diff --git a/Resonanz/Resonanz.ipynb b/Resonanz/Resonanz.ipynb index 1a5308900562373252adf41ca2a1e96f963941d2..993989ca7e729ea61e81a3e0095c0f9e8e3cbe9e 100644 --- a/Resonanz/Resonanz.ipynb +++ b/Resonanz/Resonanz.ipynb @@ -136,7 +136,7 @@ "\n", " - Den zeitlichen Verlauf des **Phasenwinkels, $\\varphi(t)$**.\n", " - Den zeitlichen Verlauf der **Winkelgeschwindigkeit, $\\dot{\\varphi}(t)$**.\n", - " - Stellen Sie den Schwingungsvorgang in einem [Phasenraumportrait](https://de.wikipedia.org/wiki/Phasenraum) $(\\varphi,\\,\\dot{\\varphi})(t)$ dar. \n", + " - Stellen Sie den Schwingungsvorgang in einem **[Phasenraumportrait](https://de.wikipedia.org/wiki/Phasenraum)** $(\\varphi,\\,\\dot{\\varphi})(t)$ dar. \n", "\n", "Der Schwingungsvorgang ist auch ohne äußere Dämpfung nicht dämpfungsfrei. Passen Sie ein geeignetes Modell mit linearer Dämpfung an die Verteilung $\\varphi(t)$ an und bestimmmen Sie daraus die **Eigenfrequenz $\\omega_{0}$ und die Dämpfung $\\lambda_{0}$** der Schwingung. \n", "\n", @@ -240,7 +240,7 @@ "source": [ "### Aufgabe 1.3: Schwingung mit äußerer Dämpfung\n", "\n", - "Die Drehbewegung des Pohlschen Rads kann durch eine [Wirbelstrombremse](https://de.wikipedia.org/wiki/Wirbelstrom) **zusätzlich von außen gedämpft** werden.\n", + "Die Drehbewegung des Pohlschen Rads kann **durch eine [Wirbelstrombremse](https://de.wikipedia.org/wiki/Wirbelstrom) zusätzlich von außen gedämpft** werden.\n", " \n", " * Bestimmen Sie $\\varphi(t)$ für vier verschiedene Ströme $I_{\\mathrm{B}}$ der Wirbelstrombremse. \n", " * **Bestimmen Sie $\\lambda(I_{\\mathrm{B}})$** durch Anpassung Ihres Modells aus **Aufgabe 1.1** an die aufgezeichneten Daten. \n", diff --git a/Resonanz/Resonanz_Hinweise.ipynb b/Resonanz/Resonanz_Hinweise.ipynb index bae2262dd01212c97422462f4e8dcaaba9fe5ce0..58d419e7e308bcad4bbda04ffa2437da669e6202 100644 --- a/Resonanz/Resonanz_Hinweise.ipynb +++ b/Resonanz/Resonanz_Hinweise.ipynb @@ -22,7 +22,7 @@ "\n", "---\n", "\n", - "Hinweise zum Umgang mit dem Messsystem CASSY finden Sie in der Datei [Hinweise-CASSY](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Resonanz/doc/Hinweise-CASSY.md).\n", + "Hinweise zum Umgang mit dem CASSY-Messsystem finden Sie in der Datei [Hinweise-CASSY](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Resonanz/doc/Hinweise-CASSY.md).\n", "\n", "---" ] @@ -44,14 +44,14 @@ "source": [ "Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor: \n", "\n", - " * Sie sollten mit dem Messsystem CASSY u.a. die folgenden Daten auswerten können:\n", + " * Sie sollten mit dem CASSY-Messsystem u.a. die folgenden Daten auswerten können:\n", " * $t$ Zeitmessung;\n", " * $\\varphi(t)$ Winkel;\n", " * $\\dot{\\varphi}(t)$ Winkelgeschwindigkeit.\n", " * Lenken Sie das [Pohlsche Rad](https://de.wikipedia.org/wiki/Pohlsches_Rad) aus und nehmen Sie einen entsprechenden Datensatz über einen **Zeitraum von 2-3 min** auf.\n", " * Bereiten Sie den Datensatz für die weitere Verarbeitung auf (siehe Hinweise zum Versuch [Datenverarbeitung](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Datenverarbeitung)):\n", " * Beschneiden Sie den Datensatz auf eine **geeignete Zeitspanne** in der eine stabile Schwingung vorlag.\n", - " * Reduzieren Sie die **Datenmenge** auf ein handhabbares Maß ggf. durch *down sampling*.\n", + " * Reduzieren Sie die **Datenmenge** auf ein handhabbares Maß ggf. durch *down sampling* (wenn anwendbar!).\n", " * Beachten Sie dabei, die Periode der Schwingung und achten Sie darauf, dass die *sampling rate* nicht zu gering wird.\n", " * Sie sollten aus praktischen Gründen nicht mehr als 500 Datenpunkte vorhalten.\n", " * Glätten Sie die Datenpunkte gegebenenfalls.\n", @@ -60,7 +60,7 @@ " * Fügen Sie Ihrem Protokoll graphische **Darstellungen von $\\varphi(t)$ und $\\dot{\\varphi}(t)$** über einen geeigenten Zeitraum zu.\n", " * Stellen Sie den Schwingungsvorgang in einem **[Phasenraumportrait](https://de.wikipedia.org/wiki/Phasenraum) $(\\varphi,\\,\\dot{\\varphi})(t)$** dar.\n", " * Passen Sie an die Datenpunkte $(t, \\varphi(t))$ ein **geeignetes Modell einer linear gedämpften Schwingung** auf Grundlage von Gleichung **(6)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Resonanz/doc/Hinweise-Schwingung.md) an.\n", - " * Beachten Sie dass die Lagerdämpfung des Rads u.U. Anteile besitzt die über das naive Modell einer linear gedämpften Schwingung hinausgehen und fügen Sie Ihrem Modell ggf. geeignete Terme zu!\n", + " * Beachten Sie dass die Lagerdämpfung des Rads u.U. Anteile besitzt die über das naive Modell einer linear gedämpften Schwingung hinausgehen und fügen Sie Ihrem Modell ggf. geeignete Terme zu.\n", " * Überprüfen Sie die Qualität Ihres Modells mit Hilfe des $\\chi^{2}$-Wertes der Anpassung.\n", " * Das resultierende Modell sollte die Grundlage für Ihre weiteren Messungen sein.\n", " * Bestimmen Sie die Größen $\\omega_{0}\\pm\\Delta\\omega_{0}$ und $\\lambda_{0}\\pm\\Delta\\lambda$ aus der Anpassung Ihres Modells an die Daten.\n", @@ -102,7 +102,7 @@ " * Bewerten Sie die Qualität des Modells mit Hilfe des $\\chi^{2}$-Werts der Anpassung.\n", " * Bestimmen Sie $\\Theta$ aus Gleichung **(3)** [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Resonanz/doc/Hinweise-Schwingung.md).\n", " * Pflanzen Sie alle Unsicherheiten entsprechend fort.\n", - " * Anm.: Sie können $\\Theta$ auch direkt aus der Anpassung bestimmen und $\\omega_{0}$ aus **Aufgabe 1.1** als äußeren Parameter in Ihr Modell einführen.\n", + " * Anm.: Sie können $\\Theta$ auch direkt aus der Anpassung bestimmen und $\\omega_{0}$ aus **Aufgabe 1.1** als äußeren Parameter in Ihr Modell einführen (siehe **Aufgabe 2.3 aus [Datenverarbeitung](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/tree/main/Datenverarbeitung)**).\n", " * Vergleichen Sie das Ergebnis, im Rahmen der ermittelten Unsicherheiten mit Ihrer Erwartung aus einer einfachen geometrischen Abschätzung für $\\Theta$. \n", "\n", "---\n", @@ -129,7 +129,7 @@ "source": [ "Gehen Sie zur Bearbeitung dieser Aufgabe wie folgt vor: \n", "\n", - " * Sie können den Strom $I_{\\mathrm{B}}$ der Wirbelstrombremse aus dem CASSY-System heraus ansteuern.\n", + " * Sie können den Strom $I_{\\mathrm{B}}$ der Wirbelstrombremse aus dem CASSY-Messsystem heraus ansteuern.\n", " * Führen Sie die folgenden Messreihen für **mindestens vier verschiedene Werte von $I_{\\mathrm{B}}$** durch.\n", " * Wir schlagen $I_{\\mathrm{B}}=100,\\ 200,\\ 400,\\ 600\\ \\mathrm{mA}$ vor.\n", " * Gehen Sie für die Aufbereitung der Daten, wie für **Aufgabe 1.1** vor.\n", @@ -183,11 +183,12 @@ " * Verwenden Sie für die **Wirbelstrombremse den Strom $I_{\\mathrm{B}}=200\\ \\mathrm{mA}$**.\n", " * Nehmen Sie eine Resonanzkurve mit **midestens 12 verschiedenen Erregerfrequenzen $\\Omega_{i}$** auf.\n", " * Davon sollten mindestens 6 Werte in der Nähe der Resonanzfrequenz $\\omega_{0}$ liegen. Die Werte $\\Omega_{i}$ müssen nicht die gleichen Abstände haben!\n", + " * Die Datenpunkte können Sie für diese Aufgabe aus der Benutzeroberfläche des CASSY-Messsystems vom Bildschirm ablesen.\n", " * Schätzen Sie **geeignete Unsicherheiten** $\\Delta\\Omega$ und $\\Delta\\varphi$ ab. \n", " * Die Bewegung des Motors wird über einen Winkelgeber in eine Spannung zwischen 0 und $5\\ \\mathrm{V}$ umgewandelt und über den Eingang B am CASSY Messsystem ausgelesen. Damit die Nulllage mit dem Pendel übereinstimmt, müssen Sie zu Beginn einen *Offset* von $2.5\\ \\mathrm{V}$ in der Konfiguration für den Eingang B des CASSY Systems vorgegeben. \n", " * **Protokollieren** Sie: \n", " * Beschreiben Sie Ihr Vorgehen für die Messung.\n", - " * Die Werte der sich einstellenden Amplituden $\\{\\varphi_{0}(\\Omega_{i})\\}$, sowie der Phasenlagen $\\{\\phi(\\Omega_{i})\\}$ relativ zum anregenden Signal.\n", + " * Die Werte der sich einstellenden Amplituden $\\varphi_{0}(\\Omega_{i})$, sowie die Phasenlagen $\\phi(\\Omega_{i})$ relativ zum anregenden Signal.\n", " * Stellen Sie die **Verläufe von $\\varphi_{0}(\\Omega)$ und $\\phi(\\Omega)$** geeignet dar. \n", " * Passen Sie an die Verteilung von $\\varphi_{0}(\\Omega)$ ein **Modell basierend auf Gleichung (3) [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Resonanz/doc/Hinweise-Resonanz.md)** an.\n", " * Verwenden Sie für die Anpassung an die Verteilung $\\phi(\\Omega)$ ebenfalls ein **Modell basierend auf Gleichung (3) [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p1-praktikum/students/-/blob/main/Resonanz/doc/Hinweise-Resonanz.md)**.\n", @@ -233,7 +234,7 @@ " * Stellen Sie für jeden Widerstand $R_{i}$ jeweils den **Strom $I(\\Omega)$ und die Impedanz $Z(\\Omega)$** gemeinsamen als Funktion von $\\Omega$ dar.\n", " * Bestimmen Sie die **Güte $Q(R_{i})$** aus der Breite $\\Delta\\Omega$ der Resonanzkurve. Gehen Sie hierzu vor, wie für **Aufgabe 2.1**.\n", " * Stellen Sie die **Spannungen $U_{C}(\\Omega)$ am Kondensator und $U_{L}(\\Omega)$ an der Spule** geeignet dar und diskutieren Sie anhand der Darstellungen das Phänomen der Spannungsüberhöhung.\n", - " * Bestimmen Sie $U_{C}(\\omega_{0})$, $U_{L}(\\omega_{0})$ und $U_{0}$ und berechnen Sie daraus $Q(R_{i})$.\n", + " * Bestimmen Sie $U_{C}(\\omega_{0})\\pm\\Delta U_{C}$, $U_{L}(\\omega_{0})\\pm\\Delta U_{L}$ und $U_{0}\\pm\\Delta U_{0}$ und berechnen Sie daraus $Q(R_{i})$.\n", " * Überprüfen Sie die Übereinstimmung der aus beiden Methoden ermittelten Werte für $Q(R_{i})$ innerhalb der entsprechenden Unsicherheiten.\n", " * Stellen Sie $\\phi(\\Omega)$ als Funktion von $\\Omega$ geeignet dar.\n", "\n",