From c1f9e6eb7bf8ecd48a963cba9778bd79a0939e65 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Roger Wolf <roger.wolf@kit.edu> Date: Fri, 27 Oct 2023 08:41:31 +0200 Subject: [PATCH] fixed formular for large amplitudes -- a few squares were missing --- Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md b/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md index 6d7ba99..116cfd0 100644 --- a/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md +++ b/Pendel/doc/Hinweise-Aufgabe-1.md @@ -53,7 +53,7 @@ $$ die zwar immer noch [exakt lösbar](https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematisches_Pendel#Exakte_L%C3%B6sung), aber nicht mehr analytisch geschlossen darstellbar ist. Die Lösung erfordert die Verwendung [elliptischer Funktionen](https://de.wikipedia.org/wiki/Jacobische_elliptische_Funktionen#Die_drei_grundlegenden_Jacobischen_Funktionen). Die Periode lässt sich in diesem Fall durch eine Reihenentwicklung annähern, deren erste Korrektur wie folgt aussieht: $$ \begin{equation} -T_{0}(\varphi_{0}) = T_{0}\left(1+\frac{1}{2}\sin\left(\varphi_{0}/2\right)\right). +T_{0}(\varphi_{0}) = T_{0}\left(1+\frac{1}{4}\sin^{2}\left(\varphi_{0}/2\right)\right). \end{equation} $$ ### Hinweise zur Durchführung -- GitLab