diff --git a/Photoeffekt/doc/Hinweise-Photoeffekt.md b/Photoeffekt/doc/Hinweise-Photoeffekt.md index e8580b0c184f51394e1ec539804de769ae4d14bf..b384fa1719dda6fa4ae89d518826dc121a8810d6 100644 --- a/Photoeffekt/doc/Hinweise-Photoeffekt.md +++ b/Photoeffekt/doc/Hinweise-Photoeffekt.md @@ -28,49 +28,65 @@ Eine Skizze des Messprinzips zur Bestimmung von $h$ mit Hilfe der Spannung $U_{\ --- -Im Zentrum des Messaufbaus steht die evakuierte Photozelle mit der Kathode K und einer ringförmigen Anode A. Ohne Lichteinstrahlung liegt zwischen K und A die Kontaktspannung +Im Zentrum des Messaufbaus steht die evakuierte Photozelle mit der Kathode K und einer ringförmigen Anode A. Ohne Lichteinstrahlung liegt zwischen K und A die **Kontaktspannung** $$ -\begin{equation*} -U_{K} = \frac{W_{K}-W_{A}}{e} -\end{equation*} +\begin{equation} +U_{c} = \frac{W_{A}-W_{K}}{e} +\end{equation} $$ -an, wobei $e$ der Elementarladung, $W_{K}$ der Austrittsarbeit von K und $W_{A}$ der Austrittsarbeit von A entsprechen. +an, wobei $e$ der Elementarladung, $W_{K}$ der Austrittsarbeit von K und $W_{A}$ der Austrittsarbeit von A entsprechen. Wir definieren dabei zweckmäßig $U_{c}>0$ für $W_{A}>W_{K}$, ein Elektron aus K auszulösen und in A einzufügen würde also Arbeit freisetzen, was wir mit einer positiven Spannungsdifferenz gleichsetzen. -Durch ein Eintrittsfenster tritt (in der Skizze von rechts) monochromatisches Licht der Frequenz $\nu$ ein, dessen Strahlengang durch A hindurch verläuft und in K endet. Ist die Energie der einlaufenden Photonen $E_{\gamma}=h\nu$ hinreichend groß, um $W_{K}$ zu überwinden schlagen die Photonen Elektronen mit der kinetischen Energie +Durch ein Eintrittsfenster tritt (in der Skizze von rechts kommend) monochromatisches Licht der Frequenz $\nu$ ein, dessen Strahlengang durch A hindurch verläuft und auf K trifft. Ist die Energie der einlaufenden Photonen $E_{\gamma}=h\nu$ hinreichend groß, um $W_{K}$ zu überwinden schlagen die Photonen Elektronen mit der kinetischen Energie $$ \begin{equation*} E_{\mathrm{kin}}= h\nu - W_{K} \end{equation*} $$ -aus K aus. Auf ihrem Weg durch die Photozelle treffen einige dieser Elektronen auf A. A wird auf diese Weise statisch aufgeladen und erzeugt damit (zusätzlich zu $U_{K}$) eine nichtverschwindende Spannung $U$ zwischen A und K, die der Bewegung der Elektronen entgegen gerichtet ist. Die freigesetzten Elektronen laufen im folgenden mit $E_{\mathrm{kin}}$ gegen U an. Dieser Prozess läuft so lange ab, bis schließlich bei einer maximalen Spannung $U_{\mathrm{Ph}}$ der Photozelle aus kinematischen Gründen kein Elektron mehr A erreicht und der Ladungsfluss zum Erliegen kommt. Für $U_{\mathrm{Ph}}$ gilt: +aus K aus. Auf ihrem Weg durch die Photozelle treffen einige dieser Elektronen auf A, wodurch A statisch aufgeladen und (zusätzlich zu $U_{c}$) eine nicht verschwindende Spannung $U_{\nu}$ zwischen A und K erzeugt wird, die der Bewegung der Elektronen **entgegen gerichtet** ist. Die freigesetzten Elektronen laufen im folgenden mit der Energie $E_{\mathrm{kin}}$ gegen $U_{\nu}$ an. Dieser Prozess läuft so lange ab, bis schließlich bei einer maximalen Spannung $U_{\nu}^{\mathrm{max}}$ aus kinematischen Gründen kein Elektron mehr A erreicht und der Ladungsfluss zum Erliegen kommt. Für $U_{\nu}^{\mathrm{max}}$ gilt: $$ \begin{equation*} \begin{split} -&E_{\mathrm{kin}}=e\,U_{\mathrm{Ph}}+W_{K}-W_{A}\\ +&E_{\mathrm{kin}}+e\,\underbrace{(U_{\nu}^{\mathrm{max}}-U_{c})}=0;\\ +&\hphantom{E_{\mathrm{kin}}=e\,cccc}\equiv U_{\mathrm{Ph}}\\ &\\ &E_{\mathrm{kin}}=h\nu - W_{K}; \\ &\\ -&U_{\mathrm{Ph}}= \frac{h}{e}\nu - \frac{W_{A}}{e}.\\ +&U_{\mathrm{Ph}}= -\frac{h}{e}\nu + \frac{W_{K}}{e}.\\ \end{split} \end{equation*} $$ -Trägt man $U_{\mathrm{Ph}}$ für verschiedene Werte von $\nu$ auf stellt sich ein linearer Zusammenhang ein, aus dem man das Verhältnis $h/e$ (als Steigung), sowie $W_{A}/e$ (als $y$-Achsenabschnitt) bestimmen kann. +Mit der in **Abbildung 2** oben skizzierten Messanordnung bestimmen Sie $U_{\mathrm{Ph}}=U_{\nu}^{\mathrm{max}}-U_{c}$. Beachten Sie, dass bei diesem Vorgang A negativ aufgeladen wird, daher ist $U_{\mathrm{Ph}}$ in dieser Anordnung negativ. Weiterhin ist $U_{\nu}^{\mathrm{max}}$ der Kontaktspannung $U_{c}$ nach der Definition von Gleichung **(1)** entgegen gerichtet. + +Trägt man $e\,U_{\mathrm{Ph}}$ für verschiedene Werte von $\nu$ auf stellt sich ein linearer Zusammenhang ein, aus dem man das Verhältnis $h$ (als negative Steigung), sowie $W_{K}$ (als $y$-Achsenabschnitt) bestimmen kann. ### Spannungsmessung mit dem Messverstärker -Da die Photozelle nur sehr geringe Ströme erzeugt würde sie bei direkter Messung mit einem einfachen Multimeter direkt über dessen Innenwiderstand entladen werden. Spannungen an der Photozelle oder über den Arbeitswiderstand $R$ werden in diesem Versuch daher über einen Messverstärker (M) gemessen, der im Vergleich zu einem Multimeter einen deutlich höheren Innenwiderstand aufweist. Am Ausgang von M kann dann die Spannung dann wieder mit dem Multimeter abgenommen werden. Durch M wird effektiv die Photozelle vom Multimeter entkoppelt, so dass der Einfluss der Messung auf die Photozelle so gering wie möglich ist. +Da die Photozelle nur sehr geringe Ströme erzeugt würde sie bei direkter Messung mit einem einfachen Multimeter direkt über dessen Innenwiderstand entladen werden. Spannungen an der Photozelle oder über den Arbeitswiderstand $R$ werden in diesem Versuch daher über einen Messverstärker (M) gemessen, der im Vergleich zu einem Multimeter einen deutlich höheren Innenwiderstand $R_{i}$ aufweist. Die Arbeitsweise von Messverstärkern lernen Sie im Versuch [Operationsverstärker](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/tree/main/Operationsverstaerker) kennen. Am Ausgang von M können Sie die Spannung mit dem Multimeter abnehmen ohne die am Eingang von M anliegende Spannung zu beeinflussen. Durch M wird die Photozelle also effektiv vom Multimeter entkoppelt, so dass der Einfluss der Messung auf die Photozelle so gering wie möglich ist. -### Effektive Austrittsarbeit +### Bestimmung von $h$ aus einer anliegenden externen Spannung $U_{o}$ -Beim Betrieb der Photozelle kommt es mit der Zeit zu Einlagerungen des Kathodenmaterials auf der Oberfläche von A, wodurch aus $U_{\mathrm{Ph}}$ nicht mehr $W_{A}$ sondern eine effektive Austrittsarbeit $W_{A}^{(\mathrm{eff})}$ bestimmt wird. +In **Abbildung 2** unten ist eine Schaltung gezeigt, mit der Sie mit Hilfe von M den Strom der Photozelle $I_{\mathrm{Ph}}$ als Funktion einer anliegenden externen Spannung $U_{o}$ aufnehmen können. Damit Sie die Spannung variieren können, wird K mit einer Batterie als variabler Gleichspannungsquelle $U_o$ in Serie geschaltet. -### Bestimmung von $h$ aus einer anliegenden externen Spannung $U_{o}$ +$I_{\mathrm{Ph}}$ wird (wieder mit Hilfe von M) als Spannung $U_{E}=I_{\mathrm{Ph}}R$ gemessen, die über einen bekannten Arbeitswiderstand $R=100\ \mathrm{M\Omega}$ abfällt, der ebenfalls mit $U_o$ und der Kathode in Serie geschaltet ist. Je nach Polung agiert $U_{o}$ als Beschleunigungs- oder Gegenspannung für die emittierten Elektronen. -In **Abbildung 2** unten ist eine Schaltung gezeigt, mit der Sie mit M den Strom der Photozelle $I_{\mathrm{Ph}}$ als Funktion einer anliegenden externen Spannung $U_{o}$ aufnehmen können. Damit Sie die Spannung variieren können, wird die Anode über eine variable Spannungsquelle (Batterie) $U_o$ angeschlossen. +Beachten Sie, dass in dieser Schaltung die abzulesende Einstellung von $U_{o}(I_{\mathrm{Ph}}=0)$ an der Batterie die Kontaktspannung $U_{c}$ nicht mehr mit einschließt, es gilt also +$$ +\begin{equation*} +\begin{split} +&E_{\mathrm{kin}}+e\,(\underbrace{U_{\nu}^{\mathrm{max}}}-U_{c})=0;\\ +&\hphantom{E_{\mathrm{kin}}=e\,c}\equiv U_{o}\\ +&\\ +&E_{\mathrm{kin}}=h\nu - W_{K}; \\ +&\\ +&U_{o}= -\frac{h}{e}\nu + \frac{W_{A}}{e}.\\ +\end{split} +\end{equation*} +$$ +Sie messen in diesem Fall also $W_{A}$ und nicht $W_{K}$ als $y$-Achsenabschnitt. -$I_{\mathrm{Ph}}$ wird mit Hilfe von M als Spannung $U_{\mathrm{Ph}}=I_{\mathrm{Ph}}R$ gemessen, die über einen bekannten Arbeitswiderstand $R=100\ \mathrm{M\Omega}$ abfällt, der in Reihe mit $U_o$ die Kathode und Anode verbindet. Je nach Polung agiert $U_{o}$ als Beschleunigungs- oder Gegenspannung. +### Effektive Austrittsarbeit -Die Spannung $U_{o}(I_{\mathrm{Ph}}=0)$ ist zu $U_{\mathrm{Ph}}$ aus den obigen Betrachtungen äquivalent, wobei diese Messung nicht durch den (ohnehin sehr großen) Innenwiderstand $R_{i}$ von M beeinflusst wird. +Beim Betrieb der Photozelle kommt es mit der Zeit zu Einlagerungen des Kathodenmaterials auf der Oberfläche von A, wodurch aus $U_{o}$ nicht mehr $W_{A}$ sondern eine effektive Austrittsarbeit $W_{A}^{(\mathrm{eff})}$ bestimmt wird. Der Wert von $W_{A}^{(\mathrm{eff})}$ kann in diesem Fall sehr nahe bei $W_{K}$ liegen, weil Ladungen auf A bevorzugt über diese Einlagerungen abfließen. # Navigation diff --git a/Photoeffekt/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung-a.md b/Photoeffekt/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung-a.md index e9447f2201d465431faf2886f42a78f560537b0e..6125d3bf7b71ac1adb49eafef9aed6e4666f413e 100644 --- a/Photoeffekt/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung-a.md +++ b/Photoeffekt/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung-a.md @@ -12,7 +12,7 @@ Gehen Sie zur Bestimmung von $h$ wie folgt vor: - Schalten Sie dann Schritt für Schritt einen Filter nach dem anderen vor den Lichtschutzkollimator der Photozelle. Die Filter sind aufsteigend in $\lambda_{\mathrm{CWL}}^{(i)}$ montiert. -- Warten Sie, eine stabile Anzeige von $U_{\mathrm{Ph}}$ an M ab. Eine Messung von $U_{\mathrm{Ph}}$ ohne weitere Verstärkung (d.h. mit $V=1$) sollte ohne weiteres möglich sein. Protokollieren Sie den verwendeten Wert von $V$. +- Warten Sie, eine stabile Anzeige von $U_{\mathrm{Ph}}$ an M ab. Eine Messung von $U_{\mathrm{Ph}}$ ohne weitere Verstärkung (d.h. mit $v_{U}=1$) sollte ohne weiteres möglich sein. Protokollieren Sie den verwendeten Wert von $v_{U}$. - Nehmen Sie **mindestend drei bis fünf Messreihen** auf, bestimmen Sie den Messwert $U_{\mathrm{Ph}}^{(i)}$ durch Stichprobenmittelung, und die Unsicherheit $\Delta U_{\mathrm{Ph}}^{(i)}$ aus der Stichprobenvarianz. @@ -20,11 +20,11 @@ Gehen Sie zur Bestimmung von $h$ wie folgt vor: ```math \begin{equation*} - U_{\mathrm{Ph}}^{(i)} = \frac{c\,h}{e}\frac{1}{\lambda^{(i)}_{\mathrm{CWL}}}+\frac{1}{e}W_{\mathrm{eff}} + U_{\mathrm{Ph}}^{(i)} = \frac{c\,h}{e}\frac{1}{\lambda^{(i)}_{\mathrm{CWL}}}+\frac{1}{e}W_{K} \end{equation*} ``` -- Geben Sie Ihr Messergebnis für $h$ und $W_{\mathrm{eff}}$ einschließlich Unsicherheiten an und diskutieren Sie es. Beziehen Sie in diese Diskussion auch den $\chi^{2}$-Wert der Anpassung mit ein. +- Geben Sie Ihr Messergebnis für $h$ und $W_{K}$ einschließlich Unsicherheiten an und diskutieren Sie es. Beziehen Sie in diese Diskussion auch den $\chi^{2}$-Wert der Anpassung mit ein. - Sowohl [$e=1.602176634\times10^{-19}\ \mathrm{C}$](https://de.wikipedia.org/wiki/Elementarladung) als auch [$c=2.99792458\times10^{8}\ \mathrm{m/s}$](https://de.wikipedia.org/wiki/Lichtgeschwindigkeit) sind SI-Einheiten definierende **Naturkonstanten, die ohne Unsicherheiten definiert sind**. Sie können diesen Umstand in Ihrer Anpassung an die Daten berücksichtigen, um $h$ direkt zu bestimmen. @@ -35,11 +35,11 @@ Schließen Sie hierzu den Widerstand mit $R=100\ \mathrm{M\Omega}$ parallel zum - Der Strom berechnet sich dann aus ```math \begin{equation*} - I_{\mathrm{Ph}}=\frac{U_{E}}{R\,V}, + I_{\mathrm{Ph}}=\frac{U_{E}}{R\,v_{U}}, \end{equation*} ``` - wobei $U_{E}$ die am Gerät ausgegebene Spannung und $V$ der eingestellte Verstärkungsfaktor sind. Zweckmäßige Spannungsintervalle für $U_{o}$ sind z.B.: + wobei $U_{E}$ die am Gerät ausgegebene Spannung und $v_{U}$ der eingestellte Verstärkungsfaktor sind. Zweckmäßige Spannungsintervalle für $U_{o}$ sind z.B.: - Von $-3.0\ \mathrm{V}$ bis $-0.5\ \mathrm{V}$ in Schritten von $\Delta U_{o}=0.1\ \mathrm{V}$. - Von $-0.5\ \mathrm{V}$ bis $3.0\ \mathrm{V}$ in Schritten von $\Delta U_{o}=0.5\ \mathrm{V}$. diff --git a/Photoeffekt/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung.md b/Photoeffekt/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung.md index 1ce921484823b98f487ae75388583ec847833413..158b9508a46668b783c1380365f77326354d60f1 100644 --- a/Photoeffekt/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung.md +++ b/Photoeffekt/doc/Hinweise-Versuchsdurchfuehrung.md @@ -36,11 +36,11 @@ Eine Skizze des qualitativen Verlaufs von Strom, Spannung und $E_{\mathrm{kin}}$ --- -Erst ab einer charakteristischen Frequenz $\nu_{0}$ treten Elektronen aus K aus. Der Verlauf von $E_{\mathrm{kin}}$ als Funktion von $\nu$ ist daraufhin linear. Extrapoliert man den Verlauf bis zum Abszissenschnittpunkt erhält man die Austrittsarbeit der Elektronen aus dem Kathodenmaterial $W_{K}$. Als Funktion einer externen Spannung $U_{o}$ folgt der Photostrom $I_{\mathrm{Ph}}$, abhängig von den Abmessungen der Photozelle, dem [Raumladungsgesetz](https://de.wikipedia.org/wiki/Raumladungsgesetz). Ab einer maximalen Gegenspannung $U_{o}(I_{\mathrm{Ph}}=0)$ kommt $I_{\mathrm{Ph}}$ zum erliegen. In der Praxis kann eine zusätzliche Kontanktspannung $U_{K}$ zwischen A und K auch ohne Lichteinstrahlung zu einem resultierenden Stromfluss führen. Dies führt i.a. zu einer Parallelverschiebung des Verlaufs von $I_{\mathrm{Ph}}$ entlang der $y$-Achse. +Erst ab einer charakteristischen Frequenz $\nu_{0}$ treten Elektronen aus K aus. Der Verlauf von $E_{\mathrm{kin}}$ als Funktion von $\nu$ ist daraufhin linear. Extrapoliert man den Verlauf bis zum Abszissenschnittpunkt erhält man die Austrittsarbeit der Elektronen aus dem Kathodenmaterial $W_{K}$. Als Funktion einer externen Spannung $U_{o}$ folgt der Photostrom $I_{\mathrm{Ph}}$, abhängig von den Abmessungen der Photozelle, dem [Raumladungsgesetz](https://de.wikipedia.org/wiki/Raumladungsgesetz). Ab einer maximalen Gegenspannung $U_{o}(I_{\mathrm{Ph}}=0)$ kommt $I_{\mathrm{Ph}}$ zum Erliegen. In der Praxis kann eine zusätzliche Kontanktspannung $U_{c}$ zwischen A und K auch ohne Lichteinstrahlung zu einem resultierenden Stromfluss führen. Dies führt i.a. zu einer Parallelverschiebung des Verlaufs von $I_{\mathrm{Ph}}$ entlang der $y$-Achse. ### Aufgabe 1.1: Qualitative Beobachtung des äußeren photoelektrischen Effekts -- Eine sich mit der Zeit bildende Oxyschicht kann die Photoemission stark beeinträchtigen. Polieren Sie Zn daher vor Versuchsbeginn sorgfältig. Laden Sie Zn daraufhin mit einer Spannung von ${\approx}\pm2\ \mathrm{kV}$ auf. (Sie können hierfür die grobe Skala auf der Hochspannungsquelle nutzen) +- Eine sich mit der Zeit bildende Oxydschicht kann die Photoemission stark beeinträchtigen. Polieren Sie Zn daher vor Versuchsbeginn sorgfältig. Laden Sie Zn daraufhin mit einer Spannung von etwa $\pm2\ \mathrm{kV}$ auf. (Sie können hierfür die grobe Skala auf der Hochspannungsquelle nutzen) - Zur Demonstration verwenden Sie ein statisches Elektrometer (E). Der Ausschlag von E ist vom Vorzeichen der Ladung unabhängig; er ändert sich nur sehr langsam. @@ -57,15 +57,15 @@ Erst ab einer charakteristischen Frequenz $\nu_{0}$ treten Elektronen aus K aus. Die Ströme, die Sie bei diesem Versuch untersuchen liegen i.a. im Bereich von $1-100\ \mathrm{nA}$. -Spannungsmessungen erfolgen direkt (siehe **Abbildung 2** oben [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Photoeffekt/doc/Hinweise-Photoeffekt.md)). Strommessungen erfolgen als Messung einer über einen bekannten Arbeitswiderstand $R=100\ \mathrm{M\Omega}$ abfallenden Spannung $U_{\mathrm{Ph}}$ (siehe **Abbildung 2** unten [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Photoeffekt/doc/Hinweise-Photoeffekt.md)). Für die Messungen verwenden Sie einen Messverstärker (M) mit sehr hohem Innenwiderstand $R_{i}$ (Dafür muss sich M für die Messung im Modus **Electrometer** befinden; eine Abbildung der Frontfläche der Kontrollbox zur Steuerung des Elektrometers finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Photoeffekt/figures/IMG_1600.jpg)). Verstärkt wird die Spannung, die am BNC-Eingang anliegt. Der Außenleiter ist intern mit der 4-mm-Erdungs-Buchse verbunden, der gelbe Eingang wird nicht verwendet. +Spannungsmessungen erfolgen direkt (siehe **Abbildung 2** oben [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Photoeffekt/doc/Hinweise-Photoeffekt.md)). Strommessungen erfolgen als Messung einer über einen bekannten Arbeitswiderstand $R=100\ \mathrm{M\Omega}$ abfallenden Spannung $U_{\mathrm{Ph}}$ (siehe **Abbildung 2** unten [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Photoeffekt/doc/Hinweise-Photoeffekt.md)). Für die Messungen verwenden Sie einen Messverstärker (M) mit sehr hohem Innenwiderstand $R_{i}$ (Dafür muss sich M für die Messung im Modus **Elektrometer** befinden; eine Abbildung der Frontfläche der Kontrollbox zur Steuerung des Elektrometers finden Sie [hier](https://gitlab.kit.edu/kit/etp-lehre/p2-praktikum/students/-/blob/main/Photoeffekt/figures/IMG_1600.jpg)). Verstärkt wird die Spannung, die am BNC-Eingang anliegt. Der Außenleiter ist intern mit der 4-mm-Erdungs-Buchse verbunden, der gelbe Eingang wird nicht verwendet. -Machen Sie sich mit vertraut, indem Sie die folgenden Schritte ausführen. Sie werden M für alle weiteren Versuche verwenden. +Machen Sie sich mit M vertraut, indem Sie die folgenden Schritte ausführen. Sie werden M für alle weiteren Versuche verwenden. #### Nullabgleich Der Ausgang des Messverstärkers kann eine Offset-Spannung im Vergleich zur angelegten Spannung aufweisen. Mit den Nullabgleich stellen Sie sicher, dass dieser Offset für alle weiteren Messung Null ist. -Schließen Sie hierzu den Eingang des Messverstärkers kurz, so dass $0\ \mathrm{V}$ am Eingang anliegen und messen Sie die Ausgangsspannung mit dem Multimeter. Sie können die ausgegebene Spannung mit den Potentiometerschrauben zur Grob- und Feinjustierung variieren, bis auch das Multimeter $0\ \mathrm{V}$ anzeigt. Nehmen Sie die Justierung für die Verstärkung $V=100$ vor, damit können Sie den resultierenden Nullabgleich auch für geringere Verstärkungen verwenden. +Schließen Sie hierzu den Eingang des Messverstärkers kurz, so dass $0\ \mathrm{V}$ am Eingang anliegen und messen Sie die Ausgangsspannung mit dem Multimeter. Sie können die ausgegebene Spannung mit den Potentiometerschrauben zur Grob- und Feinjustierung variieren, bis auch das Multimeter $0\ \mathrm{V}$ anzeigt. Nehmen Sie die Justierung für die Verstärkung $v_{U}=100$ vor, damit können Sie den resultierenden Nullabgleich auch für geringere Verstärkungen verwenden. #### Bestimmung des Innenwiderstands $R_{i}$ des Messverstärkers @@ -77,7 +77,7 @@ Das Ersatzschaltbild für diese Aufgabe ist in **Abbildung 4** gezeigt: --- -Schalten Sie mit dem Innenwiderstand $R_{i}$ von M und dem Arbeitswiderstand $R_{V}$ einen Spannungsteiler. Legen Sie an diesen Spannungsteiler, mit Hilfe der Batterie-Spannungsquelle, eine äußere Spannung von $U_{o} = 5\ \mathrm{V}$ an. M ist durch die Schaltung innerhalb des gestrichelten Kastens dargestellt. Am Ausgang von M können Sie bei einer Verstärkung von $V=1$ die über $R_{i}$ abfallende Spannung $U_E$ messen. Nach den [Kirchhoffschen Regeln](https://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche_Regeln) gilt: +Schalten Sie mit dem Innenwiderstand $R_{i}$ von M und dem Arbeitswiderstand $R_{V}$ einen Spannungsteiler. Legen Sie an diesen Spannungsteiler, mit Hilfe der Batterie-Spannungsquelle, eine äußere Spannung von $U_{o} = 5\ \mathrm{V}$ an. M ist durch die Schaltung innerhalb des gestrichelten Kastens dargestellt. Am Ausgang von M können Sie bei einer Verstärkung von $v_{U}=1$ die über $R_{i}$ abfallende Spannung $U_E$ messen. Nach den [Kirchhoffschen Regeln](https://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche_Regeln) gilt: $$ \begin{equation} \begin{split} @@ -91,7 +91,7 @@ $$ $$ Gehen Sie zur Bestimmung von $R_{i}$ wie folgt vor: -- Bestimmen Sie für eine Verstärkung von $V=1$ die gemessene Spannung $U_{E}$ für die zu Verfügung stehenden Vorwiderstände von $R_{V}=0.01,\ 0.1,\ 1,\ 10\ \mathrm{G\Omega}$ und tragen Sie die Messpunkte in einem Diagramm geeignet auf. +- Bestimmen Sie für eine Verstärkung von $v_{U}=1$ die gemessene Spannung $U_{E}$ für die zur Verfügung stehenden Vorwiderstände von $R_{V}=0.01,\ 0.1,\ 1,\ 10\ \mathrm{G\Omega}$ und tragen Sie die Messpunkte in einem Diagramm geeignet auf. - Sie können $\Delta R_{V}/R_{V}=\pm 10\%$ und $\Delta U_{o}=\pm0.01\ \mathrm{V}$ annehmen. - Passen Sie an den Verlauf das Modell aus Gleichung **(1)** an. diff --git a/Photoeffekt/figures/PhotoeffektSkizze.odg b/Photoeffekt/figures/PhotoeffektSkizze.odg index f10b36677b3721debc16264e45198b9d9b19abdf..c9240dd14784dfb173c3a963c258dc1aea053966 100644 Binary files a/Photoeffekt/figures/PhotoeffektSkizze.odg and b/Photoeffekt/figures/PhotoeffektSkizze.odg differ diff --git a/Photoeffekt/figures/PhotoeffektSkizze.png b/Photoeffekt/figures/PhotoeffektSkizze.png index 71c22b7fcb8096ff4b6ed46e67944861f7cf07b0..5ad48c17b6c98e056cbb8697bdc588a42ecaea03 100644 Binary files a/Photoeffekt/figures/PhotoeffektSkizze.png and b/Photoeffekt/figures/PhotoeffektSkizze.png differ