sie in der Datei [Hinweise-Spule](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Ferromagnetische_Hysterese/doc/Hinweise-Spule.md).
+
+---
--- a/Ferromagnetische_Hysterese/figures/Hysteresekurve.svg
+++ b/Ferromagnetische_Hysterese/figures/Hysteresekurve.svg
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?>
+<!-- Created with Inkscape (http://www.inkscape.org/) -->
+<svg
+   xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
+   xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#"
+   xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"
+   xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg"
+   xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"
+   xmlns:sodipodi="http://sodipodi.sourceforge.net/DTD/sodipodi-0.dtd"
+   xmlns:inkscape="http://www.inkscape.org/namespaces/inkscape"
+   width="500"
+   height="280"
+   id="svg2"
+   sodipodi:version="0.32"
+   inkscape:version="0.46"
+   version="1.0"
+   sodipodi:docname="Hysteresiskurve.svg"
+   inkscape:output_extension="org.inkscape.output.svg.inkscape">
+  <defs
+     id="defs4" />
+  <sodipodi:namedview
+     id="base"
+     pagecolor="#ffffff"
+     bordercolor="#666666"
+     borderopacity="1.0"
+     inkscape:pageopacity="0.0"
+     inkscape:pageshadow="2"
+     inkscape:zoom="2.458"
+     inkscape:cx="250"
+     inkscape:cy="140"
+     inkscape:document-units="px"
+     inkscape:current-layer="layer1"
+     showgrid="false"
+     objecttolerance="21"
+     gridtolerance="21"
+     guidetolerance="21"
+     inkscape:window-width="1680"
+     inkscape:window-height="977"
+     inkscape:window-x="0"
+     inkscape:window-y="44">
+    <inkscape:grid
+       type="xygrid"
+       id="grid2530"
+       visible="true"
+       enabled="true" />
+  </sodipodi:namedview>
+  <metadata
+     id="metadata7">
+    <rdf:RDF>
+      <cc:Work
+         rdf:about="">
+        <dc:format>image/svg+xml</dc:format>
+        <dc:type
+           rdf:resource="http://purl.org/dc/dcmitype/StillImage" />
+      </cc:Work>
+    </rdf:RDF>
+  </metadata>
+  <g
+     inkscape:label="Ebene 1"
+     inkscape:groupmode="layer"
+     id="layer1">
+    <g
+       id="g3306">
+      <path
+         style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
+         d="M 240,270 L 240,15"
+         id="path3308"
+         sodipodi:nodetypes="cc" />
+      <path
+         style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#4a6dc5;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
+         d="M 245,150 C 255,80 280,65 480,60"
+         id="path3344"
+         sodipodi:nodetypes="cc" />
+      <path
+         sodipodi:nodetypes="cc"
+         id="path3336"
+         d="M 220,160 C 230,75 255,65 480,60"
+         style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#229219;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1" />
+      <path
+         style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#229219;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
+         d="M 220,160 C 210,250 180,255 15,260"
+         id="path3338"
+         sodipodi:nodetypes="cc" />
+      <path
+         sodipodi:nodetypes="cc"
+         id="path2532"
+         d="M 10,160 L 485,160"
+         style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1" />
+      <path
+         id="path3304"
+         d="M 240,10 L 236,20 L 244,20 L 240,10 z"
+         style="fill:#000000;fill-opacity:1;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1" />
+      <path
+         style="fill:#000000;fill-opacity:1;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
+         d="M 490,160 L 480,156 L 480,164 L 490,160 z"
+         id="path3306" />
+      <path
+         style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
+         d="M 220,165 L 220,155"
+         id="path3334"
+         sodipodi:nodetypes="cc" />
+      <path
+         style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#229219;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
+         d="M 260,160 C 270,85 295,65 480,60"
+         id="path3340"
+         sodipodi:nodetypes="cc" />
+      <path
+         sodipodi:nodetypes="cc"
+         id="path3342"
+         d="M 260,160 C 250,245 225,255 15,260"
+         style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#229219;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1" />
+      <path
+         sodipodi:nodetypes="cc"
+         id="path3332"
+         d="M 365,70 L 365,60"
+         style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1" />
+      <g
+         transform="translate(-325,55)"
+         id="g3354">
+        <text
+           xml:space="preserve"
+           style="font-size:14px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;text-align:start;line-height:125%;writing-mode:lr-tb;text-anchor:start;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1;font-family:Arial;-inkscape-font-specification:Arial"
+           x="510"
+           y="95"
+           id="text3346"
+           sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+             sodipodi:role="line"
+             id="tspan3348"
+             x="510"
+             y="95">−H</tspan></text>
+        <text
+           xml:space="preserve"
+           style="font-size:10px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;text-align:start;line-height:125%;writing-mode:lr-tb;text-anchor:start;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1;font-family:Arial;-inkscape-font-specification:Arial"
+           x="530"
+           y="100"
+           id="text3350"
+           sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+             sodipodi:role="line"
+             id="tspan3352"
+             x="530"
+             y="100">C</tspan></text>
+      </g>
+      <g
+         transform="translate(-155,-5)"
+         id="g3360">
+        <text
+           sodipodi:linespacing="125%"
+           id="text3362"
+           y="95"
+           x="520"
+           style="font-size:14px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;text-align:start;line-height:125%;writing-mode:lr-tb;text-anchor:start;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1;font-family:Arial;-inkscape-font-specification:Arial"
+           xml:space="preserve"><tspan
+             y="95"
+             x="520"
+             id="tspan3364"
+             sodipodi:role="line">H</tspan></text>
+        <text
+           sodipodi:linespacing="125%"
+           id="text3366"
+           y="100"
+           x="530"
+           style="font-size:12px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;text-align:start;line-height:125%;writing-mode:lr-tb;text-anchor:start;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1;font-family:Arial;-inkscape-font-specification:Arial"
+           xml:space="preserve"><tspan
+             y="100"
+             x="530"
+             id="tspan3368"
+             sodipodi:role="line">s</tspan></text>
+      </g>
+      <text
+         xml:space="preserve"
+         style="font-size:14px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;text-align:start;line-height:125%;writing-mode:lr-tb;text-anchor:start;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1;font-family:Arial;-inkscape-font-specification:Arial"
+         x="470"
+         y="180"
+         id="text3372"
+         sodipodi:linespacing="125%"><tspan
+           sodipodi:role="line"
+           id="tspan3374"
+           x="470"
+           y="180">H</tspan></text>
+      <text
+         sodipodi:linespacing="125%"
+         id="text3384"
+         y="25"
+         x="250"
+         style="font-size:14px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;text-align:start;line-height:125%;writing-mode:lr-tb;text-anchor:start;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1;font-family:Arial;-inkscape-font-specification:Arial"
+         xml:space="preserve"><tspan
+           y="25"
+           x="250"
+           id="tspan3386"
+           sodipodi:role="line">B</tspan></text>
+      <g
+         transform="translate(-305,-10)"
+         id="g3388">
+        <text
+           sodipodi:linespacing="125%"
+           id="text3390"
+           y="95"
+           x="520"
+           style="font-size:14px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;text-align:start;line-height:125%;writing-mode:lr-tb;text-anchor:start;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1;font-family:Arial;-inkscape-font-specification:Arial"
+           xml:space="preserve"><tspan
+             y="95"
+             x="520"
+             id="tspan3392"
+             sodipodi:role="line">B</tspan></text>
+        <text
+           sodipodi:linespacing="125%"
+           id="text3394"
+           y="100"
+           x="530"
+           style="font-size:10px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;text-align:start;line-height:125%;writing-mode:lr-tb;text-anchor:start;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1;font-family:Arial;-inkscape-font-specification:Arial"
+           xml:space="preserve"><tspan
+             y="100"
+             x="530"
+             id="tspan3396"
+             sodipodi:role="line">R</tspan></text>
+      </g>
+      <path
+         sodipodi:nodetypes="cc"
+         id="path2534"
+         d="M 240,160 C 245,159 244,156 245,150"
+         style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#4a6dc5;stroke-width:2;stroke-linecap:square;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1" />
+      <path
+         style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
+         d="M 235,100 L 245,100"
+         id="path3330"
+         sodipodi:nodetypes="cc" />
+    </g>
+  </g>
+</svg>