From 356e20d1ccd5286e5c55e414c08e07e7098196dd Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Roger Wolf <roger.wolf@kit.edu>
Date: Sat, 28 Oct 2023 00:03:15 +0200
Subject: [PATCH] slight rework

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 Vorversuch/doc/Hinweise-Aufgabe-2-d.md | 33 ++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 33 insertions(+)
 create mode 100644 Vorversuch/doc/Hinweise-Aufgabe-2-d.md

diff --git a/Vorversuch/doc/Hinweise-Aufgabe-2-d.md b/Vorversuch/doc/Hinweise-Aufgabe-2-d.md
new file mode 100644
index 0000000..5bef746
--- /dev/null
+++ b/Vorversuch/doc/Hinweise-Aufgabe-2-d.md
@@ -0,0 +1,33 @@
+# Hinweise für den Versuch Datenverarbeitung am Beispiel des Pendels
+
+## Aufgabe 2: Mathematisches Pendel
+
+###  Aufgabe 2.3: Zweite Erweiterung der Methodik
+
+Sie können $g\pm\Delta g$ auch direkt als Modellparameter bestimmen. Unter Verwendung von *PhyPraKit* könnte der Funktionsblock für ein entsprechend verändertes Modell so aussehen: 
+
+```yaml
+model_label: "HARMONIC_G"
+model_function: |
+  def model(t, A=0.8, g=9.8, phi=0):
+      return x0*np.cos(np.sqrt(g/0.6285)*t+phi)
+```
+
+Dabei handelt es sich bei der Zahl `0.6385` um die Länge $\ell$ des Pendels (siehe [Datenblatt.md](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vorversuch/Datenblatt.md)), die wir als **äußeren Parameter** bestimmt haben und als solchen ins Modell einbringen. 
+
+Aus dieser Modifikation ergeben sich tiefere Einsichten in die Diskussion der berücksichtigten Unsicherheiten:
+
+Die Größe $\ell$ hat selbst eine Unsicherheit $\Delta\ell$, die wir in der Bestimmung von $\Delta g$ berücksichtigen sollten. Da $\ell$, als *von außen eingebrachter* Parameter, nicht immanent, d.h. nicht aus der Anpassung selbst, bestimmt werden kann, müssen wir $\Delta\ell$ ebenfalls von außen in die Bestimmung von $\Delta g$ einbringen.  Am einfachsten erreichen wir dies, indem wir $\ell$ um $\pm\Delta\ell$ variieren und die Anpassung erneut (insgesamt also $3\times$) durchführen. Die Unsicherheit $\Delta\ell$ wird entsprechend auf $g$ propagiert und führt so zu einer Unsicherheit $\Delta g_{\Delta\ell}^{(2.2)}$ unter Variation von $\ell$ um den Betrag $\pm\Delta\ell$. 
+
+Die Unsicherheit $\Delta g_{\Delta\ell}$, die sich aus der ungenügenden Kenntnis von $\ell$ ergibt bezeichnet man in diesem Zusammenhang als epistemische, oder **systematische Unsicherheit**. In der Physik sind systematische Unsicherheiten i.d.R. mit *systematischen Variationen* verbunden. Im Gegensatz dazu bezeichnet man $\Delta g_{\Delta T}$, das die Unsicherheiten der konkreten Messung, an die das Modell angepasst wurde repräsentiert, als **statistische Unsicherheit** der Messung.
+
+Nach der Anpassung an die Daten können Sie $g^{(2.3)}$ direkt als Ausgabewert der Anpassung ablesen. Es handelt sich lediglich um eine Umparametrisierung des Modells aus Aufgabe 2.1 für die Sie die folgenden Eigenschaften feststellen sollten: 
+
+- Der Wert von $g^{(2.3)}$ ist der gleiche, wie für $g^{(2.2)}$ aus Aufgabe 2.2;
+- Der Wert von $\Delta g_{\Delta T}^{(2.3)}$ ist der gleiche, wie für $\Delta g_{\Delta T}^{(2.2)}$ aus Aufgabe 2.2;
+- Der Wert von $\hat{z}/n_{\mathrm{dof}}$ für die Güte der Anpassung ist der gleiche, wie aus Aufgabe 2.2.
+
+# Navigation
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+[Zurück](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Vorversuch/doc/Hinweise-Aufgabe-2-c.md) | [Main](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Vorversuch)
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