diff --git a/Aeromechanik/Aeromechanik.ipynb b/Aeromechanik/Aeromechanik.ipynb index 7d1f6d27e03fa10143795b9e38fd33225a9e7ad9..ca6447fd995325a886897778575752a6cd004f5e 100644 --- a/Aeromechanik/Aeromechanik.ipynb +++ b/Aeromechanik/Aeromechanik.ipynb @@ -109,7 +109,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 38, + "execution_count": 2, "id": "790c4e5e", "metadata": {}, "outputs": [], @@ -179,17 +179,29 @@ "source": [ "**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**\n", "\n", - "*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n", - "\n", + "Eine Düse, dessen Drehzahl regelbar ist, erzeugt einen Luftstrom. Die Drehzahl kann an einem Drehknopf eingestellt werden und wird entsprechen der Aufgabenstellung einmal auf 1300 U/min und 2600 U/min gestellt.\n", "\n", - "$\\frac{1}{2} \\rho v^2 + \\rho g h + p_s = \\text{const.}$\n", + "Zur Messung des Drucks gibt es eine dünne Röhre aus Glaß. Die Rohre ist leicht nach rechst oben geneigt und am unterem linken Ende befindet sich ein Glasbehältnis mit farbigem Wasser. Beide Enden der Messaperatur sind mit eienm Schlauch verbunden. Dies erlaubt einen Druckunterschied zwischen dem linken und rechten Schlauch zu bestimmen. (Dabei muss der Linke immer den höheren Druck messen). Ist nun eine Druckdifferenz vorhanden, steigt die Flüssigkeit in der Röhre und es lässt sich anhand einer Skala die Druckdifferenz in Pascal ablesen. Dabei ist wichtig zu beachten, dass ein Offset von 30Pa besteht, da bei keiner Druckdifferenz an beiden Enden die Flüssigkeit auf 30Pa ruht.\n", "\n", + "In diesem Versuch werden eine Rohr- und eine Scheibensonde jeweils einmal parallel und einmal senkrecht in den Luftstrom gehalten. (Der zweite Schlauch misst dabei den Umgebungsdruck). Bei der parallelen Messung wird der Gesamtdruck gemessen und bei der senkrechten der statische. Beobachtet wird welcher Wert für den Druck gemessen wird und welcher der beiden Sonden sich eher für die Messung eignet. Sowohl der Gesamtdruck als auch der statische Druck wird im Vergleich zum Außendruck gemessen. \n", + "Aufgrund der Bernoulli-Gleichung $p_{ges} = \\frac{1}{2} \\rho v^2 + p_s = \\text{const.}$ erwarten wir, dass der Gesamtdruck höher ist als der Außendruck, wesswegen für diese Messung der Linke schlauch mit der Sonde verbunden wird. Für den statische Druck erwarten wir, dass dieser niedriger ist, weswegen für diesem Messung die Sonde rechts verbunden wird. \n", "\n", - "$ p_0 = p_s + p_g + p_d $\n", - "\n", + "---" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "id": "15630dda", + "metadata": {}, + "source": [ + "**Ergebnisse:**\n", "\n", + "| | Gesamtdruck | statischer Druck |\n", + "|--------------|--------------|---------------|\n", + "| Rohrsonde | $130 ± 2$ | $93 ± 2$ |\n", + "| Scheibensonde | $131 ± 2$ | $38 ± 2$ |\n", "\n", - "---" + "Offset von 30Pa" ] }, { @@ -223,21 +235,11 @@ "id": "6d254739-c320-4fa8-9dbb-955dcb6f6e76", "metadata": {}, "source": [ - "**L Ö S U N G**\n", + "**L Ö S U N G / D I S K U S S I O N**\n", "\n", - "*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.* \n", + "Um den dynamischen Druck zu bestimmen muss einefach der statische Druck vom Gesamtdruck abgezogen werden. Hierbei muss nun beachtet werden, dass beide Sonden ungefähr den selben Gesamt druck gemessen haben jedoch stark von einander abweichende statische Drücke. Das Ergebniss des Scheiben sondne ist besser da hier Wirbel/Turbulenzen an der Öffnung der Sonde minimiert werden. Bei der Scheibensonde ist der Luftstrom größtenteils laminar, weswegen die verfällschung des Ergebnisses durch den dynamischen Druck kleiner ist.\n", "\n", - "---" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "id": "1cf505e9-5042-4c59-a5c7-aa32907791b5", - "metadata": {}, - "source": [ - "**D I S K U S S I O N**\n", - "\n", - "*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n", + "Es wird also mit den Ergebnissen der Scheibensonde weteigerechnet werden, was zu einem dynamischen Druck von: $p_d = (92 \\pm 2.8) Pa$\n", "\n", "---" ] @@ -263,14 +265,27 @@ "source": [ "**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**\n", "\n", - "*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n", + "Diese Aufgabe untersucht den statischen Druck in einem Venturirohr. Das Rohr ist in Form von von zwei horizontalen Kegelstümpfen welche an ihrer Verengung verbunden sind. Von rechts wird ein Luftstrom in das Rohr geblasen. An der Unterseite des Veturirohrs befinden sich Löcher in regelmäßigem Abstand, welche jeweils mit einem U-Rohr teils gefüllt mit Flüssigkeit gefüllt sind. Diese dienen zu bemessung des statischen Drucks innerhalb des Venturirohrs, indem sie diesen mit dem Außendruck vergleichen. Es kann also nur qualitativ gesagt werden ob ein Unter- oder Überdruck herscht, bzw. ob der druck innen und außen gleich ist. \n", + "\n", + "Die Kontinuitätsgleichung $\\frac{v1}{v2} = \\frac{A2}{A1}$, nach der die Geschwindigkeit mit der Oberflächenverkleinerung zunimmt, besagt, dass in der verjüngung des Rohrs die Geschwindigkeit des Luftstroms, und somit auch der dynamische Druck größer wird. \n", + "\n", + "Da entsprechend: $\\frac{1}{2} \\rho v^2 + \\rho g h + p_s = \\text{const.}$ statischer Druck und dynamischer Druck invers zusammenhängen sollte sich ein niedrigerer statischer Druck ausbilden. Symmetrisch vom Mittelpunkt aus sollte sich der dynamische Druck verkleinern und somit der statische Druck sich vergrößern.\n", "\n", "---" ] }, + { + "cell_type": "markdown", + "id": "35e36777", + "metadata": {}, + "source": [ + "Es folgen zwei Bilder welche diesen Versuch vor und nach einschalten des Luftstroms zeigt:\n", + "$\\\\$ (Links ohne Luftstrom, Rechts mit Luftstrom)" + ] + }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 11, + "execution_count": 3, "id": "2c6e6dd8-bcfa-407c-b07e-3bb7dcf8f358", "metadata": {}, "outputs": [ @@ -307,7 +322,7 @@ "source": [ "**D I S K U S S I O N**\n", "\n", - "*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n", + "Es ist zu erkennen, dass beim aktiven Luftstrom im millteren Glasrohr ein unterdruck herrscht. Dies entsprich genau unseren erwartungen. Der verlauf des statischen Drucks nimmt auch rechs und links zu, jodoch nicht symmetrisch, und es scheint auch ganz rechst ein Überdruck zu herrschen. Dies lässt sich dadurch erkläre, dass die Löcher nicht perfect senkrecht zum Luftstrom sind. Da sie in der Schräge sind trägt auch teilweise der dynamische Druck zu dem in den Glasrohren bei, da der Luftstrom in die Löcher abgelenkt wird.\n", "\n", "---" ] @@ -334,9 +349,9 @@ "source": [ "**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**\n", "\n", - "*Fügen Sie Ihre Versuchsbeschreibung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n", + "Ein Schlauch wird wie ich der folgenden Abbildung an den Mittelpunkt einer Kreisscheibe befestigt. Diese ist wiederum mit einer zweiten Kreisscheibe verbunden welche sich vertikal frei bewegen kann. Durch den Schlauch wird nun Luft geströmt dieser Luftstrom strömt nun radial vom Mittelpunkt der beiden Platten nach außen.\n", "\n", - "---" + "Aufbau:" ] }, { @@ -366,24 +381,20 @@ }, { "cell_type": "markdown", - "id": "ec115e19-aff5-44ec-9746-f04f9246c1e2", + "id": "d711e5fd", "metadata": {}, "source": [ - "**L Ö S U N G**\n", - "\n", - "*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.* \n", - "\n", - "---" + "Nachdem der Luftstrom anfängt wird die untere Platte an die obere angezogen. Dadurch wird der Luftstrom unterbrochen, weswegen die Platte wieder fällt. Dieses Ergebniss wiederholt sich nun in einer Art Schwingung." ] }, { "cell_type": "markdown", - "id": "3526d1b3-4db3-4608-b3a8-69055dc80e2f", + "id": "ec115e19-aff5-44ec-9746-f04f9246c1e2", "metadata": {}, "source": [ - "**D I S K U S S I O N**\n", + "**L Ö S U N G / D I S K U S S I O N**\n", "\n", - "*Fügen Sie eine abschließende Diskussion und Bewertung Ihrer Lösung hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument.* \n", + "Dieses Ergebniss, welches für viele kontraintuitive erscheint, lässt sich auch mithilfe der Bernoulligleichung erklären. Aufgrund des Luftstroms ist der dynamische Druck sehr hoch und entsprechend der statische druck klein. Der dynamische Druck wirkt in die Fließrichtung der Luft, also radial nach außen. Der statische druck wirkt weiterhin in alle Richtungen ist aber nun viel kleiner als der Normaldruck von außen. Dadurch wird die Platte nach oben gedrückt.\n", "\n", "---" ]