From 2cf71769d810a05748d26349aa0cc1e8f4f563b6 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Niklas Baertl <utkql@student.kit.edu>
Date: Thu, 23 Jan 2025 12:33:58 +0100
Subject: [PATCH] rechtschreibung A1 und 4
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Aeromechanik/Aeromechanik.ipynb | 152 +++++++++++++++++++++++++-------
1 file changed, 120 insertions(+), 32 deletions(-)
diff --git a/Aeromechanik/Aeromechanik.ipynb b/Aeromechanik/Aeromechanik.ipynb
index d2a0743..7725b4b 100644
--- a/Aeromechanik/Aeromechanik.ipynb
+++ b/Aeromechanik/Aeromechanik.ipynb
@@ -182,10 +182,10 @@
"\n",
"Eine Düse, dessen Drehzahl regelbar ist, erzeugt einen Luftstrom. Die Drehzahl kann an einem Drehknopf eingestellt werden und wird entsprechen der Aufgabenstellung einmal auf 1300 U/min und 2600 U/min gestellt.\n",
"\n",
- "Zur Messung des Drucks gibt es eine dünne Röhre aus Glaß. Die Rohre ist leicht nach rechst oben geneigt und am unterem linken Ende befindet sich ein Glasbehältnis mit farbigem Wasser. Beide Enden der Messaperatur sind mit eienm Schlauch verbunden. Dies erlaubt einen Druckunterschied zwischen dem linken und rechten Schlauch zu bestimmen. (Dabei muss der Linke immer den höheren Druck messen). Ist nun eine Druckdifferenz vorhanden, steigt die Flüssigkeit in der Röhre und es lässt sich anhand einer Skala die Druckdifferenz in Pascal ablesen. Dabei ist wichtig zu beachten, dass ein Offset von 30Pa besteht, da bei keiner Druckdifferenz an beiden Enden die Flüssigkeit auf 30Pa ruht.\n",
+ "Zur Messung des Drucks gibt es eine dünne Röhre aus Glas. Die Röhre ist leicht nach rechst oben geneigt und am unteren linken Ende befindet sich ein Glasbehältnis mit farbigem Wasser. Beide Enden der Messapparatur sind mit einem Schlauch verbunden. Dies erlaubt einen Druckunterschied zwischen dem linken und rechten Schlauch zu bestimmen. (Dabei muss der Linke immer den höheren Druck messen). Ist nun eine Druckdifferenz vorhanden, steigt die Flüssigkeit in der Röhre und es lässt sich anhand einer Skala die Druckdifferenz in Pascal ablesen. Dabei ist wichtig zu beachten, dass ein Offset von 30Pa besteht, da bei keiner Druckdifferenz an beiden Enden die Flüssigkeit auf 30Pa ruht.\n",
"\n",
- "In diesem Versuch werden eine Rohr- und eine Scheibensonde jeweils einmal parallel und einmal senkrecht in den Luftstrom gehalten. (Der zweite Schlauch misst dabei den Umgebungsdruck). Bei der parallelen Messung wird der Gesamtdruck gemessen und bei der senkrechten der statische. Beobachtet wird welcher Wert für den Druck gemessen wird und welcher der beiden Sonden sich eher für die Messung eignet. Sowohl der Gesamtdruck als auch der statische Druck wird im Vergleich zum Außendruck gemessen. \n",
- "Aufgrund der Bernoulli-Gleichung $p_{ges} = \\frac{1}{2} \\rho v^2 + p_s = \\text{const.}$ erwarten wir, dass der Gesamtdruck höher ist als der Außendruck, wesswegen für diese Messung der Linke schlauch mit der Sonde verbunden wird. Für den statische Druck erwarten wir, dass dieser niedriger ist, weswegen für diesem Messung die Sonde rechts verbunden wird. \n",
+ "In diesem Versuch werden eine Rohr- und eine Scheibensonde jeweils einmal parallel und einmal senkrecht in den Luftstrom gehalten. (Der zweite Schlauch misst dabei den Umgebungsdruck). Bei der parallelen Messung wird der Gesamtdruck gemessen und bei der senkrechten der statische. Beobachtet wird welcher Wert für den Druck gemessen wird und welcher der beiden Sonden sich eher für die Messung eignet. Sowohl der Gesamtdruck als auch der statische Druck wird im Vergleich zum Außendruck gemessen.\n",
+ "Aufgrund der Bernoulli-Gleichung $p_{ges} = \\frac{1}{2} \\rho v^2 + p_s = \\text{const.}$ erwarten wir, dass der Gesamtdruck höher ist als der Außendruck, weswegen für diese Messung der Linke Schlauch mit der Sonde verbunden wird. Für den statische Druck erwarten wir, dass dieser niedriger ist, weswegen für diese Messung die Sonde rechts verbunden wird.\n",
"\n",
"---"
]
@@ -238,9 +238,9 @@
"source": [
"**L Ö S U N G / D I S K U S S I O N**\n",
"\n",
- "Um den dynamischen Druck zu bestimmen muss einefach der statische Druck vom Gesamtdruck abgezogen werden. Hierbei muss nun beachtet werden, dass beide Sonden ungefähr den selben Gesamt druck gemessen haben jedoch stark von einander abweichende statische Drücke. Das Ergebniss des Scheiben sondne ist besser da hier Wirbel/Turbulenzen an der Öffnung der Sonde minimiert werden. Bei der Scheibensonde ist der Luftstrom größtenteils laminar, weswegen die verfällschung des Ergebnisses durch den dynamischen Druck kleiner ist.\n",
+ "Um den dynamischen Druck zu bestimmen, muss einfach der statische Druck vom Gesamtdruck abgezogen werden. Hierbei muss nun beachtet werden, dass beide Sonden ungefähr denselben Gesamtdruck gemessen haben jedoch stark voneinander abweichende statische Drücke. Das Ergebnis der Scheibensonde ist besser da hier Wirbel/Turbulenzen an der Öffnung der Sonde minimiert werden. Bei der Scheibensonde ist der Luftstrom größtenteils laminar, weswegen die Verfälschung des Ergebnisses durch den dynamischen Druck kleiner ist.\n",
"\n",
- "Es wird also mit den Ergebnissen der Scheibensonde weteigerechnet werden, was zu einem dynamischen Druck von: $p_d = (92 \\pm 2.8) Pa$\n",
+ "Es wird also mit den Ergebnissen der Scheibensonde weitergerechnet werden, was zu einem dynamischen Druck von: $p_d = (92 \\pm 2.8) Pa$\n",
"\n",
"---"
]
@@ -266,9 +266,9 @@
"source": [
"**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**\n",
"\n",
- "Diese Aufgabe untersucht den statischen Druck in einem Venturirohr. Das Rohr ist in Form von von zwei horizontalen Kegelstümpfen welche an ihrer Verengung verbunden sind. Von rechts wird ein Luftstrom in das Rohr geblasen. An der Unterseite des Veturirohrs befinden sich Löcher in regelmäßigem Abstand, welche jeweils mit einem U-Rohr teils gefüllt mit Flüssigkeit gefüllt sind. Diese dienen zu bemessung des statischen Drucks innerhalb des Venturirohrs, indem sie diesen mit dem Außendruck vergleichen. Es kann also nur qualitativ gesagt werden ob ein Unter- oder Überdruck herscht, bzw. ob der druck innen und außen gleich ist. \n",
+ "Diese Aufgabe untersucht den statischen Druck in einem Venturirohr. Das Rohr ist in Form von zwei horizontalen Kegelstümpfen welche an ihrer Verengung verbunden sind. Von rechts wird ein Luftstrom in das Rohr geblasen. An der Unterseite des Veturirohrs befinden sich Löcher in regelmäßigem Abstand, welche jeweils mit einem U-Rohr teils gefüllt mit Flüssigkeit gefüllt sind. Diese dienen zu Bemessung des statischen Drucks innerhalb des Venturirohrs, indem sie diesen mit dem Außendruck vergleichen. Es kann also nur qualitativ gesagt werden, ob ein Unter- oder Überdruck herrscht, bzw. ob der druck innen und außen gleich ist.\n",
"\n",
- "Die Kontinuitätsgleichung $\\frac{v1}{v2} = \\frac{A2}{A1}$, nach der die Geschwindigkeit mit der Oberflächenverkleinerung zunimmt, besagt, dass in der verjüngung des Rohrs die Geschwindigkeit des Luftstroms, und somit auch der dynamische Druck größer wird. \n",
+ "Die Kontinuitätsgleichung $\\frac{v1}{v2} = \\frac{A2}{A1}$, nach der die Geschwindigkeit mit der Oberflächenverkleinerung zunimmt, besagt, dass in der Verjüngung des Rohrs die Geschwindigkeit des Luftstroms, und somit auch der dynamische Druck größer wird.\n",
"\n",
"Da entsprechend: $\\frac{1}{2} \\rho v^2 + \\rho g h + p_s = \\text{const.}$ statischer Druck und dynamischer Druck invers zusammenhängen sollte sich ein niedrigerer statischer Druck ausbilden. Symmetrisch vom Mittelpunkt aus sollte sich der dynamische Druck verkleinern und somit der statische Druck sich vergrößern.\n",
"\n",
@@ -280,7 +280,7 @@
"id": "35e36777",
"metadata": {},
"source": [
- "Es folgen zwei Bilder welche diesen Versuch vor und nach einschalten des Luftstroms zeigt:\n",
+ "Es folgen zwei Bilder, welche diesen Versuch vor und nach einschalten des Luftstroms zeigt:\n",
"$\\\\$ (Links ohne Luftstrom, Rechts mit Luftstrom)"
]
},
@@ -323,7 +323,7 @@
"source": [
"**D I S K U S S I O N**\n",
"\n",
- "Es ist zu erkennen, dass beim aktiven Luftstrom im millteren Glasrohr ein unterdruck herrscht. Dies entsprich genau unseren erwartungen. Der verlauf des statischen Drucks nimmt auch rechs und links zu, jodoch nicht symmetrisch, und es scheint auch ganz rechst ein Überdruck zu herrschen. Dies lässt sich dadurch erkläre, dass die Löcher nicht perfect senkrecht zum Luftstrom sind. Da sie in der Schräge sind trägt auch teilweise der dynamische Druck zu dem in den Glasrohren bei, da der Luftstrom in die Löcher abgelenkt wird.\n",
+ "Es ist zu erkennen, dass beim aktiven Luftstrom im mittleren Glasrohr ein Unterdruck herrscht. Dies entspricht genau unseren Erwartungen. Der verlauf des statischen Drucks nimmt auch rechts und links zu, jedoch nicht symmetrisch, und es scheint auch ganz rechst ein Überdruck zu herrschen. Dies lässt sich dadurch erkläre, dass die Löcher nicht perfekt senkrecht zum Luftstrom sind. Da sie in der Schräge sind, trägt auch teilweise der dynamische Druck zu dem in den Glasrohren bei, da der Luftstrom in die Löcher abgelenkt wird.\n",
"\n",
"---"
]
@@ -350,7 +350,7 @@
"source": [
"**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**\n",
"\n",
- "Ein Schlauch wird wie ich der folgenden Abbildung an den Mittelpunkt einer Kreisscheibe befestigt. Diese ist wiederum mit einer zweiten Kreisscheibe verbunden welche sich vertikal frei bewegen kann. Durch den Schlauch wird nun Luft geströmt dieser Luftstrom strömt nun radial vom Mittelpunkt der beiden Platten nach außen.\n",
+ "Ein Schlauch wird wie ich der folgenden Abbildung an den Mittelpunkt einer Kreisscheibe befestigt. Diese ist wiederum mit einer zweiten Kreisscheibe verbunden, welche sich vertikal frei bewegen kann. Durch den Schlauch wird nun Luft geströmt. Dieser Luftstrom strömt nun radial vom Mittelpunkt der beiden Platten nach außen.\n",
"\n",
"Aufbau:"
]
@@ -395,7 +395,7 @@
"source": [
"**L Ö S U N G / D I S K U S S I O N**\n",
"\n",
- "Dieses Ergebniss, welches für viele kontraintuitive erscheint, lässt sich auch mithilfe der Bernoulligleichung erklären. Aufgrund des Luftstroms ist der dynamische Druck sehr hoch und entsprechend der statische druck klein. Der dynamische Druck wirkt in die Fließrichtung der Luft, also radial nach außen. Der statische druck wirkt weiterhin in alle Richtungen ist aber nun viel kleiner als der Normaldruck von außen. Dadurch wird die Platte nach oben gedrückt.\n",
+ "Dieses Ergebnis, welches für viele kontraintuitive erscheint, lässt sich auch mithilfe der Bernoulligleichung erklären. Aufgrund des Luftstroms ist der dynamische Druck sehr hoch und entsprechend der statische druck klein. Der dynamische Druck wirkt in die Fließrichtung der Luft, also radial nach außen. Der statische druck, wirkt weiterhin in alle Richtungen, ist aber nun viel kleiner als der Normaldruck von außen. Dadurch wird die Platte nach oben gedrückt.\n",
"\n",
"---"
]
@@ -1162,7 +1162,7 @@
"source": [
"**V E R S U C H S B E S C H R E I B U N G**\n",
"\n",
- "In dieser Aufgabe wird nun eine Tragfläche in Luftstrom (LS) beobachtet. Dabei wird wie in der vorherigen Aufgabe der Strömungswiederstand $F_W$ mit Sektorkraftmesser (SKM) gemessen. Zusätzloich zu dem SMK wird eine Auftriebswaage installiert, welche die Auftriebskraft $F_A$ des Flügels misst.\n",
+ "In dieser Aufgabe wird nun eine Tragfläche im Luftstrom (LS) beobachtet. Dabei wird, wie in der vorherigen Aufgabe, der Strömungswiederstand $F_W$ mit Sektorkraftmesser (SKM) gemessen. Zusätzlich zu dem SMK wird eine Auftriebswaage installiert, welche die Auftriebskraft $F_A$ des Flügels misst.\n",
"\n",
"Der Flügel wird in den LS gehängt dabei kann an der Auftriebswaage eingestellt werden in welchem Winkel $\\alpha_i$ der Flügel im LS sitzt. Der Flügel befindet sich wieder an der Stelle (r*, d*) im Luftstrom und wird im Laufe der Messreihe auf die Winkel $\\alpha_i \\in$ {-8º; -4º; 0º; 4º; 8º; 12º; 14º} gestellt.\n",
"\n",
@@ -1197,31 +1197,117 @@
"source": [
"**L Ö S U N G**\n",
"\n",
- "*Fügen Sie numerische Berechnungen zur Lösung dieser Aufgabe hier ein. Löschen Sie hierzu diesen kursiv gestellten Text aus dem Dokument. Um Code-Fragmente und Skripte in [Python](https://www.python.org/), sowie ggf. bildliche Darstellungen direkt ins [Jupyter notebook](https://jupyter.org/) einzubinden verwandeln Sie diese Zelle in eine Code-Zelle. Fügen Sie ggf. weitere Code-Zellen zu.* \n",
- "\n",
"---"
]
},
{
"cell_type": "code",
- "execution_count": 268,
+ "execution_count": 276,
"id": "101f59a6",
"metadata": {},
"outputs": [
{
- "name": "stdout",
- "output_type": "stream",
- "text": [
- " Degrees Uncut Lift in N Drag in N\n",
- "0 -8 0.5 0.15 0.120\n",
- "1 -4 0.5 0.25 0.100\n",
- "2 0 0.5 0.30 0.110\n",
- "3 4 0.5 0.40 0.110\n",
- "4 8 0.5 0.50 0.140\n",
- "5 12 0.5 0.55 0.150\n",
- "6 16 0.5 0.65 0.165\n",
- "7 20 0.5 0.75 0.170\n"
- ]
+ "data": {
+ "text/html": [
+ "<div>\n",
+ "<style scoped>\n",
+ " .dataframe tbody tr th:only-of-type {\n",
+ " vertical-align: middle;\n",
+ " }\n",
+ "\n",
+ " .dataframe tbody tr th {\n",
+ " vertical-align: top;\n",
+ " }\n",
+ "\n",
+ " .dataframe thead th {\n",
+ " text-align: right;\n",
+ " }\n",
+ "</style>\n",
+ "<table border=\"1\" class=\"dataframe\">\n",
+ " <thead>\n",
+ " <tr style=\"text-align: right;\">\n",
+ " <th></th>\n",
+ " <th>Degrees</th>\n",
+ " <th>Uncut</th>\n",
+ " <th>Lift in N</th>\n",
+ " <th>Drag in N</th>\n",
+ " </tr>\n",
+ " </thead>\n",
+ " <tbody>\n",
+ " <tr>\n",
+ " <th>0</th>\n",
+ " <td>-8</td>\n",
+ " <td>0.5</td>\n",
+ " <td>0.15</td>\n",
+ " <td>0.120</td>\n",
+ " </tr>\n",
+ " <tr>\n",
+ " <th>1</th>\n",
+ " <td>-4</td>\n",
+ " <td>0.5</td>\n",
+ " <td>0.25</td>\n",
+ " <td>0.100</td>\n",
+ " </tr>\n",
+ " <tr>\n",
+ " <th>2</th>\n",
+ " <td>0</td>\n",
+ " <td>0.5</td>\n",
+ " <td>0.30</td>\n",
+ " <td>0.110</td>\n",
+ " </tr>\n",
+ " <tr>\n",
+ " <th>3</th>\n",
+ " <td>4</td>\n",
+ " <td>0.5</td>\n",
+ " <td>0.40</td>\n",
+ " <td>0.110</td>\n",
+ " </tr>\n",
+ " <tr>\n",
+ " <th>4</th>\n",
+ " <td>8</td>\n",
+ " <td>0.5</td>\n",
+ " <td>0.50</td>\n",
+ " <td>0.140</td>\n",
+ " </tr>\n",
+ " <tr>\n",
+ " <th>5</th>\n",
+ " <td>12</td>\n",
+ " <td>0.5</td>\n",
+ " <td>0.55</td>\n",
+ " <td>0.150</td>\n",
+ " </tr>\n",
+ " <tr>\n",
+ " <th>6</th>\n",
+ " <td>16</td>\n",
+ " <td>0.5</td>\n",
+ " <td>0.65</td>\n",
+ " <td>0.165</td>\n",
+ " </tr>\n",
+ " <tr>\n",
+ " <th>7</th>\n",
+ " <td>20</td>\n",
+ " <td>0.5</td>\n",
+ " <td>0.75</td>\n",
+ " <td>0.170</td>\n",
+ " </tr>\n",
+ " </tbody>\n",
+ "</table>\n",
+ "</div>"
+ ],
+ "text/plain": [
+ " Degrees Uncut Lift in N Drag in N\n",
+ "0 -8 0.5 0.15 0.120\n",
+ "1 -4 0.5 0.25 0.100\n",
+ "2 0 0.5 0.30 0.110\n",
+ "3 4 0.5 0.40 0.110\n",
+ "4 8 0.5 0.50 0.140\n",
+ "5 12 0.5 0.55 0.150\n",
+ "6 16 0.5 0.65 0.165\n",
+ "7 20 0.5 0.75 0.170"
+ ]
+ },
+ "metadata": {},
+ "output_type": "display_data"
}
],
"source": [
@@ -1235,7 +1321,7 @@
"Lift = df41['Lift in N'] - offset_lift \n",
"Drag = df41['Drag in N'] - offset_drag\n",
"\n",
- "print(df41)"
+ "display(df41)"
]
},
{
@@ -1417,7 +1503,7 @@
"source": [
"**D I S K U S S I O N**\n",
"\n",
- "Anhand des obigen Graphen wird die Gleitzahl E maximal bei $r_{max} = (20 \\pm 0.5)°$ und beträgt dort $E_{max} = 4.64 \\pm 0.67$. Im Polardiagramm sollte die Verbindungslinie vom Ursprung zum Punkt $r_{max} = (F_w|_{\\alpha = 20°}, F_A|_{\\alpha = 20°})$ tangential an dem Graphen anliegen, also keinen anderen Punkt im Polardiagramm schneiden. Hier ist die Steigung $\\frac{F_w}{F_A} \\equiv E$ maximal.\n",
+ "Anhand des obigen Graphen wird die Gleitzahl E maximal bei $\\alpha_{max} = (20 \\pm 0.5)°$ und beträgt dort $E_{max} = 4.64 \\pm 0.67$. Im Polardiagramm sollte die Verbindungslinie vom Ursprung zum Punkt $r_{max} = (F_w|_{\\alpha = 20°}, F_A|_{\\alpha = 20°})$ tangential an dem Graphen anliegen, also keinen anderen Punkt im Polardiagramm schneiden. Hier ist die Steigung $\\frac{F_w}{F_A} \\equiv E$ maximal.\n",
"\n",
"Im Polardiagramm ist der Pohlstrahl als orange gestichelte Linie zu sehen. Sie schneidet zwar keinen anderen Punkt im Polardiagramm aber dadurch, dass das Polardiagramm keine schöne Kurve ist liegt sie nicht wirklich tangential an dem Graphen. Das Aussehen des Polardiagrams liegt vermutlich daran, dass die Tragfläche zu groß ist um den Luftstrom als gleichförmig anzunehmen. In Aufgabe 2.1 wurde bestimmt, dass der Luftstrom nur im Abstand $d = 5 - 15\\,\\mathrm{cm}$ und im Radius von $r = 0 - 1\\,\\mathrm{cm}$ als gleichförmig genähert werden kann. Dazu kommt die Ungenauigkeit beim Ablesen von $F_A$ und $F_w$.\n",
"\n",
@@ -1477,7 +1563,7 @@
"metadata": {},
"source": [
"\n",
- "Die Tragfläche ist auf einem Standfuß montiert und kann entlang der Achse rechtwinklig zum Luftstrom gekippt werden. Für diesen Versuch wird für die Winkel $\\alpha = -20°, 0°$ und $20°$ jeweils ein Druckprofil für die Tragfläche erstellt. Wie zuvor wird ein Schlauch des Manometers seitlichen Löcher gesteckt, während der andere den Außendruck abgreift. Dabei muss darauf geachtet werden, dass der höhere Druck am rechten Schlauch des Manometers anliegt.\n",
+ "Die Tragfläche ist auf einem Standfuß montiert und kann entlang der Achse senkrecht zum Luftstrom gekippt werden. Für diesen Versuch wird für die Winkel $\\alpha = -20°, 0°$ und $20°$ jeweils ein Druckprofil für die Tragfläche erstellt. Wie zuvor wird ein Schlauch des Manometers mit den seitlichen Löchern verbunden, während der andere den Außendruck abgreift. Dabei muss darauf geachtet werden, dass der höhere Druck am rechten Schlauch des Manometers anliegt.\n",
"Für jeden Punkt wird notiert ob ein Unter- oder Überdruck gemessen wird da mit dem Manometer nur der Betrag des Drucks gemessen werden kann."
]
},
@@ -1488,6 +1574,8 @@
"source": [
"**L Ö S U N G**\n",
"\n",
+ "---\n",
+ "\n",
"Ergebnisse der Messreihe:\n",
"\n",
"$\\\\\n",
@@ -1648,7 +1736,7 @@
"source": [
"**D I S K U S S I O N**\n",
"\n",
- "An den Flügelprofilen erkennt man welche Position zu welcher Bewegung führt. Bei $\\alpha = -20º$ lässt sich ein hoher Unterdruck an der Unterseite des Flügels erkennen welches den Flügel nach unden zieht. Sowohl bei $\\alpha = 0º$ als auch bei $\\alpha = 20º$ sieht man einen höheren Unterdruck and der Oberseite des Flügels was Lift erzeugt. Bei $\\alpha = 20º$ wirk zusätzlich noch ein Überdruck von unten, was qualitativ das Ergebniss der 4.1 bestätigt. Also, dass der Auftrieb bei 20° Neigung am Größten ist.\n",
+ "An den Flügelprofilen erkennt man welche Position zu welcher Bewegung führt. Bei $\\alpha = -20º$ lässt sich ein hoher Unterdruck an der Unterseite des Flügels erkennen welches den Flügel nach unten zieht. Sowohl bei $\\alpha = 0º$ als auch bei $\\alpha = 20º$ sieht man einen höheren Unterdruck and der Oberseite des Flügels was Lift erzeugt. Bei $\\alpha = 20º$ wirk zusätzlich noch ein Überdruck von unten, was qualitativ das Ergebniss der 4.1 bestätigt. Also, dass der Auftrieb bei 20° Neigung am größten ist.\n",
"\n",
"---"
]
--
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